八年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！八年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 為了便利同學(xué)們進展2021年中考數(shù)學(xué)考試復(fù)習(xí)備考，下面是我為大家整理的關(guān)于八班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)，盼望對您有所關(guān)心。歡送大家閱讀參考學(xué)習(xí)! 第1章 分式 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.分式：形如a/b，a、b是整式，b中含有未知數(shù)且b不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。 2.分式有意義的條件：分母不等于0 3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。 4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。 分式的根本性質(zhì):分式的分子和

2、分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：a/b=a_/b_ a/b=ac/bc(a,b,c為整式，且c0) 5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式. 6.分式的四那么運算：1.同分母分式加減法那么:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/cb/c=ab/c 2.異分母分式加減法那么:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法那么進展計算.用字母表示為：a/bc/d=adcb/bd 3.分式的乘法法那么:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把

3、分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b _c/d=ac/bd 4.分式的除法法那么:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/bc/d=ad/bc (2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/bc/d=a/b_/c 7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. 8.分式方程的解法:去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗根(求出未知數(shù)的值后必需驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 分式和分數(shù)有著很多相像點。老師在講授本章內(nèi)容時，可以比照

4、分數(shù)的特點及性質(zhì)，讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)。重點在于分式方程解實際應(yīng)用問題。 第2章 反比例函數(shù) 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.反比例函數(shù)：形如y= (k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k 2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點 3.性質(zhì):當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小; 當(dāng)k0時雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的

5、矩形的面積。 在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，老師可讓同學(xué)比照之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)同學(xué)進展比照性學(xué)習(xí)。在做題時，培育和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。 第3章 勾股定理 一.學(xué)問框架 二 學(xué)問概念 1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。 勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。 2.定理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。 3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理) 勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求同學(xué)在理

6、解勾股定理的前提下，學(xué)會利用這個定理解決實際問題?？梢酝ㄟ^自主學(xué)習(xí)的進展體驗獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的感受 第4章 四邊形 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線相互平分。 3.平行四邊形的斷定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形; 3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

7、。 6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。 7.矩形的性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。ac=bd 8.矩形斷定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 3.有三個角是直角的四邊形是矩形。 9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。 10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 11.菱形的斷定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。 3.四條邊相等的四邊形是菱形。 12.s菱形=1/2ab(a、b為兩條對角線) 13.正方形定義：一個

8、角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 15.正方形斷定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形 18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。 19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 20.等腰梯形斷定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的討論，要求同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)覺和學(xué)問帶入做題中。因此老師在教學(xué)時可以多鼓舞同學(xué)自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于同學(xué)對學(xué)問的把握。 第5章 數(shù)據(jù)的分析 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。 2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大(或由大到小)的挨次排列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)