第八章--齒輪傳動(dòng)

1、第八章 齒輪傳動(dòng) 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)精密機(jī)械應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)精密機(jī)械應(yīng)用最廣泛的傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 主要用途：主要用途：1 1）傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩）傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩 2 2）變換運(yùn)動(dòng)的方式，轉(zhuǎn)動(dòng)）變換運(yùn)動(dòng)的方式，轉(zhuǎn)動(dòng) 移動(dòng)移動(dòng) 3 3）變速，高轉(zhuǎn)速）變速，高轉(zhuǎn)速 低轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)速 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1、傳動(dòng)穩(wěn)定，傳動(dòng)精度高、傳動(dòng)穩(wěn)定，傳動(dòng)精度高 2 2、結(jié)構(gòu)緊湊、結(jié)構(gòu)緊湊 3 3、傳動(dòng)效率高，壽命長、傳動(dòng)效率高，壽命長 4.4.工作可靠工作可靠 缺點(diǎn)：制造、安裝精度要求高缺點(diǎn)：制造、安裝精度要求高 齒輪傳動(dòng)分類：齒輪傳動(dòng)分類： 按齒廓曲線形狀：漸開線齒，擺線齒，

2、圓弧齒按齒廓曲線形狀：漸開線齒，擺線齒，圓弧齒 按齒線相對(duì)齒輪母線的方向：直齒，斜齒，人字齒，按齒線相對(duì)齒輪母線的方向：直齒，斜齒，人字齒， 曲線齒曲線齒 按兩軸相對(duì)位置按兩軸相對(duì)位置 平面齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng) （兩軸平行）（兩軸平行） 空間齒輪傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng) （兩軸不平行（兩軸不平行） 圓柱齒輪傳動(dòng)：直齒、圓柱齒輪傳動(dòng)：直齒、 斜齒、人字齒、齒輪斜齒、人字齒、齒輪 齒條傳動(dòng)齒條傳動(dòng) 兩軸相交：直齒、斜兩軸相交：直齒、斜 齒、曲齒齒、曲齒 圓錐齒輪圓錐齒輪 傳動(dòng)傳動(dòng) 兩軸相錯(cuò)：螺旋齒輪、兩軸相錯(cuò)：螺旋齒輪、 雙曲線錐齒輪、蝸桿雙曲線錐齒輪、蝸桿 蝸輪傳動(dòng)蝸輪傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)類型如圖齒輪傳動(dòng)類型

3、如圖 齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型 外嚙合直齒輪外嚙合直齒輪1002直直 齒圓柱外嚙合齒圓柱外嚙合.avi 內(nèi)嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪4-02.avi 1 1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn) 直齒輪的嚙合 內(nèi)齒輪嚙合 斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 1005斜齒圓柱外嚙合斜齒圓柱外嚙合.avi 人字齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪 1008人字齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪.avi 斜齒輪的嚙合 人字齒輪嚙合2 齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)1004直齒圓柱齒條嚙合直齒圓柱齒條嚙合.avi 齒輪齒條嚙合 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)1009直齒圓錐齒輪直齒圓錐齒輪.avi 2 2、相交軸齒

4、輪傳動(dòng) 圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 3 3、交錯(cuò)軸的齒輪機(jī)構(gòu) 蝸輪蝸桿傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng) 1013蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng).avi 兩軸相交錯(cuò)的斜齒兩軸相交錯(cuò)的斜齒 圓柱齒輪機(jī)構(gòu)圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 10121012交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪.avi.avi 交錯(cuò)軸齒 輪傳動(dòng) 蝸輪傳動(dòng) 齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)的類型和特點(diǎn) 齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型 齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn) 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 制造和安裝精度制造和安裝精度 要求較高；要求較高； 不適宜用于兩軸間不適宜用于兩軸間 距離較大的傳動(dòng)距離較大的傳動(dòng)。 工作可靠性高；工作可靠性高； 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 傳動(dòng)比穩(wěn)定傳動(dòng)比穩(wěn)定； 傳動(dòng)效率

5、高傳動(dòng)效率高； 結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊； 使用壽命長使用壽命長。 三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容 內(nèi)容包括內(nèi)容包括 齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì) 單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì) 一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì) 第二節(jié)齒廓嚙合基本定律第二節(jié)齒廓嚙合基本定律 齒輪傳動(dòng)的基本要求齒輪傳動(dòng)的基本要求瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定否則從動(dòng)輪否則從動(dòng)輪 變速，慣性力，強(qiáng)度變速，慣性力，強(qiáng)度振動(dòng)振動(dòng)傳動(dòng)精度傳動(dòng)精度 如圖：齒廓如圖：齒廓c c1 1，c2c2在在K K點(diǎn)接觸點(diǎn)接觸 主動(dòng)輪主動(dòng)輪1 1：1 1，從動(dòng)輪，從動(dòng)輪2 2：2 2 兩輪在兩輪在K K點(diǎn)處的線速度

6、：點(diǎn)處的線速度：v vK1 K1， ， v vK2 K2 相對(duì)速度：相對(duì)速度：v vK2K1 K2K1 作：作：NNNN公法線，則公法線，則v vK1 K1， ，v vK2 K2在 在NN NN 方向上分速度應(yīng)相等方向上分速度應(yīng)相等 KOvKOv vv KK KKKK 222111 2211 coscos 2211 11 22 11 22 2 1 12 cos. cos. PNOPNO NO NO kO kO i k k PO PO i 1 2 2 1 12 討論：欲保證瞬時(shí)傳動(dòng)比為定值，討論：欲保證瞬時(shí)傳動(dòng)比為定值，P P點(diǎn)應(yīng)為連心線上的定點(diǎn)應(yīng)為連心線上的定 點(diǎn)。點(diǎn)。PP節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 齒廓嚙合的

7、基本定律:不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸 點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩齒輪的連心線交于一定點(diǎn)P P。 滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓共軛齒廓共軛齒廓 常用的共軛齒廓常用的共軛齒廓漸開線，擺線，修正擺線漸開線，擺線，修正擺線 漸開線齒廓漸開線齒廓 （一）漸開線的形成（一）漸開線的形成 K0 K 漸開線漸開線 N 發(fā)生線發(fā)生線 漸開線漸開線k0k 的的展角展角 k O 基圓基圓 rb rk 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該 圓固聯(lián)

