新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選匯總

1、新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選匯總(含圖像、表格信息問(wèn)題) 應(yīng)用題是中考重點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)要認(rèn)真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時(shí)，文字信息要注意關(guān)鍵詞語(yǔ)、隱含條件；讀表格圖像時(shí)，要結(jié)合文字信息理解，將信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。建模、分析見(jiàn)以下例題。一、 方程型1、（股票問(wèn)題）（四川涼山）我國(guó)滬深股市交易中，如果買(mǎi)、賣(mài)一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用張先生以每股5元的價(jià)格買(mǎi)入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問(wèn)他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣(mài)出？（精確到0.01元）提示：一元一次方程型2、（增長(zhǎng)率問(wèn)題）（廣州市）為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷(xiāo)售

2、給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶的型和型冰箱的銷(xiāo)量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷(xiāo)售給農(nóng)戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺(tái)？（2）若型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買(mǎi)冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問(wèn)：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷(xiāo)售給農(nóng)戶的1228臺(tái)型冰箱和型冰箱，政府共補(bǔ)貼方程了多少元（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？提示：一元一次方程型3、（傳染問(wèn)題）（廣東省）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪被感

3、染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？提示：一元二次方程型4、（廣東東營(yíng)）為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門(mén)自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷(xiāo)售350萬(wàn)臺(tái)（部），銷(xiāo)售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了40% （1）求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)臺(tái)（部）？ （2）如果銷(xiāo)售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1

4、500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，已知銷(xiāo)售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分別銷(xiāo)售多少萬(wàn)臺(tái)（部），并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元？ 提示：一元一次方程與二元一次方程型二、 不等式型5、（方案設(shè)計(jì)）（河南）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給

5、農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?提示:不等式組型三、 函數(shù)型近幾年常考分段函數(shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的考查有些變化，由直接求最值，到求取值范圍內(nèi)最值，或求整數(shù)點(diǎn)最值；若為分段函數(shù)也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變量取值范圍，二次函數(shù)對(duì)稱軸性質(zhì)，函數(shù)增減性等。詳情見(jiàn)后面例題。6、（優(yōu)化方案）（恩施州）某超市經(jīng)銷(xiāo)a、b兩種商品，a種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；b種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品若干件，怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（其中b種商品不少于7件）？（2）在“五一”期間，該商場(chǎng)對(duì)a、b兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折

6、前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打八折超過(guò)400元售價(jià)打七折促銷(xiāo)活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買(mǎi)a種商品，小華去該超市購(gòu)買(mǎi)b種商品，分別付款210元與268.8元. 促銷(xiāo)活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買(mǎi)小穎和小華購(gòu)買(mǎi)的同樣多的商品，他需付款多少元？提示：注意隱含條件-件數(shù)是整數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程7、（圖像信息問(wèn)題）（20 黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車(chē)到a村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從a村步行返校小王在a村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車(chē)載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘二人與縣城間的距離(千米)和

7、小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求：（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間（3）李明從a村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？建議：讀圖像信息時(shí)： 1、讀橫軸、縱軸意義 2、讀特殊點(diǎn)的意義 3、讀每一段圖像特征 4、讀整體圖像特征提示： （1）法一 （解析法）求線段解析式 再求函數(shù)值；法二 （幾何法）利用圖中相似性直接求所需線段長(zhǎng) （2）圖文結(jié)合讀題意 （3）法同（1）8、（圖像信息問(wèn)題）（20年衡陽(yáng)市）在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行

8、經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為s1（km）和s2(km)，圖中的折線分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線段ab所表示的s2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍2468s(km)20t(h)ab提示：注意坐標(biāo)軸意義、將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。9、（20年江蘇?。┠臣佑驼疚逶路轄I(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)

9、價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元（銷(xiāo)售利潤(rùn)（售價(jià)成本價(jià)）銷(xiāo)售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷(xiāo)售量為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線段ab與bc所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案） 提示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息與圖像信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂各段之間聯(lián)系。10、（分段函數(shù)）（山西太原）、兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速

10、公路上正常行駛甲車(chē)駛往城，乙車(chē)駛往城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變甲車(chē)距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為（千米）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的表達(dá)式；1233435360120180240300360o/千米/時(shí)（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象提示：注意坐標(biāo)軸意義11、(20年牡丹江市)甲、乙兩車(chē)同時(shí)從地出

11、發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛甲車(chē)先到達(dá)地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車(chē)相遇乙車(chē)的速度為每小時(shí)60千米下圖是兩車(chē)之間的距離（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）請(qǐng)將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫(xiě)出甲車(chē)從到的行駛速度；（2）求從甲車(chē)返回到與乙車(chē)相遇過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍（3）求出甲車(chē)返回時(shí)行駛速度及、兩地的距離y（千米）x（小時(shí)）4.43120（ ）o（分析）行程問(wèn)題：注意坐標(biāo)軸的意義，將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義進(jìn)行解答 【類似于08南京中考題】12、（20河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒已知藥物釋放過(guò)程中，室

12、內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出從藥物釋放開(kāi)始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？o9（毫克）12（分鐘）提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)；考查函數(shù)自變量范圍。13、（20年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷(xiāo)售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷(xiāo)售月份（月）滿足關(guān)

13、系式，而其每千克成本（元）與銷(xiāo)售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 o提示:兩函數(shù)相減得二次函數(shù)（整點(diǎn)）、求最值、14、（08濰坊）一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90,第

