人教版（2019）高中物理必修第一冊4.5牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用ppt

1、4.5 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用 實(shí)例引入 為了盡量縮短停車時間，旅客按照 站臺上標(biāo)注的車門位置候車。列車進(jìn) 站時總能準(zhǔn)確地?？吭趯?yīng)車門的位 置。這是如何做到的呢？ 牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn) 動情況與受力情況聯(lián)系起來。因此，它在許多基礎(chǔ)科學(xué)和工程技術(shù) 中都有廣泛的應(yīng)用。中學(xué)物理中我們只研究一些簡單的實(shí)例。 一、一、 從受力確定運(yùn)動情況從受力確定運(yùn)動情況 二、從運(yùn)動情況確定受力二、從運(yùn)動情況確定受力 動力學(xué)的兩類基本問題 一、從受力確定運(yùn)動情況一、從受力確定運(yùn)動情況 已知已知物體受力情況確定運(yùn)動情況，指的是在受力情況已知的條件下，物體受力情況確定運(yùn)動情況，指的是在受力情

2、況已知的條件下， 要求判斷出物體的運(yùn)動狀態(tài)或求出物體的速度、位移等要求判斷出物體的運(yùn)動狀態(tài)或求出物體的速度、位移等。 基本基本思路：思路：先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求加速度，加速度， 再再用運(yùn)動學(xué)公式求所求量用運(yùn)動學(xué)公式求所求量( (運(yùn)動學(xué)量運(yùn)動學(xué)量) )。 練練1. 1. 一一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在，在6.4N的水平的水平 拉力作用下沿水平面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩擦拉力作用下沿水平面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩擦 力為力為4.2N。求物體。求物體4s4s末的速度和末的速度

3、和4s4s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。 F F 由牛頓第二定律可得由牛頓第二定律可得: : F - f= ma F - f= ma smsmatv/4 . 4/41 . 1 mmatx8 . 841 . 1 2 1 2 1 22 4s4s末的速度末的速度 4s4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 22 f6.4 4.2 /1.1 / 2 F am sm s m 解得 解：解： mgmg F FN N F F f f 如圖，物體受力分析如圖，物體受力分析 拓展一：拓展一：一個靜止在水平地面上的物體，一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是質(zhì)量是2Kg2Kg，在在6.46.4N N的拉力的拉力F F作作 用下沿水平地面向右運(yùn)動

4、。用下沿水平地面向右運(yùn)動。已知已知F F與水平地面的夾角為與水平地面的夾角為3 37 70 0，物體與地物體與地 面的動摩擦因數(shù)為面的動摩擦因數(shù)為0.20.25 5，求物體在，求物體在4 4s s末的速度和末的速度和4s4s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。 cos37=0.8cos37=0.8，g=10m/sg=10m/s2 2。 F F 3 37 70 0 解：物體受力分析如圖所示解：物體受力分析如圖所示 0.54 4/2.16/vatm sm s 4s4s末的速度末的速度 由牛頓第二定律，可得由牛頓第二定律，可得: : 2 cos-Fsin 0.54/ Fmg am s m （） 解得： F Fcos

5、- -F FN N=ma=ma F FN N mgmg F F f f F FN N+F+Fsin=mg=mg 22 11 0.5444.32 22 xatmm 4s s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 二、從運(yùn)動情況確定受力二、從運(yùn)動情況確定受力 已知物體運(yùn)動情況確定受力情況，指的是在運(yùn)動情況（知道三個運(yùn)已知物體運(yùn)動情況確定受力情況，指的是在運(yùn)動情況（知道三個運(yùn) 動學(xué)量）已知的條件下，要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量（如動動學(xué)量）已知的條件下，要求得出物體所受的力或者相關(guān)物理量（如動 摩擦因數(shù)等）。摩擦因數(shù)等）。 基本思路：基本思路：先分析物體的運(yùn)動情況，據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求加速度，再在先分析物體的運(yùn)動情況，據(jù)

