新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《正比例函數(shù)》教案_4

1、正比例函數(shù)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能進(jìn)一步理解正比例函數(shù)圖象是一條直線，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能利用正比函數(shù)的概念和性質(zhì)解決問題。2、過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題的過程，提高學(xué)生的探究、分析、歸納能力，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，使學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法和能力”，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。知識回顧：1.定義：一般地，形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做_函數(shù)，其中k叫做_. 2.表達(dá)式：y=kx (k是常數(shù)，k0).3.圖象：正比例函數(shù)的圖像是 ，

2、它一定經(jīng)過點(diǎn) （0， ） 和 （1， ）. 4.性質(zhì)：(1)當(dāng)_ _ _時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、第三象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_，圖象從左到右_.(2)當(dāng)_ _ _時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、第四象限，函數(shù)y隨自變量x的增大而_，圖象從左到右_.基礎(chǔ)鞏固：第一組：1. 認(rèn)一認(rèn)，下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（1）y =2x （2）y = x+2 （3） （4） （5）y=x2+1 （6）2. （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)， 則 m = 。（2）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。（3）若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。第二組：1. 正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，

3、則m的取值范圍是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m12. 正比例函數(shù)y=(3-k) x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是 _.3. 函數(shù)y=3x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .4. 函數(shù)y= 32 x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .5正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范圍是 。6直線y=(k2+3)x經(jīng)過 象限，y隨x的減小而 。 能力提升：1點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y= 2x上 ，且x1x2，則y1 y22已知點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y

4、2)在直線y=-2x上 ，且x1x2則y1 y23點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=-k2x上 ，且x1x2，則y1 y24點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)在直線y=(1+ k2)x上且x1x2，則y1 y2分析總結(jié)：解決以上問題利用正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象為直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減小例題：已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2。（1）求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值。分析：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式。總結(jié)：用待定系數(shù)法求正

5、比例函數(shù)解析式步驟是一設(shè)二代三求四寫。5.已知y與 x1成正比例，當(dāng)x=8時(shí)，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出 x=4和 x=-3時(shí)y的值。6、已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求y關(guān)于x的解析式。7、已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，求x=3時(shí)，y的值。拓展提高1.已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AHx軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式；(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使AOP的面積為5?若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。分析：（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo)2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0），在直線y= 33x上取點(diǎn)P，使OPA是等腰三角形，求所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)分析：在直線y=33x上作OP=OA，可得符合條件的P1、P2點(diǎn)，P1坐標(biāo)為（- 32，- 12），P2（32，12），以A為圓心，1為半徑作弧交直線y= 33x于點(diǎn)P3，點(diǎn)P3符合條件，P3坐標(biāo)為（32，32