人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)精品教案：第十九章一次函數(shù)

1、第19章19.1.1變量與函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容19.1.1變量與函數(shù)第一課時(shí)知識(shí)與技能：1認(rèn)識(shí)變量、常量2學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備過程與方法：1經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn)2逐步感知變量間的關(guān)系情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲2形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣1認(rèn)識(shí)變量、常量2用式子表示變量間關(guān)系用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量引導(dǎo)、探索法ppt教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境行情景問題：一輛汽車以60千米小時(shí)

2、的速度勻速行駛，行駛里程為s千米駛時(shí)間為t小時(shí)1請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345教學(xué)過程s/千米2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_變變化的量是_3試用含t的式子表示s通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問題導(dǎo)入新課師我們首先來思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛260千米，即120千米，3小時(shí)行駛360千米，即180千米，4小時(shí)行駛460千米，即240千米，5小時(shí)行駛560千米，即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米小時(shí)是不變的量師很

3、好！謝謝你正確的闡述這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某1種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米小時(shí)活動(dòng)一活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：1每張電影票售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y?每2在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，1kg重

4、物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學(xué)會(huì)用含有一個(gè)變化量的式子表示另一個(gè)變化的量教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律學(xué)生活動(dòng)：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，經(jīng)歷嘗試運(yùn)算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗(yàn)證等過程得到正確的結(jié)論活動(dòng)結(jié)論：1早場電影票房收入：15010=1500（元）日場電影票房收入：20510=2050（元）晚場電影票房收入：31010=3100（元）關(guān)系式：y=10x2掛1kg重物時(shí)彈簧長度：10.5+10=10.5（cm）掛2kg重物時(shí)彈簧長度：20.5+10=11（

5、cm）掛3kg重物時(shí)彈簧長度：30.5+10=11.5（cm）關(guān)系式：l=0.5m+10師通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長度l都是變量而票價(jià)10元，彈簧原長10cm都是常量隨堂練習(xí)1購買一些鉛筆，單價(jià)02元支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式2一個(gè)三角形的底邊長5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式，

6、并指出其中常量與變量課時(shí)小結(jié)本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義1確定事物變化中的變量與常量2嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律3利用學(xué)過的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū)2本課作業(yè)板書設(shè)計(jì)課后思考題、練習(xí)題課題：19.1.1變量與函數(shù)一、例題展示二、作業(yè)第19章19.1.1變量與函數(shù)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容19.1.1變量與函數(shù)第二課時(shí)知識(shí)與技能：1經(jīng)過回顧思考認(rèn)識(shí)變量中的自變量與函數(shù)2進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式3會(huì)確定自變量取值范圍過程與方法：教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷回顧思考過程、提高歸納總結(jié)概括能力2通過從圖或表格中尋找兩個(gè)變量間的關(guān)系，提

7、高識(shí)圖及讀表能力，體會(huì)函數(shù)的不同表達(dá)方式情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1積極參與活動(dòng)、提高學(xué)習(xí)興趣2形成合作交流意識(shí)及獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法2確定自變量的取值范圍教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備認(rèn)識(shí)函數(shù)、領(lǐng)會(huì)函數(shù)的意義回顧思考探索交流歸納總結(jié)ppt教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境3我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容導(dǎo)入新課師我們首先回顧一下上節(jié)活動(dòng)一中的兩個(gè)問題思考它們每個(gè)問題中是否有兩

8、個(gè)變量，變量間存在什么聯(lián)系1生活動(dòng)一兩個(gè)問題都有兩個(gè)變量問題（）中，經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)售票數(shù)量x取定一個(gè)值時(shí)，票房收入y就隨之確定一個(gè)值例如早場x=150，則y=1500；日場x=205，則y=2050；晚場x=310，則y=3100問題（2）中，通過試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量m確定一個(gè)值時(shí)，彈簧長度l就隨之確定一個(gè)值如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm當(dāng)m=10時(shí)，則l=15，當(dāng)m=20時(shí)，則l=20師很好，他說得非常正確謝謝你我們再來回顧活動(dòng)二中的兩個(gè)問題看看它們中的變量又怎樣呢？生活動(dòng)二中的兩個(gè)問題也都分別有兩個(gè)變量問題（1）中，很容易算出，當(dāng)s=10cm2時(shí)，r=17

