乘除法中的巧算

1、乘除法中的巧算【知識要點】1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變形如 a b =b a2.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把 后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變形如(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘， 再把兩個積相加，結果不變形如 (a+b)c=ac+bc4.乘法的運算性質：一個因數(shù)縮小若干倍，另一個因數(shù)擴大相同的倍數(shù)，它們的 積不變形如 a b =(ac)(bc)5. 除法的運算性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變 形如 a b =(ac)(bc)或a

2、b=(ac)(bc)6. 添去括號的原則：在乘除法運算中，如果給乘號后面的算式添上或去掉括號， 原運算符號不變；如果給除號后面的算式添上或去掉括號，其添上或去掉括號 部分的運算符號要改變，即“”變“”，“”變“”【典型題解】例 1.計算： 25 5 64 125分析：因為 5 2 =10，25 4 =100，1258 =1000 ，所以這題把因數(shù) 64 拆分成 2 4 8 ， 分別與另外三個因數(shù) 5、25、125 湊整，最后把三個湊整的數(shù)相乘即為所求解： 25 5 64 125=(254)(52)(1258)=100 10 1000=1000000例 2.計算： 2730 71 +273 29

3、0分析：形如這樣的題目解題關鍵是看有沒有相同的因數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn) 2730 與 273 有聯(lián)系 (2730 =27310 )，可把 2730 71 轉化成 273 710 從而求解 解： 2730 71 +273 290=273 710 +273 290=273 (710+290 =273 1000=273000)例 3.計算： 999 99 9分析：可把題目中的已知數(shù)轉化為整十、整百、整千的數(shù)，運用有關運算性質， 使計算簡便解： 999 99 9=(1000-1)999=(99000 -99 )9=98901 (10-1)=989010 -98901=890109例 4.計算： 17 8 +19

4、 8 +20 8分析：這題因為 17 8、19 8 都除不盡，所以可逆用除法運算的性質巧算解： 17 8 +19 8 +20 8=(17+19+20 )8=56 8=7【能力訓練】a 卷1. 43 25 44. 32 3997. 3400 252. 125 (840)5. 125 25 32 8. 11000 1253. 48 1256. 401679. 32 17 +17 6810. 25 (4+40)11. 14 99 +1412.(200+3)3213. 432 81 -32 81 16. 850 (1725)14. 125 98 25 17. 756 (367)15. 300124 -

5、24 18. (420-48 )419. 1140 +39 48 +8 111. 75000 125 154. 4004 257. 25 4 +75 49. (16+24+32+40)820. 85 33 +85 15 +52 85 b 卷2. 396 255. 2222 728 1828. (2+20+200 +2000)5 10. 8 7 +9 7 +11 73. 88 1256. 98 12511. 304 312 198 312 198 304 13. 248 68 -17 248 +248 4815. 369 123 -123 9 -360 2317. (1921+1949 +196

6、6 +1992 +2000 )41. 210 9 +220 9 +230 9 +240 9 3. 6 +116 +1116 +111165. 94 1999 -93 20007. 2000 19991999 -1999 20002000 9. 99999 2222 +33333 333412. 416 221 17 34 20814. 303 540 -54 3016. 22 47 +42 5318. (1490 -47 11 -62 9 -45 7 )5 c 卷2. 364 +99 99 +6364. 12345 99996. 9999 9998. (246+462 +624 )-(531+315+153)9 10. 260 2 108 -26 110 +37 26011. 2 3 +2 5 +2 7 +4 7 +4 5 +4 3 +3 6 +5 6 +7 6 12.