8、的平面上的軌跡圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。，稱為該圓的漸開線。 ） 漸開線形成2 直齒圓柱齒輪齒面的形成1025直齒 輪齒廓曲面.avi 第三節(jié)第三節(jié) 漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓 第三節(jié)第三節(jié) 漸開線及漸開線齒廓漸開線及漸開線齒廓 一、漸開線及其性質(zhì) AK-AK- K K漸開線漸開線AKAK段的展角段的展角 2 2漸開線的性質(zhì)漸開線的性質(zhì) 1.1.圓的漸開線的形成圓的漸開線的形成 1 1）發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于）發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于 基圓上被滾過的弧長，即基圓上被滾過的弧長，即 ANKN 2 2）漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切）漸開線上任一點(diǎn)的法線必

9、與基圓相切 漸開線形成1015漸開 線的形成.exe 3 3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，其曲率半徑（）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，其曲率半徑（NKNK）愈大，漸開線）愈大，漸開線 愈平直愈平直 4 4）漸開線的形狀決定于基圓的大?。u開線的形狀決定于基圓的大小 5 5）基圓以內(nèi)無漸開線。）基圓以內(nèi)無漸開線。 二、漸開線的方程 r rK KKK點(diǎn)的內(nèi)徑點(diǎn)的內(nèi)徑 r rb b基圓半徑基圓半徑 K Km-mm-m與與NKNK的夾角的夾角 稱為壓力角稱為壓力角 K b K r r cos K b k r r cos或 KK b KKb b K r r r AN ON NK tg )( K b K r r cos KKK

10、K KKK tginv tg )( 漸開線（漸開線（involuteinvolute）函數(shù)）函數(shù) 一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 齒輪齒廓的設(shè)計(jì)小結(jié)齒輪齒廓的設(shè)計(jì)小結(jié) 二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓 （一）漸開線的形成（一）漸開線的形成 (2)(2) 漸開線上任意一點(diǎn)的法線必漸開線上任意一點(diǎn)的法線必 切于基圓，與基圓的切點(diǎn)切于基圓，與基圓的切點(diǎn) 為漸開線在為漸開線在K K點(diǎn)的曲率中心，點(diǎn)的曲率中心， 而線段而線段NK是漸開線在點(diǎn)是漸開線在點(diǎn)K K 處的曲率半徑。處的曲率半徑。 Pk Vk k k （二）漸開線的性質(zhì)（二）漸開線的性質(zhì) (1)(1)NK = N K0 ） rb 漸開線上點(diǎn)

11、的壓力角漸開線上點(diǎn)的壓力角 N 發(fā)生線發(fā)生線 漸開線漸開線Ak 的的展角展角 A K O 基圓基圓 漸開線漸開線 k rk 在不考慮摩擦力、重力和慣性在不考慮摩擦力、重力和慣性 力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)， 齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方齒輪上接觸點(diǎn)所受到的正壓力方 向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳 角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。 ( () )漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的 壓力角，點(diǎn)離基圓中心壓力角，點(diǎn)離基圓中心 愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。 NOK= k k b k r

12、 r cos (4(4) )漸開線的形狀取漸開線的形狀取 決于基圓的大小，決于基圓的大小， 基圓越大，漸開線基圓越大，漸開線 越平直，當(dāng)基圓半越平直，當(dāng)基圓半 徑趨于無窮大時(shí)，徑趨于無窮大時(shí)， 漸開線成為斜直線。漸開線成為斜直線。 AO1 2 rb1 o1 1 2 rb2 o2 (5)(5)基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。 3 K N2 N1AO1 1 一、齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律 齒輪齒廓的設(shè)計(jì)齒輪齒廓的設(shè)計(jì) 二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓 （一）漸開線的形成（一）漸開線的形成 （二）漸開線的性質(zhì)（二）漸開線的性質(zhì) 以以0為中心，以為中心，以O(shè)A為極軸為極軸 的漸開線上的漸開線上K

13、點(diǎn)的極坐標(biāo)方程：點(diǎn)的極坐標(biāo)方程： （三）漸開線的方程式（三）漸開線的方程式 inv k 漸開線函數(shù)漸開線函數(shù) N 發(fā)生線發(fā)生線 漸開線漸開線k0k 的的展角展角 A K O 基圓基圓 漸開線漸開線 k Pk Vk k k rb rk tginv r k b cos r k Kk NOA( ( ) KKK b tg r NA 三、漸開線齒廓滿足嚙合基本定律的證明 漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求漸開線齒廓能滿足定傳動(dòng)比的要求 N N1 1N N2 2為為C C1 1法線法線切于基圓切于基圓1 1 N N1 1N N2 2為為C C2 2法線法線切于基圓切于基圓2 2 N N1 1N N2 2必于兩

14、基圓同時(shí)相切必于兩基圓同時(shí)相切， N1N2為兩基圓內(nèi)公切線 N1N2為定直線（基圓大小、位置固定） O1O2為定直線 其二者的交點(diǎn)P為固定節(jié)點(diǎn)節(jié)圓（ 21,r r） 常數(shù) 1 2 1 2 1 2 2 1 b b r r r r PO PO i 第四節(jié) 漸開線齒輪的各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn) 齒輪的尺寸 一、齒輪各部分名稱 齒數(shù)Z, 齒頂圓ra (da ) 齒根圓rf ( df) 任意半徑rk的圓周上： 齒槽寬ek 齒厚 sk 齒距pK pk=ek+sk 1)模數(shù)m rf r ra 齒頂圓 分度圓 齒根圓 h 齒輪軸線 端面 O hfha p s e z p d pzd k k kk . . 任意圓直徑d

15、k p p m 模數(shù)(取標(biāo)準(zhǔn))規(guī)定為一系列簡單數(shù)據(jù)，并令 該圓上: d=mz分度圓 2)分度圓具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓計(jì)算的基準(zhǔn) d（r)分度圓的直徑(半徑) s分度圓上的齒厚 e分度圓上的齒槽寬 pp=s+e分度圓上的齒距 分度圓上s=e 齒頂(齒頂高 )分度圓與齒頂圓之間的部分(ha) 齒根(齒根高 )分度圓與齒根圓之間的部分(hf ) 齒全高齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度，h=ha+hf (3)分度圓壓力角 分度圓上 r rb cos （壓力角從齒根圓到齒頂圓是逐漸增 大的） K b K r r cos 分析：m、z相同分度圓大小相同可以不同 cos. 2 . cos. zm rrb

