高中必修第一冊《1.3 集合的基本運(yùn)算》課時(shí)練習(xí)

1、u1.3集合的基本運(yùn)算【本節(jié)明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法并集、交集、補(bǔ)集的簡單運(yùn)算 venn 圖的應(yīng)用并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用已知集合的交集、并集求參數(shù) 基礎(chǔ)鞏固1.設(shè)全集 u=1,2,3,4,5,集合 a=1,2,則 a 等于( ) a.1,2 b.3,4,5題號1 ,3,4,92 , 125,6,87,10,11c.1,2,3,4,5d.【答案】b【解析】因?yàn)?u=1,2,3,4,5,a=1,2,所以u a=3,4,5.2.已知 u=z,a=1,3,5,7,9,b=1,2,3,4,5,則圖中陰影部分表示的集合是( )a.1,3,5 b.1,2,3,4,5c.7,9 d.2,4【答案】d【解析】圖中陰影

2、部分表示的集合是(ua)b=2,4.故選 d. 3.滿足1,3a=1,3,5的所有集合 a 的個(gè)數(shù)是( )a.1 b.2 c.3d.4【答案】d【解析】因?yàn)?,3a=1,3,5,所以 1 和 3 可能是集合 a 的元素,5 一定是集合 a 的元素, 則集合 a 可能是5,1,5,3,5,1,5,3共 4 個(gè).故選 d.4.已知集合 m=x|-3x5,n=x|x4,則 mn=( )a.x|x-3 b.x|-5x4c.x|-3x4d.x|x51【答案】a【解析】在數(shù)軸上分別表示集合 m 和 n,如圖所示,則 mn=x|x-3.5.已知集合 a=1,3,m2,b=1,m,ab=a,則 m 等于( )

3、 a.3 b.0 或 3c.1 或 0d.1 或 3【答案】b【解析】因?yàn)?ba=a,所以 ba,因?yàn)榧?a=1,3,m2,b=1,m,所以 m=3,或 m2=m,所以 m=3 或 m=0.故選 b.6.已知全集 u=n*,集合 a=x|x=2n,nn*,b=x|x=4n,nn*,則( ) a.u=ab b.u=(ua)bc.u=a(ub)d.u=(ua)(ub)【答案】c【解析】由題意易得 b a,畫出如圖所示的示意圖,顯然 u=a(u b),故選 c.7.集合 a=x|x-1 或 x6,b=x|-2xa,若 ab=r,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_. 【答案】a|a6【解析】由圖示可知 a6

4、.所以 a 的取值范圍為a|a68.已知集合 a=x|1x2,b=x|x2 a|a1【解析】根據(jù)題意,集合 a=x|1x2,若 ab=a,則有 ab,必有 a2,2u若 ab= ,必有 a1.能力提升9.已知全集 u=r,m=x|x1,p=x|x2,則 (mp)等于( )a. x|1x2 b.x|x1c.x|x2 d.x|x1 或 x2【答案】a【解析】因?yàn)?mp=x|x1 或 x2,所以u(mp)=x|1x2.故選 a.10.已知集合 a=x|x5,b=x|axb,且 ab=r,ab=x|52a-1,則 a2,此時(shí)u b=r,所以 au b;若 b,則 a+12a-1,即 a2,此時(shí)u b=x|x2a-1,由于 au b,如圖,則 a+15,所以 a4,所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍為a|a4.素養(yǎng)達(dá)成12.某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為 26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有 6 人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有 4 人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人?【答案】見解析【解析】設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為a,b,c,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 x 人, 由題意可得如圖所示的 venn 圖.3由全班共 36