大學物理光學復習1

1、一一 光的干涉光的干涉 1 理解理解相干光的條件及獲得相干光的方法相干光的條件及獲得相干光的方法. 2 掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的關光程的概念以及光程差和相位差的關 系，理解在什么情況下的反射光有相位躍變系，理解在什么情況下的反射光有相位躍變. 3 能能分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉 條紋的位置條紋的位置. 1 理解理解用波帶法來分析單縫的夫瑯禾費衍射條用波帶法來分析單縫的夫瑯禾費衍射條 紋分布規(guī)律的方法，會分析縫寬及波長對衍射條紋紋分布規(guī)律的方法，會分析縫寬及波長對衍射條紋 分布的影響分布的影響. 2 了解了解衍射對光學儀器分辨率的影響衍射對

2、光學儀器分辨率的影響. 二二 光的衍射光的衍射 三光的偏振三光的偏振 理解理解自然光與偏振光的區(qū)別自然光與偏振光的區(qū)別; 理解理解布儒斯特定律和馬呂斯定律布儒斯特定律和馬呂斯定律; 了解了解線偏振光的獲得方法和檢驗方法線偏振光的獲得方法和檢驗方法 . 二、基本內(nèi)容二、基本內(nèi)容 1. 光程和光程差光程和光程差 (1) 光程光程 nL 光在折射率為光在折射率為n的媒質(zhì)中通過幾的媒質(zhì)中通過幾 何路程何路程L所引起的相位變化相當于光在真空所引起的相位變化相當于光在真空 中通過幾何路程中通過幾何路程nL所引起的變化。所引起的變化。 (2) 相位躍變相當于相位躍變相當于 /2 的光程的光程 ( (2) )

3、光程差光程差 (兩光程之差兩光程之差) 12 rnr 光程差光程差 * 1 s P 1 r * 2 s 2 rn 2 相位差相位差 v 2. 波的干涉波的干涉 (1) 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 用分波陣面法產(chǎn)生兩個相干波源用分波陣面法產(chǎn)生兩個相干波源,當單當單 色光垂直入射雙縫時色光垂直入射雙縫時,在屏幕上出現(xiàn)等間距在屏幕上出現(xiàn)等間距,等強度的直等強度的直 線干涉條紋。線干涉條紋。 (2) 薄膜干涉薄膜干涉 用分振幅法獲得相干波用分振幅法獲得相干波 (a) 劈尖干涉劈尖干涉 當單色光垂直入射時形成平行于棱邊的等當單色光垂直入射時形成平行于棱邊的等 間距直線條紋間距直線條紋. 對于空氣尖劈對于空

4、氣尖劈 =2nd+/2 明紋滿足明紋滿足 =k k=1,2. 暗紋滿足暗紋滿足 =k+/2 k=0,1,2. 相鄰兩條紋之間的厚度差相鄰兩條紋之間的厚度差 dk1-dk=/2n 實實 驗驗 裝裝 置置 o o B 1 s 2 s s r x 1 r 2 r d d p k d x dr 加強加強 , 2 , 1 , 0k 2 ) 12( k 減弱減弱 楊氏雙縫楊氏雙縫 2 ) 12( k d d 暗紋暗紋 d d k x 明紋明紋 ,2, 1 ,0k p o o B 1 s 2 s s r x 1 r 2 r d d 討論討論 條紋間距條紋間距 ) 1(k d d x 明、暗明、暗條紋的位置條

5、紋的位置 白光白光照射時，出現(xiàn)照射時，出現(xiàn)彩色彩色條紋條紋 2 ) 12( k d d 暗紋暗紋 d d k x 明紋明紋 ,2, 1 ,0k 當光線垂直入射時當光線垂直入射時 0i 2 2 2r dn 2r 2dn 1 n 1 n 2 n 1 n 3 n 2 n 12 nn 當當 時時 123 nnn當當 時時 v3. 光的衍射光的衍射 (1) 惠更斯惠更斯-菲涅爾原理菲涅爾原理 同一波面上各點都可以認為是相干波源同一波面上各點都可以認為是相干波源,它們發(fā)出的子它們發(fā)出的子 波在空間各點相遇時波在空間各點相遇時,其強度是相干疊加的結果其強度是相干疊加的結果. (2) 夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費

