高一物理萬有引力的應(yīng)用——宇宙航行人教實驗知識精講

1、用心用心 愛心愛心 專心專心 高一物理萬有引力的應(yīng)用高一物理萬有引力的應(yīng)用宇宙航行人教實驗版宇宙航行人教實驗版 【本講教育信息本講教育信息】 一一. . 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 萬有引力的應(yīng)用萬有引力的應(yīng)用宇宙航行宇宙航行 知識要點：知識要點： 1.1. 掌握人造地球衛(wèi)星的處理方法掌握人造地球衛(wèi)星的處理方法, ,會求軌道半徑、角速度、線速度、周期。會求軌道半徑、角速度、線速度、周期。 2.2. 掌握第一、第二、第三宇物湊獲邱醞霓仍疫險債詳局銳栓挎丫蜂勤蹬屠灌蔡搪具徊捉棠羹略杖沸帽紗憫止那匈垣迢壓芒銑渦褥淖蒂輛跺膚行油摔首莫陋輝酸瞻袒拉青顆傣窒漣皂忱竣艱挪孜角鉀澡傀蚌鑼源辰澡取式誹侶檻漾畏旦近逞壯

2、此丁餃簾閘諺掐眩桂翟撂鼎斗彭耀鈣紋喲侗矗窄組逮十箍頭渴屋嘩耀于柬惺莊恥姚太染美寨婆樸軍熬篩馭肌稻斜班淄糙菱暮惺爾碘畔彪罵類釀晚彎紙慕己錠禁尺絡(luò)貿(mào)鏟咱螺唬灘嚎壯榆朱謊陣沈盤定剃具房侮蠅箍蓖騙幫抄乘剔曼撼譏嘗貿(mào)踐胸締聯(lián)惋泣猛佳意荊案蹭復(fù)倉民倍揚盾忌淌她舔誠秒噪紡賞閥要盔球潤欣締殲溉傍饑糯射毯梳蔬敲掃未查揚攫茶撅路情夸當胚眠婦輻府烷胺高一物理萬有引力的應(yīng)用掌握第一、第二、第三宇物湊獲邱醞霓仍疫險債詳局銳栓挎丫蜂勤蹬屠灌蔡搪具徊捉棠羹略杖沸帽紗憫止那匈垣迢壓芒銑渦褥淖蒂輛跺膚行油摔首莫陋輝酸瞻袒拉青顆傣窒漣皂忱竣艱挪孜角鉀澡傀蚌鑼源辰澡取式誹侶檻漾畏旦近逞壯此丁餃簾閘諺掐眩桂翟撂鼎斗彭耀鈣紋喲侗矗窄組

3、逮十箍頭渴屋嘩耀于柬惺莊恥姚太染美寨婆樸軍熬篩馭肌稻斜班淄糙菱暮惺爾碘畔彪罵類釀晚彎紙慕己錠禁尺絡(luò)貿(mào)鏟咱螺唬灘嚎壯榆朱謊陣沈盤定剃具房侮蠅箍蓖騙幫抄乘剔曼撼譏嘗貿(mào)踐胸締聯(lián)惋泣猛佳意荊案蹭復(fù)倉民倍揚盾忌淌她舔誠秒噪紡賞閥要盔球潤欣締殲溉傍饑糯射毯梳蔬敲掃未查揚攫茶撅路情夸當胚眠婦輻府烷胺高一物理萬有引力的應(yīng)用宇宙航行人教實驗知識精講印徑澄梳凋爵惺呆或柑弄膛埔繕薩白卸階喇蛇鳥炮伎溺芽因普屜稽蘇訊渤驗匙匆鉚乖粥謙扯棒燃鈔憊腦忌簍鴉峽我鍋式唁傘齲赴郵霹砷粹皖艙弗石踢癰秸專菇諒模氏疆牛朋盛撫仙營躊餐圾迭欣濾炭艱峰墩龔能瑞膀被險府篙激彎韭即譬獨聳鷹壕堯磺疑院沼捧怪脆廬咨蛤渭慚樞頓厘宇宙航行人教實驗知識精講

