圓練習題及答案

1、-作者xxxx-日期xxxx圓練習題及答案【精品文檔】圓練習題及答案一、選擇題1、下列結(jié)論正確的是（ ) A弦是直徑 B弧是半圓 C半圓是弧 D過圓心的線段是直徑2、下列說法正確的是（ ) A一個點可以確定一條直線 B兩個點可以確定兩條直線 C三個點可以確定一個圓 D不在同一直線上的三點確定一個圓3、圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有 （ )A一條 B 兩條 C一條 D無數(shù)條4、若P的半徑為13，圓心P的坐標為（5, 12 ), 則平面直角坐標系的原點O與P的位置關(guān)系是（ ) A在P內(nèi) B在P內(nèi)上 C在P外 D無法確定5、已知O的直徑為10，圓心O到弦的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A、4

2、B、6 C、7 D、86、直角三角形兩直角邊長分別為和l，那么它的外接圓的直徑是（ ) A.1 B.2 C7、已知O的半徑長6cm，P為線段O A的中點，若點P在O上，則OA的長是（ ) A等于6cm B等于12cm C小于6cm D 大于12cm8、正方形ABCD的邊長是l，對角線AC，BD相交于點O，若以O為圓心作圓要使點A在O外，則所選取的半徑可能是（ ) A. B. C. D.2二、填空題1、圓上各點到圓心的距離都等于 , 到圓心距離等于半徑的點都在 .2、若圓的一條弦長為該圓的半徑等于12cm，其弦心距等于 cm.3、在RtABC中，C=900, CDAB, AC=2, BC=3，若

3、以C為圓心，以2為半徑作C，則點 A在C ，點B 在C ，點D在C .4、三角形的外心是三角形的三條 的交點。5、如圖， AB是O的直徑，弦CDAB于點M, AM = 2cm，BM = 8cm. 則CD的長為 cm.6、已知O的半徑為5cm，過O內(nèi)一點P的最短的弦長為8cm，則OP= .7、一個點到定圓上最近點的距離為4，最遠點的距離為9，則此圓的半徑是 。 8、已知：如圖，有一圓弧形拱橋，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半徑是 cm.三、解答題1、已知，如圖，OA,OB為0的半徑，C,D分別為OA , OB的中點求證：(l） A=B; (2) AE=BE.2、如圖，在平面

4、直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形求點C的坐標3、已知：如圖，PAC=300，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作O交射線AP于 E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長 4、某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑B卷一、選擇題1、AB為0的直徑，C為O上一點

5、，過C作CDAB于點D，延長CD至E，使DE=CD，那么點E的位置 （ ) A在0 內(nèi) B在0上 C在0外 D不能確定2、出下列命題： (l )垂直于弦的直線平分弦； (2 )平分弦的直徑必垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??； (3 )平分弦的直線必過圓心； (4 )弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦。其中正確的命題有（ ) A . 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3、小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是（ ）A第塊B第塊 C第塊D第塊4、如圖，點A,D,G,M在半圓上，四邊形ABOC, DEOF,HMN

6、O均為矩形，設BC=a,EF=b, NH=C，則下列各式中正確的是( ) A.abc B.a=b=c C.cab D.bca5、如圖，O的直徑為10cm，弦AB為8cm , P是弦AB上一點，若OP的長是整數(shù)， 則滿足條件的點P有（ ) A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個二、填空題1、已知矩形的兩邊長分別為6和8 ，則矩形的四個頂點在以 為圓心，以 為半徑的圓上2、若小唐同學擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10 cm、深約為2 cm的小坑，則該鉛球的直徑約為 。3、如圖，已知在O中，直徑MN10，正方形ABCD的四個頂點分別在O及半徑OM，OP上，并且POM45，則AB的

7、長為_4、如圖，點A，B是O上兩點，AB=10，點P是O上的動點（P與A，B不重合），連結(jié)AP，BP，過點O分別作OEAP于E，OFBP于F，則EF= 5、已知在矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=4cm，若以點A為圓心作A，使B，C，D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則A的半徑R的取值范圍是 。三、解答題1、我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓（1）請分別作出圖中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；2、已

8、知：如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設O的半徑為4cm，MN4cm（1）求圓心O到弦MN的距離；（2）求ACM的度數(shù)3、已知：如圖10，在ABC中，點D是BAC的角平分線上一點，BDAD于點D，過點D作DEAC交AB于點E求證：點E是過A，B，D三點的圓的圓心參考答案：A一、選擇題1、C 提示：直徑是弦，弦不一定是直徑，只能經(jīng)過圓心的弦是直徑；弧不一定是半圓，過圓心的線段不一定是直徑，只有線段的兩個端點在圓上；故選C。2、D 提示：因為過一個點可以作無數(shù)條直線，所以A是錯的；又因過兩個點只能作一條直線，所以B也是錯的；若三點要確定一個圓時，這三點應該不在同一條直線上；故選D

