在新課改理念背景下的數(shù)學課堂教學中落實

1、哈爾濱師范大學教育碩士學位論文 摘 要面對紛繁復雜的國際競爭，需要的是全面發(fā)展的高素質(zhì)人才，而不是高分低能的所謂的人才，那么就要從過去單純強調(diào)傳授知識和技能轉(zhuǎn)向同時關注學生學習的過程和方法、情感態(tài)度和價值觀。積極倡導自主、合作、探究的學習方式。在數(shù)學課堂教學中落實“三維目標”對培養(yǎng)新時期具有良好素質(zhì)和競爭力的新一代具有重要意義。數(shù)學新課標指出：數(shù)學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人

2、，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。在數(shù)學課堂教學中的三維目標，三個方面相互滲透，融為一體，注重創(chuàng)新精神，合作意識的培養(yǎng)，倡導自主、合作、探究的學習方式。然而傳統(tǒng)的應試教育給人才的培養(yǎng)造成了過多的弊端：學生創(chuàng)新能力不足、個性得不到充分的發(fā)展，在課堂教學中有效的落實三維目標，是值得每位教師應該研究也是必須研究的課題。本文圍繞在數(shù)學課堂教學中如何落實三維目標這個課題，從不同側(cè)面剖析探討。首先，問題的提出和背景、意義，指出落實三維目標的重要意義。其次，從現(xiàn)狀出發(fā)，闡述目前存在的問題。接著，指出實驗研究方向。再次，從教師的教學出發(fā)，從三個方面闡述如何在課堂教學中落實三維目標；1、 創(chuàng)設問題情境，

3、激發(fā)學生興趣2、 滲透數(shù)學思想方法3、 教師教學方式的轉(zhuǎn)變數(shù)學課堂的建模數(shù)學課堂的有效提問數(shù)學課堂的反思教學最后，展示落實三維目標的實際教學設計。關鍵詞：新課程改革，課堂教學 ， 三維目標，落實， Abstract The face of the complicated international competition, required the development of a comprehensive high-quality talents, rather than Gaofendineng the so-called talent, then they would simply f

4、ocus on the transfer of knowledge from the past and skills at the same time attention turned to the process and methods of learning, emotional attitudes and values. Actively promote independence, cooperation, and explore ways of learning. Mathematics Teaching in the implementation of the three goals

5、 to develop the new period with good quality and competitiveness of the new generation of great significance. New Standard pointed out that the math: math activities must be based on the level of cognitive development of students and on the basis of existing knowledge and experience, teachers should

6、 arouse the enthusiasm of students, to provide students with the opportunity to fully engage in math activities, helping them to independently explore and cooperation and exchange in the process to really understand and master the basic mathematical knowledge and skills, mathematical ideas and metho

7、ds, access to a wide range of mathematical activity experience. Students are masters of mathematics learning, teachers are the organizers of mathematics learning, guide and partner. In mathematics teaching in three goals, three interwoven, integrated, focusing on the spirit of innovation, cooperatio

8、n, awareness training, self-advocacy, cooperation, and explore ways of learning. However, the traditional examination-oriented education to the training of personnel resulted in too many shortcomings: lack of creative ability, personality are not fully developed in the classroom teaching of effectiv

9、e implementation of the three-dimensional target is also worth every teacher should study the need to study subject. This paper focuses on the mathematics teaching how to implement the three objectives of the subject, analysis of different aspects. First of all, of the problem and the background, me

10、aning that the importance of the implementation of three-dimensional targets. Secondly, from the current situation, describes the current problems. Then, that experimental research. Again, starting from the teachers from the three aspects of how to implement the three objectives of classroom instruc

11、tion; 1, the creation of the problem situation, stimulate student interest 2, the penetration of mathematical thinking 3, changes in teaching methods Mathematical modeling of class effective mathematics classroom questions Reflections teaching mathematics classroom Finally, show the actual implement

12、ation of instructional design three-dimensional targets. Keywords: new curriculum reform, classroom teaching, three-dimensional targets, implementation, 在新課改理念背景下的數(shù)學課堂教學中落實“三維目標”的實踐研究第一章 在新課改理念背景下的數(shù)學課堂教學中落實“三維目標”的必要性和重要性1.1問題研究的背景本課題是在新課改理念的大背景下確立的。課程改革在其理念上就是以學生為本，著眼于學生的全面發(fā)展，體現(xiàn)人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)