9、8cm；當(dāng)s=20cm2時(shí)，r=252cm每當(dāng)s取定一個(gè)值時(shí)，r隨之確定一個(gè)值，它們的關(guān)系為r=s問題（2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個(gè)矩形的一邊長，即可得出另一邊長，再計(jì)算出矩形的面積如：當(dāng)x=1cm時(shí)，則1（5-1）=4cm2，當(dāng)x=2cm時(shí)，則2（5-2）=6cm2它們之間存在關(guān)系s=x（5-x）=5x-x2因此可知，每當(dāng)矩形長度x取定一個(gè)值時(shí)，面積就隨之確定一個(gè)值師謝謝你，大家為他鼓掌由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題中，也能看到兩個(gè)變量間的關(guān)系我們來

10、看下面兩個(gè)問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份4人口數(shù)億19841989199419991034110611761252都生我們通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題（1）的心電圖中，對(duì)于x的每個(gè)確定值，y有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；在問題（2）中，對(duì)于表中每個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y師一般地，在一

11、個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independentvariable），y是x的函數(shù)（function）如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值據(jù)此我們可以認(rèn)為：上節(jié)情景問題中時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)t=1時(shí)的函數(shù)值s=60，t=2時(shí)的函數(shù)值s=120，t=25時(shí)的函數(shù)值s=150，同樣地，在以上心電圖問題中，時(shí)間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù)當(dāng)x=1999時(shí)，函數(shù)值y=1252億從上面的學(xué)習(xí)中可知許多問題中的變量之間都存在函數(shù)關(guān)

12、系活動(dòng)一活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：1在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：填表：x13-40101y顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？2在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作下表中的x與y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：xy13253702-1-1所按的第三、四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y）設(shè)計(jì)意圖：通過在計(jì)算器上操作及填表分析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義，經(jīng)過對(duì)表中數(shù)據(jù)分析推理驗(yàn)證以至最后確定按鍵、寫表達(dá)式逐步掌握列函數(shù)式的方法教師活動(dòng)：5引導(dǎo)學(xué)生正確操作、分析思考、尋求理由證據(jù)，確定按鍵及函數(shù)關(guān)系式學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，1經(jīng)歷操作、填表、分析、推理、確認(rèn)等一系列

13、過程，更加深刻理解函數(shù)意義2通過觀察、討論、分析、猜想、驗(yàn)證、確立等一系列過程，進(jìn)一步掌握建立函數(shù)關(guān)系式的辦法活動(dòng)結(jié)論：1從計(jì)算結(jié)果完全可以看出，每輸入一個(gè)x的值，操作后都有一個(gè)唯五的y值與其對(duì)應(yīng)，所以在這兩個(gè)變量中，x是自變量、y是x的函數(shù)2從表中兩行數(shù)據(jù)中不難看出第三、四按鍵是1這兩個(gè)鍵，且每個(gè)x的值都有唯一一個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，所以在這兩個(gè)變量中，x是自變量，y是x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x+1師通過以后活動(dòng)，我們對(duì)函數(shù)意義認(rèn)識(shí)更深刻了，并完善掌握了函數(shù)關(guān)系式確定的方法為了進(jìn)一步學(xué)好函數(shù)，我們再來完成一個(gè)問題活動(dòng)二活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）

14、隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01l/km1寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式2指出自變量x的取值范圍3汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)，加深函數(shù)意義理解，熟練掌握函數(shù)關(guān)系式確立的辦法學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍，并能通過關(guān)系式解決一些簡單問題教師活動(dòng)：注意學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)函數(shù)意義的認(rèn)識(shí)水平，引導(dǎo)其總結(jié)歸納自變量取值范圍的方法學(xué)生活動(dòng)：通過活動(dòng)，感知體會(huì)函數(shù)意義，學(xué)會(huì)確立函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍，并能掌握其一般方法活動(dòng)過程及結(jié)果：1行駛里程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù)行駛里程x時(shí)耗油為：0.1x油箱中剩余油量為：50-0.1x所以函數(shù)關(guān)系式為：y=5

15、0-0.1x2僅從式子y=50-01x上看，x可以取任意實(shí)數(shù)，但是考慮到x代表的實(shí)際意義是行駛里程，所以不能取負(fù)數(shù)，并且行駛中耗油量為0.1x，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油50l，即0.1x50，x500因此自變量x的取值范圍是：0x5003汽車行駛200km時(shí)，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-01x在x200時(shí)的函數(shù)值，將x=200代入y=50-01x得：y=50-01200=30汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有30升汽油師通過這個(gè)活動(dòng)，我們在鞏固函數(shù)意義理解認(rèn)識(shí)及確立函數(shù)關(guān)系式基礎(chǔ)上，又學(xué)6會(huì)如何確定自變量取值范圍和求函數(shù)值的方法知道了自變量取值范圍的確定，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式的意義，而且還要注

