第4章 光的干涉1

1、第四章 光的干涉 1 相干光相干光 2 楊氏實(shí)驗(yàn)楊氏實(shí)驗(yàn) 4 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀 5 法布里法布里-珀羅干涉儀珀羅干涉儀 3 薄膜干涉薄膜干涉 *6 激光諧振腔的選模原理激光諧振腔的選模原理 7 光學(xué)薄膜光學(xué)薄膜 1 相干光相干光 1.1 1.1 相干條件和相干疊加相干條件和相干疊加 1.2 1.2 非相干疊加非相干疊加 1.3 1.3 相干光的獲得相干光的獲得 （1）兩光波光振動(dòng)有平行分量；）兩光波光振動(dòng)有平行分量； （2） 1 = 2 即兩光波頻率相同；即兩光波頻率相同； （3） 01 02恒量，恒量，兩光振動(dòng)有恒定的初相差兩光振動(dòng)有恒定的初相差. 滿足相干條件的光波叫做相干光波

2、滿足相干條件的光波叫做相干光波 相干條件：相干條件： 疊加時(shí)產(chǎn)生的光強(qiáng)不是分光強(qiáng)的簡(jiǎn)單相加疊加時(shí)產(chǎn)生的光強(qiáng)不是分光強(qiáng)的簡(jiǎn)單相加 1.1 1.1 相干條件和相干疊加相干條件和相干疊加 以兩列光波的疊加為例以兩列光波的疊加為例. 單色點(diǎn)光源單色點(diǎn)光源S1和和S2在在P點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)生的合合振動(dòng)表達(dá)式：振動(dòng)表達(dá)式： 12 EEE * IEE P點(diǎn)點(diǎn)波的光強(qiáng)：波的光強(qiáng)： 1212 2cosIIII I 21210201 2 ()()dd 干涉項(xiàng)干涉項(xiàng) 這里：相位差這里：相位差 2 11 ,IA 2 22 IA 1212 1212 ()() iiii A eA eA eA e 22 121221 2cos

3、()IAAA A P 1 S 1 d 2 S 2 d 1011 () 111 i kdi EA eA e 2022 () 222 i kdi EA eA e 光強(qiáng)分布與時(shí)間無關(guān)，是空間坐標(biāo)的函數(shù)。光強(qiáng)分布與時(shí)間無關(guān)，是空間坐標(biāo)的函數(shù)。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2m max121 2 2IIII I 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，(21)m min121 2 2IIII I 1212 2cosIIII I 210201 2 ()()dd 光的干涉光的干涉 如果兩列光波頻率相等、振動(dòng)方向相同、位相差如果兩列光波頻率相等、振動(dòng)方向相同、位相差 恒定（在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不中斷），則它們疊加后產(chǎn)恒定（在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不中斷），則它

4、們疊加后產(chǎn) 生的合振動(dòng)可能有的地方始終加強(qiáng)、有些地方始終減生的合振動(dòng)可能有的地方始終加強(qiáng)、有些地方始終減 弱，形成強(qiáng)度按空間的穩(wěn)定分布。弱，形成強(qiáng)度按空間的穩(wěn)定分布。 若光波不同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，疊加為非相若光波不同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，疊加為非相 干疊加疊加后的光強(qiáng)為分光強(qiáng)的簡(jiǎn)單相加即干疊加疊加后的光強(qiáng)為分光強(qiáng)的簡(jiǎn)單相加即 12 III 1.2 1.2 非相干疊加非相干疊加 1.3 1.3 相干光的獲得相干光的獲得 電子在原子中可以在一些特定的軌道上運(yùn)動(dòng)，電子在原子中可以在一些特定的軌道上運(yùn)動(dòng)， 原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（基態(tài)），并具有一定的能量。原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（基態(tài)），并具有一定的能量。 若當(dāng)某

