數(shù)學新教材問題思考論文

1、數(shù)學新教材問題思考論文 在課程改革大潮中，高中數(shù)學新教材應運而生并適用了幾年了。它綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合一線教師進行教學改革、全面推進素質(zhì)教育。中學數(shù)學的教學內(nèi)容為初等數(shù)學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長，不可能再有什么創(chuàng)新，更不可能要求學生發(fā)明創(chuàng)造什么新的初等數(shù)學結(jié)論。因此，我認為數(shù)學教育創(chuàng)新應該著眼于學生建構(gòu)新的認知過程，而這一過程的創(chuàng)新應該體現(xiàn)在以下三個方面： 勤于思考：創(chuàng)新的前提是理解。數(shù)學離不開概念，由概念又引申出性質(zhì)，這些性質(zhì)往往以定理或公式呈現(xiàn)出來，對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論

2、證的理論需要思維過程。為此，首先必須讓學生對學習的對象有所理解。數(shù)學知識的獲得主要依賴于緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結(jié)構(gòu)。要理解，就需要勤于思考，勤于思考的表現(xiàn)還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結(jié)挫折的教訓和成功的經(jīng)驗，避免墨守成規(guī)，勇于創(chuàng)新。 善于提問：學生在數(shù)學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后，要學會分析，要有自己的見解，善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度、全方位的探究，并提出質(zhì)疑。作為一個中學生，善于提出新穎的、具有獨特見解的問題，是創(chuàng)新的一個重要標志。 解決問題：著名數(shù)學家波利亞有這樣一句名言：“數(shù)學的核心是問題”。的確，離開了問題，數(shù)學就失去了存在的意義

3、。因此，數(shù)學學習的核心是問題解決，學數(shù)學離不開解題，解題是在掌握所學知識和方法的基礎上進行運用，解題可以訓練技巧，磨練意志。就數(shù)學本身而言，解題是沒有固定的模式的。對于某種類型的問題，的確又存在著一定的模式。所以解題訓練的最終目標是學生掌握了多種題型的解題模式，領悟出數(shù)學最本質(zhì)的內(nèi)涵，進而忘記模式，像庖丁解牛一樣，依規(guī)律而行，達到“大道自然，天人合一”的境界。因此在解決問題方面，教學的關(guān)鍵是：讓學生知道解題的思路歷程和學會在解題后進行反思總結(jié)，達到“教是為了不教”的目的。提倡多題一解，以利歸納；提倡一題多解，避免思維僵化。因為一種解題思路對某一類題目可能是一種“笨”的方法，而對另一類題目就可能

4、變?yōu)橐环N巧思妙解。正如：“海納百川，有容乃大”。 “勤于思考、善于提問、解決問題”，說的都是“問題”。顯然，數(shù)學問題就成為數(shù)學教學創(chuàng)新的載體。教師除了根據(jù)教學內(nèi)容廣泛收集問題外，最好能創(chuàng)造自己的問題，這些問題不僅僅是停留在把課本題目中的條件、結(jié)論在邏輯上互動，而是把課本題目進行改造，成為情境題、開放題、應用題，并加以積累，不斷完善，形成具有特色的校本問題。然后把這些問題通過啟發(fā)、引導等教學手段，在課堂中使學生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。 在施教過程的各個環(huán)節(jié)中，有意識的把上面談到的意圖加以貫徹、落實： 在引入新概念時，要把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，教師要確立信任學生

5、的觀念，要注意，大膽地放手讓學生把某種情境用數(shù)學方法加以表征；在形成概念時，要留給學生充足的思維空間，要善于多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考，提倡學生自主地建構(gòu)新概念；在辨識概念時，要多鼓勵學生質(zhì)疑?！白x書無疑者，須教有疑。有疑者確要無疑，到這里方是長進?！睆膶W生的角度看，學貴有疑是學習進步的標志，也是創(chuàng)新的開始。 在學習數(shù)學定理、公式、方法時，離不開對命題的證明。要改變傳統(tǒng)的分為“展示定理、推證定理、應用定理”簡單三步的模式，而要結(jié)合實際情況，在證明命題前為學生創(chuàng)設認知沖突的疑惑情境。用特殊化、一般、類比、推廣、似真推理等種種手段，猜出結(jié)論，然后再給出嚴格的證明。 在解題教學時，

