《因式分解》提高測試

1、因式分解提高測試 （100分鐘， 100分）姓名 班級 學號選擇題（每小題 4分，共 20 分）：1下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）22（A）（x2）（ x2） x2 4（B ）x24 3x（ x2）（ x 2） 3x2 2 2（C）x23x4（ x4）（x1）（D）x22x3（x1）242分解多項式 a2 b2 c2 2bc 時，分組正確的是 （ ）（A）（ a2b2）（c22bc）（B） （a2b2c2）2bc（C）（a2c2）（b22bc）（D） a2（b2c22bc）3當二次三項式 4x2kx250 是完全平方式時， k的值是（ ）（A）20（B） 10（C）20（D）絕對值

2、是 20的數4 二項式 xn 5 x n 1作因式分解的結果，合于要求的選項是）（A） x（xn 4 xn ）（B） xn （x5 x）（C）xn 1（x2 1）（x 1）（x 1） （D）xn 1（x4 1）5. 若 a 4b ，則對 a 的任何值多項式 a23ab 4b2 2 的值（）（A）總是 2（B）總是 0（C）總是 1（D ）是不確定的值把下列各式分解因式（每小題 8 分，共 48 分）：1 xn4 169xn2 （ n是自然數） ；（a2b）210（a2b） 25；解： 解：三 下列整式是否能作因式分解？如果能，請完成因式分解（每小題 10 分，共 20 分）：2 2 2 2 2

3、1 （1 x2）（1 y2） 4xy；2 （2x2 3x 1）2 22x2 33x 1解： 解：四 （本題 12 分）作乘法： （x y）（x2 xy y2） ， （x y）（x2 xy y2） 這兩個乘法的結果是什么？所得的這兩個等式是否可以作為因式分解的公式使 用？用它可以分解有怎樣特點的多項式？用這兩個公式把下列各式分解因式：（ 1） a3 8b3 ；（2） m6 1223 2xy9 x2 y2； 解：2 2 3 a2（x 2a） 2 a（2a x）3；解：選作題（本題 20 分）：證明：比 4 個連續(xù)正整數的乘積大 1 的數一定是某整數的平方 證明：5 (m2 3m)2 8(m2 3m

4、) 16 ； 解：2 2 2 2 2 26 (x y z ) 4x y 解：答案共 48 分)：n4 169xn2 ( xn4169xn2 2 a2b)210 2 a2b)210 22 2xy9 x y ； 22 2xy9xyxn2(x2169) a 2b) 25； a 2b) 252a 2b 5) ；2)y2 xn ( x 13)( x 13)；3m) 1623m) 4 423m) 16 (m 4)(m 1) 210 分，共 20 分)： (1 x2 y2 x2y2) 4xy (x2y2 2xy 1) (x2 2xy y2 ) (xy 1)2 (x y)2 (xy 1 x y) (xy 1

5、x y) ；2 (2x2 3x 1)2 22x2 33x 1解： 能，用換元法(2x2 3x 1)2 22x2 33x 1 (2x2 3x 1)2 11(2x2 3x 1) 10 22 (2x2 3x)(2x2 3x 9) x(2x 3)(2x 3)(x 3).四 (本題 12 分)作乘法： (x y)(x2 xy y2) ， (x y)(x2 xy y2) 這兩個乘法的結果是什么？所得的這兩個等式是否可以作為因式分解的公式使 用？用它可以分解有怎樣特點的多項式？用這兩個公式把下列各式分解因式：(1)a3 8b3 ； 解： 1結果為(x y)(x2(x y)(x22) m662) m6 1xy

6、 y2) x3xy y2) x3 利用它們從右到左的變形，就可以對立方和或立方差的多項式作因式分解； 2 (1) a3 8b3 a3 (2b)3 (a 2b)(a2 ab b2)；1 (m2 )3 12 2 2 2(m2 1)( m2 ) 2 m2 1因式分解提高測試 一 選擇題(每小題 4 分，共 20 分)： 答案： ； 二 把下列各式分解因式(每小題 8 分， 1 xn4 169xn2 (n 是自然數)； 解： 解： 3 解：9x22xy y22 9( x 2xy 32( xy) ( 3 xy)(3xy)； a2 (x 2a)2 a(2a x)3； 解： a2(x 2a)2 a(2a x

7、)3 a2(x 2a)2 a(x 2a)3 a(x 2a) 2 a (x 2a) a(x 2a)2(a x 2a) a(x 2a) 2 (3a x) ； 5 (m2 3m)2 8(m2 3m) 16 ； 解： (m2 3m) 2 8(m2 222 (m2 3m) 2 2(m2 (m2 3m) 2 8(m2 (m2 3m) 4 2 (m 4)2 (m 1)2 ； 6 (x2 y2 z2)2 4x2y2 解： (x2 y2 z2)2 4x2 y2 (x2y2z2)2xy (x2y2z2)2xy (xy)2z2(x y) 2 z2 (x y z)(x y z)(x y z)(x y z) 三 下列整式是否能作因式分解？如果能，請完成因式分解(每小題 1 (1 x2)(1 y2) 4xy； 解： 展開、整理后能因式分解(1 x2 )(1 y2) 4xy3y3；3 y342(m 1)(m 1)(m4 m2 1) 選作題(本題 20 分)：證明：比 4 個連續(xù)正整數的乘積大 1 的數一定是某整數的平方 證明： 設 n 為一個正整數，據題意，比 4 個連續(xù)正整數的乘積大 1 的數可以表示為An(n