2020-2021學(xué)年物理新教材人教版選擇性必修第一冊(cè)學(xué)案：第2章 6 受迫振動(dòng)　共振 Word版含解析

1、6.受迫振動(dòng)共振學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.物理觀念知道什么是阻尼振動(dòng)，什么叫驅(qū)動(dòng)力，什么叫受迫振動(dòng)2.科學(xué)思維能舉出受迫振動(dòng)的實(shí)例，知道受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定3.科學(xué)探究知道什么是共振以及發(fā)生共振的條件 閱讀本節(jié)教材第50頁問題，并梳理必要知識(shí)點(diǎn)教材第50頁問題提示：手掌摩擦盆耳的頻率等于盆的固有頻率時(shí)，盆發(fā)生了共振現(xiàn)象，因此會(huì)濺起層層水花一、振動(dòng)中的能量損失1固有振動(dòng)如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫作固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率2阻尼振動(dòng)(1)阻力作用下的振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，振動(dòng)受到了阻尼，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來(2)阻尼振動(dòng)振幅

2、隨時(shí)間逐漸減小的振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼振動(dòng)的圖像如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動(dòng)二、受迫振動(dòng)、共振1受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力(2)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)(3)受迫振動(dòng)的頻率：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率沒有關(guān)系2.共振(1)定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象(2)條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率(3)特征：共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大(4)共振曲線：如圖所示表示受迫振動(dòng)的振幅a與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系圖像，圖中f0為振動(dòng)物體的固有頻率1思

3、考判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)固有頻率由系統(tǒng)本身決定()(2)阻尼振動(dòng)的頻率不斷減小()(3)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小()(4)受迫振動(dòng)的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率()(5)驅(qū)動(dòng)力頻率越大，振幅越大()2(多選)一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中()a振幅越來越小，周期也越來越小b振幅越來越小，周期不變c通過某一位置時(shí)，機(jī)械能減小d機(jī)械能不守恒，周期不變e機(jī)械能守恒，頻率不變bcd單擺做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅會(huì)減小，機(jī)械能減小，振動(dòng)周期不變，故選項(xiàng)b、c、d對(duì)，a、e錯(cuò)3(多選)下列振動(dòng)，不屬于受迫振動(dòng)的是()a用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng)b打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)c小孩睡在

4、自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)d彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)e共振篩的振動(dòng)acd受迫振動(dòng)是指在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，故a、c、d都是自由振動(dòng)，b、e是受迫振動(dòng)振動(dòng)中的能量損失情景設(shè)置：探究問題：(1)周期性的驅(qū)動(dòng)力會(huì)使振子如何振動(dòng)？(2)撤掉外力后，振子的振動(dòng)發(fā)生怎樣的變化？提示：(1)使振子周期性振動(dòng)(2)撤去外力后，振子在振動(dòng)過程中由于克服阻力做功，振動(dòng)強(qiáng)度逐漸減弱，振幅越來越小1固有振動(dòng)和固有頻率如果振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫作固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率系統(tǒng)的固有頻率由系統(tǒng)本身的特征決定，與振幅大小無關(guān)2阻尼振動(dòng)(1)定義：振幅逐漸減小的振動(dòng)，叫作阻尼振

5、動(dòng)(2)原因：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，即振動(dòng)受到了阻尼時(shí)，系統(tǒng)克服阻尼的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而振幅減小，最后停下來其振動(dòng)圖像如圖所示3對(duì)阻尼振動(dòng)的理解(1)同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量的大小由振幅大小確定(2)阻尼振動(dòng)振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快(3)物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖不斷減小，但振動(dòng)的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定，并不會(huì)隨振幅的減小而變化如用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變(4)阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可以把它當(dāng)成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來處理4無阻尼振動(dòng)(等幅振動(dòng))如果振動(dòng)物體從外界取得能量，恰好能補(bǔ)償能量損失

