人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教案《分?jǐn)?shù)的意義》1

1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第6062頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)操作，感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生的過(guò)程；認(rèn)識(shí)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位；體會(huì)“整體、部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。2感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、有序類(lèi)推、合作探究的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解單位“1”，抽象分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解單位“1”的意義一、引入：三四年級(jí)同學(xué)將要舉行一次水果拼盤(pán)大比拼，柯老師有一個(gè)任務(wù)，就是要把9個(gè)蘋(píng)果分給四年級(jí)4個(gè)班級(jí)，你認(rèn)為每個(gè)班級(jí)得到多少呢？板書(shū)孩子們不同的想法：如：94=2.25個(gè) 2個(gè)+0.25個(gè) 2個(gè)+1/4個(gè) 94=2個(gè)1個(gè) 942（個(gè)）（圈出每種想法中的2個(gè)）2個(gè)？

2、每個(gè)班級(jí)是怎么分到的？你能具體地說(shuō)說(shuō)過(guò)程嗎？（板書(shū)：2個(gè)）（先把9個(gè)蘋(píng)果中的8個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)得到了2個(gè)）（如果，這個(gè)學(xué)生表達(dá)有困難，就請(qǐng)別的孩子說(shuō)，如：誰(shuí)明白他的意思，來(lái)幫他說(shuō)一說(shuō)） 我懂你的意思了，誰(shuí)也懂了？電腦來(lái)演示一遍，你們來(lái)給電腦配配音。(課件演示) 生：先把9個(gè)蘋(píng)果中的8個(gè)蘋(píng)果平均分給4個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)得到了2個(gè) 師：每個(gè)班級(jí)都得到了完整的2個(gè)（板書(shū)：整數(shù)）二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義：1. 研究把1個(gè)蘋(píng)果（1個(gè)物體）平均分中產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)的意義方案一：剩下的這個(gè)，柯老師不能貪污了，得繼續(xù)分，你們認(rèn)為這個(gè)蘋(píng)果怎么分，（課件演示）它的一份還能用整數(shù)個(gè)來(lái)表示嗎？你用什么數(shù)表示呢？對(duì)，

3、今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)） (1)得出1/41份是這個(gè)蘋(píng)果的多少呢？（1/4）（課件出示：把一個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，其中的一份是這個(gè)蘋(píng)果的1/4）（2）探討1/4的意義把一個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，其中的一份是這個(gè)蘋(píng)果的1/4誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)1/4的每個(gè)部分分別表示什么意思？分?jǐn)?shù)線表示平均分分母4表示平均分成4份分子1表示每個(gè)班級(jí)得到其中的一份板書(shū)：1 每個(gè)班級(jí)取其中的1份4 把一個(gè)蘋(píng)果平均分成4份（課件演示圈出其中的2份、3份、4份）其中的2份呢？3份呢？4份？ 4/4就是生-1，這個(gè)1是指：生-1個(gè)蘋(píng)果 師小結(jié)：把一個(gè)物體平均分成幾份，表示其中的一份可以用幾分之一來(lái)表示；表示其中的幾份

4、，可以用幾分之幾來(lái)表示，這是我們?nèi)昙?jí)學(xué)習(xí)的知識(shí)。2. 研究把8個(gè)蘋(píng)果（一些物體）平均分中產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)的意義是不是分?jǐn)?shù)只用來(lái)表示把一個(gè)物體平均分的結(jié)果呢？（生：是；不是；）到底是不是？那就從我們剛才分過(guò)的8個(gè)蘋(píng)果入手吧!課件演示：把8個(gè)蘋(píng)果平均分成4份的過(guò)程每個(gè)班級(jí)得到了多少？生：2個(gè)換個(gè)角度思考，還能怎么說(shuō)？生：每個(gè)班級(jí)得到的是這些蘋(píng)果的1/4好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)1/4每個(gè)部分表示的意思?板書(shū)：（補(bǔ)充“一些”）1 每個(gè)班級(jí)取其中的1份4 把一些蘋(píng)果平均分成4份這個(gè)1/4表示生:：把一些蘋(píng)果平均分成4份，每個(gè)班級(jí)取其中的1份（課件演示圈出其中的2份、3份、4份）其中的2份呢？3份呢？4份？ 4/4就