5、些電子被激發(fā)到高能級(jí)的激發(fā)態(tài)，當(dāng)電子若當(dāng)某些電子被激發(fā)到高能級(jí)的激發(fā)態(tài)，當(dāng)電子 從高能級(jí)的軌道躍遷到低能級(jí)的軌道時(shí)，要發(fā)射出一從高能級(jí)的軌道躍遷到低能級(jí)的軌道時(shí)，要發(fā)射出一 個(gè)波列（頻率一定、振動(dòng)方向一定）。個(gè)波列（頻率一定、振動(dòng)方向一定）。 光源是大量分子或原子在躍遷過程中發(fā)射電磁光源是大量分子或原子在躍遷過程中發(fā)射電磁 波的總和。波的總和。 能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光源稱為相干光源，普通的獨(dú)能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的光源稱為相干光源，普通的獨(dú) 立光源是不相干的。立光源是不相干的。 “基態(tài)基態(tài)” “激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)” 光子光子 普通光源的發(fā)光機(jī)理 http:/ 1 E 2 E 3 E E eV6 .13 eV4

6、. 3 eV5 . 1 0 H 原子能級(jí)原子能級(jí) st 8 10 發(fā)光的持續(xù)時(shí)間很短，發(fā)光的持續(xù)時(shí)間很短， 約為：約為： 電磁波的頻率由下電磁波的頻率由下 式確定：式確定： 12 EEh 一個(gè)波列的長(zhǎng)度為：一個(gè)波列的長(zhǎng)度為： 幾米tcL 光子光子 各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均一次發(fā)光時(shí)間各原子發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的，平均一次發(fā)光時(shí)間 t 約為約為10-8 秒，發(fā)出的秒，發(fā)出的光的波列光的波列長(zhǎng)為長(zhǎng)為 L = c t 。 普通光源不可能滿足相干光源的要求。普通光源不可能滿足相干光源的要求。 普通光源的發(fā)光特點(diǎn)：普通光源的發(fā)光特點(diǎn)： 每次發(fā)光是隨機(jī)的，發(fā)出的各波列的頻率、振每次發(fā)光是隨機(jī)的，發(fā)出的各波列

7、的頻率、振 動(dòng)方向和振動(dòng)初相都不相同。動(dòng)方向和振動(dòng)初相都不相同。 激光是相干光源。激光是相干光源。 兩獨(dú)立的普通光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉。兩獨(dú)立的普通光源發(fā)出的光不可能產(chǎn)生干涉。 兩束光波具有相同的頻率，相同的振兩束光波具有相同的頻率，相同的振 動(dòng)方向以及恒定的位相差。動(dòng)方向以及恒定的位相差。 把由光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分，把由光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分， 然后再使這兩部分光疊加起來。由于這兩束光實(shí)際然后再使這兩部分光疊加起來。由于這兩束光實(shí)際 上來自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，它們必定滿足上來自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，它們必定滿足 相干條件，從而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。相干條件，從

8、而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 如何利用普通光源獲得相干光？如何利用普通光源獲得相干光？ 再相遇發(fā)生干涉再相遇發(fā)生干涉 利用普通光源獲得相干光的利用普通光源獲得相干光的基本原理基本原理： 利用普通光源獲得相干光的利用普通光源獲得相干光的具體方法具體方法： （1）分波陣面法（楊氏雙縫、雙鏡、勞埃得鏡）；分波陣面法（楊氏雙縫、雙鏡、勞埃得鏡）； （2）分振幅法（薄膜、劈尖）。）分振幅法（薄膜、劈尖）。 2 楊氏干涉實(shí)驗(yàn)楊氏干涉實(shí)驗(yàn) 2.1 2.1 實(shí)驗(yàn)裝置光強(qiáng)分布實(shí)驗(yàn)裝置光強(qiáng)分布 2.3 2.3 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度 2.2 2.2 干涉條紋的形狀和間距干涉條紋的形狀和間距 2.4 2.4 光源寬度