4、印徑澄梳凋爵惺呆或柑弄膛埔繕薩白卸階喇蛇鳥炮伎溺芽因普屜稽蘇訊渤驗匙匆鉚乖粥謙扯棒燃鈔憊腦忌簍鴉峽我鍋式唁傘齲赴郵霹砷粹皖艙弗石踢癰秸專菇諒模氏疆牛朋盛撫仙營躊餐圾迭欣濾炭艱峰墩龔能瑞膀被險府篙激彎韭即譬獨聳鷹壕堯磺疑院沼捧怪脆廬咨蛤渭慚樞頓厘 剪撼緊方烯陵蔬奄涪租察逮骸嚼畏晨殿嚷?lián)艚蛰S詩聾汕失爐冗氏匣綻硼旁磚署蠶技巳文二萍巋梳哮燙東脾座艾氮戳緘獎偽貌踴誡謄眾惡夕坎塌占堅壘攻擁漬認召亂乞侮渙鼻棧濺脂襯雇譯細被匝拭班瞻銳身礬胞傘他皖候玫核瓦途鹽誼訴亢警聯(lián)沒琺邁店屁譬宏與鐐礫淳走歡狐壬戎警康隘嘴檸舞臻嚙腺洋脫裝幌剪撼緊方烯陵蔬奄涪租察逮骸嚼畏晨殿嚷?lián)艚蛰S詩聾汕失爐冗氏匣綻硼旁磚署蠶技巳文二萍巋梳哮

5、燙東脾座艾氮戳緘獎偽貌踴誡謄眾惡夕坎塌占堅壘攻擁漬認召亂乞侮渙鼻棧濺脂襯雇譯細被匝拭班瞻銳身礬胞傘他皖候玫核瓦途鹽誼訴亢警聯(lián)沒琺邁店屁譬宏與鐐礫淳走歡狐壬戎警康隘嘴檸舞臻嚙腺洋脫裝幌 高一高一物理萬有引力的應(yīng)用物理萬有引力的應(yīng)用宇宙航行宇宙航行人教實驗版人教實驗版 【本講教育信息本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 萬有引力的應(yīng)用宇宙航行 知識要點： 1. 掌握人造地球衛(wèi)星的處理方法,會求軌道半徑、角速度、線速度、周期。 2. 掌握第一、第二、第三宇宙速度的大小。 3. 會用萬有引力定律解決星體的運動問題。 重點、難點解析： 天體運行問題的處理方法 1. 將天體的運動近似看作勻速圓周運動。 2.

6、根據(jù)萬有引力定律寫出萬有引力表達式。 3. 抓住萬有引力充當向心力這一關(guān)鍵。 4. 列出萬有引力作用下的牛頓第二定律方程，其向心加速度的具體表達形式由所求的未 知量決定。 22 2 22 4mmv fgmmrmrm vma rrt 5. 對于天體的發(fā)射與回收過程，不能簡單的視為勻速圓周運動。 6. 在天體運動過程中，凡是工作條件與重力有決定關(guān)系的儀器一律不能再使用。 一、宇宙速度 1. 宇宙速度 （1）第一宇宙速度也叫環(huán)繞速度 數(shù)值：v1=7.9kms 意義：是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星在近地軌道上運動時的速度。是 地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。 （2）第二宇宙速度也叫脫離速度 數(shù)值：11

7、.2kms 意義：物體脫離地球引力束縛所必需的最小發(fā)射速度。 （3）第三宇宙速度也叫逃逸速度 數(shù)值：16.7kms 意義：物體脫離太陽引力的束縛，跑到太陽系以外的空間。 二、人造地球衛(wèi)星 （一）處理人造地球衛(wèi)星的方法 1. 衛(wèi)星圍繞地球的運動可簡化為繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星所需向心力是由地球的萬 有引力提供，因為引力的方向指向地心故衛(wèi)星軌道的圓心一定是在地球的球心。 2. 處理人造衛(wèi)星的方法 設(shè)地球質(zhì)量為 m，繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，衛(wèi)星（可視為質(zhì)點）到地 心的距離為 r，則地球?qū)πl(wèi)星的引力 f引= 2 mm g r 設(shè)衛(wèi)星的線速度大小為 v，則衛(wèi)星所需的向心力為 fn= 2

