云南農(nóng)業(yè)大學高數(shù)農(nóng)科上機題庫

1、2013 年云南農(nóng)業(yè)大學農(nóng)科高數(shù)上機考試題庫1、lim sin(x2 1)( C )。x 1 x 1A.B.C.2、A.當 x 0 時，變量（ A1xsinx2 ）與 x 是等價無窮小。B. ln(x 1)C1 cosxD. sin2 x3、f(x)xex02 xx 0limx2f （x） （ A ）。A.B.C.4、不存在12 2 dx d ( B a2 x2）。D.A.arctan xC.xarctan ca1 arctan x c aa1D. arctan xaB.5、函數(shù)y x 1在 x 1處( A）。A.可導C.可微B.不可導D.不連續(xù)6、曲線y 2x 12 有( B(x 1)2）。

2、A. 有水平漸近線無鉛直漸近線C. .有水平漸近線有鉛直漸近線B. 無水平漸近線有鉛直漸近線D.無任何漸近線7、A.1x2 1B. x2 1C1x x2 1D. xx2 12已知 f (x)dx ln(xx2 1) c，則 f (x)( C )。8、函數(shù) 2（e2x e 2x ）的原函數(shù)為（ A ）。x x 2A (e e )2x 2xB. e 2e1 / 11x x 2x 2xC. e e D. 4(e e )9、dx ( D )。2xA. 0B. 發(fā)散C. 2ln 2D. 2ln 21t10、設 f(x) x tetdt ，則F (x)(B )。A. xe xB. xe xxxC. xeD

3、. xe11、若 f(x 1) x(x 1)，則 f(x) =( B )。B. x(x 1)C. x(x 1)A. (x 1)(x 2)D. 不存在sin x12、當 x 0 時，( A )與 x 是等價無窮小。B. ln(1 2x)C 1 x 1 x D. x2 (x 1)x13、設 f(x),則lim f(x) (x x 0A. 1C. 不存在14、C ) 。B. -1D 0C )。f (x) f (a)若lxima f(xx) af(a) A( A為常數(shù))，則下面不正確的是(A. f (x) 在 x a處連續(xù)C f (x)在 x a處可微15、已知 y sinx ,則 y(20) ( A

4、 A. sin xC. -sin xx16、曲線 y2 在定義區(qū)內(nèi)有 ( B1xA 鉛直漸近線C既有鉛直漸近線又有水平漸近線B. f (x)在 x a處可導D lim f(x) 不一定存在 xa)。B. cosxD. cosx)。B. 水平漸近線D. 無任何漸近線217、曲線 y x2 6x 1在定義域內(nèi)( D )。2 / 11A.單調(diào)增加C. 凸的B.單調(diào)減小D.凹的kx18、設 f(x)2 的一個原函數(shù)為 arctan ，則 k( B )。4 x2 2A. 1 B. 2 1C. D. -1 2119、若 (2x k)dx 2 ，則 k( A )。A. 0C. 1B. -120、下列反常積分

5、中收斂的是(C )。A.ln x dxxB.1 dx xln xC.1 x(ln x)2dxD.dx x ln xD. 11.在函數(shù)的可去間斷點處(B)A) 左右極限至少有一個不存在B) 左右極限存在，但不相等C) 左右極限存在且相等D) 左右極限都不存在3 / 112. lim xx2 1 ( C )xD) 1A) 0 B) C) -13.函數(shù) f x x 1 ，在 x 1處( B )D）不連續(xù)A )連續(xù)但不可導B)可導C)可微4.若 x0 為 f x 的極值點，下列結(jié)論正確的是（ A ）A) fx00 B) fx00C) fx0不存在 D) fx00 或 fx0不存在5.在 a,b 內(nèi)，若

6、 f x 0, f x 0 ，則 f x 在區(qū)間 a,b ( B )A） 單調(diào)增加，圖形是凹的B）單調(diào)增加，圖形是凸的C）單調(diào)減少，圖形是凹的D）單調(diào)減少，圖形是凸的6. y xsin 1的水平漸進線是 xA) y 0B) y 1C) x 0D) x7. cos2 xdx ( C )A) sin x cos x c B)1sin22x c C) 2sin2x cD) sin2x c8. xf x dx (A) xf x f x cB) xf x f x cC)xf x f x cD) xf x f x c9.I112exdx與I2102x2e dx 相比較成立的關系式是（A) I1 I 2B)

