2017年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版)

1、2017年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)三模試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1|2017|=2函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為3化簡：=42017年5月11時05分，昆明南至北京西G405/6次“世界的香格里拉”高鐵旅游文化列車駛離昆明南站，駛向北京，這是云南首趟開往北京的高鐵動車，北京西到昆明南G405高鐵時刻表站點票價一覽一等座：1877.5元，其中數(shù)據(jù)1877.5元保留2個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為5若一個多邊形的對角線條數(shù)為9，則這個多邊形的邊數(shù)為6圓錐體的底面周長為6，側(cè)面積為15，則該圓錐體的高為二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7下列一元二次方程沒

2、有實數(shù)根的是（）Ax22x1=0Bx2+x+3=0Cx21=0Dx2+2x+1=08估算的值（）A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間9下列計算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C23=6D20=110下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（）ABCD11位于第二象限的點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點F在x軸的負半軸上，O是坐標原點，若FOEF，EOF的面積等于2，則k的值是（）A4B4C2D212下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D平均數(shù)13下列交通標志“慢性通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白

3、陰影圖片）中，不是中心對稱圖形但是軸對稱圖形的是（）ABCD14如圖，AB，CD是O的兩條弦，連接AD，BC，若BCD=50，則BAD的度數(shù)為（）A70B60C50D40三、解答題（本大題共9小題，共70分）15 +（1）2017+（3.14）（）216如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF，求證：ACDC17如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60，最遠點的俯角為30，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）18閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖，我們把一個四

4、邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？小敏在思考問題，有如下思路：連接AC結(jié)合小敏的思路作答（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論19某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生及女生身體機能類選考坐位體前屈測試成績整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖，圖）請根據(jù)統(tǒng)計圖提

5、供的信息，回答下列問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有人，女生有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中a=，b=，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）求圖中“8分a%”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校畢業(yè)生中隨機抽取一名學(xué)生，則這名男生身體機能類選考坐位體前屈測試成績?yōu)?0分的概率是多少？20如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時，求BF的長和扇形DOE的面積21現(xiàn)有A，B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外完全一樣

6、（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？若不公平，你認為怎樣制定游戲規(guī)則，對甲乙雙方才公平？22某中學(xué)計劃從一文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊甲型小黑板比購買一塊乙型小黑板多用20元，且購買2塊甲型小黑板和3塊乙型小黑板共需440元（1）求購買一塊甲型小黑板、一塊乙型小黑板各需多少元？（2）根據(jù)該中學(xué)實際情況，需從文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板共60塊，要求購買

7、甲，乙兩種型號小黑板的總費用不超過5240元并且購買甲型小黑板的數(shù)量不小于購買乙型小黑板數(shù)量的則該中學(xué)從文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費用最低？23如圖，已知拋物線y=x2x2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右邊），與y軸交于點C（1）求點A，B，C的坐標；（2）點D是此拋物線上的點，點E是其對稱軸上的點，求以A，B，D，E為頂點的平行四邊形的面積；（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得ACP是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2017年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18

8、分）1|2017|=2017【考點】15：絕對值【分析】當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a【解答】解：|2017|=2017，|2017|=2017，故答案為：20172函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為x1且x0【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可【解答】解：x+10，且10，x1且x0，故答案為x1且x03化簡：=1【考點】6B：分式的加減法【分析】先通分，把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減【解答】解：=1故答案為：142017年5月11時05分，昆明南至北京西G405/6次“世界

9、的香格里拉”高鐵旅游文化列車駛離昆明南站，駛向北京，這是云南首趟開往北京的高鐵動車，北京西到昆明南G405高鐵時刻表站點票價一覽一等座：1877.5元，其中數(shù)據(jù)1877.5元保留2個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9103【考點】1L：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式a10n進行填空即可【解答】解：1877.5=1.87751031.9103，故答案為1.91035若一個多邊形的對角線條數(shù)為9，則這個多邊形的邊數(shù)為9【考點】L2：多邊形的對角線【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式進行計算即可得解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=9，整理得n23n18=0，解得n1=6，n2=3（

10、舍去）所以這個多邊形的邊數(shù)是9故答案為：96圓錐體的底面周長為6，側(cè)面積為15，則該圓錐體的高為4【考點】MP：圓錐的計算【分析】讓周長除以2即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖的弧長母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高【解答】解：圓錐的底面周長為6，圓錐的底面半徑為62=3，圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖的弧長母線長，母線長=215（6）=5，這個圓錐的高是=4，故答案為：4二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）Ax22x1=0Bx2+x+3=0Cx21=0Dx2+2x+1=0【考點】AA：根的判別式【分析】分別求出每一個方程

