點在坐標系中的平移

1、圖形在坐標系中的平移教學設(shè)計教學目標【知識與技能】研究在同一坐標系中 ,圖形的平移與點的坐標變化之間的關(guān)系 , 發(fā)展 學生的數(shù)形結(jié)合思想和意識 .【過程與方法】經(jīng)歷圖形的平移過程 , 探究圖形的平移與點的坐標變化之間的關(guān)系 .【情感、態(tài)度與價值觀】 讓學生體驗探究圖形的平移與坐標變化之間的關(guān)系 , 感受數(shù)學與圖形 的平移、物體的運動等有實際意義的事情之間的關(guān)聯(lián) , 體會數(shù)學在現(xiàn) 實生活中的用途 .重點難點【重點】經(jīng)歷圖形平移和坐標變化的過程 , 發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想和意識 .【難點】歸納出圖形平移與坐標變化之間的關(guān)系 .教學過程、創(chuàng)設(shè)情境 , 導入新知 師:在上一節(jié)課 ,我們把平面直角坐標系

2、中的點連接成了封閉的圖形 現(xiàn)在已知 A(-2,4),B(-4,3),C(1,1), 用線段把這三點連接成一個封閉 圖形, 是什么形狀的圖形 ?生: 三角形.師:對.這節(jié)課我們把這個圖形在同一坐標系中平移 , 探究平移后的頂 點坐標與原頂點坐標之間的關(guān)系 .教師板書課題 .二、合作探究 , 獲取新知教師邊操作邊講解 : 我們把這個三角形在平面直角坐標系中向右平移 2個單位, 看看得到的圖形與原圖形的頂點坐標之間會有什么關(guān)系 .生:橫坐標增加了 2,縱坐標不變 .師:對.若是向左平移 2 個單位呢?坐標會有什么變化 ?生 : 橫坐標減 2, 縱坐標不變 .師:很好!若把這個三角形向上平移 3個單位

3、, 這個三角形的頂點坐標 又有什么改變 ?生:橫坐標不變 ,縱坐標加 3.師:對.向下平移 3 個單位呢?生 : 橫坐標不變 , 縱坐標減 3. 師:同學們回答得很好 ! 已知一個圖形的頂點坐標和它發(fā)生的位移 ,即 它移動的方向和距離 , 我們根據(jù)剛才得出的結(jié)論 , 可以寫出它位移后 的頂點的坐標 ,畫出它位移后的圖形 . 如果已知位移前的圖形和位移 后的圖形 ,你能寫出它的位移過程嗎 ?教師邊操作邊講解 :已知平移前的三角形三個頂點的坐標分別是 (-3,4),(-2,7),(1,2), 平移后頂點的坐標是 (0,2),(1,5),(4,0), 請同學們寫出它平移的過 程.教師找一名學生板演

4、, 其余同學在下面寫 .師:我們可以分別看橫、縱坐標的變化,橫坐標都增加了 3,所以在沿 x 軸方向上發(fā)生了怎樣的位移 ?生: 向右平移了 3 個單位.師:對,你們觀察一下縱坐標的變化 ,說一說它在沿 y 軸方向上發(fā)生了 怎樣的位移 ?生:縱坐標減少了 2, 向下平移了 2 個單位.師:對. 所以我們得出它位移的過程是先向右平移 3個單位再向下平 移 2 個單位 , 或者是先向下平移 2 個單位再向右平移 3 個單位 .三、例題講解【例】 如圖,將厶ABC先向右平移6個單位,再向下平移2個單位得到厶ABiG.寫出各頂點變動前后的坐標.解: 用箭頭代表平移 , 則有:A(-2,6) t(4,6)

5、 -A(4,4),B(-4,4) -(2,4) -B(2,2),C(1,1) -(7,1) -C1(7,-1).教師多媒體出示 :點(x,y)向平移a(a0)個單位？平移后的坐標為師: 任意一點 (x,y) 向某一個方向平移后點的坐標會是怎樣的呢?請同學們思考以上四個小題 .學生思考交流后 , 得到結(jié)論 :點(x,y)向左平移a(a0)個單位？平移后的坐標為(x-a,y);點(x,y)向右平移a(a0)個單位？平移后的坐標為(x+a,y);點(x,y)向上平移a(a0)個單位？平移后的坐標為(x,y+a);點(x,y)向下平移a(a0)個單位？平移后的坐標為(x,y-a).四、練習新知 師:我

6、們現(xiàn)在來做一道題目 , 練習一下.教師多媒體出示 :已知三角形ABC,它的三個頂點A、B、C的坐標分別為(-5,3),(-2,4), (0,2),它平移后的三角形為 ABC,A點的坐標是(3,-1),求B點 和C點的坐標.教師找一名學生板演 , 其他同學在下面做 , 然后集體訂正得到 :B 點的坐標為 (6,0),C 的坐標為 (8,-2).五、課堂小結(jié)師:你今天學習了哪些新知識 ?有什么收獲 ?生: 學習了圖形的平移和位移變化之間的關(guān)系.師: 你還有哪些疑問 ?學生提問, 教師解答.教學反思圖形由靜到動 , 靜時我們用頂點坐標來描述它 , 動后我們也可以描述 這個過程 . 在學生的前置性學習部分 , 通過讓學生觀察把一個已知的 三角形向右平移后得到新的三角形 , 并比較平移前后三個頂點的坐標 的變化 , 使學生親身經(jīng)歷了知識的形成過程 , 不但改變了學生死記硬 背的學習方式 ,還培養(yǎng)了他們自主探究、 合作交流等學習習慣 , 進一步 激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣 . 本節(jié)課是在學生學習了平移的概念和性 質(zhì)的基礎(chǔ)上 , 探究圖形在坐標系內(nèi)平移的變化