2020-2021備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)的綜合復(fù)習(xí)含詳細(xì)答案

1、2020-2021 備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)的綜合復(fù)習(xí)含詳細(xì)答案一、二次函數(shù)1已知，拋物線 yax2+ax+b（a0）與直線 y2x+m 有一個公共點 m（1，0），且 a b（1） 求 b 與 a 的關(guān)系式和拋物線的頂點 d 坐標(biāo)（用 a 的代數(shù)式表示）；（2） 直線與拋物線的另外一個交點記為 n， dmn 的面積與 a 的關(guān)系式；（3） a1 時，直線 y2x 與拋物線在第二象限交于點 g，點 g、h 關(guān)于原點對稱，現(xiàn) 將線段 gh 沿 y 軸向上平移 t 個單位（t0），若線段 gh 與拋物線有兩個不同的公共點， 試求 t 的取值范圍【答案】（1）b=2a，頂點 d 的坐標(biāo)為（1 9，2 4

2、a）；（2）27 3 27- - a4 a 8；（3）2t94【解析】【分析】（1） 把 m 點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到 b 與 a 的關(guān)系，可用 a 表示出拋物線解析式， 化為頂點式可求得其頂點 d 的坐標(biāo)；（2） 把點 m（1，0）代入直線解析式可先求得 m 的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去 y，可得到關(guān)于 x 的一元二次方程，可求得另一交點 n 的坐標(biāo)，根據(jù) ab，判斷 a0，確 定 d、m、n 的位置，畫圖 1，根據(jù)面積和可 dmn 的面積即可；（3） 先根據(jù) a 的值確定拋物線的解析式，畫出圖 2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng) gh 與拋物線 只有一個公共點時，t 的值，再確定當(dāng)線段一個

3、端點在拋物線上時，t 的值，可得：線段 gh 與拋物線有兩個不同的公共點時 t 的取值范圍【詳解】解：（1） 拋物線 y=ax2+ax+b 有一個公共點 m（1，0）， a+a+b=0，即 b=-2a， y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+1 9 a）2- ，2 4 拋物線頂點 d 的坐標(biāo)為（-1 9a，- ）；2 4（2） 直線 y=2x+m 經(jīng)過點 m（1，0）， 0=21+m，解得 m=-2， y=2x-2，則 y2 x -2yax 2 +ax -2a，得 ax2+（a-2）x-2a+2=0 ， （x-1）（ax+2a-2）=0，解得 x=1 或 x=2a-2， n 點坐標(biāo)

4、為（2 4-2， -6）， a a ab，即 a-2a， a0，如圖 1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點 e， 拋物線對稱軸為 x =-a 1=-2 a 2， e（-12，-3）， m（1，0），n（2 4-2， -6）， a admn 的面積為 s， s=s dendem=1 2 9a 27 3 27 |（ -2）-1|- -（-3）|= a，2 a 4 4 a 8（3）當(dāng) a=-1 時，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+1 9）2+ ，2 41 2由 y =-x2 y =-2x-x +2，-x2-x+2=-2x，解得：x =2，x =-1， g（-1，2）， 點 g、h 關(guān)于原點對稱

5、， h（1，-2），設(shè)直線 gh 平移后的解析式為：y=-2x+t， -x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=94，當(dāng)點 h 平移后落在拋物線上時，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入 y=-2x+t，t=2， 當(dāng)線段 gh 與拋物線有兩個不同的公共點，t 的取值范圍是 2t94【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角 形的面積等知識在（1）中由 m 的坐標(biāo)得到 b 與 a 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立 兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于 x 的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得 gh 與拋物線一 個交點和兩個交

6、點的分界點是解題的關(guān)鍵，本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，難度較 大2拋物線y =-x2+bx +c（b，c 為常數(shù)）與 x 軸交于點(x,0 )和(x,0) 1 2，與 y 軸交于點a，點 e 為拋物線頂點。y =xy =x222e ,2 4242 42 4（）當(dāng)x =-1, x =3 1 2時，求點 a，點 e 的坐標(biāo)；（）若頂點 e 在直線 上，當(dāng)點 a 位置最高時，求拋物線的解析式；（）若x =-1, b 0 ，當(dāng) p (1,0) 滿足 pa +pe 值最小時，求 b 的值。 1【答案】（）a (0,3)，e(1,4) ；（）y =-x2+x +14；（） b =3 + 17 .【解析】

