新北師大版必修第一冊(cè)3.2指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同步練習(xí)

1、2指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)必備知識(shí)基礎(chǔ)練C.3.6 D. 5計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)一利用指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)求值1.(-3)2-10 的值為()A. 2 B. 2(1)(0.25) 22XI02X (-2)3 + 10(2-羽)1 一 10X 305；(2)(7+4 羽)$一8+32扌一 2x護(hù) + 遠(yuǎn)0,將一廠-表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式,其結(jié)果是）（ ,A.B.小73C. D.門(mén)5. 化簡(jiǎn)（加一3麗）.（_3/%片（4-4滬）的結(jié)果是（）A. |/?2 B.|/?23 23 2C.尹 3 D.特 36. 已知 1O=2,1O = 3,則 10%：4=知識(shí)點(diǎn)三條件求值問(wèn)題7.己知*+朋=3,求下列各式的值:a i i

2、(l)a+a I (2)i/2+t/ 2； (3) ci a關(guān)鍵能力綜合練1. 下列各式正確的是()B.C.A. a-a2 a 1?x2x()(/)2=c 嚴(yán)=“5 (ab)2=ab2D. 2無(wú)丁 )_2.A，5C3.A.C4.化簡(jiǎn)(盞的結(jié)果是(B-13 D. 5已知工+兀2 = 2,則x+x 的值為()2 B. 11 D2若2丫=72=6,則4C等于(人36門(mén)7A49 B6C D聖F 36P+2-2x(2*)4-(001)/=(17q305-(2l)16 A15 BD. 05 c一帖6.如果x=l+2, y=l+2 ,那么用x表示y,則)=()x+1B.xx+A 口X1 C芾7. （V3+V

3、2）2018X（V3V2嚴(yán)9=.亠+ 亠 +亠 + 丄8. （探究題）己知=3,則1+卅11+卅 1+的值為9. （易錯(cuò)題）若兀+八=4,則丿+呂的值等于.aa12-110. （1）已知“亍=2+也，求a +a 的值.1 1TTL 一廠I1（2）已知x+y=12,廠=9,且xvy,求久乜+$廠的值.學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1.（多選題）已知“+“】=3,下列各式中正確的是（）A. a2+a 2=lB. t?+t/3=18 1C a1 +a =/5 D d&+=2彷.2己知 3=5=15%,則 5ab-bc-3ac=.3（核心素養(yǎng)一數(shù)學(xué)運(yùn)算）（1）化簡(jiǎn) 丿兀戸 丿“）丄（）巴（式子中的字母均為正數(shù)）.11

4、r4-r 1（2）已知審+八=羽，求石頁(yè)p二j的值.2指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1. 解析:(一3尸卄一 10。=(32)步一1=3-1=2 答案：B2. 解析：3X(|n+(2V)+1=(3 x|j+2VV+1 =171+ 24+l = 18.答案：B3解析：(1)(0.25) 22 X11)02 X (-2)3 + 10(2 - V3)_ 1-1OX30*5=山_I12 丿 J4x|+10(2+3)-103=21.1 1 1 12 -(-2Xl)2X(-2)-2+ 10X10X3 2 =2-1(2)(7+43)1 -81 +32? 2 嶺 + 菰O(shè)/1 1 1= (2+萌)2 1 -(

5、34) +(25)5-2X(2_3)+2 3 X(22)3= 2+/3_/3 + 8一8+2=4. = = = a 64.解析：a *a虧丿石aW ,故選C.答案：C2. 35a嗨a4255 .解析：（2“一劭；）（一3一片（4一彷于）=/於 =1-5 6b aAb P_|員答案:A3/-4yx “ lor6.解析： 咎家.2返3r1OT33(10r)i 2i 22(1O-V)23291 丄7.解析：（1）將a 2 -a 2=3兩邊平方，得u+t/-1 +2=9,所以 d+c 廠 T（2）對(duì)（1）中的式子兩邊平方，得c/+/2+2=49,所以a2+a2= 473丁 cz T a =&丄 一丄I

6、I 丄 一丄(aT a 豆)(d aa T 9 a T ). i ,jj=a a + 1 a T a T關(guān)鍵能力綜合練1. 解析：對(duì)于A,腫才八=“沖=定，錯(cuò)誤；對(duì)于B, （/）2 =嚴(yán)=涉,錯(cuò)誤；對(duì)于C,（心）2 =局2,錯(cuò)誤；對(duì)于D,2x”諾一加氣1 1I 人4=x -4x = l-0）f 正確，故選 D.答案：D2. 解析：（韻人即卜（1 卜今故選氏答案:B3. 解析：Vx2+x2 = 2, /.（x+x-1）2=x2+x_2 + 2=4, .x+xl =2.故選A.答案：A?2v 494. 解析：2=7,2=6,則 4C=22f=麗故選 D.答案:D_15. 解析：（2|）+2-2乂（

7、2彳?。?.01斗=1+扣|吉=罟，故 選A.答案：A6解析：）=1+2一=1+=1+7=7，故選 D.丿2X 1 X 1答案：D7解析：（也+慣）20怡X（羽一辺）2 019=（羽+返）（萌邊）2 0,8X（V3-V2）=l2018X（V3-V2）=V3-V2.答案：萌-返8 .解 析: H - V=1+啟 1-aT 1+aT 】+。2|2|4_2 十 2*4（H-aT）（laT） 1+aT 1_*a1aT 1+aT4,4 _ 4.4_8_81 1 （l-al）（l+al） 1+I*（1“）（1+G1-a2因?yàn)閍 = 3,所以原式=1.答案：一19易錯(cuò)分析：在由佶+兀-步=兀+廠+ 2,求M

8、+x 2時(shí)極易 1 _1忽略F與 2的取值不可能為負(fù)數(shù).解析：（八）=兀+2+兀一i=4+2 = 6.Vx2 20,答案：&X 2 +x 2 =托10.解析：（1）設(shè)/ =r,則 a=P, Va5 =2+y/3f丄 丄4=工三+）熄（工寺+yT ）（彳* P* ） Vx+v=12, xy=99 （xy）2=（x+y）24廠=12?4X9= 108. 又 TxVy, .xy= 6羽.12-2X95將代入，得_不1_ （卄）一2（巧）2y學(xué)科素養(yǎng)升級(jí)練1.解析:由。+滬=3得（“+八尸=9,化簡(jiǎn)得以+c廠2 = 7,故A正確；由小 + -3 =（“ + /1）2 G/l+c廠2）得R + d-3 = 3X（7l）=18,故B正確;2=a + 2a 211 -1且Q0,得/+ 2 =書(shū),故C錯(cuò)誤;由 ayci+ ?=/+八 + 2= 18 + 2 = 2,且 /0,得,故D正確.因此選A、B、D.答案：ABD1 3/ fI5u2 解析： 因?yàn)?15% z 15如.15血=（15%）工（15%）3“=|1丿