裝配式鋼筋混凝土簡支Ｔ梁橋計算書

1、第二篇裝配式鋼筋混凝土簡支型梁橋計算書第二篇裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋計算書第一部分橋梁上部結(jié)構(gòu)計算第一節(jié)設計資料一、橋面凈空： 凈安全帶二、主梁跨徑和全長： 標準跨徑： (橋墩中心距離) 計算跨徑： (支座中心距離) 主梁全長： (主梁預制長度)三、設計荷載： 城市a級四、材料： 鋼筋：主筋用級鋼筋，其它用級鋼筋 混凝土：30號混凝土五、計算方法： 極限狀態(tài)法六、結(jié)構(gòu)尺寸：參考原有標準圖的尺寸，選用如圖1-1所示。七、設計依據(jù)：公路橋涵設計通用規(guī)范(jtj02185),簡稱“橋規(guī)”公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(jtj02385),簡稱“公預規(guī)”公路橋涵設計規(guī)范城市橋梁設計荷載標準第

2、二節(jié)主梁的計算(一)主梁的荷載橫向分布系數(shù)1、跨中荷載彎矩橫向分布系數(shù)(按g-m法) 主梁的抗彎及抗扭慣矩ix和itx 求主梁截面的重心位置ax (圖12)：平均板厚h1=(15+20)=17.5ax=39.3ix= =12804352=1.2804t形截面抗矩慣扭近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即：式中：ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)(查表)；bi 、ti為相應各矩形的寬度與厚度。查表可知： c1= c2=0.301 故itx=單位抗彎及抗扭慣矩： (2)橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度計算(圖13)：橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：,，根據(jù)比值可查附表求得：，所以：求橫梁截面重心位置：

3、橫梁的抗彎和抗扭慣矩和： 查表得，但由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨立寬扁板者的一半，可取 ，查表得故 單位抗彎及抗扭慣矩和：計算抗彎參數(shù)和扭彎參數(shù)： 式中：橋?qū)挼囊话耄?計算跨徑；按第2.1.3條，取g=0.425e,則：計算荷載橫向分布影響線坐標已知，查gm圖表，可得表11中數(shù)值。用內(nèi)插法求各梁位處值(圖14)1號、4號梁：2號、3號梁：表11表12 列表計算各梁的橫向分布影響線坐標值(表12)繪制橫向分布影響線圖(圖15)，求橫向分布系數(shù)。按城市橋梁設計荷載標準第4.1.4.3條規(guī)定，車道荷載距路緣帶距離為0.6m。 各梁的橫向分布系數(shù)：城a： 安全道板：2梁端剪力橫向分布系數(shù)(按杠桿

4、法)(圖16)城a： (二)內(nèi)力計算1 橫載內(nèi)力 橫載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔，計算見表13。鋼筋混凝土型梁的恒載計算表1-3構(gòu)件名圖單無構(gòu)件體積及算式(m3)容重每延米重量(kg)主梁2.201.50-21.001.50-(0.15+0.2)/2=0.65250.652516.25橋面鋪裝瀝青混凝土：0.022.200.044混凝土墊層(取平均厚9cm)：0.092.200.198230.044231.010198244.75橫隔板中梁1.125(0.16+0.15)/221.005/19.50.0894250.0894252.23邊梁1.125(0.16+0.15)/2

5、1.005/19.50.08940.0447251.11其它0.160250.160254.00按人行道板橫向分布系數(shù)分攤至各梁的板重為：1、4號梁： 2、3號梁： 各梁的恒載匯總于表14。 (單位：kn/m) 表14梁號主梁 橫梁安全道鋪裝層合計1(4)16.251.112.045.7625.162(3)16.252.231.795.7626.03恒載內(nèi)力計算影響線面積計算見表15影響線面積計算 表15 項目計算圖示影響線面積m1/2m1/4q1/2q0恒載內(nèi)力見表16 恒載內(nèi)力計算表 表16 活載內(nèi)力 汽車荷載沖擊系數(shù) 活載彎矩 除計算支點剪力外，近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù)，兩車道則，

