世紀金榜高三復習答案PPT學習教案

1、會計學1 世紀金榜高三復習答案世紀金榜高三復習答案 內(nèi)內(nèi) 容容 要要 求求 A AB BC C 集合及其表示集合及其表示 子子 集集 交集、并集、補集交集、并集、補集 三年4考 高考指數(shù): 第1頁/共62頁 確定性 互異性 無序性 _ 屬于 記作_ 不屬于 記作 第2頁/共62頁 (3)常見集合的符號 NN*或N+ZQR 自然數(shù)集 正整數(shù)集 整數(shù)集有理數(shù)集 實數(shù)集 第3頁/共62頁 (4)集合的表示方法 _ _ _ 列舉法描述法Venn圖法 第4頁/共62頁 【即時應(yīng)用】 (1)判斷下列結(jié)論是否正確(在后面的括號內(nèi)填“”或“”)： Z=全體整數(shù)( ) R=實數(shù)集=R( ) (1，2)=1，2(

2、 ) 1，2=2，1( ) (2)若集合A=1，a2，則實數(shù)a不能取的值為_. 第5頁/共62頁 【解析】(1)不正確，正確寫法為Z=整數(shù); 不正確，正確寫法為R=實數(shù)；而R表示以實數(shù)集為元素的集合； 不正確，集合(1，2)表示元素為點(1，2)的點的集合，而1，2則表示元素為數(shù)1，2的數(shù)的集合，它們是不相等的； 正確，根據(jù)集合中元素的無序性可知1，2=2，1. (2)由a21,得a1. 答案：(1) (2)1 第6頁/共62頁 2.集合間的基本關(guān)系 A B或B A 文字語言文字語言符號語言符號語言 相等相等 子集子集 真子集真子集 空集空集 空集是任何集合的子 集，是任何非空集合 的真子集

3、A中任意一個元素均為B 中的元素,且B中至少有一 個元素不是A中的元素 A中任意一個元素均為 B中的元素 集合A與集合B中的所 有元素相同 A B(B ) 關(guān)系 表示 A B且B A A=B A B或B A 第7頁/共62頁 【即時應(yīng)用】 (1)滿足1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的個數(shù) 是_. (2)若A=x|x2或x1,B=x|ax0,B=x| ,則AB=_. (3)已知全集U=R,集合A=x|-2x3,B=x|x-1或x4, 那么集合 等于_. y3x U A(B) 第11頁/共62頁 【解析】(1)由題意知M=2,3或M=1，2，3,共2個. (2)A=x|x2,B=x|x3

4、, AB=R. (3) =x|-1x4, A( )=x|-1x3. 答案：(1)2 (2)R (3)x|-1x3 UB UB 第12頁/共62頁 例題歸類全面精準，核心知識深入解讀。本欄目科學歸納考向，緊扣高考重點?！痉椒c睛】推門只見窗前月：突出解題方法、要領(lǐng)、答題技巧的指導與歸納；“經(jīng)典例題”投石沖破水中天：例題按層級分梯度進行設(shè)計，層層推進，流暢自然，配以形異神似的變式題，幫你舉一反三、觸類旁通。題型與方法貫通，才能高考無憂！ 第13頁/共62頁 集合的基本概念 【方法點睛】1.注意集合中元素的互異性 對于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意檢驗集合的元素是否滿足互異性. 2.常見集

5、合代表元素的意義 集合集合 x|f(x)=0 x|f(x)=0 x|f(x)0 x|f(x)0 x|y=f(x)x|y=f(x)y|y=f(x)y|y=f(x)(x,y)|y=f(x)(x,y)|y=f(x) 集合的集合的 意義意義 方程方程f(x)f(x) =0=0的解集的解集 不等式不等式f(x)f(x) 00的解集的解集 函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x) 的定義域的定義域 函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x) 的值域的值域 函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x) 圖象上的點集圖象上的點集 第14頁/共62頁 【提醒】研究一個集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制條件,當集合用描述法表示

6、時,注意弄清其元素表示的意義是什么. 第15頁/共62頁 【例1】(1)設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=a+b|aP,bQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,則P+Q中有_個元素. (2)已知-3A=a-2,2a2+5a,12,則a=_. (3)由x，x2-x，x3-3x組成的集合能表示一個有三個元素的集合嗎？如果能表示，說明理由；如果不能表示，則需要添加什么條件才能表示一個有三個元素的集合. 第16頁/共62頁 【解題指南】(1)從P+Q的定義入手，可列表求出a+b的值. (2)-3是A中的元素，說明A中的三個元素有一個等于-3，可分類討論. (3)只有三個元素互異時，才能表示一

