《一次函數(shù)與一元一次方程》

1、一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程 導(dǎo)入導(dǎo)入 、解方程：、解方程：042x 任何一個一元一次方程都可以化任何一個一元一次方程都可以化 成成 的形式嗎？的形式嗎？ 2x 0bax (k、b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0) 0bkx 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式：一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式： 導(dǎo)入導(dǎo)入 、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù) 的值為的值為0？ 42 xy 函數(shù)值為函數(shù)值為0： 2x 解、根據(jù)題意：解、根據(jù)題意： 0y 0y 420 x 導(dǎo)入導(dǎo)入 、畫出函數(shù)、畫出函數(shù) 的圖象，并確的圖象，并確 定它與定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 42 xy 觀察得：觀察得： 縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0

2、，即，即 x 2 -2 0 y -2 4 -42 -4 4 2x 直線與直線與x軸的交點(diǎn)：軸的交點(diǎn)： )0 , 2(x軸上的點(diǎn)的軸上的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為-2 0y 探究探究 關(guān)于以下兩個問題關(guān)于以下兩個問題： 、解方程：、解方程：042x 、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù) 的值為的值為0？ 42 xy 你有什么看法？你有什么看法？ 、實(shí)際上是同一個問題實(shí)際上是同一個問題 、畫出函數(shù)、畫出函數(shù) 的圖象，確定的圖象，確定 它與它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 42 xy 探究探究 0bkx、一元一次方程、一元一次方程 的解是的解是 k b x bkxy、一次函數(shù)、一次函數(shù) 當(dāng)當(dāng)

3、時，函數(shù)的值為時，函數(shù)的值為0 k b x 、一次函數(shù)、一次函數(shù) 的圖象與的圖象與x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 bkxy k b 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想 歸納歸納 求一元一次求一元一次 方程的解方程的解 求一次函數(shù)求一次函數(shù) 的值為的值為0時自時自 變量的值變量的值 求直線與求直線與x軸軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 方程方程 圖象圖象 函數(shù)函數(shù) 數(shù)數(shù) 形形 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 范例范例 例例1、畫出函數(shù)、畫出函數(shù) 的圖象，并利的圖象，并利 用圖象求方程用圖象求方程 的解。的解。 12 xy 021 x 圖象畫法：圖象畫法： 兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法(1/2，0)(0,-1) “方程的解方程的解

4、”的理解的理解： 相應(yīng)函數(shù)圖象與相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 鞏固鞏固 1、直線、直線 與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 是是 ，相應(yīng)的方程，相應(yīng)的方程 的解的解 是是 。 3 xy 03x 請思考：方程請思考：方程 的解的解 是是 。 062x 062x 03x 探究探究 、解方程：、解方程：342x 、當(dāng)、當(dāng)x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù) 的值為的值為3？ 42 xy 2 1 x 423x3y 2 1 x 、直線、直線 上的一點(diǎn)的縱坐標(biāo)上的一點(diǎn)的縱坐標(biāo) 為為3，確定這點(diǎn)的橫坐標(biāo)，確定這點(diǎn)的橫坐標(biāo) 42 xy 423x3y令令 2 1 x 歸納歸納 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

5、：一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系： .也是直線也是直線 上上 這點(diǎn)這點(diǎn) 的橫坐標(biāo)。的橫坐標(biāo)。 bkxy 0 yy bkxy 0 ybkx.一元一次方程一元一次方程 ( 是常是常 數(shù)數(shù)) 的解的解; 0 y 0 y .就是一次函數(shù)就是一次函數(shù) 中函數(shù)值中函數(shù)值 為為y=0的自變量的值；的自變量的值； 鞏固鞏固 3、直線、直線 上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 -3，求這點(diǎn)的橫坐標(biāo)。，求這點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 4 2 1 xy 函數(shù)函數(shù)(圖象圖象)問題轉(zhuǎn)化為問題轉(zhuǎn)化為方程方程問題問題 你會用你會用圖象圖象方法求解嗎？方法求解嗎？ 鞏固鞏固 4、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定、客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定

6、重量的行李，超過規(guī)定重量需要購買行重量的行李，超過規(guī)定重量需要購買行 李票，行李票費(fèi)用李票，行李票費(fèi)用y(元元)與行李重量與行李重量x (千克千克) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖。之間的函數(shù)關(guān)系如圖。 x(千克千克) 10 60 0 y(元元) 80 6 旅客最多可旅客最多可 免費(fèi)攜帶多免費(fèi)攜帶多 少千克行李？少千克行李？ 范例范例 例例2、一個物體現(xiàn)在的速度是、一個物體現(xiàn)在的速度是5米米/秒，秒， 其速度每秒增加其速度每秒增加2米米/秒，那么，經(jīng)過秒，那么，經(jīng)過 幾秒，其速度是幾秒，其速度是17米米/秒？秒？ 速度與時間有什么關(guān)系？速度與時間有什么關(guān)系？ 你還有其他的方法解決此問你還有其他的方法解決此

7、問 題嗎？題嗎？ 鞏固鞏固 5、某汽車油箱中存油、某汽車油箱中存油20千克，油從管千克，油從管 道中勻速流出，經(jīng)道中勻速流出，經(jīng)20分鐘流盡。分鐘流盡。 (1)寫出油箱中剩余油量寫出油箱中剩余油量y(千克千克)與與x(分分) 之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系； (2)畫出表示畫出表示y與與x關(guān)系的函數(shù)圖象；關(guān)系的函數(shù)圖象； (3)根據(jù)圖象回答，經(jīng)過幾分鐘，流出根據(jù)圖象回答，經(jīng)過幾分鐘，流出 的油量是存油量的的油量是存油量的 ？ 3 2 小結(jié)小結(jié) 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系 1、方程的解方程的解 2、函數(shù)與自函數(shù)與自 變量的對應(yīng)值變量的對應(yīng)值 3、圖象上圖象上 的點(diǎn)坐

8、標(biāo)的點(diǎn)坐標(biāo) 意義相同意義相同 數(shù)數(shù) 形形 數(shù)形數(shù)形 結(jié)合結(jié)合 練習(xí)：練習(xí)： 1、當(dāng)、當(dāng) 時，函數(shù)時，函數(shù) 的值的值 為為0，則直線，則直線 與與x軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)是標(biāo)是 。 5 kxy 2x 5 kxy 練習(xí)：練習(xí)： 2、畫出函數(shù)、畫出函數(shù) 的圖象，根據(jù)的圖象，根據(jù) 圖象求：圖象求： (1)方程方程 的解；的解； (2)函數(shù)圖象與函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； (3)直線直線 上點(diǎn)上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是6， 求求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)。點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 93 xy 093x 93 xy 練習(xí)：練習(xí)： 3、某拖拉機(jī)的油箱可儲油、某拖拉機(jī)的油箱可儲油40升，加滿升，加滿 油開始工作后，油箱中的剩余油量油開始工作后，油箱中的剩余油量y(升升)