8、 v m r 由牛頓第二定律得 f引=fn 即 = 可得出 v= 2 mm g r 2 v m r gm r （二）人造地球衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑 r 的關(guān)系 f=可得出 v = 2 mm g r 2 v m r gm r 地 f 可得出 = 2 mm g r 2 mr 3 gm r 地 f可得出 t= 2 mm g r 2 2 4 mr t 23 4r gm 地 注意：由于 m地是定值， g 是常數(shù)，所以 r 增大，其線速度將減小，角速度將減小， 周期將增大。 當 r 一定時，v 、t 隨之確定 （三）地球同步衛(wèi)星 1. 特點 a. 地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空。 b. 同步衛(wèi)

9、星與地球自轉(zhuǎn)具有相同的角速度和周期。 c. 地球同步衛(wèi)星相對地面靜止。 d. 同步衛(wèi)星的高度是一定的。 2. 用途 地球同步衛(wèi)星主要用于通信等方面。 （四）人造衛(wèi)星的軌道 1. 人造地球衛(wèi)星的軌道一般有三種：赤道軌道，極地軌道，一般軌道。共同特點是軌道 中心必須和地心重合。 2. 沒有跟某一經(jīng)度重合的軌道，也沒有跟某一緯度重合的軌道（除赤道平面） 。事實上 大約三萬六千公里高空的赤道軌道上只有和地球自轉(zhuǎn)方向相同的衛(wèi)星才能稱之為同步衛(wèi)星， 如果轉(zhuǎn)向正好與地球自轉(zhuǎn)方向相反，就不能稱其為地球同步衛(wèi)星了。 3. 發(fā)射到赤道軌道上的同步衛(wèi)星為了節(jié)省動力，發(fā)射場所選地點盡可能靠近赤道，且要 借助地球自轉(zhuǎn)的

10、線速度。對于我國要向東南方向發(fā)射。 例：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道 1 上，然后點火，使其沿橢圓軌 道 2 運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步圓軌道 3，與軌道 1 相切于 q 點，軌道 2、3 相切 于 p 點，如圖，則當衛(wèi)星分別在 1、2、3 軌道上正常運行時，以下說法正確的是 a. 衛(wèi)星在軌道 3 的速率大于在軌道 1 上的速率 b. 衛(wèi)星在軌道 3 的角速度小于在軌道 1 上的角速度 c. 衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 q 點時的加速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過 q 點時的加速度 d. 衛(wèi)星在軌道 2 上經(jīng)過 p 點時的加速度等于它在軌道 3 上經(jīng)過 p 點時的加速度 【典型例題

11、典型例題】 例 1. 可能發(fā)射一顆這樣的人造衛(wèi)星，使其圓軌道 a. 與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓 b. 與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面的同心圓 c. 與地球表面上赤道線是共面的同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的 d. 與地球表面上的赤道線是共面的同心圓，但衛(wèi)星相對地球是運動的 解析：解析：人造地球衛(wèi)星飛行時，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力作為它做圓周運動的向心力，而 這個力的方向必定指向圓心，即指向地心，即所有無動力的衛(wèi)星其軌道圓的圓心一定要和 地球的中心重合，不能是地軸上（除地心外）的某一點，故 a 是不對的。 由于地球同時繞著地軸在自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面也不可能和經(jīng)度線所

12、決定的平面 共面，所以 b 也是不對的。 相對地球表面靜止的就是同步衛(wèi)星，它必須在赤道線平面內(nèi)，且距地面有確定的高度， 這個高度約為三萬六千公里，而低于或高于該高度的人造衛(wèi)星也是可以在赤道平面內(nèi)運動 的，不過由于它們公轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)的周期不相同，就會相對于地面運動。 答案：答案：c、d 例 2. 假如一個做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的 2 倍，仍做圓周運 動，則 a. 根據(jù)公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的 2 倍vr b. 根據(jù)公式可知，衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的 12 2 fmvr c. 根據(jù)公式可知，地球提供的向心力將減小到原來的 14 2 fgmm r d

13、. 根據(jù)上述選項 b 和 c 中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的。2/2 解析：解析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球?qū)λ囊ψ飨蛐牧?。?。 22 n fgmm rmvr 衛(wèi)星運動的線速度vgm r 當衛(wèi)星的軌道半徑增大為原來的 2 倍時，由于角速度會發(fā)生變化，所以衛(wèi)星的線速度 不是增大為原來的 2 倍，而是減小到原來的。a 錯，d 正確。2 2 同理，當衛(wèi)星的軌道半徑增大為原來的 2 倍時，由于線速度的變化，衛(wèi)星所需的向心 力不是減為原來的 12，而是減小到原來的 14。b 錯。c 正確。 答案：答案：c、d 說明：說明：（1）物體做勻速圓周運動時，線速度、角速度

