8.空間幾何體的表面積和體積練習(xí)題

1、2007-2008 銀川二中高三數(shù)學(xué)單元基礎(chǔ)練習(xí)二十八、空間幾何體的表面積和體積（2007-11-12） 班級 姓名 學(xué)號 得分一、選擇題（每小題 5 分，共計 60 分。請把選擇答案填在答題卡上。）1以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，它的表面積是原三棱錐表面積的a.1 1 1 1b. c. d.3 4 9 162正六棱錐底面邊長為 a，體積為32a3，則側(cè)棱與底面所成的角等于a.p p p 5p b. c. d.6 4 3 123有棱長為 6 的正四面體 s-abc，a,b,c分別在棱 sa，sb，sc 上，且 sa=2，sb =3，s c =4，則截面a b c將此正四面體分成的兩

2、部分體積之比為a.1 1 1 1b. c. d.9 8 4 34.長方體的全面積是 11，十二條棱長的和是 24，則它的一條對角線長是a2 3. b.14c. 5 d.65.圓錐的全面積是側(cè)面積的 2 倍，側(cè)面展開圖的圓心角為 a (0,90 b (180,270 c (90,180a，則角a的取值范圍是 d f6. 正四棱臺的上、下底面邊長分別是方程x2-9 x +18 =0的兩根，其側(cè)面積等于兩底面積的和，則其斜高與高分別為a5 3與 2 b.2 與2 2c.5 與 4 d.2 與 37.已知正四面體 a-bcd 的表面積為 s，其四個面的中心分別為 e、f、g、h，設(shè)四面體 e-fgh的

3、表面積為 t，則t 1 4 1 等于 a b. c.s 9 9 4d.138. 三個兩兩垂直的平面，它們的三條交線交于一點 o，點 p 到三個平面的距離比為 12 3，po=2 14 ，則 p 到這三個平面的距離分別是a1，2，3 b2，4，6 c1，4，6 d3，6，99.把直徑分別為6cm,8cm,10cm的三個鐵球熔成一個大鐵球，這個大鐵球的半徑是a 3cm b. 6 cm c. 8cm d.12 cm9. 如圖，在多面體abcdef中，已知abcd是邊長為1 的正方形，且dade 、dbcf均為正三角形，efab，ef=2，則該多面體的體積為a.2 / 3b.3 3c.4 3d.3 2

4、10如圖，在四面體 abcd 中，截面 aef 經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心 o，且與 bc，dc 分別交于 e、f，如果截面將四面1122007-2008 銀川二中高三數(shù)學(xué)單元基礎(chǔ)練習(xí)體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐 abefd 與三棱錐 aefc 的a表面積分別是 s 、s ，則必有1 2a.s s c. s =s d. s 與s 的大小關(guān)系不能確定1 2 1 2 1 211.三角形 abc 中，ab= 2 3 ，bc=4， abc =120 ，現(xiàn)將三角形odfabc 繞 bc 旋轉(zhuǎn)一周，所得簡單組合體的體積為bea 4p b.3(4 + 3)pc.12pd.(4 + 3)

5、pc12.棱臺的上、下底面面積分別為 4 和 9，則這個棱臺的高和截得棱臺的原棱錐的高的比是a1 1 2 3b. c. d.2 3 3 4題號答案1c2b3b4c5d6a7a8b9ba10c11c12b二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題 5 分，共 20 分）.13. 一個四面體的所有棱長都為2，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為3 p.14.已知底面半徑為 r 的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為 a ，最小值為 b ，那么這個圓柱被截后剩下部分的體積是( a +b ) r 22p.15. （江西卷）在直三棱柱 abca b c 中，底面為直角三角形，acb90，ac6，1 1 1bccc 2 ，p 是 bc 上一動點，則 cppa 的最小值是 37 +1 .1 1 116.圓柱的軸截面的對角線長為定值，為使圓柱側(cè)面積最大，軸截面對角線與底面所成的 角為 450 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共 4 個大題，共 20 分）.17.圓錐的底面半徑為5cm，高為 12cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時，圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值？最大值是多少？當(dāng) r=30/7cm 時，s 的最大值