7、【分析】（）將（-1，0），（3，0）代入拋物線的解析式求得 b、c 的值，確定解析式，從而求 出拋物線與 y 軸交于點 a 的坐標(biāo)，運用配方求出頂點 e 的坐標(biāo)即可；（）先運用配方求出頂點 e 的坐標(biāo)，再根據(jù)頂點 e 在直線 上得出吧 b 與 c 的關(guān) 系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng) b=1 時，點 a 位置最高，從而確定拋物線的解析式； （）根據(jù)拋物線經(jīng)過（-1，0）得出 c=b+1，再根據(jù)（）中頂點 e 的坐標(biāo)得出 e 點關(guān)于 x 軸的對稱點 e 的坐標(biāo)，然后根據(jù) a、p 兩點坐標(biāo)求出直線 ap 的解析式，再根據(jù)點在直線 ap 上，此時 pa +pe 值最小，從而求出 b 的值.【詳解】解

8、：（）把點(-1,0)和(3,0)代入函數(shù)y =-x2+bx +c，-1-b+c=0 有 -9 +3b +c =0。解得b =2, c =3 y =-x2+2 x +3 =-(x -1)2+4 a(0,3), e (1,4)（）由 y =-x2 b 4c +b b 4c +b +bx +c =-x- + ，得 點 e 在直線y =xb 4c +b 上， =2 421 1 1 1 c =- b2 + b =- (b -1)2 +4 2 4 4 1 1 a 0, - (b -1)2 + 4 4當(dāng)b =1時，點 a 是最高點此時，y =-x2 +x +14（）：拋物線經(jīng)過點 ( -1,0) ，有 c

9、 =b +1-1-b +c =0b 4c +b 2 q e , , a(0, c )b (b +2)2 e , , a(0, b +1), -2 4e , -2 4 2e 關(guān)于 x 軸的對稱點eb (b +2) 2 為 設(shè)過點 a，p 的直線為 y =-(b +1)(x -1)y =kx +t .把 a(0, b +1), p (1,0) 代入 y =kx +t，得b (b +2) 2 把點 代入y =-(b +1)( x -1).得(b +2)42b =-(b +1) -12 ，即 b2-6b -8 =0解得， b =3 17 。qb 0, b =3 - 17 舍去. b =3 + 17【點

10、睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次的解析 式、最短距離，數(shù)形結(jié)合思想及待定系數(shù)法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，屬于中考壓軸題3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有拋物線 ya（x2）22 和 ya（xh）2，拋物線 ya （x2）22 經(jīng)過原點，與 x 軸正半軸交于點 a，與其對稱軸交于點 b；點 p 是拋物線 y a（x2）22 上一動點，且點 p 在 x 軸下方，過點 p 作 x 軸的垂線交拋物線 ya（xh）2于點 d，過點 d 作 pd 的垂線交拋物線 ya（xh）2 于點 d（不與點 d 重合），連接pd，設(shè)點 p 的橫坐標(biāo)為 m：（1）直接寫出 a 的值；直接寫

11、出拋物線 ya（x2）22 的函數(shù)表達(dá)式的一般式；（2）當(dāng)拋物線 ya（xh）2經(jīng)過原點時， pdd與 oab 重疊部分圖形周長為 l：求pddd的值；直接寫出 l 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) h 為何值時，存在點 p，使以點 o、a、d、d為頂點的四邊形是菱形？直接寫出 h 的值【答案】（1）1 1；y x 2x； 2 22 +1 , e ( m,0), f ( m, -m), d（2）1；(2 + 2) m(0 m 2)；l +4 (2 m 4)- m 2 +(2 2 +1)p 2（3）h 2 3 【解析】【分析】（1）將 x0，y0 代入 ya（x2）22 中計算即可；y12x2