7、個有三個元素的集合. 第17頁/共62頁 【規(guī)范解答】(1)a+b的值列表如下： 由集合中元素的互異性知P+Q中有8個元素. 答案：8 0 02 25 5 1 11 13 36 6 2 22 24 47 7 6 66 68 81111 a a+b b 第18頁/共62頁 (2)-3A,a-2=-3或2a2+5a=-3, a=-1或 當a=-1時，a-2=2a2+5a=-3，不合題意； 當 時，A= -3,12，符合題意，故 答案： 3 a, 2 3 a 2 7 , 2 3 a. 2 3 2 第19頁/共62頁 (3)它不一定能表示一個有三個元素的集合， 因為x、x2-x、x3-3x有可能相等，

8、 因而不一定滿足集合元素的互異性. 由x=x2-x得x=0或x=2； 由x=x3-3x得x=0或x=2. 由x2-x=x3-3x得x=0或x=2或x=-1. 故只需添加條件x0且x-1且x2且x-2， 則x，x2-x，x3-3x就表示一個有三個元素的集合. 第20頁/共62頁 【互動探究】本例(2)中，若a2a-2,2a2+5a,12,求由a組成的 集合. 【解析】若a2=a-2,此時a無解. 若a2=2a2+5a,解得a=0或a=-5,經(jīng)檢驗，符合題意. 若a2=12,則a= 符合題意. 綜上，a=0,-5, 由a組成的集合為0,-5, . 2 3， 2 32 3或，2 3, 2 3 第21

9、頁/共62頁 【反思感悟】解答本例時，元素的互異性起到了至關(guān)重要的作用，求解本例易出現(xiàn)的錯誤就是求出答案后，不進行檢驗，忽視了元素的互異性. 第22頁/共62頁 【變式備選】已知集合A是由方程ax2-3x+2=0的所有實根組成的集合,若A是空集,求實數(shù)a的取值范圍. 【解析】因為A是空集,所以方程ax2-3x+2=0無實根,a0,=(-3)2-8a0,所以a , 所以a的取值范圍是( ,+). 9 8 9 8 第23頁/共62頁 集合間的基本關(guān)系 【方法點睛】1.集合相等 若兩個集合相等,首先分析已知元素在另一個集合中與哪一個元素相等,有幾種情況等,然后列方程組求解,要注意挖掘題目中的隱含條件

10、. 2.判斷兩集合關(guān)系的方法 (1)化簡集合，從表達式中尋找兩集合間的關(guān)系； (2)用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系. 第24頁/共62頁 【提醒】題目中若有條件BA，則應(yīng)分B=和B兩種情況求解. 第25頁/共62頁 【例2】(1)(2012鹽城模擬)已知aR,bR,若a, ,1 =a2,a+b,0,則a2 013+b2 013=_. (2)已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,則實數(shù)m的取值范圍是_. (3)設(shè)A=x|x2-8x+15=0,B=x|ax-1=0,若BA，求實數(shù)a組成的集合C. b a 第26頁/共62頁 【解題指南】(1)由兩集合相等及a0，知b=0

11、,從而a2=1. (2)分B=與B兩種情況求解. (3)化簡集合A，結(jié)合方程ax-1=0的解的情況，分B=和B兩種情形求解. 第27頁/共62頁 【規(guī)范解答】(1)由題意知a0, =0,b=0. a,0,1=a,0,a2.a2=1，即a=1. 經(jīng)驗證當a=1時不合題意，當a=-1時，符合題意. a=-1,a2 013+b2 013=(-1)2 013+02 013=-1. 答案：-1 b a 第28頁/共62頁 (2)當B=時,有m+12m-1,得m2, 當B時,有 解得2m4, 綜上:m4. 答案：m4 m12 2m 17 m1 2m 1 ， 第29頁/共62頁 (3)A=3,5,BA,當B

12、=時，方程ax-1=0無解，則a=0,此時有BA;當B時，則a0,由ax-1=0，得x= .即 3,5, 1 a 1 a 111 1 aa,C0, ,. 355 3 或 11 35, aa 或 第30頁/共62頁 【互動探究】本例(3)條件不變. (1)若集合BA，試求實數(shù)a的值. (2)若AB=3，試求實數(shù)a組成的集合C. 【解析】(1)若BA，則B=或3或5， a=0或 (2)若AB=3，則B=3, 11 . 35 或 11 a,C. 33 第31頁/共62頁 【反思感悟】1.解答本例(2)，(3)時，易忽視B=這種情況，使解題不完整，造成失分. 2.已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩

13、集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系.解決這類問題要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析. 3.子集與真子集的區(qū)別與聯(lián)系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n個元素，則其子集個數(shù)為2n,真子集個數(shù)為2n-1. 第32頁/共62頁 【變式備選】 1.設(shè)集合A=(x,y)|4x+y=6,B=(x,y)|3x+2y=7,則滿足C(AB)的集合C有_個. 【解析】AB=(x,y)| =(1，2), C=或C=(1,2),共兩個. 答案：2 4xy6 3x2y7 第33頁/共62頁 2.已知集合A=x|0ax+15，集合B=x| x2. (1)若AB，