6、，這時(shí)它的振幅將保持不變，稱為無阻尼振動(dòng)【例1】(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說法正確的是()a單擺的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能b單擺后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能c單擺振幅減小，頻率也隨著減小d單擺振幅雖然減小，但其頻率不變ad單擺做阻尼振動(dòng)，因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，但是在振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷相互轉(zhuǎn)化，單擺在從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，后一時(shí)刻的動(dòng)能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能，故選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；做阻尼振動(dòng)的物體，頻率由系統(tǒng)的特征決定，與振幅無關(guān)，所以其頻率不變，選項(xiàng)c錯(cuò)誤，選項(xiàng)d正確理解阻尼振動(dòng)要從兩個(gè)方面入手：一是從振動(dòng)能量

7、上來講，由于阻力做負(fù)功，振動(dòng)物體的機(jī)械能逐漸減小，振幅逐漸變小，但由于振動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，不能說下一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)變小；二是從振動(dòng)周期、頻率上看，周期與頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，阻尼振動(dòng)中周期、頻率不變.1(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，下列說法正確的是()a擺球在m時(shí)刻的動(dòng)能等于n時(shí)刻的動(dòng)能b擺球在m時(shí)刻的勢(shì)能等于n時(shí)刻的勢(shì)能c擺球在m時(shí)刻的機(jī)械能等于n時(shí)刻的機(jī)械能d擺球在m時(shí)刻的機(jī)械能大于n時(shí)刻的機(jī)械能bd單擺做阻尼振動(dòng)，因此擺球機(jī)械能不斷減少，選項(xiàng)d正確，c錯(cuò)誤；由題圖又看出m、n兩時(shí)刻單擺的位移相同，即在同一位置，擺球勢(shì)能相同，選項(xiàng)b正確；因擺球機(jī)械能越來越小，所

8、以擺球在n時(shí)刻動(dòng)能比m時(shí)刻動(dòng)能小，選項(xiàng)a錯(cuò)誤受迫振動(dòng)和共振教材第51頁圖2.62，“做一做”答案提示：鉤碼做受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，與物體的固有頻率無關(guān)圖2.63“做一做”答案提示：穩(wěn)定后a、d、g三擺振幅相同且最大，c擺、e擺振幅最小情景設(shè)置：和尚的心病唐朝洛陽有個(gè)和尚喜歡彈撥樂器磬，奇怪的是，靜靜的磬經(jīng)常自鳴自響，無緣無故地發(fā)出嗡嗡的聲音，磬無故而鳴，使和尚大為驚奇，漸漸由驚而疑，由疑而怯，以為是妖孽作怪，結(jié)果憂慮成疾，病倒在床一天，和尚向前來探望他的朋友訴說了內(nèi)心的憂慮，正在說話時(shí)，寺院里的鐘聲響了，說來奇怪，磬也發(fā)出了嗡嗡的響聲和尚的朋友明白了原因，悄悄用鋼銼在磬上銼了幾處，

9、從此之后，磬再也不會(huì)無故發(fā)聲了和尚以為妖怪已被趕走，心事頓消，病也不治而愈問題：磬為什么會(huì)不敲自鳴呢？提示：這是共振引起的一種現(xiàn)象磬的頻率偶然地和鐘的頻率一樣，因此每當(dāng)鐘響時(shí)，磬也因共振而發(fā)出嗡嗡之聲1受迫振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，叫作受迫振動(dòng)如收音機(jī)喇叭紙盆的振動(dòng)、鐘表的擺動(dòng)、洗衣機(jī)工作時(shí)機(jī)殼的振動(dòng)等都是受迫振動(dòng)2受迫振動(dòng)的周期和頻率系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)3共振振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫作共振注意：固有頻率是振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用時(shí)的振動(dòng)頻率4發(fā)生共振的條件驅(qū)動(dòng)力的頻率與

10、系統(tǒng)的固有頻率相等，即f驅(qū)f0.5共振曲線如圖所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力的頻率f.縱坐標(biāo)為做受迫振動(dòng)系統(tǒng)的振幅a.共振曲線直觀地反映出驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)受迫振動(dòng)系統(tǒng)振幅的影響，由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大6對(duì)共振條件的理解(1)從受力角度來看：驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大(2)從功能關(guān)系來看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，