6、運(yùn)動學(xué)公式求加速度，再在 分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，用牛頓第二定律列方程求所求量分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，用牛頓第二定律列方程求所求量( (力力).). 例2、如圖，一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為 30，在5 s的時間內(nèi)滑下的路程為60 m。求滑雪者對雪面的壓力及滑雪 者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g取10 m/s2。 解解: :以滑雪者為研究對象。建立如圖以滑雪者為研究對象。建立如圖4.5-54.5-5所示所示 的直角坐標(biāo)系?；┱哐厣狡孪蛳伦鰟蚣铀僦钡闹苯亲鴺?biāo)系?；┱哐厣狡孪蛳伦鰟蚣铀僦?線運(yùn)動。線運(yùn)動。 根據(jù)勻變速

7、直線運(yùn)動根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律規(guī)律 其中其中 v v0 0 2 m/s 2 m/s，t t5s5s，x x60 m60 m，則則 根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律牛頓第二定律 y y方向方向 x x方向方向 F FN Nmgmgcos cos 0 0 mgsinmgsinF Ff f mama 2 0 2 1 attvx 2 2 0 /4 )(2 sm t tvx a 得得F FN N mgmgcoscos F Ff f m m（gsingsina a） 其中，其中，m m 75 kg 75 kg， 30 30，則有，則有 F Ff f75 N75 N，F(xiàn) FN N650 N650 N 根據(jù)牛頓第三定律，

8、滑雪者對雪面的壓力大小等于雪面對滑雪根據(jù)牛頓第三定律，滑雪者對雪面的壓力大小等于雪面對滑雪 者的支持力大小，為者的支持力大小，為 650 N 650 N，方向垂直斜面向下?；┱呤艿?，方向垂直斜面向下?；┱呤艿?的阻力大小為的阻力大小為 75 N 75 N，方向沿山坡向上。，方向沿山坡向上。 拓展二：拓展二：滑雪者以滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直線沖上一傾角的初速度沿直線沖上一傾角 為為30的山坡，從剛上坡即開始計時，至的山坡，從剛上坡即開始計時，至3.8s末，滑雪末，滑雪 者速度變?yōu)檎咚俣茸優(yōu)?。如果雪橇與人的總質(zhì)量為。如果雪橇與人的總質(zhì)量為m=80kg，求，求 雪橇與山坡之間的摩擦

9、力為多少？雪橇與山坡之間的摩擦力為多少？g=10m/s2 . f f mgmg F FN N 對滑雪者受力分析，如圖所示對滑雪者受力分析，如圖所示 t0 2 0 v =v +at 5.26/ t vv am s t 由運(yùn)動學(xué)公式，得 聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)，解得聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)，解得Nf8 .20 解解: : 根據(jù)牛頓第二定律，可得根據(jù)牛頓第二定律，可得 0 fsin30mamg 采用整體法時不僅可以把幾個物體作為整體，也可以把幾個物理過 程作為一個整體。 采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問題解 答更簡便、明了。 一、整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體（不考一、整體法

10、：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體（不考 慮內(nèi)力）來處理的方法稱為整體法。慮內(nèi)力）來處理的方法稱為整體法。 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用 二、隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最二、隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最 終得出結(jié)論的方法稱為隔離法。終得出結(jié)論的方法稱為隔離法。 可以可以把整個物體隔離成幾個部分來處理，也可以把整個過程把整個物體隔離成幾個部分來處理，也可以把整個過程 隔離成幾個階段來處理，還可以對同一個物體，同一過程中不同隔離成幾個階段來處理，還可以對同一個物體，同一過程中不同 物理量的變化進(jìn)行分別處理。物理量的變化進(jìn)行分別處理。 采用采用隔離物體法能排