12、2x；（2）將（0，0）代入 ya（xh）2中，可求得 a1 1，y x2，待定系數(shù)法求 ob、ab 2 2的解析式，由點 p 的橫坐標(biāo)為 m，即可表示出相應(yīng)線段求解；（3）以點 o、a、d、d為頂點的四邊形是菱形，ddoa，可知點 d 的縱坐標(biāo)為 2，再由 adoa4 即可求出 h 的值【詳解】解：（1）將 x0，y0 代入 ya（x2）22 中，得：0a（02）22，解得：a12；y12x22x；（2） 拋物線 ya（xh）2 經(jīng)過原點，a12； y12x2， a（4，0），b（2，2），易得：直線 ob 解析式為：yx，直線 ab 解析式為：yx4 如圖 1， 1p m, m 22 1

13、-2 m , d m, m 22 1-m, m22， 22pd =12m21- m22-2 m =2 m, dd =2 mpd 2m = =1dd 2m如圖 1，當(dāng) 0m2 時，loe+ef+of m +m + 2 m =(2 + 2) m ，當(dāng) 2m4 時，如圖 2，設(shè) pd交 x 軸于 g，交 ab 于 h，pd 交 x 軸于 e，交 ab 于 f，則 1 1 1 p m , m 2 -2 m , d m, m 2 , e ( m,0), f ( m, m -4), d -m, m 2 2 22，1 1pf =( m -4) - m 2 -2 m =- m 2 +3m -42 2，fh =

14、ph = dd eg2 2 3 2 2pf =- m 2 + m -2 2, pg =- m 2 +2 2m 2 4 2 2eg pe=dd pd1，即：egpdpedd，得：eg（2m）（2m m2）2m2 eg2m12m2，ef4m leg+ef+fh+gheg+ef+pg1 =2 m - m22 2 +4 -m +- m +2 2m =-2 +12m 2 +(2 2 +1)m +4(2 + 2)m(0 m 2) l = 2 +1- m 2 +(2 2 +1)m +4 (2 m 4) 2（3）如圖 3，；ym2 2 oadd為菱形 adaodd4， pd2，pa =2 3 h =2 3【點

15、睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)，拋物線的平移 等，解題時要注意考慮分段函數(shù)表示方法4已知拋物線y =-x2 +(5 -m ) x +6 -m.（1） 求證：該拋物線與 x 軸總有交點；（2） 若該拋物線與 x 軸有一個交點的橫坐標(biāo)大于 3 且小于 5，求 m 的取值范圍；（3）設(shè)拋物線y =-x2+(5 -m ) x +6 -m與 軸交于點 m，若拋物線與 x 軸的一個交點關(guān)于直線y =-x的對稱點恰好是點 m，求 的值.【答案】（1）證明見解析；（2）1?m?3；（3） m =5或m =6【解析】【分析】（1） 本題需先根據(jù)判別式解出無論 m 為任何實數(shù)都

16、不小于零，再判斷出物線與 x 軸總有 交點（2） 根據(jù)公式法解方程，利用已有的條件，就能確定出 m 的取值范圍，即可得到結(jié)果 （3）根據(jù)拋物線 y=-x2+（5-m）x+6-m，求出與 y 軸的交點 m 的坐標(biāo)，再確定拋物線與 x 軸的兩個交點關(guān)于直線 y=-x 的對稱點的坐標(biāo)，列方程可得結(jié)論【詳解】（1）證明：d=b2-4 ac =(5-m)+4(6-m)=(m-7)0 拋物線與 x 軸總有交點.（2）解：由（1）d=(m-7)2，根據(jù)求根公式可知，x123方程的兩根為： x =m -5 （m -7）2-2即x =-1，x =-m +6 1 2由題意，有 1?m 33-m +65(3)解：令

17、 x = 0， y =-m +6 m（0，-m +6）由（2）可知拋物線與 x 軸的交點為（-1，0）和（-m +6，0），它們關(guān)于直線y =-x的對稱點分別為（0 ， 1）和（0，m -6），由題意，可得：-m +6 =1或 -m +6 =m -6 m =5或m =6【點睛】本題考查對拋物線與 x 軸的交點，解一元一次方程，解一元一次不等式，根的判別式，對 稱等，解題關(guān)鍵是熟練理解和掌握以上性質(zhì)，并能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算5如圖，拋物線 y =ax 2 +bx +2交 x 軸于 a( -1,0) ， b (4,0) 兩點，交 y 軸于點 c，與過點 c 且平行于 x 軸的直線交于另一點1(