11、從而振幅達(dá)到最大【例2】(多選)如圖所示，一根繃緊的水平繩上掛五個(gè)擺，擺球質(zhì)量均相同，其中a、e擺長(zhǎng)均為l，先讓a擺振動(dòng)起來，其他各擺隨后也跟著振動(dòng)起來，則穩(wěn)定后()a其他各擺振動(dòng)周期跟a擺相同b其他各擺振動(dòng)的振幅大小相等c其他各擺振動(dòng)的振幅大小不同，e擺的振幅最大db、c、d三擺振動(dòng)的振幅大小不同，b擺的振幅最小思路點(diǎn)撥：解答本題關(guān)鍵把握兩點(diǎn)：(1)5個(gè)單擺中，由a擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它4個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，則受迫振動(dòng)的頻率等于a擺擺動(dòng)的頻率(2)做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)出現(xiàn)共振、振幅最大acda擺振動(dòng)后迫使水平繩振動(dòng)，水平繩又迫使b、c、d、e四擺做受迫振動(dòng)，由于物體做受迫振

12、動(dòng)的周期總是等于驅(qū)動(dòng)力的周期，因此b、c、d、e四擺的周期跟a擺相同驅(qū)動(dòng)力的頻率等于a擺的固有頻率fa，其余四擺的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率關(guān)系：fb1.41fa，fc0.82fa，fd0.71fa，fefa.可見只有e擺的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等，它發(fā)生共振現(xiàn)象，其振幅最大，b、c、d三個(gè)擺均不發(fā)生共振，振幅各異，其中b擺的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相差最大，所以它的振幅最小受迫振動(dòng)與共振的關(guān)系受迫振動(dòng)的周期和頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率，但驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率，振動(dòng)的振幅越大，相等時(shí)振幅最大在處理實(shí)際問題時(shí)要分清振動(dòng)的類別，注意區(qū)分固有頻率、受迫振動(dòng)的頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率訓(xùn)練角度1受迫

13、振動(dòng)2(多選)如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，擺球質(zhì)量均相同，先讓a擺振動(dòng)起來，則其余各擺也隨之振動(dòng)已知a、b、f三擺的擺長(zhǎng)相同，則下列判斷正確的是()a7個(gè)擺的固有頻率都相同b振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同cb、f擺的擺長(zhǎng)與a擺相同，它們的振幅最大d除a擺外，d、e擺離a擺最近，它們的振幅最大bc7個(gè)擺的擺長(zhǎng)不完全相同，固有頻率不完全相同，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；a擺振動(dòng)起來后，帶動(dòng)其余6個(gè)擺做受迫振動(dòng)，振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同，選項(xiàng)b正確；b、f擺的擺長(zhǎng)與a擺相同，發(fā)生共振，振幅最大，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤訓(xùn)練角度2共振現(xiàn)象3(多選)如圖為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是(

14、)a若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長(zhǎng)相同，則圖線表示月球上單擺的共振曲線b若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長(zhǎng)之比ll254c圖線若是在地面上完成的，則該擺擺長(zhǎng)約為1 md若擺長(zhǎng)均為1 m，則圖線是在地面上完成的abc受迫振動(dòng)的頻率與固有頻率無關(guān)，但當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，所以，可以根據(jù)物體做受迫振動(dòng)的共振曲線判斷出物體的固有頻率根據(jù)單擺振動(dòng)周期公式t2，可以得到單擺固有頻率為f，根據(jù)圖像中f的信息可以推斷擺長(zhǎng)或重力加速度的變化情況圖像中振幅最大處對(duì)應(yīng)頻率應(yīng)與該單擺的固有頻率相等，從圖像上可以看出，固有頻率f0.2 hz，f0.5 hz

