八年級數(shù)學(xué)下冊 0.3 一次函數(shù)的性質(zhì)教案 青島版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一次函數(shù)的性質(zhì)1、 教學(xué)分析 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。它貫穿于整個初中階段的始終，同時也是歷年中考的內(nèi)容之一。初二數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)又是中學(xué)階段學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)形式，因此,掌握一次函數(shù)相關(guān)知識內(nèi)容顯得尤為重要. 一次函數(shù)的性質(zhì)是在明確了一次函數(shù)的圖象是一條直線后，進(jìn)一步結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，從而使學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”、從“形”到“數(shù)”的兩方面理解，從而展開一個“數(shù)形結(jié)合的新天地。同時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生初步掌握借助圖象研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法，為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)。2、 教學(xué)

2、目標(biāo)1。知識與能力目標(biāo) （1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式和圖象，探索并理解k0和k0時，函數(shù)圖象的變化情況。 （2）理解一次函數(shù)表達(dá)式中系數(shù)k和b的值對函數(shù)性質(zhì)的影響。2。過程與方法目標(biāo)：（1)通過動手畫一次函數(shù)圖象，經(jīng)歷探索一次函數(shù)圖像性質(zhì)的過程，初步體 驗借助圖像研究函數(shù)性質(zhì)的方法。 （2）經(jīng)歷由一次函數(shù)圖象探索其性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力.3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：（1)在探索一次函數(shù)的過程中，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，體會函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。（2)在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流的能力和分享、合作精神。三、教學(xué)重、難點 重點：一

3、次函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用. 難點：一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程及性質(zhì)的理解和應(yīng)用。4、 學(xué)情與教法分析 上本節(jié)課的班級是初二（12）班的學(xué)生，這個班的整體素質(zhì)較好，部分同學(xué)具有較強的觀察、分析問題的能力,能與他人進(jìn)行溝通交流，表達(dá)自己的看法、認(rèn)識，對問題有一定的探究能力。 八年級的學(xué)生思維活躍，求知欲強，但是在思維習(xí)慣方面還需要老師的指導(dǎo)。學(xué)生主動參與課堂才能促使知識的積極建構(gòu)，才會形成豐富的情感體驗。本節(jié)課采取了學(xué)生課前先動手畫圖自主探究,直觀感知，課上教師引導(dǎo)、合作交流，歸納概括，后實踐運用練習(xí)鞏固的教學(xué)流程.課前自主探究運用微課幫助學(xué)生溫故知新，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索,課上運用演示課件、幾何畫板等形式

4、教學(xué)，將信息教育技術(shù)與課堂教學(xué)結(jié)合起來，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，真正讓學(xué)生成為教學(xué)活動的主體。 5、 教學(xué)過程（1） 課前自主探究 上課的前一天布置預(yù)習(xí)作業(yè),自主完成預(yù)習(xí)學(xué)案。主要是畫出函數(shù)y=x1和y=3x+1,y=2x的圖象，自主歸納當(dāng)k0時的函數(shù)性質(zhì);畫出y=-x-1和y=3x+1，y=-2x的圖象,進(jìn)而歸納系數(shù)k對函數(shù)性質(zhì)的影響。學(xué)生結(jié)合微課，進(jìn)行自學(xué),熟悉函數(shù)圖象的畫法，為課堂學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).（2） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1. 一次函數(shù)的概念是什么？一次函數(shù)的圖象是什么形狀？已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)，如何畫出函數(shù)圖象?一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)是什么？求法是怎樣的？采用一問一答的方式引導(dǎo)

5、學(xué)生回答問題，一次函數(shù)的圖象是一條直線，畫函數(shù)圖象只需取兩個點，為了簡便一般取點(0，b）和（，0）。提示學(xué)生回憶直線與坐標(biāo)軸交點的求法。（3） 重點知識講解重點知識1:系數(shù)k0，和k0時，函數(shù)圖像的變化情況 首先，課件出示學(xué)生畫的函數(shù)y=x-1和y=3x+1，y=2x的圖象，學(xué)生通過自學(xué)可以總結(jié)出k0，函數(shù)圖象的形式是上升的；同樣地，課件出示函數(shù)y=x1和y=-3x+1，y=2x的圖象，學(xué)生很熟練地說出，當(dāng)k0時,y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小。此時，進(jìn)行性質(zhì)的說明和小結(jié),一次項系數(shù)決定函數(shù)是上升還是下降。反之，由直線y=kx+b（k0）的上升和下降，可以看出當(dāng)自變量x增加