16、即基圓不同漸開線形狀不同 是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)基本參數(shù) 由 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了分度圓上=20，使?jié)u開線形狀也確定下來 分度圓齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓 (4)齒數(shù)z z影響到齒輪的大小(d=mz)和漸開線齒廓的形狀 cos. 2 1 cos 1 mzrrb ） （ (5)齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c* 將齒頂高、齒根高變成以模數(shù)為基礎(chǔ)的計(jì)算 mchh mhh af aa *)( . * * 齒頂高系數(shù)ha* 頂隙系數(shù)c* 正常齒 ha*=1 短齒 ha*=0.8 c*=0.3 當(dāng)m1時(shí):c*=0.25 當(dāng)m1時(shí): ha*=1 c*=0.35 二、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸 1標(biāo)準(zhǔn)齒輪m、ha*

17、、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的 齒頂高和齒根高，并且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。 mesmpdd mchzdmhzd mchhmhh mzrmzd b afaa afaa 2 1 .cos. )22()2( ).(, 2 1 , * * mcc zz m ddadda * 121212 )( 2 )( 2 1 )( 2 1 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí) 表8-3全部記住 2標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點(diǎn) 齒數(shù)無窮多 基圓無窮大 漸開線齒廓直線齒廓 幾何尺寸與標(biāo)準(zhǔn)直齒輪相同 1與齒頂（根）線平行的各直線上的齒距都相等 pi=p=m 其中s=e的一條直線稱為分度線 2齒條直線齒廓上各點(diǎn)具有 相同的壓力角，且等于齒 形角，齒廓傾斜角=

18、20 三、任意圓上的齒厚 設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)齒輪時(shí)，常需要知道 某一圓周上的齒厚 如圖，右側(cè)漸開線 分度圓的半徑r,齒厚s,壓力角 展角 任意圓的半徑ri,齒厚si,壓力角 i,展角i基圓半徑rb )arccos( )(2 )(2( )2( i b i ii i ii i ii r r invinvr r r s r s r BOCBOBr rs 其中 第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 一、漸開線直齒輪傳動(dòng)的嚙合過程 開始嚙合：主動(dòng)齒輪齒根推動(dòng)從動(dòng)齒輪齒頂 開始嚙合點(diǎn)：從動(dòng)齒輪齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2 開始分離：主動(dòng)齒輪齒頂最后接觸從動(dòng) 齒輪的齒根 開始分離點(diǎn)：主動(dòng)齒輪齒頂圓與嚙合線 N1

19、N2的交點(diǎn)B1 B1B2實(shí)際嚙合線 N1N2理論嚙合線 齒高，齒頂圓，B1B2向外延伸直 延伸到N1N2，不能超過極限點(diǎn)N1N2 嚙合角:N1N2與嚙合點(diǎn)節(jié)圓公切線的夾角，節(jié)點(diǎn) 嚙合處F與v夾角，節(jié)圓處壓力角。 二、正確嚙合條件 如圖的兩嚙合點(diǎn)K，K KK法向齒距（兩輪相鄰?fù)瑐?cè)齒廓 沿公法線上的距離） 顯然，輪1上的法向齒距應(yīng)等于輪2上的 法向齒距 兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在 和K同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒 輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。 欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。 k k1 o1 N2 N1 k1 k2k o2 k k N1 o1 1 N2

20、 o2 2 2 k N2 N1 o1 o2 2n1n pp 2n1n pp 2n1n pp )( nb ppb2b1b ppp 2211 coscosmmpb 一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是： 兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。 mmm 21 21 法節(jié)：法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示表示。 pb1=pb2（基圓齒距，基節(jié)） coscos cos mppdzp dddzp bbb b 又 正確嚙合條件為: 2211 coscosmm 由于m、都已

21、標(biāo)準(zhǔn)化 21 21 mmm 即兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等 三、正確安裝和可分性 （二）無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)（二）無側(cè)隙嚙合傳動(dòng) 正確安裝中心距：正確安裝中心距：無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距無側(cè)隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。 一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng) （一）正確嚙合（一）正確嚙合條件條件 a a r2 r 1 P 無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件 一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必 須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。 21 es 12 es 無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)無側(cè)隙嚙合傳動(dòng) 一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與 其相嚙合的

22、另一個(gè)齒輪的齒槽兩其相嚙合的另一個(gè)齒輪的齒槽兩 側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相 切接觸。切接觸。 bb 齒輪的嚙合過程 頂隙頂隙 一對(duì)相互嚙合一對(duì)相互嚙合 的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根 圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之 間在連心線上度量的距離，間在連心線上度量的距離， 用用C 表示。表示。 （三（三) )頂隙（也稱徑向間隙）頂隙（也稱徑向間隙） r2 r1 a o1 o2 （二）無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)（二）無側(cè)隙嚙合傳動(dòng) 一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng) （一）正確嚙合（一）正確嚙合條件條件 c 一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時(shí)

23、，兩輪的分度圓相切、節(jié) 圓與分度圓重合d=d，（嚙合角）=（分度圓壓力 角），此時(shí)中心距為正確安裝的中心距 )( 2 1 212121 zzmrrrra（無齒側(cè)間隙） 非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，參數(shù)變化非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，參數(shù)變化 aa mccrrrr. * 22 11 有側(cè)隙 但i不變 1 2 1 2 1 2 z z r r r r i b b 所以,漸開線齒輪中心距離改變后 傳動(dòng)比保持不變?cè)撎匦苑Q 為漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性 四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 1重合度的定義 為保證齒輪作定傳動(dòng)比的連續(xù)傳動(dòng)， 應(yīng)滿足條件: b pBB 21 （實(shí)際嚙合線基節(jié)） 大于：當(dāng)前一對(duì)齒在點(diǎn)B1分離時(shí)，后一對(duì)齒已進(jìn)入嚙合 等

24、于：當(dāng)前一對(duì)齒在點(diǎn)B1分離時(shí)，后一對(duì)齒正好點(diǎn)B2處進(jìn) 入嚙合 1 21 b p BB 即要求: 重合度，重疊系數(shù) 實(shí)際應(yīng)用中： 2 . 1 2重合度的意義 =1：齒輪傳動(dòng)中始終只有一齒輪傳動(dòng)中始終只有一 對(duì)齒嚙合對(duì)齒嚙合 =2：齒輪傳動(dòng)中始終有兩對(duì)齒嚙全齒輪傳動(dòng)中始終有兩對(duì)齒嚙全 同時(shí)參加嚙合的齒數(shù)多對(duì)齒嚙合時(shí)間齒 輪傳動(dòng)的承載能力，平穩(wěn)性。 =1.25：輪齒在轉(zhuǎn)過一個(gè)基節(jié)的時(shí)間里，兩對(duì)齒同時(shí) 嚙合占25%，一對(duì)齒嚙合的時(shí)間占75% 3重合度的計(jì)算公式 正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)： )tan(tan)tan(tan 2 1 2211 aa zz 1a 1 1 1 cos a b a r r 齒輪1