9、對(duì)條紋可見度的影響光源寬度對(duì)條紋可見度的影響 空間相干性空間相干性 2.5 2.5 光源的非單色性對(duì)可見度的影響光源的非單色性對(duì)可見度的影響 時(shí)間相干性時(shí)間相干性 2.1 2.1 實(shí)驗(yàn)裝置光強(qiáng)分布實(shí)驗(yàn)裝置光強(qiáng)分布 dS 2 S 1 S D o x P 1 d 2 d S 為單色線光源，雙縫為單色線光源，雙縫 與與S 等距離，相距等距離，相距 為為d ，雙縫與屏之間距離為，雙縫與屏之間距離為D，討論屏上任一點(diǎn)，討論屏上任一點(diǎn)P 的光強(qiáng)的光強(qiáng) 。 21 SS、 由于從由于從S 到到 為等距離，故波源為等距離，故波源 為同相為同相 相干光源。相干光源。 21 SS、 21 SS、 近軸條件：近軸條件

10、： D d, x 由于由于 是同一波面的兩部分，所以這種獲是同一波面的兩部分，所以這種獲 得相干光的方法叫做分波陣面法。得相干光的方法叫做分波陣面法。 21 SS、 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布 222 1212 2cosAAAA A 121 2 2cosIIII I 21 22 ()dd 在雙縫干涉中在雙縫干涉中, 光程差和光程差和 相位差分別為：相位差分別為： 020112 II（取，） 21 sin d dddx D 屏上任意點(diǎn)屏上任意點(diǎn)P 的的光強(qiáng)為：光強(qiáng)為： 11 22cosIII 2 1 4cos () 2 I )sin(cos4 2 1 dI 2 1 4cos ( d Ix D ） 2 1

11、4cos ()I D o x P 1 d 2 d sind d S 2 S 1 S 明條紋：明條紋： 2,mm ，或： 1 4II (21)(21), 2 mm ，或：暗條紋：暗條紋：0I 2 1 4cos () 2 II 2 0 2 1 4I 04422 d 2 d d 2 d 0 sin D d 2 D d D d 2 D d 0 x 2.2 2.2 干涉條紋的形狀和間距干涉條紋的形狀和間距 干涉條紋是由光程差相同的各干涉條紋是由光程差相同的各 點(diǎn)組成，是一些等光程差線。點(diǎn)組成，是一些等光程差線。 兩個(gè)兩個(gè)相干點(diǎn)光源等光程相干點(diǎn)光源等光程 差面是一個(gè)以差面是一個(gè)以S1、S2為焦點(diǎn)，為焦點(diǎn)，

12、 S1、S2的連線為旋轉(zhuǎn)軸的雙葉的連線為旋轉(zhuǎn)軸的雙葉 雙曲面，見圖。雙曲面，見圖。 如果觀察屏與如果觀察屏與xOy面平行，屏上的干涉條紋是一面平行，屏上的干涉條紋是一 組雙曲線。組雙曲線。在近軸條件下，觀察在近軸條件下，觀察屏上的條紋是一系列屏上的條紋是一系列 平行于平行于y軸的直線。軸的直線。 如果觀察屏與如果觀察屏與yOz面平行，則屏上的干涉條紋為一面平行，則屏上的干涉條紋為一 組同心圓環(huán)。組同心圓環(huán)。 為非定域干涉為非定域干涉 P點(diǎn)的光程差和位相差分別為：點(diǎn)的光程差和位相差分別為： 21 sin d dddx D D o x P 1 d 2 d sind d S 2 S 1 S 2 2

13、2m （1）干涉加強(qiáng)：）干涉加強(qiáng)： d xm D 即： 明紋中心位置明紋中心位置: : m012 m D xm d ， ， ， 1 (1) m D xm d 條紋間距：條紋間距： D x d 暗紋中心位置暗紋中心位置: (21) 0, 1, 2, 3, 2 D xmm d 干涉條紋在屏幕上的分布干涉條紋在屏幕上的分布 21 2 D xm d D xm d 明紋 暗紋 j = 0 -2 1 -1 2 2 21m (21) 2 d xm D 即： （2）干涉減弱：）干涉減弱： D xm d 明紋： D x d 白光干涉白光干涉 條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)的同一級(jí)亮條紋條紋位置和波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)