11、中判別式的值，根據(jù)的意義找出0的方程即可【解答】解：A、=4+40，方程有兩個不相等的實數(shù)根；B、=1120，方程沒有實數(shù)根；C、=0+40，方程有兩個不相等的實數(shù)根；D、=44=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；故選B8估算的值（）A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間【考點】2B：估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)，推出45，即可得出在4和5之間【解答】解：，45，即在4和5之間故選C9下列計算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a5C23=6D20=1【考點】47：冪的乘方與積的乘方；46：同底數(shù)冪的乘法；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的

12、乘方法則，負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的法則進行計算【解答】解：a3a2=a5，故A錯誤；（a2）3=a6，故B錯誤；23=，故C錯誤；20=1，故D正確故選：D10下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】分別分析四個幾何體的三視圖，從中找出只有兩個視圖相同的幾何體，可得出結(jié)論【解答】解：正方形的主、左和俯視圖都是正方形；圓錐的主、左視圖是三角形，俯視圖是圓；球體的主、左和俯視圖都是圓形；圓柱的主、左視圖是長方形，俯視圖是圓；只有兩個視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱故選D11位于第二象限的點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點F在x軸的負半軸上，O是

13、坐標原點，若FOEF，EOF的面積等于2，則k的值是（）A4B4C2D2【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)三角形的面積公式，再求解k即可【解答】解：因為位于第二象限的點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點F在x軸的負半軸上，O是坐標原點，EOF的面積等于2，所以 |k|=2，解得：|k|=4，所以：k=4，故選B12下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A眾數(shù)B中位數(shù)C方差D平均數(shù)【考點】WA：統(tǒng)計量的選擇；W7：方差【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義進行判斷【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大

14、?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)故選C13下列交通標志“慢性通過，注意危險，禁止行人通行，禁止非機動車通行”四個交通標志圖（黑白陰影圖片）中，不是中心對稱圖形但是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B14如圖，AB，CD是O的兩條弦，連接AD，BC，若BCD=50，則BAD的度數(shù)為（）A70B60C50

15、D40【考點】M5：圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：BCD=70，BAD=BCD=70故選C三、解答題（本大題共9小題，共70分）15 +（1）2017+（3.14）（）2【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解： +（1）2017+（3.14）（）2=31+3.144=1.1416如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF，求證：ACDC【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)BE=CF，求出BC=EF，根據(jù)AAS推出ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推

16、出即可；【解答】證明：BE=CF（已知），BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），AC=DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）17如圖，小穎在教學(xué)樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60，最遠點的俯角為30，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結(jié)果保留1位小數(shù)）【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】先根據(jù)題意得出CD的長，利用銳角三角函數(shù)的定義得出AD及BD的長，進而可得出結(jié)論【解答】解：每層樓高均為3米，測得目高1.5米，CD=43+1.5=13.5米最遠點的俯角為30，CAD=30，tan3

17、0=，AD=CD=CDCBD=60，tan60=，BD=CD=CD，AB=ADBD=（）13.5=9，S=（）284.8（平方米）答：圓形花園的面積是84.8平方米18閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？小敏在思考問題，有如下思路：連接AC結(jié)合小敏的思路作答（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形

18、，寫出結(jié)論并證明；當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）連接AC，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EFAC，EF=AC，然后根據(jù)平行四邊形判定定理即可得到結(jié)論；（2）由三角形中位線定理得出FG=HG，即可得出結(jié)論；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到GHBD，GHGF，于是得到HGF=90，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形EFGH是平行四邊形，理由如下：如圖2，連接AC，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，EFAC，EF=AC，同理HGAC，HG=AC，綜上可得：EFHG，EF=HG，故四邊形EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)AC=BD時

19、，四邊形EFGH為菱形；理由如下：由（1）得：FG=BD，HG=AC，當(dāng)AC=BD時，F(xiàn)G=HG，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)ACBD時，四邊形EFGH為矩形；理由如下：同（1）得：四邊形EFGH是平行四邊形，ACBD，GHAC，GHBD，GFBD，GHGF，HGF=90，四邊形EFGH為矩形19某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生及女生身體機能類選考坐位體前屈測試成績整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖（圖，圖）請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）該校畢業(yè)生中男生有300人，女生有200人；（2）扇形統(tǒng)計圖中a=12，b=62，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）求圖中“8分a%”