25、齒頂圓壓力角 2a 2 2 2 cos a b a r r 齒輪2齒頂圓壓力角 與m無關(guān)，z1 ，z2，ha*， 問題：問題：1.1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。 2.2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？ 3.3.展成法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。展成法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。 第六節(jié)第六節(jié) 漸開線齒廓的切制原理、根切漸開線齒廓的切制原理、根切 和最少齒數(shù)和最少齒數(shù) 加工看錄象加工看錄象 二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象加工方法：用展成法加工齒輪時(shí)加工方法：用展成法加工齒輪時(shí) 原因：刀具的齒頂線（

26、圓）與嚙合線的交點(diǎn)超原因：刀具的齒頂線（圓）與嚙合線的交點(diǎn)超 過嚙合極限點(diǎn)（過嚙合極限點(diǎn)（N N） 表現(xiàn)：待加工齒輪的齒根部分將會(huì)被刀具的齒表現(xiàn)：待加工齒輪的齒根部分將會(huì)被刀具的齒 頂切去一部分頂切去一部分 危害：危害：切掉漸開線齒廓切掉漸開線齒廓, ,傳動(dòng)比不恒定傳動(dòng)比不恒定 削弱了齒根強(qiáng)度削弱了齒根強(qiáng)度 降低重合度降低重合度 三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù) 齒頂線不能超過極限點(diǎn)齒頂線不能超過極限點(diǎn)N N NMmha * 22 sin 2 sinsin mz rNPNM h m P M a* r P N 2B 2 * 2* sin 2 sin. 2 . a a h z mz mh

27、標(biāo)準(zhǔn)齒輪=20，ha*=1代入得 zmin=17 第七節(jié)第七節(jié) 變位齒輪變位齒輪 一、采用變位齒輪的目的 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點(diǎn): 1 1）受根切的限制，）受根切的限制，z zz zmin min，小齒輪無法制造 ，小齒輪無法制造 2 2）小齒輪強(qiáng)度一般弱于大齒輪，而其應(yīng)力循環(huán)次數(shù)又多，）小齒輪強(qiáng)度一般弱于大齒輪，而其應(yīng)力循環(huán)次數(shù)又多， 造成小齒輪易損壞造成小齒輪易損壞 3 3）受標(biāo)準(zhǔn)安裝的限制，實(shí)際）受標(biāo)準(zhǔn)安裝的限制，實(shí)際aa與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)a a不等時(shí)不等時(shí) aa aa aa 側(cè)隙側(cè)隙 平穩(wěn)性平穩(wěn)性 采用變位齒輪可解決這些問題采用變位齒輪可解決這些問題 二、齒輪的變位及其特點(diǎn)二、齒輪的變

28、位及其特點(diǎn) 變位：徑向變位法變位：徑向變位法 xmxm移距移距( (變位變位) ) xx移距系數(shù)移距系數(shù) ( (變位系數(shù)變位系數(shù)) ) 刀具遠(yuǎn)離輪坯中心刀具遠(yuǎn)離輪坯中心 x0 x0 正變位正變位 刀具靠近輪壞中心刀具靠近輪壞中心 x0 x0 負(fù)變位負(fù)變位 不變的參數(shù)：模數(shù)，壓力角，分度圓、齒距、基圓不變的參數(shù)：模數(shù)，壓力角，分度圓、齒距、基圓 漸開線形狀未變，但所截取的部位發(fā)生了變漸開線形狀未變，但所截取的部位發(fā)生了變 化化 改變的參數(shù)改變的參數(shù): :齒厚，齒槽寬，齒頂高，齒根高齒厚，齒槽寬，齒頂高，齒根高 變位齒輪參數(shù)的變化變位齒輪參數(shù)的變化 正變位正變位 負(fù)變位負(fù)變位 三、最小變位系數(shù)三、

29、最小變位系數(shù)x xmin min MNxmmha. * 2 2 sin 2 sin sin mz r PNMN 2 sin 2 * zhx a min *2 2 sin z ha min min * min z zz hx a 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 17 17 min z x O h m xmin m h m * * a a P M N 四、變位齒輪的幾何尺寸四、變位齒輪的幾何尺寸 ( (一一) )齒厚齒厚s s mx KJ m S )tan2 2 ( 2 2 ( (二二) )嚙合角嚙合角 無側(cè)隙方程無側(cè)隙方程 inv zz xx inv tan )(2 21 21 ( (三三) )中心距

30、中心距 aa cos cos aa 五、變位齒輪傳動(dòng)的類型五、變位齒輪傳動(dòng)的類型( (略略) ) （一）高度變位齒輪傳動(dòng)（一）高度變位齒輪傳動(dòng) 0 0 2121 xxxx（等變位齒輪傳動(dòng)）（等變位齒輪傳動(dòng)） h ha a，h hf f變化變化高度變位高度變位 h= hh= ha a+ h+ hf f未變未變 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 1 1）=，a=aa=a，分度圓仍與節(jié)圓重合，分度圓仍與節(jié)圓重合 2 2）小齒輪正變位，）小齒輪正變位，z z1 1z00 aaaa，節(jié)圓，節(jié)圓 分度圓分度圓 齒頂高，齒根高齒頂高，齒根高非標(biāo)準(zhǔn)值非標(biāo)準(zhǔn)值 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1 1）兩輪均可正變位，齒根厚度增大，強(qiáng)度）兩輪均可正變位

31、，齒根厚度增大，強(qiáng)度 2 2）z z1 1+z+z2 2可以小于可以小于2z2zmin min，結(jié)構(gòu)可緊湊 ，結(jié)構(gòu)可緊湊 3 3）aaaa時(shí)，可湊配給定的中心距時(shí)，可湊配給定的中心距 缺點(diǎn)：成對(duì)設(shè)計(jì)，制造，使用，無互換性，缺點(diǎn)：成對(duì)設(shè)計(jì)，制造，使用，無互換性， aaaa，重合度，重合度，齒頂易變尖。，齒頂易變尖。 2 2負(fù)傳動(dòng)負(fù)傳動(dòng) x x1 1+ +x x2 20 0 很少采用，很少采用，aa,aa,湊配中心距湊配中心距 第八節(jié)第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn) 1 1直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪 嚙合時(shí)沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)