6、單縫衍射 (3) 夫瑯禾費小圓孔衍射夫瑯禾費小圓孔衍射 一單色平行光照射圓孔一單色平行光照射圓孔,在屏幕上出現(xiàn)明暗相間圓形在屏幕上出現(xiàn)明暗相間圓形 條紋條紋,中央亮斑叫艾里斑中央亮斑叫艾里斑,它對透鏡光心所張之角為它對透鏡光心所張之角為 2=2.44/D 光學系統(tǒng)最小分辨角為艾里斑對透鏡張角的一半光學系統(tǒng)最小分辨角為艾里斑對透鏡張角的一半 0=/2=1.22/D ),3 ,2, 1(k kkb 2 2sin干涉相消干涉相消( ( 2 ) 12(sin kb干涉加強干涉加強( () ) 2 sin kb （介于（介于明明暗暗之間）之間） 個半波帶個半波帶k2 個半波帶個半波帶 12 k 0sin

7、b中央明紋中心中央明紋中心 sinbBC 2 k （ 個半波帶）個半波帶）k 1 A 2 AC 2/ o QA B R LP (4) 光柵衍射光柵衍射 光柵衍射是每一狹縫衍射的同一方向的子光柵衍射是每一狹縫衍射的同一方向的子 波相互干涉的結果波相互干涉的結果,因而光柵衍射是干涉與衍因而光柵衍射是干涉與衍 射的總效果射的總效果.當單色光垂直入射時當單色光垂直入射時,主極大中心主極大中心 位置滿足光柵方程位置滿足光柵方程 (b+b)sin=k k=0,1,2. 4. 光的偏振光的偏振 光波是橫波光波是橫波,偏振是橫波的特有性質(zhì)偏振是橫波的特有性質(zhì) (1) 光的幾種偏振態(tài)光的幾種偏振態(tài) 自然光、線偏

8、振光、部分偏振光自然光、線偏振光、部分偏振光 (2) 馬呂斯定律馬呂斯定律 I=I0cos2 (3) 布儒斯特定律布儒斯特定律 tg i0=n2/n1 起 起 偏偏 偏振化方向偏振化方向 ： 當自然光照射在偏振片上當自然光照射在偏振片上 時，它只讓某一特定方向的光通過，這個方時，它只讓某一特定方向的光通過，這個方 向叫此偏振片的偏振化方向向叫此偏振片的偏振化方向 . 0 2 1 I 偏振化方向偏振化方向 0 I 起偏器起偏器 N M 三馬呂斯定律三馬呂斯定律（1880 年）年） E 0 E cos 0 EE 2 0 2 0 E E I I 檢偏器檢偏器起偏器起偏器 0 I IE 0 E N M

9、 2 0 cosII 馬呂斯定律馬呂斯定律 1 在雙縫干涉實驗中，若單色光源在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫到兩縫S1、S2 距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處，處， 現(xiàn)將光源現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中的向下移動到示意圖中的S 位置，則（位置，則（ ） （A）中央明紋向上移動，且條紋間距增大）中央明紋向上移動，且條紋間距增大 （B）中央明紋向上移動，且條紋間距不變）中央明紋向上移動，且條紋間距不變 （C）中央明紋向下移動，且條紋間距增大）中央明紋向下移動，且條紋間距增大 （D）中央明紋向下移動，且條紋間距不變）中央明紋向下移動，且條紋間距不變

