弧長、扇形的面積和圓錐側(cè)面積

1、弧長、扇形的面積和圓錐側(cè)面積1.弧長公式:nRT80(n為圓心角的度數(shù)上為圓半徑gR212. 扇形的面積公式 S=360 =-lR （n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）3. 圓錐的側(cè)面積S=n Rl ,（l為母線長，r為底面圓的半徑）,圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積.【課前練習(xí)】1. 在半徑為3的O O中，弦AB=3貝U AB的長為2. 如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖， 則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為 cm2 （不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用 n表示）.3. 已知扇形的圓心角為120,弧長為10n叫 則這個(gè)扇形的半徑為 cm二【經(jīng)典考題】1. 制作一個(gè)底面直徑為 30cm,高

2、40cm的圓柱形無蓋鐵桶，所需鐵皮至少為（），2 2 2 2A . 1425 n cm B . 1650 n cm C . 2100 n cmD. 2625 n cm2. 如圖，在O O中，AB是直徑，半徑為 R, AC =衛(wèi)R求:3 *(1) / AOC勺度數(shù).試探求 AEC DEO時(shí)，D點(diǎn)的位置（2）若D為劣弧BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且弦 AD與半徑OC交于E點(diǎn).3. 如圖，把直角三角形 ABC的斜邊AB放在定直線I上，按順時(shí)針方向在I上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到厶A B C的位置，設(shè)BC=1, AC=3，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A 的位置時(shí)，點(diǎn)過的路線與直線I所圍成的面積是 （計(jì)算結(jié)果不取近似值）4. 如圖1 3

3、- 29,糧倉頂部是圓錐形，這個(gè)圓錐的底面圓的周長為36 m，母線長為8m.為防雨需在糧食頂部鋪上油氈，需要鋪油氈的面積是 5. 如圖，O O的半徑為1，圓周角/ ABC=30，則圖中陰影部分的面積是 三：【課后訓(xùn)練】1.已知Rt ABC的斜邊AB=5 一條直角邊 AC=3以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐, 則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為2.如圖，圓錐的母線長為5cm,高線長為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 4.正方形ABCD勺邊長為2 cm,以邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱的側(cè)面2積為（）mA. 16 n B . 8 n C . 4 n D . 46. 已知扇形的圓心角為 120,弧長為10nc

4、m，則這個(gè)扇形的半徑為7. 如圖，陰影部分是某一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別為 20cm, 10cm/ AOB= 120，求這個(gè)廣告標(biāo)志面的周長.cm8.把一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開，可得一個(gè)半徑為24cm、圓心角為120的扇形，求該紙杯的底面半徑和高度。B9. 一個(gè)三角尺的兩直角邊分別為3cm和4cm,以它的斜邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角尺便形成如圖所示的旋轉(zhuǎn)題體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的全面積A1.（ 2009年哈爾濱）圓錐的底面半徑為8，母線長為9,則該圓錐的側(cè)面積為（）.A. 36 n B . 48 n C . 72 n D . 144 n3. （2009年郴州市）如圖已知扇形 A

5、OB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（2 2A. 4 ncmB . 6 ncm2 2C . 9 nmD . 12 ncmB4（2009成都）若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是 的圓心角的度數(shù)是4 n cm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖(A)40 (B)80(C)120(D)1506. （2009仙桃）現(xiàn)有30%圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm,小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后， 利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那么剪去的扇形紙片的圓心角為（）A.9 B

6、.18C.63D.72D.300cm13.（2009年日照）將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為A.10cmB.30cmC.40cm14. （ 2009年湖北十堰市）如圖，已知Rt ABC中，/ ACB90。，所在的直線為軸，將 ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（a 16884A.B . 24 二C .D .5515. 如圖，已知 AB是O O的直徑，弦 CD丄AB，垂足為 E,/ AOC=60 , OC=2。 求OE和CD的長；求圖中陰影部分的面積U （2010年亍波市）如圖，AB是0O的宜鉛 弦DE垂宜乎分半OA, C為垂足，強(qiáng)DF 耳半餐OE相交于垃兒EO,若=ZDPA = 45 .（1）#00的半徑；（2）求惘中関影部分的而積.