6、時,函數(shù)值y是增大還是減小，也可以由此確定k0或k0。所以歸納為：一次函數(shù)，k0對應(yīng)y隨x的增大而增大;k0 y隨x的增大而增大；k0 y隨x的增大而減小。）重點知識2：k和b的符號確定直線y=kx+b（k0）經(jīng)過的象限問題引入：（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)知道了k對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響，那么常數(shù)b對函數(shù)性質(zhì)有什么影響呢？此時給學(xué)生留時間思考，然后繼續(xù)引導(dǎo)，(2）大家想一想常數(shù)b對于直線在坐標(biāo)系中的位置有什么影響？然后課件呈現(xiàn)題目“觀察下列一次函數(shù)y=kx+b（k 0）的草圖,判斷各圖中k、b的符號：k_0,b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0,b_0通過這個問題，讓學(xué)生回答每個草圖中k和

7、b與0的大小關(guān)系，讓學(xué)生聯(lián)想到(0，b）是直線y=kx+b（k0）與y軸的交點坐標(biāo)。因此，當(dāng)b0時，直線與y軸交于y軸正半軸；當(dāng)b0時，分別討論b0,b=0，b0，b=0，b0，b0為例帶領(lǐng)學(xué)生畫草圖，然后討論經(jīng)過的象限.然后給學(xué)生3分鐘左右的時間，讓他們自己畫圖探索其他情況，然后多媒體呈現(xiàn)總結(jié)表格。講解后幾種情況圖象的畫法。對于這個結(jié)論的表格,提示學(xué)生重點是會根據(jù)k和b的取值畫草圖，然后由草圖來判定經(jīng)過哪些象限，不建議背結(jié)論。在遇到具體問題時，要養(yǎng)成畫圖分析的習(xí)慣，首先確定k和b符號，接著畫出草圖，然后得到答案。 課本例題分析：課本例2。已知一次函數(shù)y=kxk，y隨x的增大而增大，討論它的圖

8、象經(jīng)過第幾象限?讓學(xué)生嘗試解答,當(dāng)思維受阻時教師適時給予點撥。在黑板上板書題目解答過程，示范步驟的寫法(略)。變式練習(xí):試討論一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過的象限.分析:給出的函數(shù)表達(dá)式中有一個字母系數(shù)k，討論k0和k0時，函數(shù)草圖的畫法，從而判斷經(jīng)過的象限.（四）課堂練習(xí)（小試身手）1。已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 （ ) a b c d出示題目,分析思路。函數(shù)y=x2中，k=10,b=20，可以確定直線上升，與y軸交于負(fù)半軸，故選c。2. 函數(shù)y=(m1）x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為_ 。分析:由y隨x的增大而減小，函數(shù)中的k0,即m10，可得出m0，y隨x的增

9、大而增大，點a和點b的橫坐標(biāo)在增大，所以縱坐標(biāo)也增大,得出答案ab。4。已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖像大致是下圖中的 （ )本題先給學(xué)生時間思考，讀題干因為y=kx，y隨x的增大而減小，可推出k0.再分析問題中的函數(shù)y=x+k，在這里k=10，圖象上升，b=k0,與y軸的交點在y軸負(fù)半軸,所以選出草圖b.5。已知一次函數(shù)y=（m2)x+5m的圖像不經(jīng)過第二象限，則m的取值可能為 （ ）a.0 b.2 c。4 d.6讓學(xué)生思考，有思路的同學(xué)講解題目，老師強調(diào)畫圖在解題中的重要性。（5） 訓(xùn)練展示學(xué)生完成學(xué)案上訓(xùn)練展示部分的題目：1. 一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(1,1），那么這個一次函數(shù) （ )a。y隨x的增大而增大 b。y隨x的增大而減小c。圖象經(jīng)過原點