10、 S1 S2 S S O S2 S S1 S O O (B) v2.獲得相干光的方法有獲得相干光的方法有 （A）激光光源法（）激光光源法（B）波陣面分割法（）波陣面分割法（C）振）振 幅分割法（幅分割法（D）反射法）反射法 3.3.光程是光程是 ( (A) )光在介質(zhì)中傳播的幾何路程光在介質(zhì)中傳播的幾何路程. ( (B) )光在介質(zhì)中傳播的幾何路程乘以介質(zhì)的折射光在介質(zhì)中傳播的幾何路程乘以介質(zhì)的折射 率率. ( (C) )在相同時間內(nèi)，光在真空中傳播的路程在相同時間內(nèi)，光在真空中傳播的路程. ( (D) )真空中的波長乘以介質(zhì)的折射率真空中的波長乘以介質(zhì)的折射率. 答案答案 ( (B) ) 4

11、.在雙縫干涉實驗中，兩縫間距離為在雙縫干涉實驗中，兩縫間距離為d，雙縫與屏幕，雙縫與屏幕 之間的距離為之間的距離為D (Dd)波長為波長為l的平行單色光垂直照的平行單色光垂直照 射到雙縫上屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離射到雙縫上屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離 是是 (A) 2D / d (B) d / D (C) dD / (D) D /d 5 如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的 滾柱之間的距離為滾柱之間的距離為L，夾在兩塊平面晶體的中間，夾在兩塊平面晶體的中間， 形成空氣劈形膜，當單色光垂直入射時，產(chǎn)生等形成空氣劈形膜，當單色光垂直入射時

12、，產(chǎn)生等 厚干涉條紋，如果滾柱之間的距離厚干涉條紋，如果滾柱之間的距離L變小，則在變小，則在L 范圍內(nèi)干涉條紋的（范圍內(nèi)干涉條紋的（ ） （A）數(shù)目減小，間距變大）數(shù)目減小，間距變大 （B）數(shù)目減小，間距不變）數(shù)目減小，間距不變 （C）數(shù)目不變，間距變?。?shù)目不變，間距變小 （D）數(shù)目增加，間距變?。?shù)目增加，間距變小 L v6 在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為的單色垂直入射在的單色垂直入射在 寬度為寬度為3的單縫上，對應于衍射角為的單縫上，對應于衍射角為30的方向，單縫初波的方向，單縫初波 陣面可分成的半波帶數(shù)目為陣面可分成的半波帶數(shù)目為 (A)2個個 (B)

13、 3個個 (C) 4個個 (D)6個個 v7 在夫瑯和費單縫衍射中，對于給定的入射光，當縫在夫瑯和費單縫衍射中，對于給定的入射光，當縫 寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級 衍射條紋。衍射條紋。 (A) 對應的衍射角變??；對應的衍射角變小； (B) 對應的衍射角變大；對應的衍射角變大； (C) 對應的衍射角也不變；對應的衍射角也不變； (D) 光強也不變。光強也不變。 B C 8 B 9 B 10 B 11 B 12 13 14 波長波長 =550nm 的單色光垂直入射于光柵常數(shù)的單色光垂直入射于光柵常數(shù) d=1.010-4cm的光柵上，可能

14、觀察到光譜線的最大的光柵上，可能觀察到光譜線的最大 級次為級次為 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 15如圖所示，折射率為如圖所示，折射率為n2，厚度為，厚度為e的透明介質(zhì)薄的透明介質(zhì)薄 膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為n1和和n3，且，且 n1n3，若用波長為，若用波長為的單色平行光垂直入射的單色平行光垂直入射 到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束的光到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束的光 程差是（程差是（ ） （A）2n2e (B) 2n2e- /2 (C) 2n2e- (D) 2n2e- /2n2 en2 n1 n3 16. 三

15、個偏振片三個偏振片P1、P2、P3與堆疊在一起，與堆疊在一起，P1與與P3的的 偏振化方向相互垂直，偏振化方向相互垂直，P2與與P1的偏振化方向間的夾的偏振化方向間的夾 角為角為45。 。，強度為 ，強度為I0的自然光入射于偏振片的自然光入射于偏振片P1并依次并依次 透過偏振片透過偏振片P1、P2與與P3，則通過三個偏振片后的光，則通過三個偏振片后的光 強為強為 (A)I0/16 (B)3I0/8 (C) I0/8 (D)I0/4 C v 17 根據(jù)惠更斯根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，若已知光在某時刻的菲涅爾原理，若已知光在某時刻的 波振面為波振面為S，則，則S的前方某點的前方某點P的光強度決定于波