18、 x -6) 2 +( x ) 2 =82，點 p 是拋物線上一動點（1）求拋物線解析式及點 d 的坐標(biāo)；（2）點 e 在 軸上，若以 a 坐標(biāo)；， e ， d ， p 為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點 p 的（3）過點 p 作直線 cd 的垂線，垂足為 q ，若將 v cpq沿 cp 翻折，點 q 的對應(yīng)點為q是否存在點 p ，使 q恰好落在 x 軸上？若存在，求出此時點 p 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【答案】（1）y =-1 3x 2 + x +2 2 2；點 d 坐標(biāo)為(3 ，2)； （2）p (0,2)； p (3+ 412,-2)；p (3 - 412,-2) ; （3）滿足條件

19、的點 p 有兩個，其坐標(biāo)分別為：（ 13 ，a1 3xx-9+ 13 -9- 13），（ - 13 ， ）2 2【解析】【分析】1)用待定系數(shù)法可得出拋物線的解析式,令 y=2 可得出點 d 的坐標(biāo)(2)分兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng) ae 為一邊時,ae pd,當(dāng) ae 為對角線時,根據(jù)平行四邊形對 頂點到另一條對角線距離相等,求解點 p 坐標(biāo)(3)結(jié)合圖形可判斷出點 p 在直線 cd 下方,設(shè)點 p 的坐標(biāo)為( ，-1 3a 2 + a +2 2 2),分情況討論,當(dāng) p 點在 y 軸右側(cè)時,當(dāng) p 點在 y 軸左側(cè)時,運用解直角三角形及相似三角形的性質(zhì) 進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1） 拋物線 y

20、 =ax2+bx +2 經(jīng)過 a( -1，0)， b (4，0) 兩點，a -b +2 =0 16 a +4b +2 =0，解得：a =-1 3， b =2 2， 拋物線解析式為： y =-1 3x 2 + x +2 2 2；當(dāng) y =2 時， - x 2 + x +2 =22 2(3 ，2)，解得：x =3 ， x =0 1 2（舍），即：點 d 坐標(biāo)為（2）a， e 兩點都在 軸上， ae 有兩種可能：當(dāng) ae 為一邊時， ae pd ，此時點 p 與點 c 重合（如圖 1），p (0, 2)1，當(dāng) ae 為對角線時， p 點、 d 點到直線 ae （即 軸）的距離相等， p 點的縱坐標(biāo)為

21、 -2 （如圖 2），把y =-2代入拋物線的解析式，得：-1 3x 2 + x +2 =-2 2 2，解得： x = 13 + 412， x =23 - 412，aycpa=pp y p 點的坐標(biāo)為(3+ 412，-2) ， (3 - 412，-2) ，綜上所述：p (0, 2) ； p ( 1 23+ 412，-2) ； p ( 33 - 412，-2) （3）存在滿足條件的點 p ，顯然點 p 在直線 cd 下方，設(shè)直線 pq 交 x 軸于 f ，點 p 的坐標(biāo)為（ ，-1 3a 2 + a +2 2 2），當(dāng) p 點在 軸右側(cè)時（如圖 3），cq =x =a p，1 3 1 3pq =

22、y -y =2 -( - a2 + a +2) = a 2 - a2 2 2 2，又cq o+fq p=180-cqp=180-pqc =90，cq o+ocq =90 fqp=ocq,又coq =qfp=90 ， v coq q c q p=，co q f: v qfp，q c=cq =a，co =2，q p=pq =1 3a 2 - a2 21 3a2 - a ， 2 2 ，2 q fq f =a -3，oq =of -q f=a -( a -3) =3 ， cq cq co2+oq 2=22+32= 13 ，即 a = 13 ， 點 的坐標(biāo)為（ 13 ，當(dāng) 點在 軸左側(cè)時（如圖 4），-

