江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三下學(xué)期期初考試 數(shù)學(xué)試題及答案

1、20152016第二學(xué)期期初高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)120310425567（1,0）88910811 1213110141.【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，即，又因?yàn)?，所以，所以，所以，所以的最大值?，當(dāng)且僅當(dāng)，取等號(hào).15. 解：連接be，bd，ac，設(shè)ac交bd于g，則g為ac的中點(diǎn) 在中，e為pc的中點(diǎn)，則paeg，面bed，面bed (條件少寫(xiě)一個(gè)扣2分)所以平面 . 7分 （2）pd面abcd pdbc bccd （此條件不寫(xiě)扣2分）pd,cd面pcd bc面pcd 面pcd bcdepd=cd，e為pc中點(diǎn)， de pc de面pbc depb，又因?yàn)閜bef平面 .1 4分

2、16解析：（1）由及正弦定理，得，即，. 4分又為鈍角，因此，(不寫(xiě)范圍的扣1分)故，即；. 6分（2）由（1）知，. 8分于是，.10分，因此，由此可知的取值范圍是.14分 17（1）所有最小值為3。.4分（2）由題意知：.6分，當(dāng)時(shí)，.8分當(dāng)時(shí)，.10分（3）令解得：，所以n取5或6時(shí)，最大。(少寫(xiě)一個(gè)結(jié)果扣2分). 14分18【解析】(1)當(dāng)040，wxr(x)(16x40)16x7360.4分所以，w.6分(2)當(dāng)040時(shí)，w16x7360，由于16x21600，當(dāng)且僅當(dāng)16x，即x50(40，)時(shí)，w取最大值為5760.14分綜合知，當(dāng)x32時(shí)，w取最大值為6104.16分19(1)

3、 .4分(2) 設(shè)則，又，所以直線的方程為，得，所以，.6分同理可得，所以，.8分又點(diǎn)在橢圓上，所有，故，所以=1（定值）；.10分（3）設(shè)，將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立方程組得：. .，.12分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)p和點(diǎn)q的橫坐標(biāo)相同，直線pq的方程為，由此可見(jiàn)，如果直線pq經(jīng)過(guò)定點(diǎn)r，則點(diǎn)r的橫坐標(biāo)一定為。.14分當(dāng)時(shí)，直線pq的方程為，令得：=0所以直線pq過(guò)定點(diǎn)r。.16分20（1）由題意知：函數(shù)與相切，設(shè)切點(diǎn).2分又有.4分所以.6分（2）由題意知：的兩個(gè)根為.8分又因?yàn)槭呛瘮?shù)的零點(diǎn)，兩式相減得：.10分，.12分令由得又，得，設(shè)函數(shù).14分所以在上單調(diào)遞減，所有。.16分21a【解析】 (1)因

4、為eced，所以edcecd.因?yàn)閍，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，所以edceba.故ecdeba.所以cdab.(2)由(1)知，aebe.因?yàn)閑feg，故efdegc，從而fedgec.連結(jié)af，bg，則efaegb，故faegbe.又cdab，edcecd，所以fabgba.所以afggba180.故a，b，g，f四點(diǎn)共圓21b試題解析：（1） , 2分. 5分（2）矩陣的特征多項(xiàng)式為 ， 令，得, 8分當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得. 10分21c解：（）由，消去參數(shù)，得直線的普通方程為，由，即，消去參數(shù)，得直角坐標(biāo)方程為.5分（）由（）得圓心，半徑，到的距離，所以，直線與圓相交. 10分21d略22（） 建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系設(shè)，則， 于是，則，所以5分（）若，則，設(shè)平面的法向量為，由，得：，令，則， 于是，而設(shè)與平面所成角為，所以，所以與平面所成角為 .10分 23試題解析：（1）設(shè)，代入，得由題設(shè)得，解得（舍去）或，c的方程為；.3分（2）由題設(shè)知與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)的方程為，代入得設(shè)則故的中點(diǎn)為又的斜率為的方程為將上式代