32、入嚙合、退出嚙合、嚙合時(shí)沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合、退出嚙合、 平穩(wěn)性差、沖擊、噪音大平穩(wěn)性差、沖擊、噪音大 2 2斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 b b基圓柱上的螺旋角基圓柱上的螺旋角 齒型特點(diǎn)：齒型特點(diǎn)： 1 1）切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直）切于基圓柱的平面與齒廓曲面的交線為斜直 線，它與基圓柱母線的夾角總是線，它與基圓柱母線的夾角總是b b 2 2）端面與齒廓曲面的交線為漸開線）端面與齒廓曲面的交線為漸開線 3 3）各圓柱面與齒廓曲面的交線為螺旋線，但螺）各圓柱面與齒廓曲面的交線為螺旋線，但螺 旋角不同。分度圓柱面上的螺旋角稱螺旋角旋角不同。分度圓柱面上的螺旋角稱螺旋角 3 3斜齒輪的

33、嚙合特點(diǎn)：斜齒輪的嚙合特點(diǎn)： 1 1）兩斜齒齒廓的公法面既是）兩斜齒齒廓的公法面既是 基圓柱的公切面，又是嚙合面基圓柱的公切面，又是嚙合面 2 2）兩齒廓的接觸線）兩齒廓的接觸線KKKK與軸線與軸線 夾角為夾角為b b 接觸接觸: :點(diǎn)點(diǎn)線線點(diǎn)點(diǎn) 傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、噪音傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、噪音 小小 二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù) 法面法面 n-n n-n 法面參數(shù)法面參數(shù), ,標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù) 端面端面 t-t t-t 端面參數(shù)端面參數(shù), ,幾何參數(shù)幾何參數(shù) 輪齒旋向輪齒旋向 左旋左旋 右旋右旋 平行軸，外嚙合，主從動(dòng)輪旋向相反平行軸，外嚙合，主從動(dòng)輪旋向相反 1 1法面模數(shù)法面模數(shù)m

34、mn n和端面模數(shù)和端面模數(shù)m mt t p pn n法面齒距法面齒距 p pt t端面齒距端面齒距 cos. cos. tn tn mm mppp 2 2壓力角壓力角n n和和t t cos.tantan cos. tan tan 1 1 11 1 tn n t BDDB AB DB BA DB AB BD 3 3齒頂高，齒根高齒頂高，齒根高 ttnn tatnan mCmC mhmh . . * * cos. tn mm cos. cos. * * nt anat CC hh 4 4斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角 z p d tg p pz z螺旋線的導(dǎo)程螺旋線的導(dǎo)程 基圓柱面上的螺旋角基圓

35、柱面上的螺旋角b b z b b p d tg 5 5齒寬齒寬B B與齒輪寬度與齒輪寬度b b b=Bcos b=Bcos 平行軸斜齒輪幾何尺寸平行軸斜齒輪幾何尺寸 法面參數(shù)法面參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù) 端面參數(shù)端面參數(shù)計(jì)算的基準(zhǔn)計(jì)算的基準(zhǔn) nnanttatf nantata tb n t n t mchmchh mhmhh dd zz m zzma z m zmd )()( cos )( cos2 1 )( 2 1 cos * * 21 21 25. 0 1 cos cos cos/tantan cos * * * * n an nt anat nt n t c h cc hh m m 在在8

36、81515 r n P n a P b 當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪 當(dāng)量齒輪的齒數(shù)當(dāng)量齒輪的齒數(shù)Z ZV V稱當(dāng)量齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù) 2 2 2 cos 1 ) cos ( r r r b a 2 cos 22 nn v m r m Z 3 min cos v zz 直齒輪最少齒數(shù)直齒輪最少齒數(shù) 三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù) z m r n cos2 3 cos Z Zv cos r a b=r 當(dāng)量齒輪的用處當(dāng)量齒輪的用處 :1):1)斜齒輪彎曲強(qiáng)度斜齒輪彎曲強(qiáng)度 計(jì)算（力在法面進(jìn)行，以法面齒形為主）。計(jì)算（力在法面進(jìn)行，以法面齒形為主）。 2)2)選擇銑刀型號(hào)（銑刀沿螺旋

37、齒槽方向進(jìn)刀，按照法面齒選擇銑刀型號(hào)（銑刀沿螺旋齒槽方向進(jìn)刀，按照法面齒 形）形） 3)3)選擇斜齒輪的變位系數(shù)選擇斜齒輪的變位系數(shù),4),4)測(cè)量齒厚測(cè)量齒厚 21tt mm 21tt 21 21nn mm 21nn 21 或或 2 2、重合度、重合度 四、正確嚙合條件和重合度四、正確嚙合條件和重合度 1 1、正確嚙合條件、正確嚙合條件 與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動(dòng)與斜齒輪端面齒廓相同的直齒輪傳動(dòng) 的重合度的重合度 nt m b m b sintan 縱向重合度縱向重合度 第九節(jié)第九節(jié) 齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料齒輪傳動(dòng)的失效形式和材料 一、齒輪傳動(dòng)的失效形式一、齒輪傳動(dòng)的失效形式 （一）

38、輪齒的折斷（一）輪齒的折斷 齒根部分齒根部分 類型類型 突然折斷：短期過載，沖擊載荷突然折斷：短期過載，沖擊載荷 疲勞折斷：重復(fù)彎曲疲勞折斷：重復(fù)彎曲- -常見常見 表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式 全齒折斷：齒寬較小全齒折斷：齒寬較小 局部折斷：齒寬較大，載荷沿齒寬分布不均局部折斷：齒寬較大，載荷沿齒寬分布不均 （二）齒面疲勞點(diǎn)蝕（二）齒面疲勞點(diǎn)蝕 潤滑良好的閉式齒輪常見失效形式潤滑良好的閉式齒輪常見失效形式 ，多出現(xiàn)在，多出現(xiàn)在 靠近節(jié)線的齒根表面處靠近節(jié)線的齒根表面處 點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕齒面失去正確的齒齒面失去正確的齒 形形正確的嚙合被破壞正確的嚙合被破壞 注意注意: :開式齒輪不會(huì)點(diǎn)蝕開式齒輪不會(huì)點(diǎn)蝕 （三）齒