13、學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。三維目標構成一個穩(wěn)定的三角形底座，三者相輔相成，共同作用支撐起人的智慧和素養(yǎng)。單單有了知識、技能不等于形成智慧和素養(yǎng)；而“情感、態(tài)度、價值觀不是可以獨立傳授的，而是只有與知識與技能，過程與方法融為一體才是有生命力的”?！斑^程與方法”本身要與知識傳授、技能訓練聯(lián)結(jié)在一起。所以，基礎教育課程改革綱要中指出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學習態(tài)度，使獲得基礎知識和基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程?！甭?lián)合國科教文組織“德洛爾報告”教育財富蘊藏其中中提出21世紀教育的四大支柱，并強調(diào)“這四種獲取知識的途徑是一個整體，因為它們之

14、間有許多連接、交叉和交流點?！比S目標不是三塊，而是一個整體。不是要在知識、技能上加上情感。因為實際上在整個教學過程中，情感、態(tài)度、價值觀是始終存在的，只不過我們過去沒有關注而已。學生在學習過程中，總是有一個態(tài)度、情感傾向的，可能是積極的，也可能是消極的，而且有可能，有相當多的學生是帶著消極的情感在學習。我們現(xiàn)在就是要把它變成積極的，讓學生熱愛學習，甚至有意識地把激發(fā)學生的學習興趣自覺化。1.2問題的提出數(shù)學新課標指出：數(shù)學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本

15、的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。在數(shù)學課堂教學中的三維目標，三個方面相互滲透，融為一體，注重創(chuàng)新精神，合作意識的培養(yǎng)，倡導自主、合作、探究的學習方式。然而傳統(tǒng)的應試教育給人才的培養(yǎng)造成了過多的弊端：學生創(chuàng)新能力不足、個性得不到充分的發(fā)展，在課堂教學中有效的落實三維目標，是值得每位教師應該研究也是必須研究的課題。1.3研究目的、意義課程改革在其理念上就是以學生為本，著眼于學生的全面發(fā)展，體現(xiàn)人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課改重點在課堂，課程改革的中心環(huán)節(jié)是課程實

16、施，課程實施的基本途徑是課堂教學。學生掌握知識、技能的主要途徑在課堂，探究、合作、主動學習的主要場所在課堂，情感、態(tài)度、價值觀的培育培養(yǎng)在課堂，離開這個課堂談課改，忽視課堂、輕視課堂論課改都是錯誤的；課改難點在課堂，三維目標中的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，三者之間關系怎么把握，探究性學習與接受性學習兩類學習方式的關系怎么處理，課堂學科教學中如何體現(xiàn)情感、態(tài)度、價值觀，把我們的學科教學變成真正的教育課堂，這些都是難點。面對紛繁復雜的國際競爭，需要的是全面發(fā)展的高素質(zhì)人才，而不是高分低能的所謂的人才，那么就要從過去單純強調(diào)傳授知識和技能轉(zhuǎn)向同時關注學生學習的過程和方法、情感態(tài)度和價值

17、觀。積極倡導自主、合作、探究的學習方式。在數(shù)學課堂教學中落實“三維目標”對培養(yǎng)新時期具有良好素質(zhì)和競爭力的新一代具有重要意義。第二章 研究現(xiàn)狀分析2.1國際研究現(xiàn)狀國外對“三維目標”在課堂中的落實的研究早就進行并一直在實踐中實施， 20世紀80年代，美國在基礎教育領域，提出以“問題解決為中心”的課堂教學方法。這種方法不是以設問組織課堂教學，也不是站在問題面前去分析、尋找解決問題的辦法，而是由教師創(chuàng)設提出問題的實際環(huán)境，刺激學生提出高質(zhì)量的問題。一堂課下來，教師應該給學生留下問題，假如沒有給學生留下問題，這堂課不能說是成功的。近年來，美國有不少教師團體以日本的“教學研究”為榜樣，潛心“教學實踐”

