安徽省合肥六中2018-2019學(xué)年第一學(xué)期高二年級期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題(無答案)

1、e aa p abcdy k合肥六中2018-2019學(xué)年第一學(xué)期高二年級期末考試 理科數(shù)學(xué)1a.69.已知 ab 是拋物線y 2b.= x3 1 3c. d.6 3 3的一條焦點(diǎn)弦, | ab |= 4 ,則 ab 中點(diǎn) c 的橫坐標(biāo)是（ ）一、 選擇題 :（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分） 1. 設(shè)平面 a 的一個(gè)法向量為 n =(1,2,-2)，平面 b 的一個(gè)法向量為1n =(-2,-4,k)，若 2a /b，則k=a. 2 b.1 3 5c. d.2 2 2（ ）a. 2 b. -2 c. 4 d. -410.如圖所示，在正方體題中錯誤的是（ ）abcd -a

2、bc d1 1 1 1中，點(diǎn) e 是棱 cc 上的一個(gè)動點(diǎn)，平面 bed 交棱 aa 于點(diǎn) f. 則下列命1 1 12.已知命題p : x r ,x 2+ x+1 0,那么 p 為( )a. 存在點(diǎn) e ，使得 a1c / 平面bed f 1 1a.$x r ,x 2+ x +1 0,b.$x r ,x 2+ x +1 0,b. 對于任意的點(diǎn) e ， a1c d 平面bed f 1 1c. x r ,x 2 + x +1 0,3. 長方體 abcd -a bc d 中， ab = 1,1 1 1 1d.b c ,c d 1 1x r ,與底面 abcdx 2 + x +1 0,所成的角分別為4

3、5 、 60 ，則長方體c. 存在點(diǎn) e ，使得 b d 平面bed f1 1d. 對于任意的點(diǎn) e ，四棱錐 b - bed f1 1的體積均不變abcd -a bc d1 1 1 1的外接球的體積為（ ）11. 在正方體abcd -a bc d1 1 1 1中,是 的中點(diǎn), 為底面 內(nèi)一動點(diǎn),設(shè) 1pd , pe 與面 a b 1 1c d1 11所成的a.7 7p6b.7p 4 7pc.3 3d.7p6角分別為 j ,j ,若 j = 1 2 1a. 雙曲線j ,則動點(diǎn) p 的軌跡為哪種曲線的一部分( ) 2b. 橢圓 c. 拋物線d. 圓4.若方程x 2 y 2+k -2 5 - k=

4、 1表示的曲線是焦點(diǎn)在 軸上的橢圓,則 的取值范圍是( )12. 已知橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn)f ,f ,p 1 2是它們的一個(gè)交點(diǎn),且f pf1 2=p3,記橢圓和雙曲線的離心率分別a.2 k 5c.7 7 k 5 d. 2 k 0,有兩個(gè)不相等的正根;q : 方程x 2 + 2x -3m +10 = 0,無實(shí)根，pq 為真，pq 為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.今需a , b ,c三種規(guī)格的成品分別為 15、18 、27 塊. 若甲種鋼板進(jìn)價(jià)為每張 2 千元，乙種鋼板進(jìn)價(jià)為每張 4 千元，試問甲乙兩種鋼板分別購買多少張，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？18.(本小題滿分12分）如圖,在四棱錐

5、pabcd 中,pd平面 abcd,abdc，abad，bc=5，dc=3， ad=4,pad=60 .(1) 若 m 為 pa 的中點(diǎn),求證：dm平面 pbc；(2) 求三棱錐 dpbc 的體積。21.(本小題滿分12分）1如圖,在四棱錐 pabcd 中,四邊形 abcd 為梯形,abcd, ad=cd=bc= ab，pad 為等邊三角形，pabd.2(1) 求證：平面 pad平面 abcd；(2) 求二面角 bpad 大小的余弦值。22.(本小題滿分12分）19.(本小題滿分12分）已知點(diǎn) m 是圓心 e 為的圓(x +3)2+ y 2= 16上的動點(diǎn),點(diǎn)f( 3,0)，線段 mf 的垂直平分線交 em 于點(diǎn) p.已知圓c : (x -1)2+(y - 2)2= 25,直線l : (2m +1)x +(m +1)y -7m - 4 = 0(1)求動點(diǎn) p 的軌跡 c 的方程；(1)求證：直線l恒過定點(diǎn)；(2)過定點(diǎn)q(-1,0)的直線與點(diǎn) p 的軌跡 c 交于 a,b 兩點(diǎn),在 x 軸上是否存在點(diǎn) n,使得na nb