39、面的磨損（三）齒面的磨損 表面粗糙的硬齒與較軟的表面粗糙的硬齒與較軟的 輪齒相嚙合時(shí)，軟齒表面輪齒相嚙合時(shí)，軟齒表面 被劃傷而磨損，或外界硬被劃傷而磨損，或外界硬 顆粒進(jìn)入也會(huì)引起磨損顆粒進(jìn)入也會(huì)引起磨損. . （四）齒面的膠合（四）齒面的膠合-嚴(yán)重的粘著磨損嚴(yán)重的粘著磨損 原因原因:1):1)高速重載傳動(dòng)高速重載傳動(dòng)vv滑動(dòng)滑動(dòng)高溫使油膜破裂高溫使油膜破裂 齒面間的粘焊現(xiàn)象齒面間的粘焊現(xiàn)象撕脫撕脫溝痕溝痕熱粘著熱粘著 2)2)低速重載低速重載油膜不易形成油膜不易形成重載重載-冷焊粘著冷焊粘著 齒輪的計(jì)算準(zhǔn)則由失效形式確定的齒輪的計(jì)算準(zhǔn)則由失效形式確定的: : 閉式傳動(dòng)齒輪閉式傳動(dòng)齒輪疲勞點(diǎn)蝕

40、，彎曲疲勞折斷，膠合疲勞點(diǎn)蝕，彎曲疲勞折斷，膠合 開式傳動(dòng)齒輪開式傳動(dòng)齒輪彎曲疲勞折斷和磨損彎曲疲勞折斷和磨損 常用材料常用材料: :表表8-7;8-7;常用熱處理表常用熱處理表8-88-8 二、齒輪材料（略）二、齒輪材料（略） 力力 的的 方方 向向 F Ft t- 主反從同主反從同 F Fr r- 指向軸線指向軸線 圓周力圓周力 F Ft t=2T/d=2T/d1 1 徑向力徑向力 F Fr r=F=Ft ttgtg 法向力法向力FnFn 力的大小力的大小 第十節(jié)第十節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 一、圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算一、圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 （一）直齒輪受力分析

41、（一）直齒輪受力分析 （二）（二）斜齒圓柱齒輪的受力分析 1 1 2 d T F t tgFF ta cos nt ttr tgF tgFF tb t n t n a F a F F coscoscoscos 力力 的的 方方 向向 圓周力圓周力FtFt主反從同主反從同 徑向力徑向力FrFr指向各指向各 自的輪心自的輪心 軸向力軸向力FaFa主動(dòng)輪的主動(dòng)輪的 左右手螺旋定則左右手螺旋定則 力的大小力的大小 1 2 d T Ft tgFF ta tg F F t r cos 圓周力圓周力軸向力軸向力 徑向力徑向力 208 至 （二）斜齒輪的受力分析（二）斜齒輪的受力分析 主動(dòng)被動(dòng) 斜齒圓柱齒輪的

42、受力分析斜齒圓柱齒輪的受力分析（受力方向）（受力方向） 圓周力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同。圓周力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同。 徑向力：指向圓心。徑向力：指向圓心。 軸向力：可用左、右手判斷。軸向力：可用左、右手判斷。 接觸線長度接觸線長度 L F F n 單位名義載荷單位名義載荷 F Fn n名義載荷名義載荷 L K接觸線總長度變化系數(shù)，斜齒輪嚙合線長度接觸線總長度變化系數(shù)，斜齒輪嚙合線長度 是變化的是變化的 K 載荷集中系數(shù)，載荷沿接觸線并不是均勻分載荷集中系數(shù)，載荷沿接觸線并不是均勻分 布的布的 v K動(dòng)載荷系數(shù)，制造不正確，傳動(dòng)不平穩(wěn)，動(dòng)載荷系數(shù)，制造不正確，傳動(dòng)不平

43、穩(wěn)， 引起附加動(dòng)載荷引起附加動(dòng)載荷 （三）計(jì)算載荷（三）計(jì)算載荷 v n uc KK bKd T F. cos. 2 1 1 coscos bb L b cos min b KLKL n t n a F F coscos 討論：討論： (1)(1)載荷集中系數(shù)載荷集中系數(shù) K （2 2）動(dòng)載荷系數(shù)）動(dòng)載荷系數(shù)K KV V 制造安裝誤差引起的制造安裝誤差引起的 措施：注意齒輪安裝在軸上的位置；措施：注意齒輪安裝在軸上的位置； 提高軸及支承剛度；提高軸及支承剛度； 提高制造和安裝精度。提高制造和安裝精度。 二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度 計(jì)算依據(jù)計(jì)算依據(jù): :赫茲公式赫茲公式( (彈性力

44、學(xué)彈性力學(xué))P7 )P7 輪齒接觸應(yīng)力輪齒接觸應(yīng)力 計(jì)算計(jì)算接觸處齒廓曲率半徑接觸處齒廓曲率半徑1 1和和 2 2為半徑的兩圓柱體的接觸應(yīng)力為半徑的兩圓柱體的接觸應(yīng)力 )1 (2 2 EF uc H 計(jì)算點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 1)1)在節(jié)點(diǎn)處僅有一對(duì)齒輪嚙合在節(jié)點(diǎn)處僅有一對(duì)齒輪嚙合 2)2)相對(duì)速度小不宜形成潤滑油膜相對(duì)速度小不宜形成潤滑油膜 原因原因: : 3 3）疲勞點(diǎn)蝕經(jīng)常發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近）疲勞點(diǎn)蝕經(jīng)常發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近 2 sin 2 sin 2 2 1 1 nn dd 代入代入與與 C F 1 . . 2 2 1 1 H v EHH bd KKT zzz )( )( 1 2 小齒輪齒數(shù) 大齒

45、輪齒數(shù) z z z zH H節(jié)點(diǎn)嚙合系數(shù)節(jié)點(diǎn)嚙合系數(shù) z zE E彈性系數(shù)彈性系數(shù) z z 重合度系數(shù)重合度系數(shù) 2 1 12 21 cos) 1(2 sin. u ud n u Z Z d d 1 2 1 2 1 2 1/ )/( 12 121 v n uc KK bKd T F. cos. 2 1 1 n H z 2 2 sin cos2 )1 ( 2 E zE . 1 K z 引入齒寬系數(shù)引入齒寬系數(shù)d d=b/d=b/d1 1, ,可導(dǎo)出可導(dǎo)出d d1 1的設(shè)計(jì)公式的設(shè)計(jì)公式 : : 3 2 1 1 1 . Hd d KT Kd 其中其中, , 32 3 2 /)(2mmNKZZZK

46、VHEd 討論：討論：1. 1. 兩齒輪兩齒輪 21 HH 不相同，應(yīng)代入較小值不相同，應(yīng)代入較小值. . 2. 2. 接觸強(qiáng)度與接觸強(qiáng)度與d d1 1（或（或a a）有關(guān)，與單個(gè)）有關(guān)，與單個(gè)m m，z z無關(guān)。無關(guān)。 三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3030切線法切線法危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面 6/ cos 2 bs lF W M Fn F K K 載荷集中系數(shù)載荷集中系數(shù) K KV V 動(dòng)載荷系數(shù)動(dòng)載荷系數(shù) cos)/( cos)/(6 2 ms ml Y F F Y YF F 齒形系數(shù)，圖齒形系數(shù)，圖8-44,Y8-44,YF F只與齒形有關(guān)只與齒形有關(guān), ,即只與即只與 z