5、是生-1，這個(gè)1是指：生-1些蘋(píng)果3. 小結(jié)：（課件出示）：這兩次分的蘋(píng)果的數(shù)量不一樣，但是這兩種分法有相同點(diǎn)，是什么相同點(diǎn)呢？（平均分，都平均分成了4份）師：對(duì)，不管具體數(shù)量是多少，只要平均分成了4份，這樣的1份就是。板書(shū)： 平均分成4份，表示這樣的1份的數(shù)就是。4.嘗試：一個(gè)橙子、5個(gè)獼猴桃怎么分？（課件出示）5.理解單位“1”電腦演示：一個(gè)蘋(píng)果、一個(gè)橙子表示的是一個(gè)物體，8個(gè)蘋(píng)果、5個(gè)獼猴桃表示的是一些物體。一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（板書(shū)：?jiǎn)挝弧?”）那還可以把什么看作單位“1”呢？如果學(xué)生所舉的例子比較單一，師：老師來(lái)舉個(gè)例子：

6、1個(gè)人，一個(gè)小組的人數(shù)、一個(gè)班的人數(shù)、全年級(jí)段的人數(shù)、全校的人數(shù)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各種大小不同的單位“1”.師：是呀，單位“1”可以很小，也可以很大。6.概括分?jǐn)?shù)的意義完整板書(shū)：剛才大家把單位“1”平均分成了2份、4份、5份等等，其實(shí)我們還可以把單位“1”分成更多的份數(shù)，我們可以把這些分的份數(shù)歸納成一個(gè)詞：若干份（板書(shū)中把4份改成若干份，完整的板書(shū)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，就是分?jǐn)?shù)。這就是分?jǐn)?shù)的意義，板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的 意義 7.那現(xiàn)在再請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)黑板上幾個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。三、研究分?jǐn)?shù)的相對(duì)性幻燈片演示分物過(guò)程及學(xué)生填寫(xiě)的表格1.理解單位1的量不同，但在相同意義下產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)是相

7、同的。(1)當(dāng)匯報(bào)完把一串桂圓（12粒）平均分成2份，1份是6粒，是全部桂圓（12粒）的1/2。把一串桂圓（18粒）平均分成2份，1份是9粒，是全部桂圓（18粒）的1/2。 質(zhì)疑：仔細(xì)觀察這兩組的匯報(bào)結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？不管一串桂圓是幾粒，都把它平均分成了2份，所以其中的一份都用1/2表.示。如果是把60粒桂圓平均分成2份呢？其中的一份生：用1/2表示如果是把不知數(shù)量的這些桂圓平均分成2份呢？其中的一份生：還是用1/2表示。（2）理解分?jǐn)?shù)相同，但單位1表示的量不同，那么其中的1份表示的量也不相同。都是1/2，表示的具體的數(shù)量是生：不一樣的這是為什么呢？小結(jié)：隨著物體的數(shù)量的變化，每一份的數(shù)量

8、也在生：變化，但是在相同意義下產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)是生：不變的2.理解分母、分子表示的意義當(dāng)學(xué)生匯報(bào)完 課件出示表格 仔細(xì)觀察這張表格，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢?把你的發(fā)現(xiàn)和四人小組里的同學(xué)交流一下。(1)都是把12粒平均分，因?yàn)榉殖傻姆輸?shù)不一樣，所以分?jǐn)?shù)的分母就不一樣。看來(lái)，分母表示什么呢？（分母表示分成的份數(shù)）小結(jié)：他們通過(guò)按照這樣一列一列的順序觀察，發(fā)現(xiàn)了分母的意義，真厲害！哪組的發(fā)現(xiàn)和他們不一樣？(2)取的份數(shù)不同，分?jǐn)?shù)的分子就不同你們是怎么觀察的？看來(lái)分子表示什么？（分子表示取的份數(shù)）小結(jié)：他們通過(guò)按照這樣一行一行的順序觀察，發(fā)現(xiàn)了分子的意義，也很棒！四、 理解分?jǐn)?shù)單位我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、小數(shù)中各個(gè)