7、 I1 I 2C) I1 I 2D）無法判斷x10.設 f x 0 t 1t 2dt，則 f 2 ( D )A)-1B)1C)2D )01在空間直角坐標系中，方程2x 3y 0 的圖形是（A）A通過 z 軸的平面B垂直于 z 軸的平面C通過原點的直線D平行于 z 軸的直線2設函數(shù) z e x y ，則全微分dz (1,1) ( B )Adx dyBdx dyCdx dyDdx dy4 / 113設函數(shù)(Af (x,y) 具有連續(xù)的偏導數(shù)，且 )f(x,y)ydx f(x,y)xdy 是某個函數(shù)u(x, y) 的全微分，Ayfx f 0Bf f 0xyxyCfxy f 0Dx f y f 0xy

8、xy4微分方程 y 2y 3y 0 的通解為(D)Aye2x(C1cos2 2x C2 sin2 2x)By e x (C1 cos 2x C2sin 2x)Cyex(C1cos 2x C2 sin 2x)D2xy e (C1 cos2 2x C2 sin2 2x)5設無窮級數(shù)C)則f(x,y) 滿足3qn 收斂，則 q 應滿足( n3Aq1C 0q36.平面 x+2y-z+1=0 的法向量為( A ) A.1,-2,-1C.-1,2,-1BD-1q1 q1B.2,4,2D.2,4,-2x y1 17.設函數(shù) f( x,y) =,則 f( , )=(x yx yA. y x yx yxC.yx

9、xyB.xyD. x yxy8.設積分區(qū)域 D 由|x+y|=1 和|x-y|=1所圍成，則二重積分dxdy =(D )DA.1C.39.微分方程 y=y 的通解為( A ) A. y=eCxx2C.y=C+ e10.無窮級數(shù)( 1)nn12 ( 1)n2n 1A.絕對收斂C.發(fā)散B.2D.4B.y=Cexx2D.y=Cex)B.條件收斂D.斂散性不確定 fx(x0,y0)=( D )Alimf (x0 x,y0) f (x0, y0)limf (x0 x, y)f(x0,y)x0xx0xf (x x,y) f (x,y) Df (x0 x)f(x0 )Climx0x D limx0x12設函

10、數(shù) f(x,y)=(4x-x2) (6y-y2),則 f(x,y)的一個駐點是(D)11設函數(shù) f(x,y)在 (x0,y0)處偏導數(shù)存在，則A (2，6)B( 4， 3)C( 0， 6)D(0， 3)13設 f(u)是連續(xù)函數(shù)，區(qū)域 D:x2+y21，則二重積分f ( x2 y2 )dxdy=(C12A 2f(r2)dr01C 2f(r)dr0B2 1 rf(r)dr0D4 100rf(r)dr14微分方程 y -5 y +6y=x2e3x 的一個特解2 3xA (b0x+b1x)e2 3xC (b0x2+b1x+b2)e3xy* 可設為( D )2 3xB (b0x +b1x)xe2 3x

11、D (b0x2+b1x+b2)xe3x5 / 11C發(fā)散D斂散性與 k 值有關16設函數(shù)f(x,y)=x y ,則f( 1, 1 )=( D)x y y xA.xyB.xyxyyxC.xyD.yxxyxy17設函數(shù)f (x,y) =22x2 y2 ,則點(0,0)是 f ( x,y )的( D )15若 lim un 0,k 是常數(shù)，則級數(shù)kun ( A )n n 1A 收斂B條件收斂A.間斷點B.連續(xù)點C.極大值點D.駐點18.設 D 是由直線 x+y+1=0 與坐標軸所圍成的區(qū)域 ,則二重積分4dxdy =( ADA.0C.219.微分方程 y =2y 的通解是( C ) A.y=Ce x

12、C.y=2eCxB.1D.4B.y=e2x+CD.y=Ce2x20.冪級數(shù)( 1) n 1( 1) x n 的和函數(shù)為( D n 1 n!A.-e-x-1C.e-x-121. 在空間直角坐標系中，方程 x2+y2=2 的圖形是( A.圓B.1-e-xD.1+e-xB)B.球面C.圓柱面D.旋轉(zhuǎn)拋物面22xy22. 設函數(shù) f(x+y,x-y)=,則 f(x,y)=2xyA. xyA. 2 2xyC. 4xyC. 2 2xy2xy22xyD.xy222(x 2 y2 )I= (z 1)dxdydz ，則(B.I=0D.I 與 z 有關D)B. C1e-x+C 2e-2xD. C1ex+C2e2x