11、除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特隔離物體法能排除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特 征明顯地顯示出來，從而進(jìn)行有效的處理。征明顯地顯示出來，從而進(jìn)行有效的處理。 三三 解題方法：解題方法： 1 1. .若幾個物體相對靜止，或者加速度相同，可以用整體法計算。若幾個物體相對靜止，或者加速度相同，可以用整體法計算。 （1 1）已知外力求內(nèi)力。）已知外力求內(nèi)力。 先先整體分析，計算加速度，然后隔離分析計算內(nèi)力。整體分析，計算加速度，然后隔離分析計算內(nèi)力。 例例1 1、如、如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m m 的四塊相同的磚，用兩個大小均為的四塊相

12、同的磚，用兩個大小均為F F的水平力壓木板，使磚靜的水平力壓木板，使磚靜 止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩 擦力分別擦力分別為（為（ ） A A4mg4mg、2mg2mg B B2mg2mg、0 0 C C2mg2mg、mgmg D D4mg4mg、mgmg 【解析】設(shè)左、右木板對磚摩擦力為【解析】設(shè)左、右木板對磚摩擦力為f1f1，第，第 3 3塊磚對第塊磚對第2 2塊磚塊磚 摩擦為摩擦為f2f2，則對四塊磚作整體有：，則對四塊磚作整體有：2f1=4mg2f1=4mg， f1=2mgf1=2mg。 對對1 1、2 2塊磚平

13、衡有：塊磚平衡有：f1+f2=2mgf1+f2=2mg， f2=0f2=0，故，故B B正確。正確。 例例2 2、如、如圖所示，重為圖所示，重為8N8N的球靜止在與水平面成的球靜止在與水平面成37370 0角的光滑斜面上，角的光滑斜面上， 并通過定滑輪與重并通過定滑輪與重4N4N的物體的物體A A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計滑輪相連，光滑擋板與水平而垂直，不計滑輪 的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力（的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力（sin37sin370 0=0.6=0.6）。）。 【解析】分別隔離物體【解析】分別隔離物體A A、球，并進(jìn)行受力分、球，并進(jìn)行受力分 析，

14、如圖所示：析，如圖所示： 由由平衡條件可得：平衡條件可得： T=4NT=4N Tsin37Tsin370 0+N+N2 2cos37cos370 0=8=8 N N2 2sin37sin370 0=N=N1 1+Tcos37+Tcos370 0 得得 N N1 1=1N=1N N N2 2=7N=7N。 （2 2）已知內(nèi)力求外力。）已知內(nèi)力求外力。 先先隔離分析計算加速度，然后整體分析，計算外力。隔離分析計算加速度，然后整體分析，計算外力。 2 2、若、若幾個物體加速度不相同，用隔離法幾個物體加速度不相同，用隔離法, ,分別對每個物體分析計算分別對每個物體分析計算. . 例例3 3、如、如圖所

15、示，質(zhì)量圖所示，質(zhì)量M=60kgM=60kg的人通過光滑的定滑輪用繩拉著的人通過光滑的定滑輪用繩拉著m= 20kgm= 20kg 的物體，當(dāng)物體以加速度的物體，當(dāng)物體以加速度a=5 m/sa=5 m/s2 2上升時，人對地面壓力為上升時，人對地面壓力為 （g=10m/sg=10m/s2 2） 1 1模型特點(diǎn)：模型特點(diǎn)： 上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動 2 2建模指導(dǎo)建模指導(dǎo) 解此類題的基本思路：解此類題的基本思路： （1 1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板）分析滑塊和木板

16、的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板 的加速度；的加速度； （2 2）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或）對滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或 速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移. . 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用板塊模型 3 3兩種位移關(guān)系：兩種位移關(guān)系：（相對滑動的位移關(guān)系）（相對滑動的位移關(guān)系） 滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn) 動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于

