專題五帶電粒子在有界磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)

1、專題五帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【備考策略】根據(jù)近三年高考命題特點(diǎn)和命題規(guī)律，復(fù)習(xí)專題時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面：1.通過復(fù)習(xí)，整合磁場(chǎng)基本知識(shí)，弄清楚帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，掌握帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本方法；區(qū)分有邊界磁場(chǎng)中圓心、半徑、臨界條件、周期和時(shí)間等問題的解決方法，并注意幾何關(guān)系的靈活應(yīng)用2.歸納總結(jié)復(fù)合場(chǎng)的基本知識(shí)，加強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)與力學(xué)知識(shí)的整合，分清帶電粒子在不同復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)形式和遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，特別弄清楚粒子在分區(qū)域場(chǎng)中的分階段運(yùn)動(dòng)，總結(jié)出復(fù)合場(chǎng)問題的解題思路、解題方法、解題步驟.3.充分注意帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用問題.如質(zhì)譜儀、 回旋加速器、速度加速

2、器、電磁流量計(jì)等.【考綱點(diǎn)擊】重要考綱要求洛倫茲力公式帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)】第1講 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【核心要點(diǎn)突破】知識(shí)鏈接一、洛侖茲力1、公式：FqvBsin(為v與B的夾角)2、特點(diǎn)：洛倫茲力F的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向，即F總是垂直于B和v所在的平面故永遠(yuǎn)不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功。3、方向的判斷：左手定則二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)公式深化整合一、 電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較電場(chǎng)力洛侖茲力力存在條件作用于電場(chǎng)中所有電荷僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的且速度不跟磁場(chǎng)平行的電荷有洛侖茲力作用力力大小F=qE與電荷運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)F=Bqv與電荷的

3、運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)力方向力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，但總在同一直線上力的方向始終和磁場(chǎng)方向垂直力的效果可改變電荷運(yùn)動(dòng)速度大小和方向只改變電荷速度的方向,不改變速度的大小做功可以對(duì)電荷做功,改變電荷的動(dòng)能不對(duì)電荷做功、不改變電荷的動(dòng)能運(yùn)動(dòng)軌跡偏轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，軌跡為拋物線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、軌跡為圓弧【典例訓(xùn)練1】不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)或者磁場(chǎng)中只受電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力作用，帶電粒子所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（）A.在電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C.帶電粒子在電場(chǎng)中必定受電場(chǎng)力作用，因而不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò).帶電粒子在

4、電場(chǎng)中可做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如電子繞原子核運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，C對(duì)；帶電粒子在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用，如當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力為零.粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B對(duì).帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中不可能做勻變速運(yùn)動(dòng).因速度變化時(shí)，洛倫茲力變化，加速度變化，D錯(cuò)，故選B、C.【典例訓(xùn)練2】（2010江蘇物理卷T9）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸OO與SS垂直。a、b、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且。三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過附加磁場(chǎng)區(qū)域后能達(dá)到同一

5、點(diǎn)S，則下列說法中正確的有A三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S的時(shí)間相等B三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在OO軸上C若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)SS連線上的位置距S點(diǎn)最近D附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同【命題立意】本題以三個(gè)速度大小相同的質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，題目設(shè)置較難。【思路點(diǎn)撥】解答本題可按以下思路分析：【規(guī)范解答】選CD。三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到過程，運(yùn)動(dòng)軌跡的長度從a、b、c依次增大，由于洛侖茲力對(duì)質(zhì)子不做功，三個(gè)質(zhì)子速度大小始終相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤；三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域及附加磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，以質(zhì)子b為例畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡圖兩種情況（Rr和Rr）如圖所示，由

6、圖可以看出質(zhì)子b的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心不在軸上，所以B錯(cuò)誤；用作圖法可知，若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)連線上的位置距S點(diǎn)距離為，b到達(dá)連線上的位置距S點(diǎn)距離為，c到達(dá)連線上的位置距S點(diǎn)距離為，可知a到達(dá)SS連線上的位置距S點(diǎn)最近，C正確；因b要增大曲率，才能使到達(dá)連線上的位置向S點(diǎn)靠近，所以附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，D正確?！靖呖颊骖}探究】1.（2010新課標(biāo)全國卷T25）（18分）如圖所示，在0xa、0y范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分