14、的同一級(jí)亮條紋 位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn)位置不同。因此，如果用白光照射，則屏上中央出現(xiàn) 白色條紋，而兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋。白色條紋，而兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋。 條紋間距與波長(zhǎng)成正比，因此紫光的條紋間距條紋間距與波長(zhǎng)成正比，因此紫光的條紋間距 要小于紅光的條紋間距。要小于紅光的條紋間距。 僅以三種波長(zhǎng)為例：僅以三種波長(zhǎng)為例：I （2）兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋，紫光的條紋間距小于）兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋，紫光的條紋間距小于 紅光的條紋間距；紅光的條紋間距； （1）屏上中央出現(xiàn)）屏上中央出現(xiàn)m = 0 級(jí)白色亮條紋，邊緣為級(jí)白色亮條紋，邊緣為 紅色；紅色； （3）高級(jí)條紋發(fā)生重疊。）高級(jí)條紋發(fā)生重疊。

15、 I 最先發(fā)生重疊的是第最先發(fā)生重疊的是第m級(jí)紅光和第級(jí)紅光和第m+1 級(jí)紫光級(jí)紫光 處于同一位置，即處于同一位置，即 sin(1)dmm 紅紫 nmnm390750 紫紅 ，取： 1.08m 得： 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)可以測(cè)光的波長(zhǎng)。楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)可以測(cè)光的波長(zhǎng)。 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，縫楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，縫S很小是為了使干涉條很小是為了使干涉條 紋清晰，縫紋清晰，縫 S1和和S2很小是為了使衍射顯著。很小是為了使衍射顯著。 楊氏實(shí)驗(yàn)的光很暗，原因是楊氏實(shí)驗(yàn)的光很暗，原因是S，S1和和S2都很小。都很小。 菲涅耳等人用雙面鏡、雙棱鏡、平面鏡來代替楊菲涅耳等人用雙面鏡、雙棱鏡、平面鏡來代替楊 氏

16、雙縫，得到的干涉條紋的光強(qiáng)明顯增強(qiáng)。氏雙縫，得到的干涉條紋的光強(qiáng)明顯增強(qiáng)。 D x d dS 2 S 1 S D o x P 1 d 2 d I 例：例： 在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)為在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)為 的單色光作為光源。的單色光作為光源。 現(xiàn)將一厚度為現(xiàn)將一厚度為t，折射率為，折射率為n的薄玻璃片放在狹縫的薄玻璃片放在狹縫S2 處處 。 若玻璃片的厚度若玻璃片的厚度t可變，則與可變，則與S1S2 兩縫對(duì)稱的屏中心兩縫對(duì)稱的屏中心O 點(diǎn)，其干涉條紋強(qiáng)度將是點(diǎn)，其干涉條紋強(qiáng)度將是t 的函數(shù)。若的函數(shù)。若t = 0 時(shí)，時(shí)，O點(diǎn)處點(diǎn)處 的光強(qiáng)為的光強(qiáng)為I0，試求：（，試求：（1）O點(diǎn)處光強(qiáng)與

17、點(diǎn)處光強(qiáng)與t 的函數(shù)關(guān)系？的函數(shù)關(guān)系？ （2）t 滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí)O點(diǎn)處光強(qiáng)最小。點(diǎn)處光強(qiáng)最小。 解：解： （1）從）從S1，S 2到達(dá)到達(dá)P 點(diǎn)處點(diǎn)處 的兩光線的光程差為：的兩光線的光程差為： 21 ()dnt td n S1 S2 d1 d2 t P O 22 (1)nt (1)nt 從從S1，S 2到達(dá)到達(dá)O 點(diǎn)處的兩光線的光程差為：點(diǎn)處的兩光線的光程差為： 相位差為：相位差為： 22 1212 2cosAAAA A O處的光強(qiáng)可寫為：處的光強(qiáng)可寫為： 2 0 (1) cos nt II （2） 若使若使O點(diǎn)處光強(qiáng)點(diǎn)處光強(qiáng) 為零，有為零，有 (1) (21) 2 nt m (