6、根據(jù)影響線及最不利荷載位置，可得城a荷載作用下各主梁跨中彎矩?？缰袕澗兀?號梁：2號梁：跨彎矩：1號梁：2號梁： 活載剪力跨中剪力：1號梁：2號梁： 支點剪力：1號梁：2號梁： 將主梁內(nèi)力匯于下表17中。主梁活載內(nèi)力匯總 表17 3內(nèi)力組合(見表18)根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，按承載能力極限狀態(tài)設計時，當恒載與活載產(chǎn)生同號內(nèi)力時，則荷載組合i ： (城a荷載)，此外還應根據(jù)公預規(guī)規(guī)定的方法對荷載效應予以提高。各主梁內(nèi)力組合 表18 梁號序號荷載類別彎矩(kn.m)剪力(kn)跨中1/4跨跨中支點11恒載1195.85 896.95 0.00 245.31 2城a1225.67 919.19 112.92

7、 310.76 31.2恒1435.02 1076.34 0.00 294.37 41.4城a1715.94 1286.87 158.09 435.06 5sji=3+43150.96 2363.21 158.09 729.44 64/510054.46%54.45%100.00%59.64%7提高后的sji3150.96 2363.21 158.09 729.44 28恒載1237.21 927.97 0.00 253.79 9城a1139.47 854.54 104.98 342.11 101.2恒1484.65 1113.56 0.00 304.55 111.4城a1595.26 119

8、6.36 146.97 478.95 12sji=3+43079.91 2309.92 146.97 783.50 134/510051.80%51.79%100.00%61.13%14提高后的sji3079.91 2309.92 146.97 783.50 控制設計計算的內(nèi)力3150.96 2363.21 158.09 783.50 (三) 截面設計、配筋與驗算考慮到工程方便，各主梁均按主梁內(nèi)力組合中所列控制設計的內(nèi)力來進行配筋設計。1、縱向主筋的布置根據(jù)上表中設計彎矩最大值進行配筋。設鋼筋凈保護層為3,主梁截面尺寸如圖1-7 ： (1)首先判斷t形截面的類型，假設鋼筋合力點到截面近邊的距離

9、：ag=13.5(ag=3+0.07h=13.5cm)則主梁的有效高度，假定時(為t形截面受壓區(qū)翼緣高度，取)，截面所能承受的計算彎矩為： 即，屬于地第i類t形截面。(2)計算混凝土受壓區(qū)的高度，由式 可得： 且滿足要求。(3)計算受拉鋼筋截面積，由式： 選用1232鋼筋，截面面積。鋼筋布置如圖1-8。鋼筋重心位置，即則鋼筋合力點到截面近邊的距離主梁的實際有效高度配筋率滿足要求。(4)截面強度驗算按照截面實際配筋面積，可以計算混凝土受壓區(qū)的高度x為：式中根據(jù)規(guī)范要求，級鋼筋當其直徑大于或等于28mm時，其設計強度應取320mpa。則截面抗彎強度為： 2、剪力鋼筋的布置根據(jù)內(nèi)力組合表中設計剪力最

10、大值在支點處，在跨中為，假定有432縱筋通過支點，則支點截面處，根據(jù)規(guī)范梁的構(gòu)造要滿足：因此，該梁截面尺寸滿足要求，另根據(jù)規(guī)范要求滿足下式時，梁段內(nèi)可僅按構(gòu)造要求配置箍筋。對于支點截面：對于跨中截面：因此，計算表明在靠近跨中的梁段內(nèi)可以僅按構(gòu)造要求配置箍筋，而其他梁段應進行斜截面抗剪強度計算，繪制斜截面抗剪配筋計算如圖1-9所示：(1)計算各種配筋梁段的長為x，則：解得：故按計算設置剪力鋼筋的梁段長為：根據(jù)公預規(guī)第4.1.14條規(guī)定：最大剪力可采用距支座中心(梁高一半)處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔60，彎起鋼筋(按彎起)承擔40，距支座中心處截面的計算剪力為：由公預規(guī)第4.1.14條

11、上圖可知：，解得：故由斜筋承受的剪力為：由混凝土和箍筋承受的剪力為：則不設斜筋只設箍筋的梁段長度為為：因而需要設置斜筋的梁段長度為：(2)斜鋼筋設計設架立鋼筋中心距梁頂緣為4.5cm，斜鋼筋按彎起，其在梁軸線上的投影長度取為：斜鋼筋的排數(shù)n為：，取整數(shù)n4即設置4排斜筋，與斜截面相交的彎起鋼筋所要承擔的剪力可按下式計算： 在計算第一排彎起鋼筋時，取支座中心處由斜筋承擔的剪力值，則第一排所需要的截面面積為：假設斜筋的高度為常數(shù)，則各排斜筋所要承擔的剪力可按下式計算：式中 斜筋高度，取139cm。 所以可以計算得出，第二、三、四排斜鋼筋所要承擔的計算剪力和需要的鋼筋截面積為： 由計算結(jié)果可知，將縱