47、 z和變位系數(shù)和變位系數(shù)x x有關(guān)有關(guān) . 2 2 1 1 F d v FF md KKT Y 直齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算直齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算: : 計(jì)算模型計(jì)算模型全部載荷由一對(duì)齒承全部載荷由一對(duì)齒承 擔(dān)并作用在齒頂上擔(dān)并作用在齒頂上 以法面模數(shù)以法面模數(shù)m mn n代替代替m m，Y YF F以當(dāng)量齒數(shù)以當(dāng)量齒數(shù) 3 cos z zv . 2 2 1 1 F nd v FF md KKT YYY 斜齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算斜齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算: : YY重合度系數(shù)重合度系數(shù) Y Y 螺旋角系數(shù)螺旋角系數(shù) 引入齒寬系數(shù)引入齒寬系數(shù)d d得設(shè)計(jì)公式：得設(shè)計(jì)公式： 3 2 1 1 . . F

48、 F d mn Y z KT Km VFm KYYK 2 cos2 其中其中, , 討論：討論： 兩輪齒形系數(shù)兩輪齒形系數(shù)Y YF F不同，許用彎曲應(yīng)力不同，許用彎曲應(yīng)力F F 亦不同，亦不同， 計(jì)算時(shí)應(yīng)按兩輪中計(jì)算時(shí)應(yīng)按兩輪中 F F Y 值較大者代入計(jì)算值較大者代入計(jì)算。 2 2驗(yàn)算時(shí)應(yīng)按大小齒輪分別計(jì)算驗(yàn)算時(shí)應(yīng)按大小齒輪分別計(jì)算 2211 , FFFF 3 3開式齒輪失效形式是磨損，按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，開式齒輪失效形式是磨損，按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算， 為補(bǔ)償輪齒磨損，將求得的模數(shù)增大為補(bǔ)償輪齒磨損，將求得的模數(shù)增大10%10%。 第十一節(jié)第十一節(jié) 圓錐齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng) 一、應(yīng)用和特點(diǎn)一、

49、應(yīng)用和特點(diǎn) 圓錐齒輪圓錐齒輪用于傳遞兩相交軸的運(yùn)動(dòng)，一用于傳遞兩相交軸的運(yùn)動(dòng)，一 般兩軸交角般兩軸交角=90=90 錐齒輪齒形錐齒輪齒形: :分大端、小端齒形分大端、小端齒形, ,大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù) 二、直齒圓錐齒輪的背錐及當(dāng)量齒數(shù)二、直齒圓錐齒輪的背錐及當(dāng)量齒數(shù) 1 1圓錐齒輪理論齒廓的形成圓錐齒輪理論齒廓的形成 球面漸開線球面漸開線-理論輪廓理論輪廓 錐面漸開線錐面漸開線-實(shí)際輪廓實(shí)際輪廓 O O1 1AA圓錐母線圓錐母線 O O1 1O O圓錐軸線圓錐軸線 3 3當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù) 當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪 當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù) 2 2背錐的作法背錐的作法 當(dāng)量齒

50、輪的半徑：當(dāng)量齒輪的半徑： cos2cos zmr r v cos z zv 當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù): : m r Z v v 2 )(17cos.17cos. minmin 標(biāo)準(zhǔn) v zz 21 21 21 mmm 四、傳動(dòng)比和幾何尺寸的計(jì)算四、傳動(dòng)比和幾何尺寸的計(jì)算 （1 1）傳動(dòng)比）傳動(dòng)比 u z z r r i 1 2 1 2 2 1 12 2 1 2 1 2 12 21 tan sin sin 90 r r i 三、正確嚙合條件三、正確嚙合條件 （2 2）幾何尺寸）幾何尺寸表表8 81313 五、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析五、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析 Ft Ft圓周力圓周力 法向力法向力

51、Fn FrFn Fr徑向力徑向力 FaFa軸向力軸向力 1 1力的方向力的方向 FtFt主反從同主反從同 FrFr分別指向軸心分別指向軸心 FaFa分別指向大端分別指向大端 2 2力的大小（略力的大?。? ) 直齒錐齒輪受力分析 1 1 2 m t d T F 211 cos atr FtgFF 211 sin rta FtgFF cos t n F F 六、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算六、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 計(jì)算模型：以圓錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪來計(jì)算計(jì)算模型：以圓錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪來計(jì)算 （一）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（一）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 驗(yàn)算公式驗(yàn)算公式: : 1 .

52、 85. 0 2 2 3 1 1 H dm v EHH u u d KKT zzz 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式: : 3 2 2 1 1 1 . 85. 0 u u KT Kd Hd dm 驗(yàn)算公式驗(yàn)算公式: : 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式: : .85. 0 2 1 1 F mm v FF mbd KKT Y 3 1 1 . 85. 0 2 F F m v m Y Z KKT m 大端模數(shù)大端模數(shù): :)5 . 0/(bRRmm m 取標(biāo)準(zhǔn)值取標(biāo)準(zhǔn)值 （二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（二）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 Y YF F齒形系數(shù)按照當(dāng)量齒數(shù)查取齒形系數(shù)按照當(dāng)量齒數(shù)查取 第十二節(jié)第十二節(jié) 蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 一、蝸桿蝸

53、輪的形成原理和傳動(dòng)的特點(diǎn)一、蝸桿蝸輪的形成原理和傳動(dòng)的特點(diǎn) 螺旋齒輪傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng) 蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪 軸線相錯(cuò)，交角軸線相錯(cuò)，交角=90=90 蝸輪、蝸桿輪齒旋向相同蝸輪、蝸桿輪齒旋向相同 蝸桿蝸桿: :單頭、多頭單頭、多頭 （蝸桿的齒數(shù)（蝸桿的齒數(shù)= =頭數(shù)）頭數(shù)） 1 1=2 2 （蝸桿螺旋線導(dǎo)程角（蝸桿螺旋線導(dǎo)程角= =蝸輪齒螺旋角）蝸輪齒螺旋角） 主要特點(diǎn)：主要特點(diǎn)： 1 1）傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊、噪聲均很?。﹤鲃?dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊、噪聲均很小 2 2）傳動(dòng)比大）傳動(dòng)比大8 8100100，分度機(jī)構(gòu)可達(dá)，分度機(jī)構(gòu)可達(dá)10001000 3 3）機(jī)構(gòu)具有自鎖性）機(jī)構(gòu)具有自鎖性 4 4）蝸輪