15、.當(dāng)單擺在月球和地球上分別做受迫振動(dòng)且擺長(zhǎng)相等時(shí)，根據(jù)公式f可知，g越大，f也越大，所以gg，又因?yàn)間地g月，可以推知圖線表示月球上單擺的共振曲線，所以a正確；若兩次受迫振動(dòng)在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，g相同，擺長(zhǎng)長(zhǎng)的f小，且有.所以ll254，b正確；由地面上的受迫振動(dòng)共振圖線，可知f0.5 hz，g9.8 m/s2，可以計(jì)算出l1 m，所以c正確，d錯(cuò)誤簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)及共振的比較比較項(xiàng)目振動(dòng)類型簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況不受阻力作用受到阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用，且t驅(qū)t固振幅振幅不變振幅會(huì)越來越小穩(wěn)定后振幅不變振幅最大振動(dòng)周期或頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，

16、即固有周期或固有頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力周期或頻率決定，即tt驅(qū)或ff驅(qū)t驅(qū)t固或f驅(qū)f固振動(dòng)圖像形狀不確定形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變振動(dòng)物體的機(jī)械能減少由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大實(shí)例彈簧振子的振動(dòng)用錘敲鑼，發(fā)出響亮的鑼聲，但鑼聲越來越弱，鑼面的振幅越來越小，但音調(diào)不變鐘擺的擺動(dòng)共振篩、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等【例3】如圖所示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅是多大？共振時(shí)擺球的最大速度和擺球振動(dòng)的最大加速度各為多少？(g取10 m/s2，210)思路點(diǎn)撥：共振時(shí)，振幅最大，此時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率解析由共振曲線可知，單

17、擺的固有頻率f0.5 hz，因?yàn)閒，所以l，代入數(shù)據(jù)解得l1 m.由共振曲線可知，單擺發(fā)生共振時(shí)，振幅為amax8 cm.設(shè)單擺的最大偏角為，擺球所能達(dá)到的最大高度為h，由機(jī)械能守恒定律得mvmgh，又hl(1cos )，當(dāng)很小時(shí)，1cos 2sin2，解得vmax0.25 m/s.擺球在最大位移處加速度最大，有mgsin mamax，即amaxgsin g，代入數(shù)據(jù)解得amax0.8 m/s2.答案1 m8 cm0.25 m/s0.8 m/s24物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于物體的固有頻率，則當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大的過程中，物體的振幅將()a增大b減小c先增大后減小d先減小后增大c當(dāng)驅(qū)動(dòng)力

18、的頻率f等于物體的固有頻率f0時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，振幅最大，當(dāng)ff0時(shí)，隨f的增大，振幅增大，當(dāng)ff0時(shí)，隨f的增大，振幅減小，如圖所示由于驅(qū)動(dòng)力的頻率小于物體的固有頻率，因此當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率增大時(shí)，物體的振幅先增大后減小選項(xiàng)c正確1物理觀念：阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振、驅(qū)動(dòng)力2科學(xué)思維：利用共振曲線理解共振3科學(xué)探究：利用彈簧振子探究共振的條件1(多選)單擺在振動(dòng)過程中，擺動(dòng)幅度越來越小，這是因?yàn)?)a單擺做的是阻尼振動(dòng)b能量正在逐漸消滅c動(dòng)能正在轉(zhuǎn)化為勢(shì)能d總能量守恒，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能ad能量不能被消滅，只能發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，故b錯(cuò)誤；單擺在運(yùn)動(dòng)中由于受到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機(jī)械能

19、逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律可知，總能量是守恒的，故c錯(cuò)誤，a、d正確2(多選)如圖所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，當(dāng)單擺a振動(dòng)起來后，通過水平懸繩迫使單擺b、c振動(dòng)，則下列說法正確的是()a只有a、c擺振動(dòng)周期相等ba擺的振幅比b擺的小cb擺的振幅比c擺的小db、c兩擺振動(dòng)時(shí)的振幅與其擺長(zhǎng)有關(guān)，而周期與擺長(zhǎng)無關(guān)cd當(dāng)單擺a振動(dòng)起來后，單擺b與c做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；當(dāng)物體的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，發(fā)生共振現(xiàn)象，選項(xiàng)b錯(cuò)誤，選項(xiàng)c、d正確3(多選)一臺(tái)洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時(shí)非常平衡，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈，然后振動(dòng)逐漸減弱，下列說法中正確的是()a正常工作時(shí)洗衣機(jī)做的是受迫振動(dòng)b正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大c正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小d當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水