16.2.1分式的乘除

1、課題16.2.1 分式的乘除（一）教學(xué) 目的1 類比分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則，探索分式乘除法的運算法則。2 在分式乘除法運算過程中，體會因式分解在分式乘除法中的作用，發(fā)展有條 理的思考和語言表達(dá)能力。3 在學(xué)生積極思考，參與活動的過程中，采用引導(dǎo)，啟發(fā)，探求的方法，使學(xué) 生理解分式乘除法的運算法則，并會進行乘除的運算。重點掌握分式乘除法的法則及其運用。難點分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。教學(xué) 手段教學(xué)內(nèi)容和過程 一復(fù)習(xí)，引入1. 分式的基本性質(zhì)2. 分式約分、通分的方法3. 引例 1：一個長方體容器的容積為 V，底面的長為 a,寬為 b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 n 時，求高為多少？2：大拖拉

2、機 m 天耕地 a 公頃，小拖拉機 n 天耕地 b 公頃，大拖拉機的工作效率是小 拖拉機的工作效率的多少倍？解： 1：長方體容器的高為，水高為 abVmab nb 公頃 /天，大拖拉na2大拖拉機的工作效率是公頃 /天，小拖拉機的工作效率是m機的工作效率是小拖拉機的 a b 倍。mn4回顧：3 15 3 15 45 9,5 2 5 2 10 23 15 3 23 2 625 2 5 15 5 15 75 25這兩個算式用到哪些法則？ 分?jǐn)?shù)的乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為 積的分母。分?jǐn)?shù)的除法法則： 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)， 把除數(shù)的分子和分母顛倒位置后， 再與被除數(shù)

3、相乘。即： a c a c ； a c a b d b d思考：類比分?jǐn)?shù)的乘法、除法法則，你能想出分式的乘法、除法法則嗎？. 分式的乘法、除法法則乘法法則：分式乘分式， 母。除法法則：分式除以分式，把除式的分子和分母顛倒位置后，再與被除式相乘。 怎么用式子表示這些法則？把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分acbda ca c a d a d；b db d b c b c例 1. 分子、分母是單項式的分式乘除1) 4xy3y 2x3解：原式= 64xx3yy23x2ab3 5a2b2(2).2c2ab3 解：原式 = ab24cd4cd2c2 5a2b2步定號 ,除變乘2bd5a

4、c3) 125axy 8x2y解： 125axy 8x2y 125axy1 12xy 38x2y 40ax2 y 10ax例 2 分子、分母是多項式的分式乘除a2 2a 1 a2 4（1） . a2 4a 4 a 12解：原式 = a 2a1因式分解2a 2 2 a 12a 2 a 1 a 2a2a1a22).1 2 2 149 m m 7m11解：原式 =212 1(m2 49) m2 7mm(m 7)(m 7)(m 7) 1m71( 3 ) x (x 1)x11xx (x 1) x11=(1 xx)2 注意運算順序練習(xí) 1：（ 1）( 64a3b) ( 24ba2x)24a x2）2x x

5、 2 x 2 1 x x1x2 4x 4x23）3ab 21b4x2 y 10xy1號”小麥的試驗田是邊長為 a米的正方形減去一個邊長為 1 米的正方形蓄水 豐收 2 號”小麥的試驗田是邊長為（ a-1） 米的正方形，兩塊試驗田的例 3 ：“豐收 池后余下的部分， 小麥都收獲了 500 千克。（ 1） 哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（ 2） 高的單位面積產(chǎn)量是低的單位產(chǎn)量的多少倍？解：(1)“豐收 1號”小麥的試驗田面積是 (a2 1) 米2 ，單位面積產(chǎn)量是 5200 千克/米2； a2 1“豐收 2號”小麥的試驗田面積是 (a 1)2 米2 ，單位面積產(chǎn)量是500 2 千克/米2。(a 1)2 a 1 ，22 (a 1)2 0 ， a2 1 0 ，又 (a2 1) (a 1)2 (a2 1) (a2 2a 1) 2a 2 2(a 1) 0 0 (a 1)2 a2 1500 50022a2 1 (a 1)2豐收 2 號”小麥的單位面積產(chǎn)量高500 500 = a 1 (a 1)2 a2 1= a 1豐收 2 號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收a11 號”小麥的單位面積產(chǎn)量的 a 1 倍。a1練習(xí) 2：化簡求值：(a 1)(a 5)a2 5a2(a2a),其中 a2.已知x 1 ，求分式： x(x 1)(x 3)(x 1)2x3(x 1)(x