杭州市大江東七年級下期中考試數(shù)學試題含答案

1、2015學年第二學期杭州市大江東區(qū)七年級數(shù)學期中測試試題卷一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 1、同桌讀了：“子非魚焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）a. b. c. d.2、下列運算正確的是（）a.（a+b）2=a2+ b2 b.2a33a2=6a6 c.（2x3）4=8x12 d.（mn）6（nm）3=（nm）33、如圖所示，下列說法錯誤的是（）a.2與b是內(nèi)錯角 b.2與3是內(nèi)錯角c.3與b是同旁內(nèi)角 d.a與3是同位角4、紅細胞的平均直徑是0.0000072m，用科學記數(shù)法表示為（ ）

2、a.7.210-6 b. 7.2106 c. 0.7210-6 d. 7.210-55、如圖，3=4則下列結(jié)論一定成立的是（ ）a.adbc b. b=d c. 1=2 d. b+bcd=1806、從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)等式結(jié)論是（ ）a. b. c. d. 7、設方程組的解是m,則（ ）a. m是方程y=1-x的唯一解 b. m是方程3x+2y=5的唯一解c. m是方程3y-2x=-12的一個解 d .m不是方程3y-2x=-12的一個解8、計算：=（ ）a. b. c. d. 9、已知多項式ax+b與2x2x+1的乘積展開式中不含x的一次項，且常數(shù)項為-2，則ab的值為（）a.4

3、b. c. d. 410、若關(guān)于x,y的方程組（其中a,b是常數(shù)）的解為，則方程組 的解為（ ）a. b. c. d.二、耐心填一填（每小題4分，共24分）11、如圖，若l1l2，1=4445，則2=_.12、我們已經(jīng)學會了用直尺和三角板畫平行線，如圖，在這一過程中，所用到的判定兩直線平行的方法是： 13、請仔細觀察運算過程，把對應法則名稱的編號寫在橫線上：（2x2）3x4=23（x2）3x4法則；=8x6x4法則；=8x6+4=8x10法則同底數(shù)冪相乘；積的乘方；冪的乘方14、計算= 15、若則 16、有兩個正方形a，b，現(xiàn)將b放在a的內(nèi)部得圖甲，將a，b并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲

4、和圖乙中陰影部分的面積分別為2和13，則正方形a，b的面積之和為三、靜心解一解 (本大題共7小題， 共66分 )17、(本小題滿分6分)化簡：（1） （2）a（3a）（1+a）（1a）18、(本小題滿分8分)解方程組 19、(本小題滿分8分)已知edc=gfb， cd ab于d,fgab于g，猜想de與bc的關(guān)系，并說明理由20、(本小題滿分10分)(1)如圖1，p是abc內(nèi)一點，請過點p畫射線pd，使pdbc；過點p畫直線peba，交bc于點e請畫圖并通過觀察思考后你發(fā)現(xiàn)abc與dpe的大小關(guān)系是 ，并說明理由(2)如圖2，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，為了測量這兩條直線所成的角的度數(shù)

5、，請畫圖并簡單地寫出你的方法21、(本小題滿分10分)設（1）請用含n的代數(shù)式表示（n為自然數(shù)）；（2）探究是否為4的倍數(shù)，證明你的結(jié)論并用文字描述該結(jié)論；（3）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”（如：1，16等），試寫出這些數(shù)中，前4個“完全平方數(shù)”。22、(本小題滿分12分)如圖，d,e,f,g,h,i是三角形abc三邊上的點，連結(jié)ei，efbc, ghac, diab.(1)寫出與iec是同旁內(nèi)角的角。（2）判斷ghc與fec是否相等，并說明理由。（3）若ei平分fec，c=56，b=50，求eid的度數(shù)。23、(本小題滿分12分)杭州市甲、乙兩個有名的學校樂團

6、，決定向某服裝廠購買同樣的演出服如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)139套（含39套）4069套（含69套）70套及以上每套服裝的價格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個樂團共85人（甲樂團人數(shù)不少于46人），如果分別各自購買演出服，兩個樂團共需花費6500元請回答以下問題：（1）如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？（2）甲、乙兩個樂團各有多少名學生？（3）現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人，從乙樂團抽調(diào)b人（要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”；甲樂團每位成員負責5位小朋友，乙樂團每位成

7、員負責3位小朋友這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖請寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由2015學年第二學期杭州市大江東區(qū)七年級數(shù)學期中測試參考答案 2016.4一、仔細選一選（每小題3分，共30分）題 號12345678910答 案ddbadacbbb二、耐心填一填（每小題4分，共24分）11、13515 12、同位角相等，兩直線平行 13、 14、 15、 16、15三、靜心解一解 (本大題共7小題， 共66分 )17、(本小題滿分6分)化簡：（1） （2）a（3a）（1+a）（1a）= =- =-=（第一步1分，結(jié)果2分）18、(本小題滿分8分)解方程組 （1）解是 （

8、2）解是（過程1分，解對每個未知數(shù)各1分，方程組的解1分）19、(本小題滿分8分)解：debc，（1分）理由：cdab, fgabfgcd（2分）gfb=dcb (2分）edc=gfbdcb =edc（2分）debc（1分）20、(本小題滿分10分)解：（1）相等或互補 （2分）理由如下：如圖1，dp交ab于點f如圖1如圖1pdbc，abc=afp，peba，afp=dpe，abc=dpe；（2分）如圖1，設dp交ab于點fpdbc，abc=cep，pdbc，cep+dpe=180，abc+dpe=180；（2分）（2）方法一：如圖2，設直線b與木板交于點p，過點p作pca，量出直線b與pc的

9、夾角度數(shù)，即為直線a，b所成角的度數(shù)，（2分）依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等；（2分）方法二：如圖2，在直線a，b上各取一點a，b， 連結(jié)ab，測得1，2的度數(shù)，則18012即為直線a，b所成角的 度數(shù)；（2分）依據(jù)是：三角形內(nèi)角和為180（2分）21、(本小題滿分8分)（1）=（n為自然數(shù)） （2分）（2）=故是4的倍數(shù)。（2分）文字語言：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)。（2分）（3）前4個完全平方數(shù)是4,36,100,196 （4分）22、(本小題滿分12分)（1）與iec是同旁內(nèi)角的角是：c、edi、eic、eid （4分）（2）ghc=fec （1分） 理由：efbcfec+c=180（1分）ghacghc+c=180（1分）ghc=fec（1分）（其他方法也行）(3) efbc,c=56fec+c=180fec=180-c=124（1分）ei平分fecfei= fec=62fei=eic=62（1分）diab,b=50dic=b=50（1分）eid=eic-dic=12（1分）23、(本小題滿分12分)解：（1）買80套所花費為：8560=5100（元），（1分）最多可以節(jié)?。?5005100=1400（元）（1分）（2）解：設甲樂團有x人；乙樂團有y人當46x69時根據(jù)題意，得解得 （3分）當x70時根據(jù)題意，得解