龍海市第二中學2019屆高三數(shù)學上學期開學考試試題 理

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精龍海市第二中學2019屆高三年上學期開學考數(shù)學（理)試卷（考試時間:120分鐘 總分：150分）友情提示:要把所有答案都寫在答題卷上,寫在試卷上的答案無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、已知全集，集合，則a b c d2、已知，則的大小關系為a b c d3、a b c d4、命題，則是a b c d5、若“”是“”的充分而不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d6、曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為a b2 c d7、函數(shù)，若矩形abcd的頂點a、d在軸上，b、c在函數(shù)

2、的圖象上,且，則點d的坐標為a b c d8、已知二次函數(shù)，若，則在a上是增函數(shù) b上是增函數(shù) c上是增函數(shù) d上是增函數(shù)9、已知定義在r上的函數(shù)的導函數(shù),若的極大值為，極小值為，則函數(shù)的圖象有可能是10、已知,命題若,則；命題若，則,在命題（1）;（2）；（3）；（4）中,證明題的個數(shù)為a1 b2 c3 d411、定義在r上的函數(shù)可導,且圖像連續(xù)，當時的零點的個數(shù)為( )a1 b2 c3 d412、設，其中，若對任意的非零實數(shù)，存在唯一的非零實數(shù)使得成立,則k的取值范圍為a b c d二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、設函數(shù)的圖象關于直線對稱，則a的值為 14、設函數(shù)，則

3、 15、函數(shù)是周期為2的奇函數(shù),當,則 16、已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分.17(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的定義域和值域; （2）若，求實數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分)函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，,當時，。(1)求函數(shù)的解析式。（2）解不等式。19。（本小題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。(）求實數(shù)的值;（）若任意的，不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分)已知函數(shù)（

4、是自然對數(shù)的底數(shù),=2.71828)（i）求的單調(diào)區(qū)間；(ii）求在上的最大值。21。 （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（,）()若函數(shù)在處的切線斜率為，求的方程;(）是否存在實數(shù)，使得當時, 恒成立.若存在，求的值；若不存在，說明理由。（二）選考題:共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.22選修44：坐標系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標系中，將曲線：上的所有點的橫坐標伸長為原來的 倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線；在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是（）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的直角坐標方程；（）在曲線上求一點,使點到直

5、線的距離最大，并求出此最大值23選修45:不等式選講（10分)設函數(shù)()解不等式；(）當時,，求實數(shù)的取值范圍數(shù)學（理）試題參考答案一、選擇題（每題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）123456789101112adcdacbdcbba二、填空題(每小題5分,共20分)13.3 14.3 15。2 16. 三、解答題.（本大題共6小題,滿分70分，解答應寫出文字說明,推理過程或演算步驟)17（本小題滿分12分)解：（1），6分(2)由，得，解得12分18. （本小題滿分12分)解：（1)當時，則。因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以。所以函數(shù)的解析式為，6分(2)因為，因為是

6、偶函數(shù),所以不等式可化為.又因為函數(shù)在（0，+)上是減函數(shù)，所以,解得：,即不等式的解集為。12分19。(本小題滿分12分）解：（ )是奇函數(shù),，即n1。（4分)經(jīng)檢驗，m=2,n=1(5分) （2)由（1）知， 在(，）上為減函數(shù)又f（x)是奇函數(shù)，即為減函數(shù)，得。 即任意的，有. 令 ，可解得12分20、（本小題滿分12分）解：（） 1分令， 2分，解得 3分在和內(nèi)是減函數(shù),在內(nèi)是增函數(shù) 4分（）當,即時,在內(nèi)是減函數(shù)在上； 7分當，即時，在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)在上； 9分當，即時，在是增函數(shù)在上11分綜上所述,當時，在上的最大值為；當時，在上的最大值為；當時，在上的最大值為 12分21。 （本小題滿分12分）解：（)因為,，2分所以，解得或（舍去). 3分因為,所以，切點為，所以的方程為。5分（）由得,，又，所以，。2分 令（),則，所以，當時,，單調(diào)遞增；當時，單調(diào)遞減，所以當時,函數(shù)取得最大值。9分故只需（）。令（），則，所以當時，,單調(diào)遞增，所以。11分 故不等式（）無解. 綜上述，不存在實數(shù)，使得當時， 恒成立. 12分22、解：（）由題意知,曲線方程為,參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的直角坐標方程為（6分）（）設，則點到直線的距離為，