7、布在090范圍內(nèi)。己知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一。求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的（1）速度的大?。唬?）速度方向與y軸正方向夾角的正弦。【命題立意】本題以大量帶電粒子沿各個(gè)方向在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建立一幅動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)圖景，考查考生空間想象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力?！舅悸伏c(diǎn)撥】解答本題可按以下思路分析：【規(guī)范解答】（1）設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式，得：， （2分）由解得： （1分）畫出沿y方向以a/2為半徑做勻速圓周

8、運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，再畫出從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與y軸正方向以半徑R0（a/2R0a）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且圓弧軌跡與磁場(chǎng)上邊界相切時(shí)的臨界軌跡，然后將臨界軌跡以O(shè)為圓心順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)在磁場(chǎng)中的軌跡線的長度即可判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長短，如下圖所示。從圖不難看出臨界軌跡對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長。當(dāng)時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子，其軌跡是圓心為C的圓弧，圓弧與磁場(chǎng)的上邊界相切，如圖所示，設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，依題意，得：。 （4分）設(shè)最后離開磁場(chǎng)的粒子的發(fā)射速度方向與y軸正方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得：（2分） （2分）又（1分）由式解得： （2分）由式得：（2分）（2）由式得： （2分）【答案】（1）（

9、2）2.（2010浙江理綜T24）（22分）在一個(gè)放射源水平放射出、和和三種射線，垂直射入如圖所示磁場(chǎng)。區(qū)域和的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小B相等，方向相反（粒子運(yùn)動(dòng)不考慮相對(duì)論效應(yīng)）。（1）若要篩選出速率大于v1的粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域，求磁場(chǎng)寬度d與B和v1的關(guān)系。（2）若B0.0034T，v10.1c（c是光速度），則可得d，粒子的速率為0.001c，計(jì)算和射線離開區(qū)域時(shí)的距離；并給出去除和射線的方法。（3）當(dāng)d滿足第（1）小題所給關(guān)系時(shí)，請(qǐng)給出速率在，v1v0、y0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q

10、的帶電粒子在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)的作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，由這些條件可知（）A.不能確定粒子通過y軸時(shí)的位置B.不能確定粒子速度的大小C.不能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)6.如圖5所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，垂直磁場(chǎng)方向向里射入一速度方向跟ad邊夾角=30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m,電量為q,ad邊長為L,ab邊足夠長，粒子重力不計(jì)，則粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍（）7.兩個(gè)電荷量分別為q和-q

11、的帶電粒子分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30和60，磁場(chǎng)寬度為d,兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，如圖6所示，則（）A.a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電B.兩粒子軌道半徑之比RaRb=C.兩粒子質(zhì)量之比mamb=12D.兩粒子的速度之比vavb=12二、 計(jì)算題8.如圖7所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的直徑.在A點(diǎn)有粒子源向圓平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電量為-q的粒子，粒子重力不計(jì).（1）一帶電粒子以v=的速度垂直磁場(chǎng)射入圓形區(qū)域，恰從B點(diǎn)射出.試求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.（2）若磁場(chǎng)的邊界是絕緣

12、彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿直徑方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過2次碰撞后回到A點(diǎn)，試求該粒子的速率.9.(19分)一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的帶電粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為該磁場(chǎng)的邊緣，磁感線垂直于紙面向里.帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45角，且粒子恰好沒有從MN射出，如圖8所示.（1）求該帶電粒子的初速度v0.（2）求該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x.10.（16分）如圖9所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.60 T.磁場(chǎng)內(nèi)有一塊足夠大的平面感光平板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行.在距ab的距

13、離為L=10 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子放射源S，它僅在紙平面內(nèi)向各個(gè)方向均勻地發(fā)射粒子.設(shè)放射源每秒發(fā)射n=3.0104個(gè)粒子，每個(gè)粒子的速度都是v=6.0106m/s.已知粒子的電荷量與質(zhì)量之比=5.0107C/kg.求每分鐘有多少個(gè)粒子打中ab感光平板？（圖中N為S距ab最近的點(diǎn)）答案及解析一、選擇題1.BD2.【解析】選D.帶電小球由A點(diǎn)釋放，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，速度水平向右，而對(duì)槽無壓力，則qBv-mg=mv2/R,故小球受洛倫茲力的方向向上，帶正電，當(dāng)小球從B點(diǎn)向回滑時(shí)，經(jīng)過C點(diǎn)，此時(shí)帶電小球所受洛倫茲力方向向下，則有FN-mg-Bqv=mv2/R來源:Zxxk.ComFN=2(mg+mv2