14、二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。 （1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1x12）的利潤(rùn)和為y,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元？ （2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？ （3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。提示：二次函數(shù)、一元二次方程、第（3）問(wèn)，先求第1 年第12月利潤(rùn)即為第二年每月利潤(rùn)。15、（07黃岡）我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)

15、現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少0.8萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元，但不超過(guò)300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利為w（萬(wàn)元）.（年獲利=年銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本投資成本）（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？（3）若該公司希望到

16、第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？提示：（1）分段一次函數(shù)，兩段之間有內(nèi)在聯(lián)系，承上啟下，即第二段起點(diǎn)是第一段終點(diǎn)；（2）分段二次函數(shù)，求最值或區(qū)間內(nèi)最值；（3）第二年沒(méi)有投資成本，所以與第一年獲利函數(shù)關(guān)系式不一樣；求自變量取值范圍。16、（08黃岡）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠車(chē)間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元，該車(chē)間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20頂為了加快進(jìn)度，車(chē)間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方

17、式，生產(chǎn)效率得到了提高這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)達(dá)到30頂后，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為天，每天生產(chǎn)的帳篷為頂（1）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍（2）若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)格為每頂1200元，該車(chē)間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)設(shè)該車(chē)間每天的利潤(rùn)為元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車(chē)間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢(qián)？提示：（1） 一次函數(shù)（2） 分段一次、二次函數(shù)，求區(qū)間內(nèi)最值17、（湖北黃岡）新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，

18、及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線段oa、曲線ab和曲線bc，其中曲線ab為拋物線的一部分，點(diǎn)a為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線bc為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)a，b，c的橫坐標(biāo)分別為4，10，12（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

19、（2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得s（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、 注意坐標(biāo)軸意義（y軸為累積利潤(rùn)）、 第（3）問(wèn)分段轉(zhuǎn)化求出最值再比較。18、（安徽）已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零

20、售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大o60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）第23題圖（1）金額w（元）o批發(fā)量m（kg）300200100204060o6240日最高銷(xiāo)量（kg）80零售價(jià)（元）第23題圖（2）48（6，80）（7，40）提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其最值、優(yōu)化方案19、（20年重慶市江津區(qū)）某商場(chǎng)在銷(xiāo)售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷(xiāo)售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷(xiāo)

21、售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷(xiāo)售。 （1）請(qǐng)建立銷(xiāo)售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？提示：理解開(kāi)始計(jì)數(shù)為第一周、分段函數(shù)、求區(qū)間內(nèi)最值20、（08武漢）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣(mài)10件.設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷(xiāo)量為y件.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2

22、）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？提示：分段函數(shù)、兩個(gè)一次函數(shù)乘得二次函數(shù)、求整數(shù)點(diǎn)最值21、(08天門(mén))一快餐店試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)若每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份；若每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷(xiāo)售額套餐成本每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3

23、)該店既要吸引顧客，使每天銷(xiāo)售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？提示：不等式、分段函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)求最值）四、 綜合型22、（鄂州市）某土產(chǎn)公司組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售。按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案。(3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排

24、方案?并求出最大利潤(rùn)的值。土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610提示：一次函數(shù)、不等式、方案設(shè)計(jì)23、（哈爾濱）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售

25、兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)提示：分式方程、不等式、方案設(shè)計(jì)24、（湖北荊州）由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷(xiāo)售市場(chǎng)逐漸回暖某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元臺(tái)，并預(yù)付了5萬(wàn)元押金。他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷(xiāo)售量，且完成此銷(xiāo)售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬(wàn)元，但不高于40萬(wàn)元若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)（萬(wàn)元臺(tái)）與月次（且為整數(shù)）滿足關(guān)系是式：，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷(xiāo)售量（臺(tái)）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢(shì) 直接寫(xiě)出實(shí)際每月的

26、銷(xiāo)售量（臺(tái)）與月次之間的函數(shù)關(guān)系式； 求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與月次之間的函數(shù)關(guān)系式； 試判斷全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)； 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷(xiāo)售量364月2040（臺(tái)）12月（第18題圖）提示：分段函數(shù)（整點(diǎn)）、一次函數(shù)、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)、不等式組25、（湖南長(zhǎng)沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬(wàn)元該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單

27、價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)銷(xiāo)售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個(gè)月后還清無(wú)息貸款？421406080x（元）（萬(wàn)件）yo提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程、二次函數(shù)及其最值(分類討論)26、(20武漢)某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元（1）

28、求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？提示：一元二次方程、兩函數(shù)相乘得二次函數(shù)（整數(shù)點(diǎn)、最值）27、（08黃石）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：型利潤(rùn)型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），

29、求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？提示：一次函數(shù)、方案設(shè)計(jì)、對(duì)參數(shù)字母分類討論求最值。28、（08揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）1361036日銷(xiāo)售量m（件）9490847624未來(lái)40天

30、內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)）。下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a4）給希望工程。公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。提示：（1）一次函數(shù)，（2）分段二次函數(shù)，分別求頂點(diǎn)最值和區(qū)間內(nèi)最值；（3）含參數(shù)字母的二次函數(shù)，考查對(duì)稱軸范圍求參數(shù)范圍。不等式。五 幾何實(shí)際應(yīng)用題29、（20年廣西南寧）如圖21，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)米，下底長(zhǎng)米，上下底相距米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等設(shè)甬道的寬為米（1）用含的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)