16、意問題的實(shí)際意義隨堂練習(xí)下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子1改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變2秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化解答：1正方形邊長x是自變量，正方形面積是x的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式：s=x22這個(gè)村人口數(shù)n是自變量，人均占有耕地面積y是n的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式：y=106n本課作業(yè)板書設(shè)計(jì)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過回顧思考、觀察討論，認(rèn)識(shí)了自變量、函數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過兩個(gè)活動(dòng)加深了對(duì)函數(shù)意義的理解，學(xué)會(huì)了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會(huì)求函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力課后思考題、

17、練習(xí)題課題：19.1.1變量與函數(shù)三、例題展示四、作業(yè)第19章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)知識(shí)與技能：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系。增強(qiáng)對(duì)變量的理解過程與方法：師生互動(dòng)，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想重點(diǎn)：變量與常量難點(diǎn)：對(duì)變量的判斷教學(xué)說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為7th，先填寫下面的表格，在試用含t的式子表示s.t/m12345s/km新課：（問

18、題：1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出票205張，晚場售出票310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）？（3）要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?（4）用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。

19、記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s？在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。指出上述問題中的變量和常量。范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1）用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積s（m2）與一邊長x(m)之間的關(guān)系式；（2）購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；（3）運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s)

20、的關(guān)系；（4）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y（元）之間的關(guān)系?；顒?dòng)：1.分別指出下列各式中的常量與變量.(1)圓的面積公式s=r2;(2)正方形的l=4a;(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.2.寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.（1）某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（2）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂

21、點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關(guān)系式.8思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？小結(jié)：變量與常量作業(yè)：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)課后反思：第19章19.1.2函數(shù)的圖象第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容19.1.1函數(shù)的圖象第一課時(shí)知識(shí)與技能：1學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象2學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息過程與方法：教學(xué)目標(biāo)1提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力2體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問題能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣2認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)1函數(shù)圖象的畫法教學(xué)重點(diǎn)2觀察分析圖象信息教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程分析

22、概括圖象中的信息自主探究、歸納總結(jié)ppt教學(xué)過程設(shè)計(jì)（含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息導(dǎo)入新課我們先來看這樣一個(gè)問題：9正方形的邊長x與面積的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫下表：x05115225335s生函數(shù)關(guān)系式為s=x2，因?yàn)閤代表正方形的邊長，所以自變量x0，

23、將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的值師好！如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值s當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)大家思考一下，表示x與的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫畫看生這樣的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，如果全描出來太麻煩，也不可能我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來師很好！這樣我們就得到了一幅表示與x關(guān)系的圖圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系如點(diǎn)（2，4）表示x2時(shí)4一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，

24、那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數(shù)x2（x0）的圖象函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利活動(dòng)一活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計(jì)算機(jī)（器）測試、記錄溫度和繪制表示溫度變化的圖象活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：1通過圖象進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義2體會(huì)圖象的直觀性、優(yōu)越性103提高對(duì)圖象的分析能力、認(rèn)識(shí)水平4掌握函數(shù)變化規(guī)律教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的

25、變化趨勢；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié)活動(dòng)結(jié)論：1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫是時(shí)間t的函數(shù)2這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3，14時(shí)氣溫最高為8時(shí)3從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少5如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律活動(dòng)二活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距

26、離根據(jù)圖象回答下列問題：1菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？2小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？3菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？4小明給玉米地鋤草用了多長時(shí)間？5玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？設(shè)計(jì)意圖：1進(jìn)一步提高識(shí)圖能力2按要求從圖象中挖掘所需信息，并自理信息教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析圖象、尋找圖象信息，特別是圖象中有兩段平行于x軸的線段的意義學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、探求答案11活動(dòng)結(jié)論：1由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘2由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘3由縱坐標(biāo)看

27、出，菜地離玉米地09千米由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘4由平行線段的橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘5由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=008（千米分鐘）師我們通過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察分析圖象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？例：在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象1y=x+05y=6x（x0）解：1y=x+05從上式可看出，x取任意實(shí)數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值列表如下：x-3

28、y-2.5-2-1.5-10-00.5511.522.533.5根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y），并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+05隨之增大2y=6x（x0）自變量的取值為x0的實(shí)數(shù)，即正實(shí)數(shù)按條件選取自變量值，并計(jì)算y值列表：x051152253354y126432.421.715據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）并用光滑曲線連接這些點(diǎn)，就得到圖象從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y6x隨之減小師我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟，好嗎？生由以上例題可以知道：第一步：列表在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)