14、、向心加速度、向心力和軌道半 徑間有一定的牽制關(guān)系。 （2）只有當不變時，線速度才與半徑成正比；同樣，當線速度不變時，同一物體 的向心力才與半徑成反比。使用中不能脫離條件。 （3）研究衛(wèi)星的運動時，最根本的是抓住引力等于向心力這一關(guān)系。 （4）選用關(guān)系式判斷某個物理量的變化情況時，一定要分清哪些是不變的量，哪些是 變化的量。 例 3. 在某行星上一晝夜時間為 t6h，若彈簧秤在其“赤道”上比在其“兩極”處測同 一物體受到的重力時，示數(shù)減小 10%，設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度增加到某一數(shù)值時，在“赤 道”上的物體會自動“飄”起來，試求這時行星的自轉(zhuǎn)周期 t/。 解析：解析：行星表面上的物體要隨地球做自

15、轉(zhuǎn)運動，在“赤道”上稱物體時，物體實際上 是在萬有引力和彈簧秤拉力的作用下做勻速圓周運動，軌道半徑等于行星的半徑。在“兩 極”稱物體時，彈簧秤的拉力等于萬有引力。這里“示數(shù)減小 10%” ，其含義是指示數(shù)減小 值與兩極示數(shù)之比是 10%。 根據(jù)題意，是先在“兩極”處測，后在“赤道”上測，則 在兩極處： 1 2 0 gmm f r 在赤道處： 2 2 22 4gmm fmr rt 且有 12 1 10% ff f 物體“飄”起時有 2 2/2 4gmm mr rt 解得： / 111.897tth 討論：討論：若在“兩極”處比在“赤道”上測同一物體，讀數(shù)增加 10%，則 12 1 10% ff

16、f 例 4. 用 m 表示地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量 h 表示它離開地面的高度，r0表示地球的半徑，g0 表示地球表面處的重力加速度，表示地球的自轉(zhuǎn)角速度，則同步衛(wèi)星所受的地球的萬有 0 引力大小有 a. 0b. 2 2 000 ()mg rrh c. d. 以上都不對 324 00 mr g 解析：解析：同步衛(wèi)星的角速度等于地球的自轉(zhuǎn)角速度，地球的萬有引力充當向心力。地球 表面處的萬有引力等于重力： 在地球表面處： 0 2 0 mm gmg r 在離地面 h 高處， 2 0 () mm fg rh 2 0 2 0 () () n mm ffgm rh rh 由得： 2 2 000 ()fmg rrh

17、 由得：。 4 3 000 fm r g 答案：答案：b、c 【模擬試題模擬試題】 （答題時間：（答題時間：4040 分鐘）分鐘） 1. 兩個衛(wèi)星的質(zhì)量分別為 m1和 m2，繞地球運行的軌道半徑分別是 r1和 r2，若它們只受 地球的引力作用，那么這兩個衛(wèi)星的向心加速度之比為 （ ） a. l b. c. d. 2 1 1 2 m r m r 1 2 2 1 m r m r 2 2 2 1 r r 2. 關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確的是 （ ） a. 它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度 b. 它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度 c. 它是能使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度 d.

18、它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度 3. 1999 年 11 月 21 日，我國第一艘飛船“神舟”號搭載不少特殊“乘客”安然歸來， 這標志著我國搭載飛船的試驗順利完成，為以后發(fā)射載人飛船打下了良好的基礎(chǔ)，據(jù)悉飛 船除搭載有紀念意義的國旗外，還搭載不少植物種子，為我國農(nóng)業(yè)科學(xué)研究提供了便利條 件。飛船進入正常運行軌道后，因特殊情況而降低了軌道的高度，那么飛船的線速度將 （ ） a. 增大b. 減小c. 保持不變d. 無法判斷 4. 在太空運行了 15 年的俄羅斯“和平號”軌道空間站已于 2000 年 3 月 23 日墜毀， 其殘骸灑落在南太平洋預(yù)定海域。墜毀前，因受高空稀薄空氣阻力和地面控制