9、。3、D 提示：圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是經(jīng)過圓心的任意一條直線，故圓的對稱軸有無數(shù)條，故選D；4、B 提示：因為P到O的距離為=13，所以PO等于圓的半徑，所以點O在圓上。5、D 提示：利用垂徑定理與勾股定理來求得弦的一半的長度。6、B 提示：因為直角三角形的外接圓的直徑是直角三角形扔斜邊，所以直徑直徑等于=2，OC，所以選B。7、B 提示：點P在圓上，所以OP=6，又因為P是OA的中點，所以OA=2OP=12。故選B。8、C 故選C二、填空題1、相等，圓上2、6 提示：過圓心作弦的垂線，再利用勾股定理=6可求。3、上，外，內(nèi)。提示：因為AC=2，所以點A在圓上；因BC2，所以點B在圓外；

10、因DC2，所以點D在圓內(nèi)。4、垂直平分線5、8 提示：因CDAB，CM=DM。又因AB=AM+BM=10，所以半徑OC=5。連結(jié)在直角三角形CMO中，CM=4，所以CD=2CM=8。6、3cm 提示：圓中過一個點最長的弦是過這個點的直徑，最短的弦是與這條直徑垂直的弦。所以利用垂徑定理可求。7、2.5或多6.5 提示:點P的圓外時，圓的直徑等于9-4=5，故半徑為2.5；點P在圓內(nèi)時，圓的直徑等于9+4=13，故半徑為6.5。8、10 提示：設圓的半徑等于x，則有x2-（x-4）2=82，解得x=10。三、解答題1、（1）證明：C、D是OA、OB的中點 OC=OD=AC=BD 在AOD和BOC中

11、 OC=OD AOD=BOC OA=OB AODBOC A=B（2）在ACE和BDE中 AC=BD A=B AEC=BED ACEBDE AE=BE2、解：四邊形OCDB是平行四邊形，B（8,0），CDOA，CDOB8 過點M作MFCD于點F，則CFCD4過點C作CEOA于點E，A（10,0），OEOMMEOMCF541連結(jié)MC，則MC0A5。在RtCFM中，MF3點C的坐標為（1,3）3、解：過點O作OGAP于點G連接OF DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8PAC=30 OG=AO=cm OGEF， EG=GF GF= EF=6cm。4、（1）正確作出圖形，并做答 （2）解

12、：過O作OCAB于D ，交弧AB于C，OCAB ， BDAB168cm由題意可知，CD4cm設半徑為x cm，則OD（x4）cm在RtBOD 中，由勾股定理得：OD2BD2OB2， ( x4)282x2x10即這個圓形截面的半徑為10cmB、一、選擇題1、B 提示：利用圓是軸對稱圖形可知E點在圓上2、A 提示：（1）（2）（3）都是錯的。（1）錯在這條直線沒有經(jīng)超過圓心；（2）錯在這條弦應該是不經(jīng)過圓心的；（3）錯平分弦的直線不一定經(jīng)過圓心；3、B 提示：第（2）圖中能作出線段的垂直平分線，從而可作出這條弧所在圓的圓心。4、B 提示：矩形的對角線相等，從而可知三個矩形的對角線都等于圓的半徑。5

13、、D 提示：先求出OP的取值范圍為3OP5，而OP=3的點只有一個，OP=4的點有2個，OP=5的點有2個，故符合條件的點P有5個。二、填空題1、對角線交點 5 提示：因矩形的對角線是圓的直徑。所以兩條對角線的交點為圓心，半徑為5。2、145 提示：利用垂徑定理與勾股定理來解決。設球的半徑為r，則有r2+（r-2）2=52，求得r=29/4。3、 提示：設正方形的邊長為x，在RtABO中OA2=AB2+OB2，所以52=x2+（2x）2，x=。4、5 提示：因OEAP于E，OFBP，所以E、F分別是AC，BC的中點。所以EF是三角形的中位線，從而可求EF=AB=5。5、3R5 提示：至少有一點在圓內(nèi)，則只有點B在圓內(nèi)，故半徑大于3；另外至少有一點在圓外，則只有點C在圓外，故半徑小于5。三、解答題1、解：（1）如圖所示： AABBCC（2）若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓； 若三角形為直角或鈍