13、23.設積分區(qū)域 ：x2+y2+z21，三重積分A.I0 24.微分方程 y 3y 2y 0 的通解 y=(A.C1e-x+C2e2xC. C1ex+C2e-2x25.下列無窮級數(shù)中發(fā)散的無窮級數(shù)是(D)A.n1n2n1B.( 1)n n 1 n 1C.( 1)n3ln nD.n2n 1 n1 n 1 326.已知點 A(7,1,3)及點 B(5, 1,4),則與向量 AB同向的單位向量是 ( B ) 2 2 1 2 2 1A. , , B. , ,3 3 3 3 3 36 / 11C.2 2 13 ,3,D.2, 2,13, 3 , 327.設積分區(qū)域2222：x2 y2 z2 R2 ,則三

14、重積分f (x, y, z)dxdydz，在球坐標系中的三次積分為( C )A.Rd d f(r cos sin ,rsin sin ,rcos )drB.2Rddf (x, y,z)r 2sin drC.f(rcos sin ,rsin sin ,rcos )r sin2 dr2R0 d 0 d 028.設 F(x,y)具有連續(xù)的偏導數(shù)，且 xF(x,y)dx+yF(x,y)dy 是某函數(shù) u(x,y)的全微分，則( A )FA. x yFC.xD.FyxFf(rcos sin ,rsin sin ,rcos )r2 sin drB.D.y29.微分方程 y 5y 6y xex的一個特解應設

15、為 xA.axeC.(ax+b)ex30.下列無窮級數(shù)中，發(fā)散的無窮級數(shù)為(1A.n 1 nn 1C.n11n1210nn231與向量 -1 ，1， 11 A ， ，33-1 平行的單位向量是(13C0，0，032. 設函數(shù) f(x,y)=f 1(x)f 2(y)在(x 0,y0)處偏導數(shù)存在，則 f2(y0 h) f2(y0) f1(x0)AClimh0hf1(x0 h) f1(x0)f2(y0)33.h設 為球面 x2+y2+z2=1,則對面積的曲面積分FFyxyxFF yxyy*=B.x(ax+b)exD.x2(ax+b)exB.D.13 n 1 n32n10B 3 ，3 ， 3 D1，

16、1，1 3 ，3 ， 3 f y(x 0,y0)= (D)Bf22(y0 h) f2(y0 )limh0hDf1lim(x0 h) f1(x0 )11)h 0 h x2+y2+z2)dS=(C32n 1 n13AC34.A 可分離變量的微分方程C一階線性非齊次微分方程35. 下列無窮級數(shù)中，收斂的無窮級數(shù)是(3A nsinn3微分方程( ex+y-ex)dx-(ey-ex+y)dy=0 是BDn1Cn13n2 136.在空間直角坐標系中2,方程 x2a2 y b2A.橢圓拋物面BD齊次微分方程一階線性齊次微分方程Bn1Dn13nn(1 n) nlnn12z2 1表示的圖形是 ( B )c2B.

17、圓柱面7 / 11C.單葉雙曲面D.橢球面37.設函數(shù) z=x2y,則2y 1A.2 yx C. 2x2y ln x2yB. x ln xD. yx2 y 138.設 是由平面x y z 1 0及坐標面所圍成的區(qū)域 ,則三重積分dxdydz （ D11A. B.8611C. D.3239.已知微分方程 y P(x)y Q(x)的兩個特解為 y1=2x和 y2=cosx,則該微分方程的通解是 A.2C1x+C2cosx C.cosx+C(2x-cosx)y=( C )40.設冪級數(shù)B.2Cx+cosxD.C(2x-cosx)an(x 3)n 在 x=1 處收斂,則在 x=4處該冪級數(shù) ( Dn1