23、9 + 132），p-a=此時 a 0 ，-1 3a 2 + a +2 2b 5b -3a3 b 1 ，解得 ，5 a 2op2(c b -a -b b b b b 1 1 )2+( )2( )2+( )22( )2+2 +12( + )2+ ，a a a a a a a 2 2令 mb 3 1 1 1 ，則 m 且 m0，且 op22(m+ )2+ ，a 5 2 2 2 20， 當(dāng)3 1 3 13 m 時，op2 隨 m 的增大而減小，當(dāng) m 時，op2 有最大臨界值 ，5 2 5 25當(dāng) m1 1 時，op2 有最小臨界值 ，2 2當(dāng)1 1 1 1m 時，op2 隨 m 的增大而增大，當(dāng)

24、m 時，op2 有最小臨界值 ，當(dāng) m 2 2 2 21 5 時，op2 有最大臨界值 ，2 21 5op2 且 op21 ，2 2 p 到原點的距離為非負(fù)數(shù)，1 2 3y xw1 2w22210op 且 op1 2【點睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及新定義、函數(shù)圖象的交點、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān) 系、勾股定理、二次函數(shù)的性質(zhì)、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想等知識在(1)中注意利用和諧 三數(shù)組的定義，在(2)中由和諧三數(shù)組得到關(guān)于 t 的方程是解題的關(guān)鍵，在(3)中用 a、b、c 分別表示出 x ，x ，x 是解題的關(guān)鍵，在(3)中把 op2表示成二次函數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合

25、性較強(qiáng)，特別是最后一問，難度很大8當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片流浪地球后，更加喜歡同名科幻小說，該小說 銷量也急劇上升書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn)價為 20 元根據(jù)以往經(jīng)驗：當(dāng)銷售單價是 25 元時，每天的銷售量是 250 本；銷售單價每上漲 1 元，每天的銷售量就減少 10 本，書店要求每本書的利潤不低于 10 元且不高于 18 元 （1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量 （本）與銷售單價 （元）之間的函 數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍（2）書店決定每銷售 1 本該科幻小說，就捐贈a (0 a 6)元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為 1960 元，求

26、a的值【答案】（1）y =-10 x +500(30剟x 38)；（2）a =2【解析】【分析】（1） 根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（2） 設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤為 w 元根據(jù)題意得到 w=（x-20-a）（-10x+500）=-10x2+（10a+700）x-500a-10000（30x38）求得對稱軸為 x35+12a，且 0a6，則 3035+1 1 a38，則當(dāng) x =35 + a2 2時， 取得最大值，解方程得到 a =2，a =58，于是得到a=2【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，y =250 -10 (x-25)=-10x+500(30剟x 38)；（2）設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤

27、為 元w =(x-20-a)(-10x+500)=-10x2+(10a+700)x-500a-10000 (30剟x 38)對稱軸為 x35+1 1a，且 0a6，則 3035+ a 38， 2 2則當(dāng)x =35 +12a時， w 取得最大值， 35 +12 1 a -20 -a -10 x 35 + a +500 =1960 a =2,1a =582（不合題意舍去），a2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解 答，正確的理解題意，確定變量，建立函數(shù)模型19在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中（如圖）已知拋物線 y= x2+bx+c 經(jīng)過點 a（1，0）和

28、2點 b（0，52），頂點為 c，點 d 在其對稱軸上且位于點 c 下方，將線段 dc 繞點 d 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，點 c 落在拋物線上的點 p 處（1） 求這條拋物線的表達(dá)式；（2） 求線段 cd 的長；（3） 將拋物線平移，使其頂點 c 移到原點 o 的位置，這時點 p 落在點 e 的位置，如果點 m 在 y 軸上，且以 o、d、e、m 為頂點的四邊形面積為 8，求點 m 的坐標(biāo)【答案】（1）拋物線解析式為 y=1 5x2+2x+ ；（2）線段 cd 的長為 2；（3）m 點的坐 2 2標(biāo)為（0，7 7）或（0， ） 2 2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）利

