山東省淄博市高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、淄博市2015屆高三下第一次模擬考試試題文 科 數(shù) 學(xué)本試卷分第i卷和第卷兩部分，共6頁(yè)滿分150分，考試用時(shí)120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案寫在試卷上無效3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作

2、答的答案無效4填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟參考公式：如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)；如果事件a，b獨(dú)立，那么第i卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題。每小題5分。共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a.第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2.集合等于a.rb. c. d. 3、某中學(xué)從高三甲、乙兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是83，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是86，則xy的值為a、7

3、b、8c、910、c4、已知函數(shù)是偶函數(shù)，且f（2）1，則f（2）a、1b、1c、5d、55. 將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是a. b. c. d. 6. 已知命題，命題，則p是q的a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件7. 函數(shù)的圖象大致是8、曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為a.b. c. d. 29. 某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中正視圖、側(cè)視圖中的兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是a. b. c. d. 10.過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)p，切點(diǎn)為t，的中點(diǎn)m在第一象限，則以

4、下結(jié)論正確的是a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.某算法的程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)共有_個(gè).12. 在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值是13、若直線與圓1相切，則k14. 已知向量滿足，則的夾角為_.15.對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，則稱函數(shù)為“同域函數(shù)”，區(qū)間a為函數(shù)的一個(gè)“同城區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù)：；log.存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號(hào)是_（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（i）求的值；（ii）設(shè)的

5、內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,且，若向量與向量共線，求a，b的值.17. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面平面abcd，dc/ab，ab=4，bc=cd=ea=ed=2，f是線段eb的中點(diǎn).（i）證明：cf/平面ade；（ii）證明：；18. （本小題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生全部參加了“代數(shù)”和“幾何”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為a，b，c，d，e五個(gè)等級(jí)，成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“代數(shù)”科目的成績(jī)?yōu)閎的考生有20人。（i）求該小組同學(xué)中“幾何”科目成績(jī)?yōu)閍的人數(shù)；（ii）若等級(jí)a，b，c，d，e分別對(duì)應(yīng)5分、3分、2分、1分，求該小組考生“代數(shù)”科目的平均分；（iii）已知參加本次考試的同學(xué)中，恰有4人的兩科成績(jī)均為a，在至少一科成績(jī)?yōu)閍的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談交流，求這兩人的兩科成績(jī)均為a的概率。19. （本小題滿分12分）在數(shù)列其前n項(xiàng)和為，.（i）求；（ii）設(shè)滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使成立的最小正整數(shù)n的值.20. （本小題滿分13分）設(shè)函數(shù).（i）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（ii）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性；（iii）對(duì)任意，使不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知分別是橢圓c1：的左、右焦點(diǎn)，是拋物線c2：的焦點(diǎn)，p（）是c1與c2在第一象限的交點(diǎn)