2020-2021高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1-2 古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課時(shí)作業(yè)北師大版必修3

1、2020-2021高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1-2 古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課時(shí)作業(yè)北師大版必修32020-2021高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.2.1-2 古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型課時(shí)作業(yè)北師大版必修3年級(jí)：姓名：課時(shí)作業(yè) 16古典概型的特征和概率計(jì)算公式 建立概率模型|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1拋擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)為()a1b2c3 d4解析：因?yàn)閽仈S一枚骰子出現(xiàn)數(shù)字的基本事件有6個(gè)，它們分別是1,2,3,4,5,6，故出現(xiàn)偶數(shù)的基本事件是3個(gè)答案：c2設(shè)a是拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則方程x2a

2、x20有兩個(gè)不相等的實(shí)根的概率為()a. b.c. d.解析：基本事件總數(shù)為6，若方程有不相等的實(shí)根，則a280，滿足上述條件的a為3,4,5,6，故p(a).答案：a3甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是()a. b.c. d.解析：基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共六個(gè)，甲站在中間的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共2個(gè)，所以甲站在中間的概率為p.答案：c4在國(guó)慶閱兵中，某兵種a，b，c三個(gè)方陣按一定次序通過(guò)主席臺(tái)，若先后次序是隨機(jī)排定的，則b先于a，c通過(guò)的概率為()a. b.c. d.解析：用(a，b，c)表示a，b，c通過(guò)主席臺(tái)的次序，則所有可能的次序

3、有：(a，b，c)，(a，c，b)，(b，a，c)，(b，c，a)，(c，a，b)，(c，b，a)，共6種，其中b先于a，c通過(guò)的有：(b，c，a)和(b，a，c)，共2種，故所求概率p.答案：b5袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于()a. b.c. d.解析：利用古典概型求解設(shè)袋中紅球用a表示，2個(gè)白球分別用b1，b2表示，3個(gè)黑球分別用c1，c2，c3表示，則從袋中任取兩球所含基本事件為：(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1

4、，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15個(gè)兩球顏色為一白一黑的基本事件有：(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共6個(gè)所以其概率為.答案：b二、填空題(每小題5分，共15分)6小明一家想從北京、濟(jì)南、上海、廣州四個(gè)城市中任選三個(gè)城市作為2016年暑假期間的旅游目的地，則濟(jì)南被選入的概率是_解析：事件“濟(jì)南被選入”的對(duì)立事件是“濟(jì)南沒(méi)有被選入”某城市沒(méi)有入選的可能的結(jié)果有四個(gè)，故“濟(jì)南沒(méi)有被選入”的概率為，所以其對(duì)立事件“濟(jì)南被選入”的概率為p1.答案：7從52張撲克

5、牌(沒(méi)有大小王)中隨機(jī)地抽一張牌，這張牌是j或q或k的概率是_解析：在52張牌中，j，q和k共12張，故是j或q或k的概率是.答案：8現(xiàn)有5根竹竿，它們的長(zhǎng)度(單位：m)分別為2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3 m的概率為_(kāi)解析：從5根竹竿中一次隨機(jī)抽取2根的可能的基本事件總數(shù)為10，它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3 m的基本事件數(shù)為2，分別是：2.5和2.8,2.6和2.9，故所求概率為0.2.答案：0.2三、解答題(每小題10分，共20分)9現(xiàn)共有6家企業(yè)參與某項(xiàng)工程的競(jìng)標(biāo)，其中a企業(yè)來(lái)自遼寧省，b，c兩家企業(yè)來(lái)自福建省，d，e，f三家企

6、業(yè)來(lái)自河南省此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同(1)列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況(2)在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自福建省的概率是多少？解析：(1)從這6家企業(yè)中選出2家的選法有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共有15種，以上就是中標(biāo)情況(2)在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自福建省的選法有(a，b)，(a，c)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，共9種則“在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自

7、福建省”的概率為.10某城市的電話號(hào)碼是8位數(shù)，如果從電話號(hào)碼本中任取一個(gè)電話號(hào)碼，求：(1)頭兩位數(shù)字都是8的概率；(2)頭兩位數(shù)字都不超過(guò)8的概率解：電話號(hào)碼每位上的數(shù)字都可以由0,1,2，9這十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)數(shù)字組成，故試驗(yàn)基本事件總數(shù)為n108.(1)記“頭兩位數(shù)字都是8”為事件a，則若事件a發(fā)生，頭兩位數(shù)字都只有一種選法，即只能選8，后六位各有10種選法，故事件a包含的基本事件數(shù)為m1106.所以由古典概型概率公式，得p(a)0.01.(2)記“頭兩位數(shù)字都不超過(guò)8”為事件b，則事件b的頭兩位數(shù)字都有9種選法，即從08這9個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，后六位各有10種選法，故事件b所包含的基

8、本事件數(shù)為m281106.所以由古典概型概率公式，得p(b)0.81.|能力提升|(20分鐘，40分)11小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是m，i，n中的一個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是()a. b.c. d.解析：根據(jù)題意可以知道，所輸入密碼所有可能發(fā)生的情況如下：m1，m2，m3，m4，m5，i1，i2，i3，i4，i5，n1，n2，n3，n4，n5共15種情況，而正確的情況只有其中一種，所以輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是.答案：c12第1,2,5,7路公共汽車都在一個(gè)車站?？浚幸晃怀丝偷群蛑?路或5路公共汽

9、車，假定各路公共汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好為這位乘客所要乘的車的概率是_解析：4種公共汽車先到站共有4個(gè)結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所以“首先到站的車正好是所乘車”的結(jié)果有2個(gè)，p.答案：13某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率解析：(1)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.(2)在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為a1，a2，a3,2所中學(xué)分別記為a4，a5,1所大學(xué)記為a6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，(a1，a6)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a2，a6)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a3，a6)，(a4，a5)，(a4，a6)，(a5，a6)，其15種從這6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)(記為事件b)的所有可能結(jié)果為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3種，所以p(b).14一個(gè)各面都涂有色彩的正方體，被鋸成1 000個(gè)同樣大小的小正方體，將這些正方體混合后，從中任取一個(gè)小正方體，求：(1