12、向鋼筋兩根()按彎起，作為第一排斜筋，提供截面面積16.09，小于所需要的截面面積21.67，為此應調(diào)整以后各排斜筋之間的距離，將縱向鋼筋兩根(2)在第一排斜筋75cm處按彎起，以彌補第一排斜筋截面面積的不足，其次在每排縱向主筋彎起的斜筋之間另增加2輔助斜筋，以滿足斜筋抗剪的需要，具體布置見圖1-10。 (3)校核縱筋彎起后正截面抗彎強度首先利用計算彎矩、和。按拋物線變化作出彎矩包絡圖，然后繪制出縱向鋼筋承載能力圖，進而確定彎起鋼筋的彎起位置。2鋼筋的抵抗彎矩m為： 跨中截面的總縱向鋼筋抵抗彎矩為：圖1-10為全梁承載能力校核，彎起鋼筋的彎起點應設在按抗彎強度計算不需要該鋼筋的截面以外不小于之

13、處，從圖中可以看到，鋼筋的彎起位置均符合要求。(4)箍筋設計根據(jù)主梁支點處縱向受拉主筋的配筋率小、跨中大的特點，分別選擇48四肢箍筋和28雙肢箍筋，其截面積分別為：，。箍筋間距的計算公式：對于支點處，縱向主筋為432，代入公式得：對于跨中，縱向主筋為1232，代入公式得：根據(jù)規(guī)定，箍筋間距不大于梁高的和50cm，支座中心兩側(cè)各相當于梁高()的長度范圍內(nèi)，箍筋間距不大于10mm，薄壁受彎構(gòu)件其箍筋間距不應超過20cm，綜上所述，全梁箍筋間距除支座附近為10cm外，其余梁段均可選用，并在距支點3.5cm處由4肢變?yōu)?肢。箍筋配筋率驗算，對于支點處：(5)斜截面抗剪強度驗算根據(jù)規(guī)定，距支座中心(梁高

14、一半)處截面、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處截面、箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面以及受彎構(gòu)件腹板厚度有改變處的截面均應進行抗剪強度驗算，據(jù)此，斜截面的抗剪強度的驗算如圖所示：a、距支座處截面11，相應的q=643.02kn，m1256.54kn；b、距支座中心1.44m處截面22(彎起鋼筋彎起點箍筋間距變化處)，相應的q598.76kn，m1586.56kn；c、距支座中心2.19m處截面33(彎起鋼筋彎起點)，相應的q550.66kn，m1909.49kn；d、據(jù)支座中心4.00m處截面44(彎起鋼筋彎起點)，相應的q=434.43kn, m=2535.78kn。應注意的是：此時的q、m為計算的通過斜

15、截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力(kn)和相應于上述最大剪力時的彎矩。最大剪力及相應的彎矩以下公式確定： 式中：、距梁跨中截面為x處截面上的計算彎矩、剪力值；、跨中截面處的計算彎矩、剪力；支座中心處的截面計算剪力；l簡支梁的計算跨徑；x以跨中為橫坐標原點的橫坐標值。計算斜截面水平投影長度c時，可以近似地取c為可用平均值)，即：受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度驗算公式為：式中：斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力；p、意義相同。11截面：縱向鋼筋的含筋率22截面：縱向鋼筋的含筋率33截面：縱向鋼筋的含筋率在斜截面33范圍內(nèi)箍筋由4肢變?yōu)?肢，44截面：縱向鋼筋的含筋率根據(jù)設計經(jīng)驗，如果縱向