6、要滲透解題策略，要改變傳統(tǒng)的解題訓練多而雜的做法。設置一定陷阱、難度，學生經(jīng)過探索、推敲，把疑難解決了，即鞏固了基礎，又實現(xiàn)了有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值。解題訓練設置一定坡度，可以使學生循序漸進的從易到難，完成一個小題，相當上了一個臺階，完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之心，不禁而生。 例如：我在講解三角函數(shù)中函數(shù)y=Asin(x+)的圖像這節(jié)課時，就是利用課后習題中求彈簧振子的振幅、周期、頻率這個題目引入本節(jié)課，把它做成一個Flash課件，創(chuàng)設問題的情境，促使學生積極參與活動，把學生的學置于問題之中，使整個教學過程轉(zhuǎn)化為學生“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、

7、發(fā)現(xiàn)新問題”的能力培養(yǎng)過程。這樣通過創(chuàng)設問題情境，使教學活動在知識和情感兩條主線的相互作用下完成，知識通過情感功能更好地被學生接受、內(nèi)化，取得意想不到的教學效果。 傳授知識的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一。拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學教學的一條基本原則。 從教學的角度講，重結(jié)論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結(jié)論的主動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的

8、扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程，就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。 例如：在講高中新教材4.1.3節(jié)已知三角函數(shù)值求解時，我做過這樣一個可控性對比試驗：在我所教的兩個平行班級中，其中一個班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結(jié)出解題的規(guī)律：先求在第一象限的正角，然后判斷：若所求角在第二象限，則為-；若所求角在第三象限，則為；若所求角在第四象限，則為2-。在做課后練習的過程中非常順利，即便是學習比較差的同學也能掌握規(guī)律，迅速得出正確答案。而另一班級，在其他條件均未改變的條件下讓學生自己利用前面所學知識，通過正弦函數(shù)的圖

9、像得出結(jié)論。在這一活動中，很多學生感到困難。在做課后練習的過程中，許多同學通過與其他同學討論才得出結(jié)果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠未完成本節(jié)課的要求。但一周以后我重新拿出這節(jié)課的一道題目，第一個班級中只有幾個善于復習的同學記住了規(guī)律，做出了題目，而第二個班級有一半多的同學做出了此題。一個月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個班級中已經(jīng)沒有同學會做這道題了，而第二個班級中仍有很多同學能夠做出?？梢?，學生自我探索知識的過程，實際是學生獲得各種能力的過程。 課堂教學中，首先要營造平等、相互接納的和諧氣氛。教師要及時提出具有挑戰(zhàn)性、具有思維價值，能激發(fā)學生積極參與課堂教學活動的新問題。要留給學

10、生思維的空間，要鼓勵學生提出不同的想法和問題，要注重課堂中教師與學生的交流和學生與學生的交流。在交流中，教師要耐心傾聽學生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時做出恰當?shù)脑u價，使班級體成為一個學習的共同體，共同分享學習的成果。通過交流，不斷進行教學信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結(jié)數(shù)學思維方法。其次，教師本身要善于發(fā)現(xiàn)問題、綜合運用知識解決陌生的新問題的能力。教師要盡力幫助學生主動建構(gòu)數(shù)學認知系統(tǒng)，使學生形成良好的數(shù)學知識網(wǎng)絡。此外，教師的教學本身也要不斷創(chuàng)新。教師要改變教育觀念，學習現(xiàn)代教學理論、建構(gòu)主義認知理論、多元智能理論等，了解我國以及國際上數(shù)學教育改革的動態(tài)，把學習作為實施創(chuàng)新教育的支持條件。 雖然強調(diào)探索過程，也要處理好時間問題。因為強調(diào)探索過程，這卻是一個人的學習、發(fā)展、