14、/R)由機(jī)械能守恒有mv2=mgR,即mv2=2mgR由兩式解得FN=6mg3.4.BC5.【解析】選D.帶電粒子以平行于y軸的初速度射入此磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場(chǎng)，故帶電粒子一定在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了個(gè)周期，從y軸上距離O為x0處射出，半徑R=x0，偏向角為90.6.7.二、計(jì)算題8.9.【解析】(1)若初速度向右上方，設(shè)軌道半徑為R110.【解析】粒子在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R表示其軌道半徑，有qvB=（3分）由此得R=R=20 cm（1分）因朝不同方向發(fā)射的粒子的軌跡都過S，由此可知，若以S為圓心，R=20 cm為半徑畫圓，則粒子的軌跡圓心都在此圓上，如圖所示

15、，圓上C、D兩點(diǎn)分別距感光平板為R=20 cm的點(diǎn)，且CP1=DP2=20 cm，由幾何關(guān)系可知，C、D兩點(diǎn)分別為能打到感光平板上的粒子的軌跡圓心在S左、右兩側(cè)的最低位置.設(shè)以C為軌跡圓心的粒子從S射出的方向與SN的夾角為.【備課資源】1.(2009安徽高考)如圖5-1-9是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子( )A.帶正電,由下往上運(yùn)動(dòng)B.帶正電,由上往下運(yùn)動(dòng)C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動(dòng)D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動(dòng)【解析】選A.粒子穿過金屬板后，速度變小

16、，由半徑公式r=可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏希挥钟捎诼鍌惼澚Φ姆较蛑赶驁A心,由左手定則，粒子帶正電，故選A.2.(2008廣東高考)帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡.圖5-1-10是在有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直紙面向里.該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減小，下列說法正確的是（）A.粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)B.粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)C.粒子帶負(fù)電D.粒子帶正電【解析】選A、C.因?yàn)榱Ｗ拥膭?dòng)能逐漸減小，即它的速率逐漸減小，由r=可知，粒子的曲率半徑逐漸減小，所以粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn).A對(duì)，B錯(cuò)

17、.由于粒子向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可推斷，粒子帶負(fù)電，C對(duì)，D錯(cuò).3.如圖5-1-11所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為e/m的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊出射，欲使電子經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為（）4.如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形、但磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑D等于正方形的邊長，兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直.進(jìn)入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)?zhǔn)了圓心，進(jìn)入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進(jìn)入的，則( )A.兩個(gè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑一定相同B.兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同C.進(jìn)入圓形區(qū)域的電子

18、一定先飛離磁場(chǎng)D.進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場(chǎng)【解析】選A、B、D.將兩區(qū)域重合，正方形為圓的外切正方形，電子以相同的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 半徑一定相同，軌跡有相同的情況，在正方形區(qū)域中的軌跡長度一定大于等于在圓形區(qū)域的長度，即電子在圓形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于等于在正方形區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.5.K-介子衰變的方程為K-+0，其中K-介子和-介子帶負(fù)的元電荷e，0介子不帶電.如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2.今有一個(gè)K-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K-介子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v，方向與MN垂直.

19、在P點(diǎn)該介子發(fā)生了上述衰變.衰變后產(chǎn)生的-介子沿v的反方向以大小為v的速度射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的“心”形圖線.則以下說法中正確的是( )A.-介子的運(yùn)動(dòng)軌跡為PENCMDPB.-介子運(yùn)行一周回到P點(diǎn)用時(shí)為T=C.B1=4B2D.0介子做勻速直線運(yùn)動(dòng)6.（2010湖雷模擬）如圖8所示，在加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域中，一垂直于磁場(chǎng)方向射入的帶電粒子軌跡如圖8所示，由于帶電粒子與沿途的氣體分子發(fā)生碰撞，帶電粒子的能量逐漸減小，從圖中可以看出（）A、帶電粒子帶正電，是從B點(diǎn)射入的；B、帶電粒子帶負(fù)電，是從B點(diǎn)射入的；C、帶電粒子帶負(fù)電，是從點(diǎn)射入的；D、帶電粒子帶正電，是從點(diǎn)射入的。解析：選B.帶電粒子由于與沿途的氣體分子碰撞，動(dòng)能減少，由半徑公式可知半徑逐漸減少，所以運(yùn)動(dòng)方向由B到A,再由左手定則可知帶電粒子帶負(fù)電，B對(duì).7.(2009福建高考)圖5-1-12為可測(cè)定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.010-3T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50 m的P處為離子的入射口，在y軸上安放接收器.現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104m/s的速率從P處射入磁場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50 m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)其重力.（1）求上述粒子的比荷;（2） 如果在上述粒