18、41.向量 a=-1 ，-3，4 與 x軸正向的夾角 滿足（D）A.01 B.=22C.D.=242.設函數(shù) f(x, y)=x+y, 則點（ 0，0）是 f（x,y） 的（ C）A.極值點B.連續(xù)點C.間斷點D.駐點43. 設積分區(qū)域 D：x2+y2 1, x 0, 則二重積分B.條件收斂D.斂散性不定A.絕對收斂C.發(fā)散Dydxdy 的值( CA. 小于零C. 大于零44. 微分方程 xy+y=x+3 是（ A ） A. 可分離變量的微分方程C. 一階線性齊次微分方程B.D.B.D.等于零 不是常數(shù)齊次微分方程 一階線性非齊次微分方程45. 設無窮級數(shù)np 收斂，則在下列數(shù)值中n1p 的取

19、值為（ CA. -2C. 1B. -1D. 246.設向量 a=2，1，-1與y 軸正向的夾角為，則 滿足 （ BA.0 2B.=2C. 247.若 fx（x0，y0）=fy（x0，y0）=0，則點 （x0，y0）一定是函數(shù) f （x，y）的（ A. 駐點B.極大值點C.極小值點D. 極值點D. =48.設積分區(qū)域 D是由直線 x=y，y=0及 x= 所圍成，則二重積分2dxdy 的值為 ( C )D1A.22C.4B.22D.88 / 1149.下列微分方程中為線性微分方程的是 （ A ）dy yA. sin ydx xdyC. xcosydx50. 在下列無窮級數(shù)中，收斂的無窮級數(shù)是 （

20、D1d2ydx2d2ydx2)B.D.xy (x2 1)exx(dy)2dxA.n 1 2n 11C. 3n 1 2n251在空間直角坐標系下，方程 A橢圓C旋轉(zhuǎn)拋物面52極限3B.(32)nn 1 2n2 1D.n 1 3n 22x2+3y2=6 表示的圖形為（ CB柱面D球面2lim arcsin(x+y )= (1x2y0C）A6C2BD2253設積分區(qū)域 :x2 y2 R2，0z1，則三重積分AC54 AC2 R 1 20 d 0 dr 0 f (r 2)dz2 R 12 20 d 0 dr 0 f (x2 y 2 )rdz 以 y=sin 3x 為特解的微分方程為( y y 0 y

21、9y 0BDf(x22R0 d 0 rdrR0 d 0 rdry 2 )dxdydz ( D )120 f (r 2)dz120 f (r 2)dzD）BDy y 0 y 9y 055設正項級數(shù)un 收斂，則下列無窮級數(shù)中一定發(fā)散的是( An1Aun 100n1C（3un）n156以（ -1，A（x-1）C（x+1）57設函數(shù)2，-3）為球心， 2 為半徑的球面方程為22y+2）2+（z-3）2=422（y-2） 2+（z+3） 2=42+（2+f （ x， y）在點（ x0， y0）處偏導數(shù)存在，B（un 1 un ）n1D （un 1）n1C ）B（x+1）D（x-1） 并且取得極大值，則

22、有（22+(y-2)22+(y+2)22+(z+3)22+(z-3)2=22=2)Afx（x0，y0）0，fy（x0，y0）0Bfx（x0，y0）0，fy（x0，y0)0Cfx（x0，y0）0，fy（x0，y0）0Dfx（x0，y0）=0，fy（x0，y0)=058設 L 是圓周 x2+y2=2，則對弧長的曲線積分L (x2 y2)ds ( BB）A4 2 B4C8 2D859dy x y 微分方程 是（ B ）dx x yA可分離變量的微分方程B齊次微分方程一階線性非齊次微分方程D）C一階線性齊次微分方程60下列無窮級數(shù)中條件收斂的無窮級數(shù)是（A9 / 11AC61AC( 1)n 1(5)n

23、 n 1 6n 1 1( 1)n 1 13 n 1 4n3 2 向量 a=1,-1,2 與 b=2,1,-1 的夾角為 ，則 cos16136BD62. 在空間直角坐標系中 ,方程 x=0 表示的圖形是( A.x 軸 C.yoz 坐標面63設函數(shù) f (x,y) 3 x y xy ，則 f (y，1)A3 1 y2C 3 y x xyz64.設函數(shù) z=xy,則yC)A.x ylnxC.xy65交換積分順序，則10dy0y2f(x,y)dx (1 x 2A dx f (x,y)dy0011dx f(x, y)dyxC66. 交換積分次序后 ,二次積分4 x2dx2A. 0 dy 04 y 2f (x,y)dx20C. 0 dy 4 y2f (x,y)dx67微分方程 y- y=x 2