16、振的光強度決定于波振 面面S上所有點光源發(fā)出的子波各自傳到點上所有點光源發(fā)出的子波各自傳到點P的的 (A)振動振幅之和振動振幅之和 (B)光強之和光強之和 (C)振動振幅平方之和振動振幅平方之和 (D)振動的相干疊加振動的相干疊加 D 18下面幾種說法正確的是：下面幾種說法正確的是： （A）無線電波能繞過建筑物，而光波不能繞過建）無線電波能繞過建筑物，而光波不能繞過建 筑物，是因為無線電波的波長比光波的波長短，筑物，是因為無線電波的波長比光波的波長短， 所以衍射現(xiàn)象顯著所以衍射現(xiàn)象顯著 （B）聲波的波長比光波的波長長，所以聲波容易）聲波的波長比光波的波長長，所以聲波容易 發(fā)生衍射現(xiàn)象發(fā)生衍射現(xiàn)

17、象 （C）用單色光做單縫衍射實驗，波長）用單色光做單縫衍射實驗，波長越長，縫寬越長，縫寬 b越小，衍射條紋就越清楚越小，衍射條紋就越清楚 （D）用波長為）用波長為1的紅光與波長為的紅光與波長為2的紫光的混合光的紫光的混合光 做單縫衍射實驗，在同一級衍射條紋中，紅光的做單縫衍射實驗，在同一級衍射條紋中，紅光的 衍射角比紫光的衍射角小衍射角比紫光的衍射角小 B 19 19 產(chǎn)生偏振光的方法有（）產(chǎn)生偏振光的方法有（） （A）利用光的反射和折射產(chǎn)生偏振光）利用光的反射和折射產(chǎn)生偏振光 （B）利用某些晶體的二向色性得到偏振光）利用某些晶體的二向色性得到偏振光 （C）偏振片）偏振片 例例1 如圖如圖1所

18、示所示,縫光源縫光源S發(fā)光波長為發(fā)光波長為的單色光照射在對的單色光照射在對 稱的雙縫稱的雙縫S1和和S2上上,通過空氣后在屏通過空氣后在屏H上形成干涉條紋上形成干涉條紋. (1)若點若點P處為第處為第3級明紋級明紋,求光從求光從S1和和S2到點到點P的光程差的光程差. (2)若將整個裝置放于某種透明液體中若將整個裝置放于某種透明液體中,點點P處為第處為第4線級明線級明 紋紋,求該液體的折射率求該液體的折射率. (3)裝置仍在空氣中裝置仍在空氣中,在在S2后面放一折射率為后面放一折射率為1.5的透明薄片的透明薄片, 點點P處為第處為第5級明紋級明紋,求該透明薄片的厚度求該透明薄片的厚度. (4)

19、若將縫若將縫S2蓋住蓋住,在對稱軸上放一反射鏡在對稱軸上放一反射鏡M(如圖如圖2),則則P點點 處有無干涉條紋處有無干涉條紋. S S2 S1 P H S S2 S1 P H 圖圖1 M 圖圖2 解解:這是雙光束干涉的問題這是雙光束干涉的問題 (1)光從光從S1和和S2到點到點P的光程差的光程差 1=3 (2)此時此時,光從光從S1和和S2到點到點P的光程差的光程差 2= n 1 1=4 n= 4/ 1=4/31.33 (3)透明薄片的厚度為透明薄片的厚度為d,則此時光從則此時光從S1和和S2到點到點P的光的光 程差程差 3= 1+(n-1)d =5 所以所以 d= 5/ (n-1)= 4 S

