第4章- 第1講圓柱、圓錐投影及應用

1、 方位投影：方位投影： 將一個將一個平面平面切于切于 或割于地球某一或割于地球某一 點或一部分，再點或一部分，再 將球面投影到此將球面投影到此 平面上。平面上。 1 1 圓柱、圓錐投影及應用圓柱、圓錐投影及應用 內內 容容 1.1 1.1 圓柱投影及應用圓柱投影及應用 （1 1）圓柱投影概念及一般公式）圓柱投影概念及一般公式 圓柱面為投影面；圓柱面為投影面； 將球面投影到圓柱面上。將球面投影到圓柱面上。 正圓柱投影的一般公式： lcy Bfx )( 一般公式：一般公式： nm nm mnP r c n MdB dx m lcy Bfx 2 sin )( )(Bfx ac 000 cosBNrc

2、 關于常數關于常數C： 圓柱與地球相切時，圓柱與地球相切時，c c是赤道半徑：是赤道半徑： 圓柱與地球相割時，圓柱與地球相割時，c c是標準緯線半徑：是標準緯線半徑： 圓柱投影適合赤道附近沿緯線方向延伸地區(qū)的地圖圓柱投影適合赤道附近沿緯線方向延伸地區(qū)的地圖 （2 2）墨卡托投影）墨卡托投影 nm nm Ucxln nm r c n MdB dx m 0 ln 2 p r c nm lcy Ucx 一般公式： 經緯線方向長度比經緯線方向長度比 90 805.74005.74004.97524.9752 702.91522.91522.52672.5267 601.99501.99501.7291

3、1.7291 501.55671.55671.34581.3458 401.30361.30361.12791.1279 301.15391.15391.00001.0000 201.06381.06380.92200.9220 101.01531.01530.88000.8800 01.00001.00000.86680.8668 切切割割 B 墨卡托投影變形表墨卡托投影變形表 墨卡托投影變形圖墨卡托投影變形圖 （3 3）墨卡托投影的應用）墨卡托投影的應用 墨卡托投影的重要特征墨卡托投影的重要特征: : 等角航線被投影為直線等角航線被投影為直線 （4 4）其它正圓柱投影）其它正圓柱投影 等面

4、積正圓柱投影等面積正圓柱投影 滿足等面積地圖投影條件：滿足等面積地圖投影條件： 1nm r c tg P r c n c r m lcy F c x 44 1 1 等距離正圓柱投影等距離正圓柱投影 沿經線方向長度比為沿經線方向長度比為1 1，即，即 1m | 2 sin 1 cr cr r c P r c n m lcy Sxm 1.2 1.2 圓錐投影及應用圓錐投影及應用 正圓錐投影正圓錐投影 圓錐面為投影面；圓錐面為投影面； 將球面投影到圓錐面上。將球面投影到圓錐面上。 正圓錐投影示意圖正圓錐投影示意圖 斜圓錐投影斜圓錐投影橫圓錐投影橫圓錐投影 割圓錐投影割圓錐投影 經線表現為輻射的直線束

5、，緯線投影成同心經線表現為輻射的直線束，緯線投影成同心 圓弧，兩經線間的夾角與相應的經差成正比。圓弧，兩經線間的夾角與相應的經差成正比。 l Bf )( 夾角兩經線在投影平面上的 緯線圈投影半徑 ： : X Y x y 正圓錐投影適合沿緯線方向延伸的中緯度地區(qū)的地圖正圓錐投影適合沿緯線方向延伸的中緯度地區(qū)的地圖 nm nm mnp r n MdB d m y x l Bf s 2 sin sin cos )( 一般公式一般公式 圓錐投影的差別在于：圓錐投影的差別在于： s ，關于常數：關于常數： 正方位投影正方位投影 正圓柱投影正圓柱投影 10 0 方位投影、圓柱投影是圓錐投影的特例方位投影、

6、圓柱投影是圓錐投影的特例 1 等角圓錐投影等角圓錐投影 等面積圓錐投影等面積圓錐投影 0000 0 sin ctgBNn B 00 0 0 0 2 0 1 sin ctgBN n Bn 滿足等角地圖投影條件：滿足等角地圖投影條件： nm U C 等角圓錐投影公式：等角圓錐投影公式： 0 sin cos mnp Ur C r nm y x l U C s ， 經緯線方向長度比經緯線方向長度比 541.05641.05641.04321.0432 501.03271.03271.01921.0192 461.01611.01611.00311.0031 421.00561.00560.99300.

7、9930 381.00061.00060.98820.9882 361.00001.00000.98830.9883 341.00061.00060.98840.9884 301.00531.00530.99330.9933 261.01471.01471.00281.0028 221.02881.02881.01691.0169 181.04761.04761.03571.0357 切切割割 B 等角圓錐投影變形表等角圓錐投影變形表 切切 B B0 0=36=36 割割 B B1 1=27=27 、 B B1 1=45 =45 (3) (3) 等角圓錐投影的應用等角圓錐投影的應用 (4) (4) 等面積、等距離正圓錐投影等面積、等距離正圓錐投影 1nm 等面積圓錐投影保持制圖區(qū)域的面積等面積圓錐投影保持制圖區(qū)域的面積 大小不變，也就是面積比等于大小不變，也就是面積比等于1： 等面積圓錐投影等面積圓錐投影 等面積圓錐投影 一般公式 nm nm p n m r FC n y x l FC s 2 sin 1 1 )(2 sin cos )( 2 2 2 2 等距離圓錐投影等距離圓錐投影 等距離圓錐投影的一般公式： ba ba r sc r n