17.1.1　反比例函數(shù)的意義

1、第十七章反比例函數(shù)17.1.1反比例函數(shù)的意義【自主領悟】1 蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 2 某立方體的體積為1000cm，立方體的高h隨底面積s的變化而變化，那么h與s之間的函數(shù)關(guān)系式為 3 下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是 （ ） a b c d4 若y與2x成反比例函數(shù)關(guān)系，x與成正比例，則y與z的關(guān)系 （ ）a成正比例函數(shù) b成反比例函數(shù) c成一次函數(shù) d不能確定5 已知y是x的反比例函數(shù)，當時，（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當 時，y的值6 y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x2113y21（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

2、（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表【自主探究】問題1 下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）xy21 （4） （5） （6） （7）yx4名師指導根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k0）的形式，容易看出，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義所給定的形式問題2 當m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？名師指導反比例函數(shù)（k0）的另一種表達式是（k0），后一種寫法中x的次數(shù)是1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m20且3m21，特別注意不要遺漏k0這一條件，也要防止出現(xiàn)3m21的錯誤解題示范

3、解：因為是反比例函數(shù)，所以有解得即當時，函數(shù)是反比例函數(shù)問題3 已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x1時，y4；當x2時，y5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x2時，求函數(shù)y的值名師指導本題中，函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答先根據(jù)題意分別設出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入已知條件中的數(shù)值，通過解方程或方程組求出待定系數(shù)的值這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的待定系數(shù)不一定相同，故不能都設為k，為了區(qū)分開，要用不同的字母表示解題示范解：（1）由題意，設y1k1x（k10），（k20），則，因為當x1時，y4；當x2時，y5，所以

4、有解得k12，k22因此（2）當x2時，歸納提煉反比例函數(shù)的一般式是（k0）的形式，其中為常數(shù)且k0，一次函數(shù)的另一種表達式是（k0）在運用反比例函數(shù)概念解題時，經(jīng)常要注意兩點：一是自變量的系數(shù)不為零，二是自變量的指數(shù)等于1另外，與一次函數(shù)類似，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時，關(guān)鍵是先設出反比例函數(shù)解析式，再把已知數(shù)值代入解方程或者方程組，求出待定系數(shù)【自主檢測】1 一個游泳池的容積為2000m，注滿游泳池所用的時間t隨注水速度v的變化而變化，則t與v的函數(shù)關(guān)系可表示為 2 一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積s的變化而變化，則p與s的函數(shù)關(guān)系可表示為 3 函數(shù)中自

5、變量x的取值范圍是 4 若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 5 已知y與x成反比例，且當x2時，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當x3時，y 6 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（，5）、點（，3）及（10，），則 ， ， 7 已知變量y與x成反比例，當x4時，y8；則當y4時，x的值是 （ ） a8 b8 c12 d128 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，8），則 （ ）a b c d9 已知反比例函數(shù)的圖象過（），則它的圖象一定不經(jīng)過點 （ ）a（） b（） c（） d（）10在某一電路中，保持電壓不變，電流i(安培)與電阻r(歐姆)成反比例，當電阻r=5歐姆時，電流i=2安培（1）求i與r之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當電流i=0.5安培時，求電阻r的值11已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=4時，y=9（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求y=2時x的值【自主評價】一、自主檢測提示4必須滿足可解方程組得 8設函數(shù)解析式為，把