人教版2018年中考數學總復習專題檢測5一次方程組及其應用試題

1、專題檢測 5一次方程(組)及其應用(時間 60 分鐘 滿分 100 分)一、選擇題(每小題 3 分,共 36 分)1.下列說法不正確的是(d)a. 若 x=y,則 x+a=y+ab. 若 x=y,則 x-b=y-bc. 若 x=y,則 ax=ayd. 若 x=y,則 =2.已知 m 是方程 2x-1=5 的解,則代數式 3m-2 的值為a.-11 b.-8 c.4 d.73. 在 +y=1;3x-2y=1;5xy=1; +y=1 四個式子中,不是二元一次方程的有(b) a.1 個 b.2 個 c.3 個 d.4 個4. 解方程 - =1 去分母正確的是(d)a. 3(x+1)-2x-3=6b.

2、 3(x+1)-2x-3=1c. 3(x+1)-(2x-3)=12d. 3(x+1)-(2x-3)=65.二元一次方程 2x+3y=15 都是正整數解的組數是a.1 b.2 c.3 d.46.解方程組 的最好解法是(c)a. 由得 y=3x-2,再代入b. 由得 3x=11-2y,再代入c. 由-,消去 xd. 由2+消去 y7.方程組 的解為 則被遮蓋的兩個數分別為(c)a.2,1 b.2,3c.5,1 d.2,4導學號 920341498.若 y=kx+b 中,當 x=-1 時,y=1;當 x=2 時,y=-2,則 k 與 b 為(b)(d)(b)a.b.c.d.9.已知關于 x,y 的方

3、程組 解是(d)a.b.c.d.的解是則關于 x,y 的方程組的10.將一張面值為 50 元的人民幣,兌換成 10 元或 20 元的零錢,兌換方案有(a) a.3 種 b.4 種 c.5 種 d.6 種111.(2017 河南南陽新野月考,18)關于 x 的方程 ax=3x-5 有負數解,則 a 的取值范圍是(a)a.a3 b.a012.早餐店里,李明媽媽買了 5 個饅頭,3 個包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王紅爸爸買了 8 個饅頭,6 個包子,老板九折優(yōu)惠,只要 18 元.若饅頭每個 x 元,包子每個 y 元,則所列二元一次方程組正確的是 (b)a. b.c. d.二、填空題(每小

4、題 3 分,共 24 分)13. 若(a-1)x2-|a|3=0 是關于 x 的一元一次方程,則 a 的值為-1.14. 已知 是方程 3mx+y=1 的一個解,則 m= .15. 埃及紙草書中記載:“一個數 ,它的三分之二 ,它的一半,它的七分之一,它的全部 ,加起來總 共是 33.”設這個數是 x,可列方程為 x+ x+ x+x=33.16.定義運算:a*b=a(ab+7),則方程 3*x=2*(-8)的解為 x=-.17.若方程組的解中 x 與 y 的值相等,則 k 的值是 11.18. 已知關于 x,y 的方程組 的解滿足 2x-3y=9,則 m= .19. 將 4 個數 a,b,c,

5、d 排成 2 行、2 列,兩邊各加一條豎直線記成 ,定義 =ad-bc,上述符號 就叫做二階行列式.若 =8,則 x=2.20. 如圖,寬為 50 的大長方形是由 10 個形狀相同、大小相等的小長方形拼成,其中一個小長方形的 面積為 400.三、解答題(共 40 分)21.(每小題 4 分,共 12 分)解方程(組):(1)(2)(3)-1=x-;(代入法);(加減法).解(1)去分母,得 3(2x+1)-12=12x-(10x+1), 去括號,得 6x+3-12=12x-10x-1, 移項、合并同類項,得 4x=8,系數化成 1,得 x=2.(2)由得 x=4+y,把代入得 3(4+y)+4

6、y=19,解得 y=1, 將 y=1 代入得 x=5,則方程組的解為(3)2-2 得 x=2,把 x=2 代入得 y=-1,則方程組的解為22.(8 分)在等式 y=ax2+bx+c 中,當 x=-1 時,y=0;當 x=2 時,y=3;當 x=6 時,y=60,求 a,b,c 的值. 解將 x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60 分別代入等式得2 -得 3a+3b=3,即 a+b=1,3 -得 35a+7b=60,-7 得 28a=53,即 a=,將 a=代入得 b=-,將 a=,b=-代入得 c=-23.(10 分)已知方程組.甲由于看錯了方程中的 a,得到方程組的解為乙由于看

7、錯了方程中的 b,得到方程組的解為 解將 x=-3,y=-1 代入得-12+b=-2,即 b=10;將 x=4,y=3 代入得 4a+3=15,即 a=3, 方程組為若按正確的計算,求 x+6y 的值.10+得 34x=148,即 x=,將 x= 代入得 y= ,則 x+6y= + =16.24.(10 分)汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用,現有一批貨物要運往某地,貨主準備租用該公司貨 車,已知以往甲、乙兩種貨車運貨情況如表:甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)累計運貨(噸)第一次2313第二次5628(1) 甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物?(2) 若貨主需要租用該公司的甲種貨車 8 輛,乙種貨車 6 輛,剛好運完這批貨物,如按每噸付運費 50 元,則貨主應付運費總額為多少元?(3) 若貨主共有 20 噸貨,計劃租用該公司的貨車正好(每輛車都滿載)把這批貨運完,該汽車公司共有 哪幾種運貨方案?解(1)設甲種貨車每輛可裝 x 噸,乙種貨車每輛可裝 y 噸.根據題意,得解方程組得答:甲、乙兩種貨車每輛可分別裝 2 噸、3 噸. (2)50(82+63)=1 700(元).3答:貨主應付貨款 1 700 元.(3)設租用甲種貨車