9、數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位，默讀做一做下面的一句話，想想它的意思，找一找大屏幕上寫(xiě)了哪些分?jǐn)?shù)單位？幻燈片出示：陰影單位部分是3/5, 1份是生：1/5，3/5的分?jǐn)?shù)單位就是1/5，3/5里面有（ ）個(gè)1/5。 5/8的分?jǐn)?shù)單位是（ ） 3/9的分?jǐn)?shù)單位是（ ）說(shuō)說(shuō)3/4、 4/5、2/6的分?jǐn)?shù)單位分別是什么？說(shuō)說(shuō)3/13的分?jǐn)?shù)單位是生：1/13,34/100的分?jǐn)?shù)單位是生：1/100。待添加的隱藏文字內(nèi)容3找了這么多的分?jǐn)?shù)單位，你發(fā)現(xiàn)了嗎，這分?jǐn)?shù)單位和什么有關(guān)系？（分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)系，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一）如果用字母n來(lái)表示分母，那么分?jǐn)?shù)單位就是1/n，但是n不能為生：0同學(xué)

10、很敏銳，這都能想到，這個(gè)知識(shí)我們到下學(xué)期再去研究它。五、分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和變化剛才我們更進(jìn)一步感受了分?jǐn)?shù)的意義。在人類(lèi)的發(fā)展史上，分?jǐn)?shù)也經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的變化過(guò)程。補(bǔ)充課題：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義，課件出示分?jǐn)?shù)的演變過(guò)程。分?jǐn)?shù)起源于分。在原始社會(huì),人們集體勞動(dòng)要平均分配果實(shí)和獵物,逐漸有了分?jǐn)?shù)的概念。以后在土地計(jì)算、土木建筑、水利工程等測(cè)量過(guò)程中,當(dāng)所用的長(zhǎng)度單位不能量盡所量線段時(shí),便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。起初是使用具體的分?jǐn)?shù),如二分之一用“一半”來(lái)表示,四分之一是用“一半的一半”來(lái)表示,經(jīng)過(guò)了相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間后,才出現(xiàn)了諸如二分之一、三分之二等分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式最早出現(xiàn)在古埃及，2000多年前的中國(guó)也出現(xiàn)了。到了7世紀(jì)

11、中期，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。直到公元12世紀(jì)，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示方法就成為現(xiàn)在這樣了。（課件出示）生活中的分?jǐn)?shù)并說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義六、總結(jié)鞏固（一） 鞏固練習(xí)來(lái)，讓我們用新知識(shí)來(lái)解決生活中更多的問(wèn)題？ 1美食連連看說(shuō)說(shuō)怎么想的2美食辯一辯（1）說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)是怎么想到的?因?yàn)槭祗π泛蜕π返臄?shù)量是相等的，所以不管是熟螃蟹還是生螃蟹都可以用4/8、2/4、1/2來(lái)表示。（2）4/8、2/4、1/2都表示4個(gè)，那么他們的大小是相等的，那么他們的意義是不是一樣呢？ 集體討論： 4/8表示什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？4/8里面有（ ）個(gè)1/8？ 指名說(shuō)：2/4表示什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？2/4里面有（ ）個(gè)1/4？ 1/2表示他們的意義一樣嗎？（不一樣）3.美食算一算 四（1）班買(mǎi)水果用去了活動(dòng)基金的1/3, 四（4）班買(mǎi)水果用去了活動(dòng)基金的1/4, 比一比，你認(rèn)為兩個(gè)班用來(lái)買(mǎi)水果的錢(qián)( )（二）小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)有