18、21) (0,1,) 2(1) m tm n 當(dāng)當(dāng) t 滿足此條件時(shí)，滿足此條件時(shí)，O點(diǎn)的光強(qiáng)最小。點(diǎn)的光強(qiáng)最小。 n S1 S2 d1 d2 t P O 若兩個(gè)縫發(fā)出的光線在若兩個(gè)縫發(fā)出的光線在O點(diǎn)處產(chǎn)點(diǎn)處產(chǎn) 生的振幅相等為生的振幅相等為A1，則對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)O點(diǎn)處的點(diǎn)處的 合振動(dòng)的振幅為：合振動(dòng)的振幅為： 2 (1)nt 11 (1) 2cos2cos 2 nt AA 菲涅耳（菲涅耳（AugustinJeanFresnel，17881827），）， 法國(guó)土木工程師，物理學(xué)家，波動(dòng)光學(xué)的奠基人之一。法國(guó)土木工程師，物理學(xué)家，波動(dòng)光學(xué)的奠基人之一。 用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明將惠更斯原理發(fā)展為后來的惠更斯

19、用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明將惠更斯原理發(fā)展為后來的惠更斯 菲涅耳原理，圓滿解釋了光的反射、折射、干涉、衍射菲涅耳原理，圓滿解釋了光的反射、折射、干涉、衍射 等現(xiàn)象。等現(xiàn)象。 他還發(fā)現(xiàn)了偏振光的干涉現(xiàn)象，從而進(jìn)一步論證了光他還發(fā)現(xiàn)了偏振光的干涉現(xiàn)象，從而進(jìn)一步論證了光 的橫波性。發(fā)現(xiàn)了光的圓偏振和橢圓偏振現(xiàn)象。導(dǎo)出了關(guān)的橫波性。發(fā)現(xiàn)了光的圓偏振和橢圓偏振現(xiàn)象。導(dǎo)出了關(guān) 于反射光和折射光振幅的著名公式即菲涅耳公式。解釋了于反射光和折射光振幅的著名公式即菲涅耳公式。解釋了 光在反射時(shí)的偏振現(xiàn)象和雙折射現(xiàn)象，為晶體光學(xué)奠定了光在反射時(shí)的偏振現(xiàn)象和雙折射現(xiàn)象，為晶體光學(xué)奠定了 基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 * *（1 1）菲涅耳

20、雙面鏡 雙面鏡的夾角雙面鏡的夾角非常小，非常小，兩虛象兩虛象S1、 、S2相當(dāng)于楊 相當(dāng)于楊 氏干涉中的雙孔或雙縫氏干涉中的雙孔或雙縫. Drl 條紋間距為條紋間距為: sin2 )( r lr S1 S2 d r 2 l 由由S發(fā)出的光束經(jīng)雙面鏡反射分為兩部分，這發(fā)出的光束經(jīng)雙面鏡反射分為兩部分，這 兩部分光束的交疊區(qū)就是干涉區(qū)兩部分光束的交疊區(qū)就是干涉區(qū). S1、 、S2是同相的相干光源。 是同相的相干光源。 rrd2sin2 P0 M1 M2 A S D x d * *其它分波面雙光束干涉 其它分波面雙光束干涉 若兩束夾角為若兩束夾角為 的激光束直接照射的激光束直接照射 接收屏，則接收屏