16、受拉鋼筋與彎起鋼筋在構(gòu)造上注意按規(guī)范構(gòu)造要求配置，斜截面抗剪強度可以得到保證而不必進行驗算。3、裂縫寬度驗算對于t形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度可按下列公式計算：式中：考慮鋼筋截面表面形狀的系數(shù)，對于螺紋鋼筋1.0；考慮荷載作用的系數(shù)，長期荷載作用時，其中為長期荷載下的彎矩，m為全部作用荷載下的彎矩；與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，當具有腹板的受彎構(gòu)件時，1.0；d縱向受拉鋼筋的直徑；含筋率，按下式計算：當大于0.02時，取0.02；受拉翼緣的寬度和厚度；受拉鋼筋在使用荷載下的應力，可按公式計算。下面計算在正常的環(huán)境長期荷載下主梁跨中的最大裂縫寬度是否符合要求。已知在荷載組合作用下，取1.0

17、(螺紋鋼筋)荷載組合i作用下取1.0(具有腹板的受彎構(gòu)件)，取0.02故荷載組合i時：4、主梁變形驗算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在短期荷載作用下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用材料力學的方法計算，對于簡支梁：式中：l計算跨徑；m使用荷載(靜活載彎矩)作用下的彎矩；開裂截面換算慣性矩，取；n10；判斷此時t形截面類型，設計算表明，x17.5cm時，屬于第類t形截面。 按規(guī)范規(guī)定，驗算主梁的變形時，荷載不計入恒載，汽車不計入沖擊力。靜活載產(chǎn)生的變形：變形驗算滿足規(guī)范要求。根據(jù)規(guī)范要求，當結(jié)構(gòu)重力和汽車荷載(不計沖擊力)所產(chǎn)生的豎向撓度超過跨徑的時，應設置預拱度，其值等于結(jié)構(gòu)重力和半個汽車荷載(不計沖擊力)所

18、產(chǎn)生的豎向撓度。應設置預拱度，其值為：應做成平順曲線。第三節(jié)行車道板的計算(一)計算圖式考慮到主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長設置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固結(jié)和中間鉸接的板計算。見圖1-12。(二)恒載及其內(nèi)力1、每延米板上的恒載g：瀝青混凝土面層：g1=0.021.023=0.46kn/m；25號混凝土墊層：g2=0.091.024=2.16kn/m；梁翼緣板自重：g3=0.1751.025=4.38kn/m；每延米板寬恒載合計：2、恒載產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：剪力：3、活載產(chǎn)生的內(nèi)力城：以重車后輪作用于鉸縫軸線上為最不利荷載布置，以時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載(如圖1-13)。按城市橋梁設計

19、荷載標準后車輪著地寬度b2及長度a2為：a20.25m ，b2=0.6m。順行車方向輪壓分布寬度：垂直行車方向輪壓分布寬度：荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度：單輪時：沖擊系數(shù)：作用于每米寬板條上的彎矩為：單個車輪時：取大值：作用于每米寬板條上的剪力為：4、荷載組合：按公預規(guī)第4.1.2條：恒+城：故行車道板的設計內(nèi)力為：(三)截面設計，配筋與強度驗算懸臂板根部高度h=20cm，凈保護層a=2cm。若選用鋼筋，則有效高度h0為：按第4.1.6條：驗算按第4.1.7條：查有關(guān)板寬1m內(nèi)鋼筋截面與間距表，當選用鋼筋時，需要鋼筋間距為16cm時(圖1-14)。此時所提供的鋼筋截面積為：按第4.1.12

20、條規(guī)定，矩形截面受彎構(gòu)件的截面尺寸應符合下列要求，即：(滿足)按第4.1.13條，即：故不需要進行斜截面抗剪強度計算，僅按構(gòu)造要求配置箍筋。板內(nèi)分布鋼筋用，間距取25cm。強度驗算：強度滿足要求。第四節(jié)支座計算采用板式橡膠支座，其設計按規(guī)范第3.5.5條與第3.5.6條要求進行。(一)選定支座的平面尺寸。橡膠支座的平面尺寸由橡膠板的抗壓強度和梁端或墩臺頂混凝土的局部承壓強度來確定。對橡膠板應滿足：若選定支座平面尺寸，則支座形狀系數(shù)s為：式是：t為中間層橡膠片厚度，取t0.5cm。當8時，橡膠板的平均容許壓應力，橡膠支座的彈性模量j為：計算時取最大支座反力為(取城組合以2號梁為例)：恒253.79kn城342.11kn，城組合253.79+342.11595.90kn按容許應力法計算的最大支座反力為：595.90/1.25476.72kn故：(二)確定支座的厚度主梁的計算溫差取，溫度變形由兩端的支座均