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1、 魔術(shù) 幾位同學(xué)手中的撲克牌中幾位同學(xué)手中的撲克牌中 至少有至少有2 2張花色相同張花色相同 鴿巢問題鴿巢問題 例例1 1:把把4 4枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)3 3個文具盒中,不管個文具盒中,不管 怎么放,總有一個文具盒里至少有怎么放,總有一個文具盒里至少有2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 為什么呢?怎樣解釋這種現(xiàn)象?為什么呢?怎樣解釋這種現(xiàn)象? 例例1 1:把把4 4枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)3 3個文具盒中,不管個文具盒中,不管 怎么放,怎么放,總有總有一個文具盒里一個文具盒里至少至少有有2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 為什么呢?怎樣解釋這種現(xiàn)象?為什么呢?怎樣解釋這種現(xiàn)象? 0 0 0 0 把把4 4支鉛筆放進(jìn)支鉛
2、筆放進(jìn)3 3 個文具盒里,不個文具盒里,不 管怎么擺管怎么擺總有總有一一 個文具盒里個文具盒里至少至少 放進(jìn)幾枝鉛筆?放進(jìn)幾枝鉛筆? 請同學(xué)們觀察不同的擺法,并嘗試回答這個問題。請同學(xué)們觀察不同的擺法,并嘗試回答這個問題。 枚舉法枚舉法 不管怎么放不管怎么放總有總有一個文具盒里一個文具盒里 至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆。 4 43 3= =1 11 1 1 1+ +1 1=2=2 算術(shù)法 對比兩種方法,你最喜歡哪一種?對比兩種方法,你最喜歡哪一種? 為什么?為什么? 把這把這4 4枝鉛枝鉛筆放進(jìn)這筆放進(jìn)這3 3個文具盒中個文具盒中, ,不不 管怎么放,管怎么放,總有總有一個文具盒里一個文具盒里
3、至少至少放放 進(jìn)進(jìn)2 2枝鉛筆。枝鉛筆。 鴿巢問題鴿巢問題 ( (也叫也叫“鴿巢原理鴿巢原理”) ) 數(shù)學(xué)小知識:鴿巢問題的由來。數(shù)學(xué)小知識:鴿巢問題的由來。 最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢?最最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢?最 先是由先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn) 用于解決數(shù)學(xué)問題的,后人們?yōu)榱思o(jì)念用于解決數(shù)學(xué)問題的,后人們?yōu)榱思o(jì)念 他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就 把這個規(guī)律用他的名字命名,叫把這個規(guī)律用他的名字命名,叫“狄里狄里 克雷原理克雷原理”,又把它叫做,又把它叫做“鴿巢原理鴿巢原理”, 還把它叫做還把它叫做 “抽屜原理抽
4、屜原理”。 把把5枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒里呢?個文具盒里呢? 把把7枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢?個文具盒里呢? 把把6枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒里呢?個文具盒里呢? 把把100枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里呢?個文具盒里呢? 只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的 數(shù)量數(shù)量多多1,總有總有一個盒子里一個盒子里 至少至少有有2枝鉛筆。枝鉛筆。 把把n枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)(n-1)個文具盒里呢?個文具盒里呢? 5只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿籠,至少有幾個鴿籠,至少有幾 只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什 么?(么?(同桌先討論再回答同桌先討論再回答) 7只鴿子飛回只鴿子飛回3個鴿籠,至少有幾個鴿籠,至少有幾 只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里,為什 么?么? 某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的, 那么,其中至少有兩名學(xué)生的生 日是在同一天。 為什么? 在任意13人中,至少有幾個人的屬 相相同?想一想,為什么? 從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的 52張中任意抽
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