21、，則 2sin/ 2 x 若激光直接照射雙面鏡，則若激光直接照射雙面鏡，則 r 2sin x 條紋間距條紋間距 () 2 sin rl x r o y 1 2 x S1 S2 d r 2 l P0 M1 M2 A S 12 sinsin x 若與若與x軸夾角分別為軸夾角分別為 和和 的兩的兩 束激光直接照射接收屏，有束激光直接照射接收屏，有 2 1 用這種裝置可制備全息光柵。用這種裝置可制備全息光柵。 * *（2 2）菲涅耳雙棱鏡 雙棱鏡的頂角雙棱鏡的頂角 非常小，非常小，兩虛象兩虛象 S1、 、S2相當(dāng)于楊 相當(dāng)于楊 氏干涉中的雙孔或雙縫。氏干涉中的雙孔或雙縫。 s d rl 2 S 1 S

22、 A B 干涉區(qū)干涉區(qū) 由由S發(fā)出的光束經(jīng)雙棱鏡折射分為兩部分，這兩發(fā)出的光束經(jīng)雙棱鏡折射分為兩部分，這兩 部分光束的交疊區(qū)就是干涉區(qū)部分光束的交疊區(qū)就是干涉區(qū). S1、 、S2是同相的相干光源。 是同相的相干光源。 雙像雙像S1、 、S2間距為 間距為)0 . 1(22nrrd 屏幕上條紋間距為屏幕上條紋間距為 () 2 (1.0) Drl x dr n Drl雙像雙像到接收屏的到接收屏的間距為間距為 小棱角棱鏡的偏向角：小棱角棱鏡的偏向角：)0 . 1( n s d rl 2 S 1 SA B 干涉區(qū)干涉區(qū) * *（3 3）洛埃德鏡 光源光源S與其像與其像S 等效于楊氏實(shí)等效于楊氏實(shí) 驗(yàn)中

23、的雙孔或雙縫驗(yàn)中的雙孔或雙縫. B A S a d S D 0 條紋間距條紋間距 2 D a 說明：說明： S1，S2是反相的相干光源；是反相的相干光源； x = 0 處為暗條紋；處為暗條紋； 條紋只出現(xiàn)在條紋只出現(xiàn)在x 0 的屏上。的屏上。 ad2 D x d 0 （，） 0 x 2.3 2.3 干涉條紋的可見度干涉條紋的可見度 干涉場(chǎng)中各點(diǎn)有不隨時(shí)間變化的振幅值。為了描干涉場(chǎng)中各點(diǎn)有不隨時(shí)間變化的振幅值。為了描 述光波場(chǎng)中干涉條紋的強(qiáng)弱對(duì)比，引入可見度的概念。述光波場(chǎng)中干涉條紋的強(qiáng)弱對(duì)比，引入可見度的概念。 定義可見度為：定義可見度為： minmax minmax II II V 當(dāng)當(dāng) ,

24、 0 . 1時(shí)0VI， min 條紋最清晰；條紋最清晰； 當(dāng)當(dāng) , 0時(shí)VII x ， mamin 條紋消失條紋消失. . 0 . 10VV的取值范圍： 04422 04422 影響條紋可見度的三個(gè)主要原因：影響條紋可見度的三個(gè)主要原因： 兩相干光束的振幅不相等；兩相干光束的振幅不相等； 實(shí)際光源有一定的寬度（實(shí)際光源有一定的寬度（2.42.4節(jié)）節(jié)）； 實(shí)際光源有一定的光譜寬度（實(shí)際光源有一定的光譜寬度（2.52.5節(jié)）節(jié)）。 下面討論下面討論 兩相干光束的振幅不相等兩相干光束的振幅不相等對(duì)可見度的影響對(duì)可見度的影響 1212 2cosIIII I 2121 2IIIII x ma 2121