17、板長動，位移之差等于板長；反向運(yùn)動時，位移之和等于板長 L L 例1、質(zhì)量質(zhì)量為為M M2 kg2 kg、長為、長為L L的木板靜止在光滑的水平面上，的木板靜止在光滑的水平面上， 在木板左端放有質(zhì)量為在木板左端放有質(zhì)量為m m1 kg1 kg的鐵塊的鐵塊( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )現(xiàn)給鐵塊施現(xiàn)給鐵塊施 加一水平拉力加一水平拉力F F4 N4 N，使鐵塊相對木板滑動，作用，使鐵塊相對木板滑動，作用t t1 s1 s后撤去后撤去 拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度 L L的值的值( (已知鐵塊與已知鐵塊與 木板間的動摩擦因數(shù)為木板間的動摩擦因數(shù)為0.2

18、0.2，g g取取10 m/s10 m/s2 2) ) 例例2、如如圖所示，木板靜止于水平桌面圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水平現(xiàn)用水平 恒力恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大小；木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果

19、其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對，欲使木板能從木塊的下方抽出，對 木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？ 分析受力和

20、運(yùn)動過程分析受力和運(yùn)動過程 挖掘隱含條件解題挖掘隱含條件解題 m不受摩擦力作用不受摩擦力作用，M運(yùn)動時，運(yùn)動時， m相對地面靜止相對地面靜止 恒力恒力F作用一段時間后撤去，作用一段時間后撤去， 然后木塊減速運(yùn)動至木塊與木然后木塊減速運(yùn)動至木塊與木 板脫離時，木板速度恰好為零板脫離時，木板速度恰好為零 木板與木塊間的摩擦力為滑動木板與木塊間的摩擦力為滑動 摩擦力，且要使摩擦力，且要使a木板 木板a木塊木塊 位移關(guān)系位移關(guān)系：x木板 木板 x木塊木塊=L 圖圖 圖圖 例例2、如如圖所示，木板靜止于水平桌面圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木

21、塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大??；木板加速度的大??； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木

22、，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？ 例例2、如如圖所示，木板靜止于水平桌面圖所示，木板靜止于水平桌面 上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊. 已知已知 木塊的質(zhì)量木塊的質(zhì)量m=1 kg，長，長L=2.

23、5 m，上表面光滑，上表面光滑， 下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2.現(xiàn)用水現(xiàn)用水 平恒力平恒力F=20 N向右拉木板，向右拉木板，g取取10 m/s2，求：，求： (1)木板加速度的大?。荒景寮铀俣鹊拇笮?； (2)要使木塊能滑離木板，水平恒力要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最作用的最 短時間短時間; (3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗 糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為 1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木，欲使木板能從木塊的下方抽出，對木 板板 施加的拉力應(yīng)滿足什么條

24、件？施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？ （4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表 面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的 動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為 30 N，則木塊滑離木板需要多長時間？，則木塊滑離木板需要多長時間？ 圖圖 一、傳送帶的一、傳送帶的分類分類 3.按運(yùn)動狀態(tài)分：勻速、變速兩種。 1.按放置方向分：水平、傾斜兩種； 2.按轉(zhuǎn)向分：順時針、逆時針轉(zhuǎn)兩種； 二、傳送帶模型的一般解法二、傳送帶模型的一般解法 1.確定研究對象； 2.受力分析和運(yùn)動分析，（畫出受力分析圖

25、和運(yùn)動 情景圖），注意摩擦力突變對物體運(yùn)動的影響； 3.分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)規(guī)律或利用 功能關(guān)系、動能定理求解未知量。 牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用傳送帶 A AB B v 例例1 1、水平傳送帶長水平傳送帶長4.5m,4.5m,以以3m/s3m/s的速度作勻速運(yùn)動。的速度作勻速運(yùn)動。質(zhì)量質(zhì)量m=1kgm=1kg的的 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.15,0.15,則該物體從靜止放到傳送帶則該物體從靜止放到傳送帶 的一端開始的一端開始, ,到達(dá)另一端所需時間為到達(dá)另一端所需時間為多少多少? ?(g(g取取10m/s10m/s2 2) )。 解：物體在摩擦力