14、求實數(shù)a的取值范圍； (2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍; (3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由. 1 2 第34頁/共62頁 【解析】A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論: 若a=0,則A=R； 若a0,則A=x| . 41 x aa 14 x aa 第35頁/共62頁 (1)當a=0時，若AB，此種情況不存在. 當a0時，若AB，如圖， 綜上，知當AB時，a-8或a2. 11 a2 a2 ,.a2. 4a2 2 a 則 x 1 a 4 a 1 2 2 A B 第37頁/共62頁 (2)當a=0時，顯然BA；當a0時，若BA，如圖， 綜上知，當BA時， (3)當且僅當AB且B

15、A時A=B,由(1)(2)知a=2. 11 a2 a2 .0a2. 4a2 2 a 則， 1 a2. 2 x1 a 4 a 1 2 2 B A 第39頁/共62頁 集合的基本運算 【方法點睛】1.集合運算的常用方法 在進行集合的運算時要盡可能借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化. (1)當集合元素離散時一般用Venn圖表示； (2)當集合元素連續(xù)時一般用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時注意端點值的取舍. 第40頁/共62頁 2.常用重要結(jié)論 (1)若AB，BC，則AC； (2)AB=AAB;AB=AAB. 第41頁/共62頁 【提醒】在解決有關(guān)AB=，AB=等集合問題時，一定先考慮是否成立，以防漏解，另

16、外要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 第42頁/共62頁 【例3】(1)(2011山東高考改編)設(shè)集合M=x|x2+x-60,N=x|1x3,則MN=_. (2)(2012連云港模擬)設(shè)集合A=x|x1,則集合A( )=_. (3)(2011遼寧高考改編)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N =，則MN=_. RB IM 第43頁/共62頁 【解題指南】(1)化簡集合M，求解. (2)先求 再求并集. (3)借助于Venn圖尋找集合M，N的關(guān)系. 【規(guī)范解答】(1)M=x|-3x2, MN=x|1x2. 答案：x|1x1=x|x1或x-1, =x|-1x1,A( )=x|x1

17、. 答案：x|x1 RB RB 第45頁/共62頁 (3)如圖，N =,NM，MN=M. 答案：M IM I M IM IM N 第46頁/共62頁 【互動探究】本例(1)條件不變，求 【解析】由本例(1)，知MN=x|1x2, =x|x0,N=y|y=x2+1,則 =_. 【解析】M=x|x2,N=y|y1， =x|0 x2， =1，2. 答案：1，2 R NM R NM RM 第49頁/共62頁 (2)已知A，B均為集合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，( )A=9，則A=_. 【解析】畫出Venn圖如圖所示，則A=3，9. 答案：3，9 UB 第50頁/共62頁 把握高考命題動向

18、，體現(xiàn)區(qū)域化考試特點。本欄目以最新的高考試題為研究素材，解析經(jīng)典考題，洞悉命題趨勢，展示現(xiàn)場評卷規(guī)則。對例題不僅僅是詳解評析，更是從命題層面評價考題，從備考角度提示規(guī)律方法，拓展思維，警示誤區(qū)。【考題體驗】讓你零距離的體驗高考，親歷高考氛圍，提升應(yīng)戰(zhàn)能力。為你順利穿越數(shù)學高考時空增添活力，運籌帷幄、決勝千里。 第51頁/共62頁 【創(chuàng)新探究】以集合為背景的新定義題 【典例】(2011廣東高考改編)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如 果a,bS有abS，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若T,V是Z 的兩個不相交的非空子集，TV=Z且a,b,cT有abcT; x,y,zV ,有xyzV，則下列結(jié)論恒成立的

19、是_(只填序 號). 第52頁/共62頁 T,V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的 T,V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的 T,V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的 T,V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的 第53頁/共62頁 【解題指南】通過符合題目條件的特例對各結(jié)論進行分析. 【規(guī)范解答】若T=偶數(shù)，V=奇數(shù)則T、V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的，故不正確；若T=非負整數(shù)，V=負整數(shù)，則T關(guān)于乘法是封閉的，V關(guān)于乘法是不封閉的，故不正確；事實上，T、V必有一個含有1，由題目條件知含有1的這個集合一定關(guān)于乘法是封閉的.綜合以上分析只有正確. 答案： 第54頁/共62頁 【閱卷人點撥】通過對本題的深入研究，我們可以得到以下的創(chuàng)新點撥和備考建議: 創(chuàng)創(chuàng) 新新 點點 撥撥 本題有以下創(chuàng)新點：本題有以下創(chuàng)新點： (1)(1)本題為新定義問題，命題背景新穎，考查創(chuàng)新意識本題為新定義問題，命題背景新穎，考查創(chuàng)新意識; ; (2)(2)以元素與集合的關(guān)系、集合的運算為載體，通過對新以元素與集合的關(guān)系、集合的運算為載體，通過對新 定義的理解與應(yīng)用來考查學生的閱讀理解能力、知識遷定義的理解與應(yīng)用來