25、 2IIIII min 2 2 2 1 21 21 21 22 AA AA II II minmax minmax II II V 當(dāng)當(dāng) ，即兩光波強(qiáng)度相等時(shí)，即兩光波強(qiáng)度相等時(shí), , 21 II 1V 當(dāng)當(dāng) ，即兩光波強(qiáng)度相差很大，即兩光波強(qiáng)度相差很大, , 21 II 0V 在雙光束干涉場(chǎng)中，光強(qiáng)為在雙光束干涉場(chǎng)中，光強(qiáng)為 ,0,4 min1 III xma , min II x ma 1212 2cosIIII I 雙光束干涉場(chǎng)中，光強(qiáng)的另一種表示：雙光束干涉場(chǎng)中，光強(qiáng)的另一種表示： 210 III令：令： 所以楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的兩縫所以楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)的兩縫S1、S2應(yīng)盡量做到等光強(qiáng)。應(yīng)盡量做

26、到等光強(qiáng)。 21 21 2 II II V 0(1 cos )IV （1 1）光源寬度對(duì)可見度的影響）光源寬度對(duì)可見度的影響 由于普通光源的不同部位發(fā)出的光是不相干由于普通光源的不同部位發(fā)出的光是不相干 的。所以在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，采用的是點(diǎn)光源或的。所以在楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，采用的是點(diǎn)光源或 線光源。線光源。 當(dāng)光源有一定的寬度時(shí)，各個(gè)線光源形成各當(dāng)光源有一定的寬度時(shí)，各個(gè)線光源形成各 自的干涉圖樣，并有一定的位移。自的干涉圖樣，并有一定的位移。 這些干涉圖樣的非相干疊加，使總的干涉圖這些干涉圖樣的非相干疊加，使總的干涉圖 樣模糊，可見度下降。樣模糊，可見度下降。 設(shè)光源是寬度為設(shè)光源是寬度為b的

27、帶狀光源，相對(duì)于雙縫的帶狀光源，相對(duì)于雙縫 對(duì)稱放置，與雙縫的距離為對(duì)稱放置，與雙縫的距離為R 2.4 2.4 光源寬度對(duì)條紋可見度的影響光源寬度對(duì)條紋可見度的影響 空間相干性空間相干性 S 的的0級(jí)級(jí) S 的的0級(jí)級(jí) S 的的0級(jí)級(jí) b 1 S 2 S R 2 R 1 R d S D O 1 d 2 d S S 當(dāng)當(dāng)S 的干涉條紋的最大值恰好與的干涉條紋的最大值恰好與S的干涉條紋的最小的干涉條紋的最小 值重合時(shí)（圖示），干涉條紋的可見度為零。對(duì)應(yīng)的光值重合時(shí)（圖示），干涉條紋的可見度為零。對(duì)應(yīng)的光 源寬度源寬度bc 稱為臨界寬度。稱為臨界寬度。 整個(gè)帶狀光源可以看成是由許多并排的線光源組整個(gè)

28、帶狀光源可以看成是由許多并排的線光源組 成，它們彼此不相干，為非相干疊加。成，它們彼此不相干，為非相干疊加。 位于帶光源中心的位于帶光源中心的線光源線光源S產(chǎn)生的干涉條紋用虛線產(chǎn)生的干涉條紋用虛線 表示，零級(jí)明紋在中心表示，零級(jí)明紋在中心O處。在處。在S上方的線光源上方的線光源S產(chǎn)生產(chǎn)生 的干涉條紋用實(shí)線表示，其零級(jí)明紋在的干涉條紋用實(shí)線表示，其零級(jí)明紋在O的下方。的下方。 S 的的0級(jí)級(jí) S 的的0級(jí)級(jí) S 的的0級(jí)級(jí) b 1 S 2 S R 2 R 1 R d S D O 1 d 2 d S S 2211 ()()0RdRd 21 /2dd 21 /2RR得： 222 1 () 22 db