29、用配方法得到 y=1 9（x2）2+ ，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到 c 點坐標(biāo)和拋物 2 2線的對稱軸為直線 x=2，如圖，設(shè) cd=t，則 d（2，92t），根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得 pdc=90，dp=dc=t，則 p（2+t，9 9 1 5t），然后把 p（2+t， t）代入 y= x2+2x+ 得到關(guān)于 t 2 2 2 2的方程，從而解方程可得到 cd 的長；（3）p 點坐標(biāo)為（4，9 5），d 點坐標(biāo)為（2， ），利用拋物線的平移規(guī)律確定 e 點坐標(biāo) 2 2為（2，2），設(shè) m（0，m），當(dāng) m0 時，利用梯形面積公式得到1 5（m+ +2）2=8 2 2當(dāng) m0 時，利用梯形面積公式得到 得到

30、對應(yīng)的 m 點坐標(biāo)1 5（m+ +2）2=8，然后分別解方程求出 m 即可 2 2c =12【詳解】（1）把 a（1，0）和點 b（0， 1- -b +c =0 b =2 2 ，解得 5 ，5 c = 2 25 1）代入 y= x2+bx+c 得 2 2 拋物線解析式為 y=1 5x2+2x+ ；2 2（2） y=1 9 （x2）2+ ，2 2 c（2，92），拋物線的對稱軸為直線 x=2，如圖，設(shè) cd=t，則 d（2，92t）， 線段 dc 繞點 d 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，點 c 落在拋物線上的點 p 處， pdc=90，dp=dc=t， p（2+t，92t），把 p（2+t，9 1 5

31、 1 5 9t）代入 y= x2+2x+ 得 （2+t）2+2（2+t）+ = t， 2 2 2 2 2 2整理得 t22t=0，解得 t =0（舍去），t =2， 線段 cd 的長為 2；9 5（3）p 點坐標(biāo)為（4， ），d 點坐標(biāo)為（2， ），2 2 拋物線平移，使其頂點 c（2，92）移到原點 o 的位置， 拋物線向左平移 2 個單位，向下平移92個單位，而 p 點（4，9 9）向左平移 2 個單位，向下平移 個單位得到點 e， 2 2 e 點坐標(biāo)為（2，2 ）， 設(shè) m（0，m），當(dāng) m0 時，當(dāng) m0 時，1 5 7 7（m+ +2）2=8，解得 m= ，此時 m 點坐標(biāo)為（0，

32、）；2 2 2 21 5 7 7（m+ +2）2=8，解得 m= ，此時 m 點坐標(biāo)為（0， ）； 2 2 2 2綜上所述，m 點的坐標(biāo)為（0，7 7）或（0， ） 2 2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，涉及到待定系數(shù)法、拋物線上點的坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì)、拋物線的平移等知識，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線、運用數(shù)形結(jié)合思想熟練相關(guān) 知識是解題的關(guān)鍵.10如圖，已知拋物線 y =ax 2 +bx +c 經(jīng)過 a（3，0），b（1，0），c（0，3）三點， 其頂點為 d，對稱軸是直線 l，l 與 x 軸交于點 h（1） 求該拋物線的解析式；（2） 若點 p 是該拋物線對稱軸 l 上的一個動點， pb

33、c 周長的最小值；（3） 如圖（2），若 e 是線段 ad 上的一個動點（ e 與 a、d 不重合），過 e 點作平行于 y 軸的直線交拋物線于點 f，交 x 軸于點 g，設(shè)點 e 的橫坐標(biāo)為 m adf 的面積為 s 求 s 與 m 的函數(shù)關(guān)系式；s 是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點 e 的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由【答案】（1）y =-x2-2x +3.（2） 3 2 + 10 .（2） s =-m2 -4m -3 .當(dāng) m=2 時，s 最大，最大值為 1，此時點 e 的坐標(biāo)為（2，2）.【解析】【分析】（1） 根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的三點，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式即可.（2） 根據(jù) bc 是定值，得到當(dāng) pb+pc 最小時 pbc 的周長最小，根據(jù)點的坐標(biāo)求得相應(yīng) 線段的長即可.（3）設(shè)點 e 的橫坐標(biāo)為 m，表示出 e（m，2m+6），f（m， -m2-2m +3 ），最后表示出 ef 的長，從而表示出 s 于