用坐標表示平移教學設(shè)計

1、課題：用坐標表示平移教材：義務教育課程標準實驗教材人教版數(shù)學七年級下冊1、教學目標：（1）知識目標掌握點的坐標變化與點的左右或上下平移間關(guān)系，掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問題。（2）能力目標經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關(guān)系過程，讓學生學會獨立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。（3）情感目標培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的合作創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。2、教學重點、難點：教學重點：掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)

2、系。教學難點：利用坐標變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。3 、 教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖復習過渡揭示課題回顧1 什么叫做平移？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。（圖形的平移建立在點平移的基礎(chǔ)上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。復習練習baca1 已知道三角形abc，平移三角形abc使點a和點a重合。2 把魚往左平移6cm。(假設(shè)每小格是1cm)復習平移的概念，為新知識作鋪墊，使得課程自然地過渡到新課題的學習中去。從學生已有的數(shù)學知識出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，

3、有利于學生獲得新的知識和技能。創(chuàng)設(shè)情景引入新知一 探索點的坐標變化與平移間的關(guān)系 1 觀察 實驗 探索a將吉普車從點a(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點a向上平移4個單位長度呢？采用實驗、觀察、探索的學習方法，減少學生在學習過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)學生上機操作：小組任務：（1）學生a：控制點運動 學生b：記錄數(shù)據(jù) 學生c、d：觀察規(guī)律，記錄心得 （2）獨立思考，形成主見（3）討論交流思考1：a將表示吉普車位置的點a(-2,-3)縱坐標不變，橫坐標加5，它的位置發(fā)生了什么變化？若a點橫

4、坐標不變，縱坐標加 4 呢？0學生以小組合作方式進行上機實驗操作，利用幾何畫板，尋找點在上、下、左、右平移的過程中其坐標的變化規(guī)律。動畫過程使幾何與代數(shù)的關(guān)系可視化，有利于學生對問題的感知認識。 拓展學生思維，讓學生真正理解并掌握基本的數(shù)學知識和技能，打開本節(jié)課的研究空間。通過親自畫圖操作、思考、交流等過程，不僅培養(yǎng)了學生的動手能力和合作意識，將直觀操作和間接說理結(jié)合起來，還培養(yǎng)了學生的推理意識和能力，從而使學生掌握數(shù)形結(jié)合的基本思想。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)2 總結(jié)歸納1在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,

5、y）； 將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）（或（x,y-b）。歸納2在平面直角坐標系中，如果把點（x,y）的橫坐標加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度； 如果把點（x,y）縱坐標加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0a(-2，1)a思考2：如何平移a（-2，1）得到a？提示：可將點a 先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長

6、度；先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度。總結(jié)：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。3 游戲鞏固0小組任務：（1）尋找路線，并用坐標表示（2）獨立思考，形成主見 （3）討論交流在教師的指導下，學生通過畫圖、操作、合作交流等實踐活動，經(jīng)歷從特殊到一般，由具體到抽象的探索過程，最終探索出點左右平移和上下平移的坐標變化規(guī)律，這樣，讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，參與對數(shù)學問題的討論，鍛煉學生的表達能力，培養(yǎng)學生的合作意識。通過由淺到深，由簡到繁的思考過程，加強訓練，拓寬學生的思路，發(fā)展他們的想象、聯(lián)想能力，同時，也為圖形的斜向平移埋下伏筆。為鞏固該知識點，引導學生以小組合作方式，進

7、行游戲?qū)嶒灢僮?，以此感受?shù)學的趣味和作用，讓學生體會數(shù)學就在我們身邊， 數(shù)學源于生活并服務于生活，從而獲得良好的情感體驗。 教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)二 探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關(guān)系1 例題探索如圖，三角形abc三個頂點的坐標a(4,3),b(3,1),c(1,2)（1）將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有a1 ,b1 ,c1 。猜想:三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？解：（聯(lián)系前面所學知識，可知平面直角坐標系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到） 因為圖形的平移是以點的平

8、移為基礎(chǔ)的，因此所得三角形a1b1c1與三角形abc的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形abc向左平移6個單位長度得到。（2）將三角形abc三個頂點的 縱坐標都減去5，橫坐標不變， 猜想:三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解： 所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形abc向下平移5個單位長度得到。學生掌握點的平移與其坐標的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識點可由學生自主探索完成。 問題（2）是問題（1）的變式。在練習中，學生逐漸聯(lián)想到用坐標表示圖形平移時，往往通過某

9、些特殊點的平移來解決，加強了學生對知識點間相互聯(lián)系的認識。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)2 思考3（接例題）（1）將三角形abc三個頂點的橫坐標都加 3，縱坐標不變；縱坐標都加2，橫坐標不變分別能得到什么結(jié)論？（2）將三角形abc三個頂點的橫坐標都減 6，縱坐標減5，又能得到什么結(jié)論？3 上機實驗觀察小組任務：（1）學生c：控制圖形運動；學生d：記錄數(shù)據(jù)； 學生a、b：觀察規(guī)律，記錄心得 （2）獨立思考，形成主見（3）討論交流4 總結(jié)在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點*的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐

10、標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 *注：通常選取圖形上某些特殊點來完成?？偨Y(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。思考3（2）與前面提到的點的斜向平移互相呼應，加強學生知識點間的聯(lián)系。 組織學生以小組合作方式，通過實驗操作，體會幾何平移的特征。通過設(shè)置以上教學情景，引導學生探索、實踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認知規(guī)律。教學環(huán)節(jié)如圖，與(1)的三角形相比,請搶答：(2)(3)中的三角形發(fā)生了哪些變化？ 圖中直角三角形頂點的坐標分別發(fā)生了什么變化？教學內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)5 游戲

11、鞏固(1) 以游戲作為練習的呈現(xiàn)方式，能促進師生、生生之間的情感交流，使學生在游戲中學、在游戲中練。解釋應用拓展創(chuàng)新動筆練一練a 組題1. 在平面直角坐標系中，把點p（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是 。2. 將p（- 4，3）沿x軸負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為 。3. 將點a（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是 。4. 已知abx軸，a點的坐標為（3，2），并且ab5，則b的坐標為 。5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，

12、則平移后三個頂點的坐標是（ ）a、（-2，2），（3，4），（1，7） b、（-2，2），（4，3），（1，7）c、（2，2），（3，4），（1，7） d、（2，-2），（3，3），（1，7）動筆練一練的環(huán)節(jié)是為了評價本節(jié)課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據(jù)學生反饋的具體情況作適當?shù)脑u價與彌補，從而達到鞏固提高的目的。a組題是面向全體學生的，目的是讓學生進一步復習鞏固和掌握所學知識，加深理解，舉一反三。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖解釋應用拓展創(chuàng)新6.如圖 (1) ，將平行四邊形abcd向左平移 2個單位長度，可以得到abcd，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。b組題1. 線段c

13、d是由線段ab平移得到的。點a（1，4）的對應點為c（4，7），則點b（4，1）的對應點d的坐標為_。2. 將點p(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點a(- 3,a),b(b,4),ab/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形def是由三角形abc平移得到的，點a（1，4）的對應點為d（1，1），則點b（1，1）的對應點e、點c（1，4）的對應點f的坐標分別為 （ ）a、（2,2），（3,4） b、（3,4），(1,7) c、（2,2），（1,7） d、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形abc中任意一點p(x

14、0,y0)經(jīng)平移后對應點為p1(x0+5,y0+3),將三角形abc作同樣的平移到三角形a1b1c1。求a1、b1、c1的坐標。 b組題是在學生掌握本節(jié)知識點的基礎(chǔ)上，充分利用基本知識點解題，再現(xiàn)數(shù)學基本知識的應用過程。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖解釋應用拓展創(chuàng)新c組題1. 將三角形abc的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對稱。 2. 三角形cob是由三角形aob經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點a與點c的坐標之間的關(guān)系。如果三角形aob中任意m的坐標為(x,y)，它的對應點n的坐標是什么？ （3）3. 如圖所示的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），

15、（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍；橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍；縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ c組題是面向?qū)W有余力的學生的，目的是調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識。設(shè)計三組習題的目的在于，尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需要，讓每一位學生都能在學習當中得到發(fā)展。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設(shè)計意圖歸納小結(jié)發(fā)展深化小結(jié)：我的發(fā)現(xiàn)我的結(jié)論我的收獲還有什么問題？師生進行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學的民主性，學生通過自我評價及形成

16、性評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也養(yǎng)成良好的反思習慣。分層作業(yè)鞏固提高布置作業(yè)必做題：教科書p58第1題；p59第3題選做題：教科書p60第6題如圖，一個機器人從o點出發(fā)，向正東方向走3m到達a1點，再向正北方向走6m到達a2點，再向正西方向走9m到達a3點，再向正南方向走15m到達a4點。按如此規(guī)律走下去，相對于點o，機器人走到a6點時是何位置？39xya5a4a1a2a3a612-6-660學生根據(jù)自己的水平選擇，使“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”.說 明本節(jié)課是在學生學習了位置平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，主要是引導學生運用分類思想，依次經(jīng)過點或圖形平移的觀察、畫圖、比較、推理、歸納等活動，最終探索出點的坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系，并結(jié)合演示，體驗坐標平面上點與有序數(shù)對成一一對應關(guān)系。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導、學生為主體，以思想為導向、知識為載體，以方法為中介、訓練為主干，以培養(yǎng)學生的思維能力為中心、操作為動力的教學理念。2、在課堂教學中為學生提供充分的探索空間，注重引導學生分工