20、 S2 S1 P H M 圖圖2 (4)如圖，如圖，S1的光線經(jīng)的光線經(jīng)M反射反射 至點至點P。兩相干光疊加后，。兩相干光疊加后， 在點在點P處產(chǎn)生干涉條紋。此處產(chǎn)生干涉條紋。此 時兩相干光在點時兩相干光在點P的相位差的相位差 與與(1)中相比相差中相比相差(反射時的反射時的 相位躍變相位躍變)，所以，此時點，所以，此時點P 處是暗條紋。處是暗條紋。 例例2 在楊氏雙縫實驗中，已知雙縫間的距離為在楊氏雙縫實驗中，已知雙縫間的距離為 0.60mm，縫和屏幕相距，縫和屏幕相距1.50m，若測得相鄰明條紋間，若測得相鄰明條紋間 的距離為的距離為1.50mm。(1)求入射光的波長。求入射光的波長。(2

21、)若以折射若以折射 率率n=1.30，厚度，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其中得一縫，的透明薄膜遮住其中得一縫， 原來的中央明紋處，將變?yōu)榈趲准壝鳁l紋原來的中央明紋處，將變?yōu)榈趲准壝鳁l紋 。 1 s 2 s 1 r 2 r P l 解解 （1） 得由 d D x 50. 1 1060. 01050. 1 33 D xd )(600)(1000. 6 7 nmm 1 s 2 s 1 r 2 r P l (2) 未遮薄膜時，中央明條紋處的光程差為r1-r2=0，遮上薄膜后， 光程差為 lnrnllr1 21 設此處為第k級明紋，則kln 1 5 1000. 6 1001. 0130. 11 7

22、 3 ln k 原來的中央明條紋處變?yōu)榈?級明條紋 例例3波長為波長為 =600nm 的單色光垂直入射到置于空氣的單色光垂直入射到置于空氣 中的平行薄膜上中的平行薄膜上,已知膜的折射率為已知膜的折射率為n=1.54,求求: 1)反射光最強時膜的最小厚度反射光最強時膜的最小厚度; 2)透射光最強時膜的最小厚度透射光最強時膜的最小厚度. v解解: (1) 當反射光最強時當反射光最強時 =2nd+/2=k (k=1,2.) 所以所以 d=(k-1/2)/2n 當當k=1時時, 膜的厚度最小膜的厚度最小,為為 d=/4n =600/(41.54)=97.4nm (2) 當透射光最強時當透射光最強時,反

23、射光最弱反射光最弱 =2nd+/2=(2k+1)/2 (k=0,1,2.) 所以所以 d=k/2n 當當k=1時時, 膜的厚度最小膜的厚度最小 d=/2n =600/(21.54)=195nm 例例 4 波長為波長為680 nm的平行光照射到的平行光照射到L=12 cm長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一邊相互 接觸接觸 ，另一邊被厚度，另一邊被厚度=0.048 mm的紙片隔開的紙片隔開. 試問在這試問在這12 cm長度內(nèi)會呈現(xiàn)多少條暗條紋長度內(nèi)會呈現(xiàn)多少條暗條紋 ? 1 .141 2 D km 2 ) 12( 2 2 m kD , 2 , 1 , 0 2 ) 1

24、2( 2 2kkd 共有共有142142條暗紋條暗紋 解解 例例5 一單縫，寬為一單縫，寬為b=0.1 mm，縫后放有一焦距為，縫后放有一焦距為 50 cm的會聚透鏡，用波長的會聚透鏡，用波長=546.1 nm的平行光垂直照的平行光垂直照 射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的 寬度和中央明紋兩側任意兩相鄰暗紋中心之間的距寬度和中央明紋兩側任意兩相鄰暗紋中心之間的距 離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋 有何變化？有何變化？ 解解 mm46.5 2 0 b f x 中央明紋寬度中央明紋寬度 其它明紋寬度其它明紋寬度 mm 73.2 b f x 如將單縫位置作上下小距離移動，如將單縫位置作上下小距離移動， 屏上衍射條紋不變屏上衍射條紋不變 例例 6老鷹眼睛的瞳孔直徑約為老鷹眼睛的瞳孔直徑約為6mm,問其問其 最多飛翔多高時可看清地面上身長為最多飛翔多高時可看清地面上身長為5cm的的 小鼠。小鼠。 解解 設最大飛翔高度為設最大飛翔高度為l，最小分辨角為，