29、 RR 222 2 () 22 db RR 22 21 RRbd得： 21 2RRR由： c R b d 得： c R b d 光源的臨界寬度： （2 2）光的空間相干性）光的空間相干性 對(duì)于寬度對(duì)于寬度b一定的普通光源，一定的普通光源， 要想在離光源要想在離光源R處通過雙縫產(chǎn)生處通過雙縫產(chǎn)生 干涉現(xiàn)象，則干涉現(xiàn)象，則d必須小于某值必須小于某值 （相干間隔）：（相干間隔）： max R d b 當(dāng)當(dāng) 時(shí)屏幕上能觀察到干涉條紋，說明這時(shí)屏幕上能觀察到干涉條紋，說明這 時(shí)時(shí) 是相干的，這時(shí)光場(chǎng)具有空間相干性。是相干的，這時(shí)光場(chǎng)具有空間相干性。 max dd 21 SS 、 當(dāng)光源的寬度大于臨界寬度

30、時(shí)，條紋的當(dāng)光源的寬度大于臨界寬度時(shí)，條紋的 可見度為零。增大可見度為零。增大R，減小，減小d，有利于干涉的，有利于干涉的 觀察。與觀察。與D無關(guān)。無關(guān)。 b 1 S 2 S R 2 R 1 R d S 空間相干性是描述光場(chǎng)中空間相干性是描述光場(chǎng)中, 在多大橫向范圍內(nèi)提取來在多大橫向范圍內(nèi)提取來 的兩子波源的兩子波源 S1， ，S2 仍是相干的這個(gè)范圍大說明空間相 仍是相干的這個(gè)范圍大說明空間相 干性好，這個(gè)范圍小，空間相干性差干性好，這個(gè)范圍小，空間相干性差光的空間相干性光的空間相干性 與光源的線度有關(guān)。與光源的線度有關(guān)。 1 S 2 S 1 S 2 S max d Rb 相干間隔相干間隔d

31、max與光源線度和所涉及與光源線度和所涉及 的地點(diǎn)到光源的距離有關(guān)。相干間的地點(diǎn)到光源的距離有關(guān)。相干間 隔常用相干孔徑角來代替。隔常用相干孔徑角來代替。 max R d b 是從光源處看兩縫的張角，稱為是從光源處看兩縫的張角，稱為 相干孔徑角。在相干孔徑角。在 的范圍內(nèi)取出的的范圍內(nèi)取出的 兩點(diǎn)的光是相干的，否則不相干。兩點(diǎn)的光是相干的，否則不相干。 b 1 S 2 S R 2 R 1 R d S 空間相干性的反比公式空間相干性的反比公式 b （1 1）光源的非單色性對(duì)可見度的影響）光源的非單色性對(duì)可見度的影響 2.5 2.5 光源的非單色性對(duì)可見度的影響光源的非單色性對(duì)可見度的影響 時(shí)間相

32、干時(shí)間相干 性性 I 設(shè)光源波長(zhǎng)為設(shè)光源波長(zhǎng)為，波長(zhǎng)范圍為，波長(zhǎng)范圍為，各種波長(zhǎng)的干涉，各種波長(zhǎng)的干涉 條紋非相干疊加，除零級(jí)外的各級(jí)條紋不再重合。條紋非相干疊加，除零級(jí)外的各級(jí)條紋不再重合。 D xm d 第第m級(jí)明條紋位置：級(jí)明條紋位置： D xm d 第第m級(jí)明級(jí)明條紋寬度條紋寬度： 隨著級(jí)次的提高，條紋寬度增大，可見度下降。隨著級(jí)次的提高，條紋寬度增大，可見度下降。 當(dāng)波長(zhǎng)為當(dāng)波長(zhǎng)為 +的第的第m級(jí)與波長(zhǎng)為級(jí)與波長(zhǎng)為 的第的第m+1級(jí)重級(jí)重 合時(shí)，可見度降為零。合時(shí)，可見度降為零。 (1)()mm 由： m 得最高的干涉級(jí)： 2 max ()m 最大光程差：)( I m ， 1m， （2 2）光的時(shí)間相干性）光的時(shí)間相干性 任何光源發(fā)射的光波是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列，任何光源發(fā)射的光波是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列， 波列長(zhǎng)度