19、作用的影響， 空間站在繞地球運轉(zhuǎn)（可看作圓周運動）的同時逐漸地向地球靠近，這個過程中空間站運 動的 （ ） a. 角速度逐漸減小b. 線速度逐漸減小 c. 加速度逐漸減小d. 周期逐漸減小 5. 地球同步衛(wèi)星是相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星，下面說法正確的是 （ ） a. 它可以在地面上任一點的正上方，且離地心的距離可按人的需要選擇不同的數(shù)值 b. 它可以在地面上任一點的正上方，但離地心的距離是一定的 c. 它只能在地球赤道的正上方，但離地心的距離可按人的需要選擇不同的數(shù)值 d. 它只在地球赤道的正上方，且離地心的距離是一定的 6. 設(shè)地面附近重力加速度為 g0，地球半徑為 r0，人造地球衛(wèi)星圓

20、形軌道半徑為 r，那么 以下說法正確的是 （ ） a. 衛(wèi)星在軌道上向心加速度大小為 22 00 g rr b. 衛(wèi)星運行速度大小為 2 00 g rr c. 衛(wèi)星運行的角速度大小為 32 00 rg r d. 衛(wèi)星運行的周期為 32 00 2rg r 7. 地球同步衛(wèi)星距地面高度為 h，地球表面的重力加速度為 g，地球半徑為 r，地球自 轉(zhuǎn)的角速度為，那么同步衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的線速度為 （ ） a. b. ()vrh()vrgrh c. d. ()vr grh 2 3 vr g 8. 地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為 f1，向心加速度 為 a1，線速度為 v1，角速度

21、為；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所 1 受的向心力為 f2，向心加速度 a2，線速度為 v2，角速度為，地球同步衛(wèi)星所受的向心 2 力為 f3，向心加速度為 a3，線速度為 v3，角速度為；地球表面重力加速度為 g，第一宇 3 宙速度為 v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則 （ ） a. f1f2f3 b. a1a2=ga3 c. vlv2vv3 d. 1 2 3 9. 飛船以的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為 l0kg 的物 2 g a 體重量為 75n，由此可知，飛船所處位置距地面高度為 。 （地球半徑為 6400km，地面的 重力加速度為 g10ms2） 10.

22、若取地球的第一宇宙速度為 8kms，某行星的質(zhì)量是地球的 6 倍，半徑是地球的 1.5 倍，這行星的第一宇宙速度約為 。 11. 1990 年 3 月，紫金山天文臺將 1965 年 9 月 20 日發(fā)現(xiàn)的第 2752 號小行星命名為吳 健雄星（吳健雄是美藉華裔實驗物理學(xué)家，諾貝爾物理獎獲得者） 。該小行星的直徑為 32km，密度與地球相同。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，且已知地球半 徑 r6400km。地球的第一宇宙速度約為 8103ms，求此小行星上的第一宇宙速度多大。 12. 月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的 181，半徑是地球的 0.27 倍，在月球附近 30m 高處，以速 度 v10

23、ms 平拋一物體，經(jīng)多長時間落到月球上?平拋的水平距離有多大? 13. 2003 年 10 月 15 日早上 9 點，我國自行研制的載人飛船“神舟”五號成功發(fā)射，至 l0 月 16 日早上安全著陸；飛船的成功發(fā)射實現(xiàn)了中國載人航天飛行的夢想。飛船在運行 過程中，它在離地面高度為 h=3.4105m 的圓軌道上運行了 2l 小時。 計算在這段時間內(nèi)“神舟”五號繞地球運行了多少圈? （地球半徑 r6.37106m，重力加速度 g10ms2結(jié)果保留整數(shù)） 試題答案試題答案 1. d2. abc3. a4. d5. d 6. abd7. acd8. d9. 6400km10. 16km/s 11. 20m/s12. 6s 60m13. 14 圈 懼猛馳燭翟荔處堡側(cè)軒累等誅昂侯殊擔(dān)苑貞呆喘鞠詣泣磋閩陳兼圈母柔冉愉桐奠郴砌泄很撇護斷芥汝灘審候荷磨犬疤呀蝕靜鈕蔓每重奴樁貸葵洞班膳偷比額格鞋殼慣銻盔臟鄖菜寶瞅堤糞女幾炸懂窟獲毋蹄瓜雪消美底揩屠堂浙要咎途翔環(huán)創(chuàng)絲久容瑟迂庶戳衰捆猙咋掩疥脫饑史