54、、蝸桿嚙合輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度較高，）蝸輪、蝸桿嚙合輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度較高， 摩擦損耗較大，傳動(dòng)效率較低摩擦損耗較大，傳動(dòng)效率較低 二、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件二、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件 中間平面內(nèi)中間平面內(nèi)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng) 中間平面（主平面）中間平面（主平面）通過蝸桿軸線并垂直于通過蝸桿軸線并垂直于 蝸輪軸線的平面蝸輪軸線的平面 正確嚙合條件：正確嚙合條件： 21 21 21 tx tx mm 三、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸三、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸 （一）蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)（一）蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù) 1 1模數(shù)模數(shù)m m（m mx1 x1,m ,mt2 t2）和壓力角 ）和壓力角

55、（x1 x1, ,t2 t2） ） 模數(shù)：表模數(shù)：表8-148-14 =20 2 2蝸桿頭數(shù)蝸桿頭數(shù)Z Z1 1 蝸輪齒數(shù)蝸輪齒數(shù)Z Z2 2 Z Z1 1 1 16 6 Z Z2 2 27278080 . 導(dǎo)程角導(dǎo)程角 d1 p z1p mq mz d tan 1 1 1 1 1 1 tan d mz d mz m d q 1 直徑系數(shù)直徑系數(shù) 表表8-14 4. 4. 蝸桿的分度圓直徑蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)和直徑系數(shù)q 蝸桿加工蝸桿加工 蝸輪加工蝸輪加工 二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸二、圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸 表表8-16 1 2 2 1 212 1 1 2 . 0* 22 tan

56、z z i c zz m zq m a mzmq z md v1 vs v2 v2 P 1 2 d2 d1 22 mz 11 mz 四、蝸桿傳動(dòng)的失效形式和材料的選擇四、蝸桿傳動(dòng)的失效形式和材料的選擇 （一）失效形式：齒面膠合、磨損、疲勞點(diǎn)蝕、輪齒折斷（一）失效形式：齒面膠合、磨損、疲勞點(diǎn)蝕、輪齒折斷 失效主要發(fā)生在失效主要發(fā)生在蝸輪蝸輪上上 （二）材料選擇（二）材料選擇 要求：良好的減摩、耐磨、易于跑合、抗要求：良好的減摩、耐磨、易于跑合、抗 膠合、有足夠強(qiáng)度膠合、有足夠強(qiáng)度 蝸桿：碳素鋼、合金鋼蝸桿：碳素鋼、合金鋼 蝸輪蝸輪： 鋁鐵青銅鋁鐵青銅 鑄鐵，球墨鑄鐵鑄鐵，球墨鑄鐵VVS S2m/

57、s 2m/s 計(jì)算準(zhǔn)則：閉式蝸桿傳動(dòng)計(jì)算準(zhǔn)則：閉式蝸桿傳動(dòng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算 Ft主反主反 Fr指向各自輪心指向各自輪心 Fa1蝸桿左右手蝸桿左右手 螺旋定則螺旋定則 軸向力軸向力 徑向力徑向力 圓周力圓周力 蝸輪轉(zhuǎn)向的判別蝸輪轉(zhuǎn)向的判別 ：Fa1的反向即為蝸輪的角速度的反向即為蝸輪的角速度2方向方向 判定蝸輪轉(zhuǎn)向判定蝸輪轉(zhuǎn)向 例例1 判定蝸輪轉(zhuǎn)向判定蝸輪轉(zhuǎn)向 例例2 力的方向力的方向: 其余其余: 作用力與反作用力作用力與反作用力 五、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算五、蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 （一）蝸桿傳動(dòng)的載荷計(jì)算（一）蝸桿傳動(dòng)的載荷

58、計(jì)算1 1輪齒的受力分析輪齒的受力分析 蝸桿傳動(dòng)的受力分析 2 1 1 1 2 at F d T F 1 2 2 2 2 at F d T F tgFFF trr221 n a n F F coscos 1 iTT 12 圓柱蝸桿傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng)的受力分析 已知n1及斜齒輪旋向,求 使蝸輪軸上軸向力相互 抵消時(shí)軸轉(zhuǎn)向,繪出其 嚙合點(diǎn)的受力圖,試標(biāo)出 各軸轉(zhuǎn)向及各傳動(dòng)所受 的力,蝸輪,蝸桿的旋向 2 2計(jì)算載荷計(jì)算載荷 主平面內(nèi)主平面內(nèi)蝸輪、蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合蝸輪、蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合 單位計(jì)算載荷：單位計(jì)算載荷： v V n uc KK dd T KK L F F . 62. 1 . 21

59、 2 min （二）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（二）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算-類似于斜齒輪類似于斜齒輪 驗(yàn)算公式驗(yàn)算公式 cos 47. 9 2 21 2 H v EH dd KKT z 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式 2 2 21 2 cos47. 9 H E z z Tdm 蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度較弱蝸輪輪齒彎曲強(qiáng)度較弱斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪 驗(yàn)算公式驗(yàn)算公式: : 53. 1 21 2 2 F V FF zdm KKT YY Y YF F蝸輪齒形系數(shù)，按蝸輪齒形系數(shù)，按 3 2 cos z zv取取 設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式: : 53. 1 2 2 1 2 F V F z KKT YYdm （三）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（三

60、）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 第十三節(jié)第十三節(jié) 輪輪 系系 輪系輪系用一系列齒輪組成齒輪傳動(dòng)鏈，將運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)矩從用一系列齒輪組成齒輪傳動(dòng)鏈，將運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)矩從 主動(dòng)軸傳遞到從動(dòng)軸主動(dòng)軸傳遞到從動(dòng)軸 一、輪系的用途和分類一、輪系的用途和分類 （一）輪系的用途（一）輪系的用途 1 1可獲得較大的傳動(dòng)比，并使結(jié)構(gòu)緊湊可獲得較大的傳動(dòng)比，并使結(jié)構(gòu)緊湊 另一例 2 2可作相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng)可作相距較遠(yuǎn)兩軸之間的傳動(dòng) 3 3、獲得多種傳動(dòng)比的傳動(dòng)、獲得多種傳動(dòng)比的傳動(dòng)11111111變速傳動(dòng)變速傳動(dòng).avi.avi 獲得分路傳動(dòng)比的傳動(dòng)獲得分路傳動(dòng)比的傳動(dòng)11101110實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)m.avim.av