26、作用下先勻加速運(yùn)動解：物體在摩擦力作用下先勻加速運(yùn)動, , 后做勻速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動, , a a =g=1.5m/s=g=1.5m/s2 2t t1 1= = v/v/a a=2s=2sx x1 1= = 1/21/2a at t1 12 2= 3 m= 3 m t t2 2=(L-x=(L-x1 1)/v=0.5 s)/v=0.5 st = tt = t1 1 +t +t2 2=2.5 s=2.5 s f mg FN 分析 例例2 2、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤、一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤 塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為塊與傳送帶之間的動摩擦因

27、數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止 的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a a0 0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v v0 0后，便后，便 以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑 色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。 解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之 間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0 。根據(jù)牛頓定律，可得a=g 設(shè)經(jīng)歷時間t0，傳送帶由

28、靜止開始加速到速度等于v0，煤塊 則由靜止加速到v，有v0=a0t0 v=at0 由于aa0，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。設(shè) 經(jīng)歷時間t，煤塊由靜止開始加速到速度等于v0 ，有 v0=at 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑 動，不再產(chǎn)生新的痕跡。 設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊 移動的距離分別為s0和s，有s0=v02/2a+v0 (t-t0) s=v02/2a 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l=s0s 由以上各式得l=v02(a0-g)/2a0g 另解：黑色痕跡的長度 即為圖中陰影部分面積 l=v0 (t-t0) 又因?yàn)関0=a0t0 v

29、0=at a=g 由以上各式得: l=v02(a0-g)/2a0g （二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶 A B m 例例3 3、如、如圖所示，傳送帶與水平面間的夾角圖所示，傳送帶與水平面間的夾角=37=37，從，從A A端到端到B B端端 的長度為的長度為L L=16m=16m，在傳送帶上端，在傳送帶上端A A處無初速地放上質(zhì)量為處無初速地放上質(zhì)量為0.5kg0.5kg的的 物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為= =0.50.5，求：，求： （1 1）傳送帶不動物體由）傳送帶不動物體由A A端運(yùn)動到端運(yùn)動到B B端需要多少時間？端需要多少時間？ A

30、 A B B m m （2 2）傳送帶以）傳送帶以10m10ms s逆時針方向轉(zhuǎn)動物體由逆時針方向轉(zhuǎn)動物體由A A端運(yùn)動到端運(yùn)動到B B端需要端需要 多少時間？多少時間？ A A B B mgmgsinsin mgmgcoscos 解解:(1):(1)當(dāng)摩擦力向上時當(dāng)摩擦力向上時, ,加速度大小為加速度大小為a a1 1， ， a a1 1= =g gsinsin- -g gcoscos= = 2m/s2m/s2 2 2 1 2 sat 由由 得：得： t t = 4= 4s s （2 2） t t = 4= 4s s A A B B mgmgsinsin mgmgcoscos (3)(3)起

31、始時刻摩擦力向下起始時刻摩擦力向下, ,加速度大小為加速度大小為a a2 2， ，物體以 物體以a a2 2先向下加速先向下加速, ,用時用時t t1 1 . . a a2 2= =g gsinsin+ +g gcoscos= = 10m/s10m/s2 2 mgmgsinsin mgmgcoscos 由由v v= =a a2 2t t1 1 得得: : t t1 1=1=1s s A A B B v v 時間時間t t1 1內(nèi)位移內(nèi)位移, ,s s= =vtvt1 1/2=5m/2=5m 當(dāng)位移為當(dāng)位移為5m5m時時, ,物體速度與傳送帶速度相等物體速度與傳送帶速度相等, ,由于由于 tantan, ,此后摩擦力反向此后摩擦力反向, ,大小為大小為a a1 1, ,到底端時用到底端時用 時時t t2 2, , 2 21 2 1 2 Lsvta t 解得解得: : t t2 2=1=1s s 總共用時總共用時 t t = =t t1 1+ +t t2 2=2s=2s 例例3 3、如