29、函數(shù)值列成表格第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn)第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來隨堂練習(xí)121.a（-25，-4），b（1，3）不在函數(shù)y=2x-1的圖象上，c（25，4）在函數(shù)y=2x-1的圖象上2（1）這一天內(nèi)，12時(shí)上海北京氣溫相同（2）略3（1）xy-24-11001124（2）從圖象中觀察，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x0）我們可以用描點(diǎn)法來畫出函數(shù)l=3a的圖象列表：al132639412描點(diǎn)、連線：隨堂練習(xí)甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求

30、y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為：20x乙車為：25x兩車行駛路程差為：25x-20x=5x兩車之間距離為：500-5x所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5x0x100用描點(diǎn)法畫圖：xy10450204003035040300xy5025060200701508010016本課作業(yè)板書設(shè)計(jì)課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉斫鉀Q相關(guān)問題，進(jìn)一步知道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化，為下面學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)

31、備金榜行動(dòng)第二課時(shí)課題：19.1.2函數(shù)與圖象七、例題講解八、隨堂練習(xí)19.1.2函數(shù)圖象（一）知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用圖表描述變量的變化規(guī)律，會(huì)準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)圖象，能體會(huì)出函數(shù)的變化情況過程與方法：師生互動(dòng)，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：增強(qiáng)動(dòng)手意識(shí)和合作精神重點(diǎn)：函數(shù)的圖象難點(diǎn)：函數(shù)圖象的畫法教學(xué)媒體：直尺教學(xué)說明：在畫圖象中體會(huì)函數(shù)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：下圖是一張心電圖，信息2：下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，他反映了北京的春季某天氣溫t如何隨時(shí)間的變化二變化，你從圖象中得到了什么信息？17新課：問題：正方形的邊長x與面積s的函數(shù)關(guān)系為s=x2，你能想到更直觀地表示s與x的關(guān)系的方法

32、嗎？一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)訶子分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）。范例：例1下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，有去玉米地鋤草，然后回家.其中x表示時(shí)間，y表示小名離家的距離.（1）y=x+0.5;(2)y=(x0)根據(jù)圖象回答問題：（5）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？；（6）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？（7）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？（8）小明給玉米鋤草用了多少時(shí)間？（9）玉米地離小名家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？例2在下列式子中，對(duì)于x的每一確定的值

33、，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：6x解：18活動(dòng)1：教材練習(xí)1，2題思考：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？小結(jié)：（1）什么是函數(shù)圖象（2）畫函數(shù)圖象的一般步驟作業(yè)：19：5，7題課后反思：19.1.2函數(shù)圖象（二）知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會(huì)由函數(shù)圖象提取信息正確識(shí)別函數(shù)圖象過程與方法：師生互動(dòng)，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：激發(fā)學(xué)生的探索精神重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決問題難點(diǎn)：從函數(shù)圖象中提取信息教學(xué)媒體：多媒體電腦，直尺教學(xué)說明：在畫圖象中找函數(shù)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：19信息2：新課：函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時(shí)是可以相互

34、轉(zhuǎn)化的。范例：例1一水庫的水位在最近5消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5個(gè)小時(shí)水位高度.(1)由記錄表推出這5個(gè)小時(shí)中水位高度y(單位米)隨時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2)據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2個(gè)小時(shí)，預(yù)測再過2個(gè)小時(shí)水位高度將達(dá)解：（1）y=0.05t+10(0t7)20（2）當(dāng)t=5+2=7時(shí)，y=0.05t+10=10.35預(yù)計(jì)2小時(shí)后水位將達(dá)到10.35米。思考：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與其解析式之間的關(guān)系？例2已知函數(shù)y=2x-3，求：（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于1；（3）若該函數(shù)圖象和函數(shù)y=-x+k相交于x軸上一

35、點(diǎn)，試求k的值.活動(dòng)2：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x與函數(shù)y=2x-1的圖象，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).練習(xí)：教材18頁：練習(xí)1，2題小結(jié)：（1）函數(shù)的三種表示方法；（2）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系；作業(yè)：8，9，10題課后反思：19.2.1正比例函數(shù)知識(shí)技能目標(biāo)1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；2.根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式過程性目標(biāo)1.經(jīng)歷由實(shí)際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；2.探求一次函數(shù)解析式的求法,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,問題1小明暑假第一次去北京汽車駛上a地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速

36、是95千米/小時(shí)已知a地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從a地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離分析我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是s57095t,說明找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量21問題2小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式分析我們設(shè)從現(xiàn)