電磁場與電磁波大題

1、1、標量場梯度的方向是指向標量增加率最大的方向或是等值面的法線方向，數(shù) 值是該方向上標量的增加率。2、矢量穿過閉合曲面的通量大于零時，則該曲面內(nèi)有正源，且為發(fā)散源。3、在無限大真空中，一個點電荷所受其余多個點電荷對它的作用力，可根據(jù)庫 倫定律和疊加原理求得。4、靜止點電荷產(chǎn)生的靜電場中，電力線是以該點電荷為中心的射線，等位線以 該點電荷為中心點的同心圓。5、靜態(tài)場第一類邊值問題是已知邊界上的位函數(shù)的值，其數(shù)學表達式是s f s6、研究一個矢量場，必須研究它的散度和旋度才能確定矢量場的性質(zhì)。7、電偶極子是指兩個距離很小的等量異號電荷構(gòu)成的系統(tǒng)，寫出表征其特征的 電偶極矩表達式 P ql 。8、鏡

2、像法的理論根據(jù)是場的唯一性定理。鏡像法的基本思想是用集中的鏡像電 荷代替未知電荷的分布。 。9、靜電場中，線性介質(zhì)是指介質(zhì)的參數(shù)不隨場量的量值變化而變化，各向同性 介質(zhì)是指介質(zhì)的特性不隨場的方向變化變化而變化10、波印廷矢量 S E H ，它的方向為電磁能量的傳輸方向，大小為單位時間 內(nèi)通過與能流方向垂直的單位面積的電磁能量。11、坡印廷矢量的方向表明電磁能量的傳輸方向， 它的大小表示單位時間通過與 電磁能流方向垂直的單位面積的的電磁能量。12、麥克斯韋第二方程的微分形式表明時變磁場是產(chǎn)生電場的源。麥克斯韋方程組中 E B t 與 D 表明不僅電荷能產(chǎn)生電場，隨 時間變化的磁場也能產(chǎn)生電場。1

3、3、所謂均勻電磁波， 是指等相位面為平面， 且在等相位面上各點場強相等的電 磁波。14、平面波電場強度為 E ax E0e az j z ，其中 a 為衰減常數(shù)， 稱為相位常數(shù)。12、未矢罠/沿A?，平面上的一個邊長為2的正方形回路的線積分， 此lE方形的網(wǎng)個邊分別與謝和夕軸相重合。再求VXJ對此回路 所包圍的表面積分，驗證斯托克斯定理。A = axx + ayx2 + az24y解:(1) A的線積分為:2+8 2+0 =(2)A的旋度為:= ex2yz+e：2x2.3.4.5.6. 一圓柱形電容器，內(nèi)導體半徑為 a，外導體內(nèi)半徑為 b，長為 l。 設外加電壓為 U0sin t ，試計算電容器極板間的總位移電流，證明它 等于電容器的傳導電流。解 當外加電壓的頻率不是很高時， 圓柱形電容器兩極板間的電 場分布與外加直流電壓時的電場分布可視為相同(準靜態(tài)電場) ，即 E e U0 sin tE er r ln (b a) 故電容器兩極板間的位移電流密度為JdDterU0 cos tr ln (b a )則id2 l U0cos tJd dS0er er rd dzs d 0 0 rln(b a) r r2lU 0 cos t C U 0 cos t ln (b a) 0 02lC式中， ln (b a) 是長為 l