2018年優(yōu)課系列高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2 5.2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法 課件（17張）

1、北師大版選修2-2 第五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 .知識(shí)與技能：理解復(fù)數(shù)乘、除、乘方運(yùn)算知識(shí)與技能：理解復(fù)數(shù)乘、除、乘方運(yùn)算 的原理和運(yùn)算律，會(huì)用運(yùn)算原理和運(yùn)算律進(jìn)行的原理和運(yùn)算律，會(huì)用運(yùn)算原理和運(yùn)算律進(jìn)行 簡(jiǎn)單的乘除運(yùn)算簡(jiǎn)單的乘除運(yùn)算. .方法與過(guò)程：掌握用類比推理的方法由多方法與過(guò)程：掌握用類比推理的方法由多 項(xiàng)式乘法到復(fù)數(shù)的乘法；由分母有理化到分項(xiàng)式乘法到復(fù)數(shù)的乘法；由分母有理化到分 母實(shí)數(shù)化（除法）的類比過(guò)程；母實(shí)數(shù)化（除法）的類比過(guò)程； 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理 能力與細(xì)密的計(jì)算能力。能力與細(xì)密的計(jì)算能力。 1、計(jì)算：、計(jì)算：

2、(1)(23i)(1+3i) (2)(23i)(2+3i) i i 1 2 4）（ i i 32 21 3 ）（ 2、總結(jié)復(fù)數(shù)乘法、除法運(yùn)算原理、總結(jié)復(fù)數(shù)乘法、除法運(yùn)算原理 3、總結(jié)乘法、乘方的運(yùn)算律、總結(jié)乘法、乘方的運(yùn)算律 一、乘法： 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí) 二、除法： i dc adbc dc bdac dc iadbcbdac dicdic dicbia dic bia 2222 22 )()( )( )( ibcadbdac bdibciadiacdicbia )()( )( 2 （ 1.計(jì)算：計(jì)算：(1) (43i)(2i) (2) (3i2)(32i) 小試牛刀： 3.計(jì)算：計(jì)算：(1)

3、 (3+2i)(3-2i) (2) (23i)(23i) 2.若若 a 為實(shí)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)=4i, 則則a=_ 觀察發(fā)現(xiàn)： 由第三題的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 22 )(babiabia（ 3.計(jì)算：計(jì)算：(1) (3+2i)(3-2i)=13 (2) (23i)(23i)=13 三、共三、共軛復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)：實(shí)部相等而虛部互為相反 數(shù)的兩個(gè)數(shù). 復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用 表示. 若zabi，則 (a，bR) 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí) biaz z 搶答：搶答：分別說(shuō)出復(fù)數(shù)分別說(shuō)出復(fù)數(shù)3+5i, -1-2i, 5i, 4的共軛復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù). 注注:(:(1)1)當(dāng)當(dāng)a=0a=0時(shí)，共軛復(fù)數(shù)

4、也稱為共軛虛數(shù)時(shí)，共軛復(fù)數(shù)也稱為共軛虛數(shù)； (2)(2)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身. . 小試牛刀： i i 32 23 1 1 ）（ 、計(jì)算： i i 1 31- 2）（ i i -2 10 3）（ 2、已知(34i)z25，求z 四、運(yùn)算律：四、運(yùn)算律： 1、復(fù)數(shù)乘法、復(fù)數(shù)乘法滿足滿足 (1)交換律：交換律：z1z2z2z1； (2)結(jié)合律結(jié)合律(z1z2)z3z1(z2z3)； (3)分配律分配律z1 (z2z3)z1z2z1z3 2、復(fù)數(shù)的乘方：、復(fù)數(shù)的乘方： 對(duì)任何對(duì)任何 及及 ，有，有 Czzz 21, , Nnm, nmnm zzz mnnm zz )( nn

5、n zzzz 2121 )( 1 2 i iiii 23 1 34 iiiii ii 1 特殊的有：特殊的有： iiiiii nnnn 3424144 , 1, 1 一般地，如果一般地，如果 ，有，有 NnnZ 小試牛刀： 1.計(jì)算計(jì)算: (1+i)2= _; (1-i)2= _; 2.計(jì)算計(jì)算:(1+i)4= _; 3.計(jì)算計(jì)算: (2+i)2(2-i)2= _; 4.計(jì)算計(jì)算: i+i2+i3+i4+i5+i6+i7+i8= _; i dc adbc dc bdac dc iadbcbdac dicdic dicbia dic bia 2222 22 )()( )( )( 除法： 思考交流： 1、復(fù)數(shù)除法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是什么？ 2、如何進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算？ （1）|z|=2 (2) z2=2i (3)z的虛部是-1 （4）z的共軛復(fù)數(shù)為1+i （5）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 第三象限 （6）z與1-i在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于虛軸對(duì) 稱 分組討論分組討論 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì): zz、1 zz-2、 zz、3z4、 2 2 zzzz注： zz5、 在復(fù)平面內(nèi)有何關(guān)系？與、zz6 分組討論分組討論 2.2復(fù)數(shù)的乘法與除法小結(jié)：復(fù)數(shù)的乘法與除法小結(jié)： 知