20、所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校畢業(yè)生中隨機抽取一名學(xué)生，則這名男生身體機能類選考坐位體前屈測試成績?yōu)?0分的概率是多少？【考點】X4：概率公式；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【分析】（1）男生人數(shù)為20+40+60+180=300，女生人數(shù)為500300=200；（2）8分對應(yīng)百分數(shù)用8分的總?cè)藬?shù)500，10分對應(yīng)百分數(shù)用1其它幾個百分數(shù)；（3）用周角乘以a%即可求得其圓心角的度數(shù)；（4）直接利用概率公式求解即可【解答】解 （1）如圖，男生人數(shù)為20+40+60+180=300，女生人數(shù)為500300=200，故答案為：300，200； （2）8分對應(yīng)百分數(shù)為（40+20）500=

21、12%，10分對應(yīng)百分數(shù)為110%12%16%=62%，故答案為：a=12，b=62；（3）圖中“8分a%”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為36012%=43.2；（4）隨機抽取的學(xué)生的測試成績在10分的概率是=20如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點D，E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當(dāng)AD=5時，求BF的長和扇形DOE的面積【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計算【分析】（1）證明直線BF是O的切線，只需證明ABF=90；（2）連接DO，EO，根據(jù)題意證明AOD是等邊三角

22、形，得到ABC是等邊三角形，根據(jù)勾股定理求出BF的長，根據(jù)扇形面積公式：求出扇形DOE的面積【解答】（1）證明：CBF=CFB，CB=CF，又AC=CF，CB=AF，ABF是直角三角形，ABF=90直線BF是O的切線；（2）解：連接DO，EO，點D，點E分別是弧AB的三等分點，AOD=60，又OA=OD，AOD是等邊三角形，OAD=60，又ABF=90，AD=5，AB=10，BF=10；扇形DOE的面積=21現(xiàn)有A，B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外完全一樣（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張

23、，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？若不公平，你認為怎樣制定游戲規(guī)則，對甲乙雙方才公平？【考點】X7：游戲公平性；X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)概率的定義列式計算即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解；根據(jù)游戲的公平性進行判斷即可得到游戲規(guī)則【解答】解：（1）A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，抽到數(shù)字為2的概率P=；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，甲獲勝的概率P=，乙獲勝的

24、情況有2種，乙獲勝的概率P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平游戲規(guī)則改為：若所選出的兩數(shù)字之積為3的倍數(shù)，記甲2分；否則記乙3分；誰先積滿6n分（n為正整數(shù)）就獲勝，這樣對甲乙雙方都公平22某中學(xué)計劃從一文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊甲型小黑板比購買一塊乙型小黑板多用20元，且購買2塊甲型小黑板和3塊乙型小黑板共需440元（1）求購買一塊甲型小黑板、一塊乙型小黑板各需多少元？（2）根據(jù)該中學(xué)實際情況，需從文體公司購買甲，乙兩種型號的小黑板共60塊，要求購買甲，乙兩種型號小黑板的總費用不超過5240元并且購買甲型小黑板的數(shù)量不小于購買乙型小黑板數(shù)量的則該中學(xué)從文體公司

25、購買甲，乙兩種型號的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費用最低？【考點】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）購買一塊甲型小黑板需x元、一塊乙型小黑板需y元，根據(jù)兩種小黑標費用間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a塊甲型小黑板，則購買（60a）塊乙型小黑板，根據(jù)總費用不超過5240元且購買甲型小黑板的數(shù)量不小于購買乙型小黑板數(shù)量的，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，從而即可得出各購買方案，再根據(jù)兩種小黑板單價間的關(guān)系，即可得出總費用最低的購買方案【解答】解：（1）購買一塊甲型小黑板需x元、一塊乙型小黑板需y元，根據(jù)題意得：，解得：答：購買一塊甲型小黑板需100元、一塊乙型小黑板需80元（2）設(shè)購買a塊甲型小黑板，則購買（60a）塊乙型小黑板，根據(jù)題意得：，解得：20a22，當(dāng)a=20時，60a=40；當(dāng)a=21時，60a=39；當(dāng)a=22時，60a=38方案一：購買20塊甲型小黑板、40塊乙型小黑