18、的研究；日本有的教育大學嘗試旨在培養(yǎng)“實踐性知識”的教師養(yǎng)成課程的開發(fā)，在教師教育的課程中引進“體驗性學習”、“實踐性課程的開發(fā)”，充實教學見習、模擬教學等課程，布羅非的一項研究發(fā)現(xiàn)，“那些曾與黑人水手一起在太平洋遭到轟炸和炮擊時共同分擔危險的商船船員，對黑人的偏見就少些?！边@一研究進一步指出，如果我們能夠設法使學生按照一種理想的方式來行動，便可以向達到情感目標邁出第一步。由此，洛里提出，在設計各種看來是達到情感領域某些目標的有效手段的學習經(jīng)驗時，認知和動作技能領域的一些目標很可能是與此相關的。一項單一的學習經(jīng)驗也許有助于達到一系列目標。2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)教學心理學的研究表明：教學效果的好

19、壞與教師的教學行為顯著相關，而有效的教學，首先取決于課堂上應作出正確的決定；其次取決于如何實現(xiàn)這些決定。有效的教學的最終目標從數(shù)學學科的角度講，是要促進學生數(shù)學基礎知識和基本技能的掌握，促進數(shù)學思考、解決問題能力的提高，同時也要促進學生“情感、態(tài)度和價值觀”的發(fā)展。為此，在教學過程中如何科學合理地落實“三維目標”(即“知識與技能”目標、“過程與方法”目標、“情感與態(tài)度”目標)是至關重要的。數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課程的出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。強調(diào)從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情

20、感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。全日制義務教育數(shù)學課程標準指出：“努力改進課堂教學，整體考慮知識與能力、情感與態(tài)度、過程與方法的綜合，提倡啟發(fā)式、討論式教學?！薄罢n程目標根據(jù)知識和能力、過程和方法，情感與態(tài)度三個維度設計。三個方面相互滲透，融為一體，注意素養(yǎng)的提高?！辩妴⑷淌谠谥袊逃龍蟀l(fā)表的義無反顧奏響課程改革進行曲一文中強調(diào)：“把過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，作為與知識與技能同等重要的目標維度?！薄罢嬲姑恳粋€課堂都成為落實三維目標和學生學習、生活與發(fā)展的場所?！苯逃炕A教育課程教材發(fā)展中心主任助理劉兼教授：每一節(jié)課都必須體現(xiàn)這些目標。因此它更多的是靠在一個比較長的階段，通過教師

21、利用課程資源去熏陶，由學生去體驗，通過潛在的積累而獲得的。這正體現(xiàn)了問題的復雜性，也正是挑戰(zhàn)教師的地方。如何創(chuàng)造一個良好的氛圍，讓教師對學生的能力與情感、態(tài)度、價值觀的關注成為一種內(nèi)在的教學品質(zhì)和教學行為，是教育行政部門，學校乃至輿論界應該深入反思的問題。北京師范大學教育學院郭華博士：以為情感，態(tài)度、價值觀不是完全可以通過講授來實現(xiàn)的。實際上，它需要通過創(chuàng)造情境、創(chuàng)造氛圍，通過學生自己去體驗，去領悟的。課程功能變化了，相應的實施方法也應該變化。第三章 在新課改理念背景下的數(shù)學課堂教學中落實“三維目標”的實驗方向3.1落實知識與技能知識與技能，指一個人為了滿足生存和發(fā)展所必須具備的科學文化基礎知

22、識和基本技能，是學生數(shù)學學習的重點，特別強調(diào)學生要初步理解知識的提煉過程，以及知識的應用范圍和應用價值。為此，就必須高度關注書本知識與社會生活的聯(lián)系，高度關注書本知識與學生原有知識及經(jīng)驗的整合。 3.2落實過程與方法過程與方法指學生在獲取知識和技能的過程中所不可或缺的歷程和方式方法。強調(diào)過程與方法，是要引導學生在獲得知識與技能的過程中，感受、習得歸納和演繹兩大常用思維方法，從而加深對知識的理解，提高創(chuàng)新能力。是指要做到經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程

23、，發(fā)展統(tǒng)計觀念；經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力；初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，初步形成評價與反思的意識。 3.3落實情感與態(tài)度情感態(tài)度價值觀，不僅指學習興趣、學習責任，更重要的是樂觀的生活態(tài)度、求實的科學態(tài)度、寬容的人生態(tài)度。是指要做到能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲；在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴

24、謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性；形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。強調(diào)課程的情感態(tài)度價值觀，主要目的是引導學生高度重視人格自我完善，培養(yǎng)健康心理，形成健全人格。3.3.1創(chuàng)設問題情境在數(shù)學學習中，學生才是學習的主人，數(shù)學新課標的核心理念是：“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”，“不同的人數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，我們越來越關注學生的成功感，關注學生的自主探究與合作交流，那么能否創(chuàng)設激發(fā)學生認知內(nèi)驅(qū)力、激活其思維的問題情境就顯得尤為重要。數(shù)學課的學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的過程。在教學中，教師要認真創(chuàng)造情境，提供適當?shù)膯栴}，激發(fā)學生去思考，是他們在迫切要求解決問

25、題的欲望之下展開思維，從而以高度的注意力投入教學活動中去。3.3.2激勵性評價 德國教育家第斯多惠說：“教育必須符合人的天性及其發(fā)展規(guī)律，這是任何教學最首要的和最高的規(guī)律?！薄敖逃乃囆g不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！闭幵诔砷L階段的學生，可塑性很大，人性最本質(zhì)的需求，就是渴望得到尊重和賞識。應該看到她們身上的閃光點，挖掘他們的潛能，讓潛能最大限度的發(fā)揮出來。合理的運用激勵性評價，增強他們的成功體驗，改變學生消極的自我觀念和自我形象，使他們恢復自尊心，增強自信心，樹立積極的理想目標，有為實現(xiàn)理想而奮斗的勇氣和力量。3.4三維目標的有機整合現(xiàn)代課程理論和改革的基本理念是：能力發(fā)展是核心

26、，知識、文化積累是基礎，情感態(tài)度養(yǎng)成是靈魂，是保證能力發(fā)展和知識、文化積累的必要條件。三者相互依存，相互促進。課程目標，都是從知識和能力，過程和方法，情感態(tài)度和價值觀這三個維度提出來的，三個維度相互滲透，融為一體，具有很強的整體性和立體感。第四章 實驗現(xiàn)狀調(diào)查和實驗對比調(diào)查4.1實驗現(xiàn)狀調(diào)查新課改使數(shù)學課堂有了一些可喜的變化： 1新課程重視學生創(chuàng)新精神和實踐能力培養(yǎng)，更關注學生的現(xiàn)實世界，密切與學生生活相聯(lián)系，引導學生親身體驗主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究。課堂呈現(xiàn)勃勃生機，教學方式靈活多樣，師生之間平等交流、共同學習的民主關系逐步形成，學生更喜歡數(shù)學了。 2教師面臨新的機遇與挑戰(zhàn) 教

27、師們迫切更新理念，提高整體素質(zhì)，重研討、重實踐、重反思、重互助的新型教研氛圍蔚然成風，新課改有力促進了教師的專業(yè)成長。新課程實驗中的困惑與思考 1課堂變“鬧市”，教學過于追求“情境化”，單純用“生活化”、“活動情趣化”沖淡了“數(shù)學味”，忽略了數(shù)學本身具有的魅力，教師不能簡單化機械理解新課程理念和教學方法。2教師角色錯位 學生是學習的主人，教師的教學方式發(fā)生了變化。但有時教師更看重教案的精心設計，注重從如何教的層面考慮，關注的是教學進度和當堂的教學效果，忽略了學生思維的發(fā)展和“做數(shù)學”的過程，置學習過程中的“生成”于不顧，只是牽著學生形式上和表面上的合作、探究，不敢放手讓學生去體驗、發(fā)現(xiàn)和提出問

28、題，淡化探索，重模仿，教師實質(zhì)上還是“解題的指導者”，走出了新課程倡導的學生是探索知識的“主動建構者”的意境。 3形式上的分組合作學習、“熱鬧討論”冒充新課改 有些教師刻意追求上課氣氛熱鬧，聲音越多越好，把小組討論當成學生積極主動參與學習活動的標準和形式，討論問題數(shù)學思維層次低，目的不明，為討論而討論，以問代講，思維含量太低，教學隨意性，教學過程匆忙零亂不協(xié)調(diào)，缺乏整體性。4電腦代替“人腦”，鼠標代替粉筆 制作的課件只是課本搬家，替代了小黑板，有的數(shù)學課應用多媒體手段，學生眼花繚亂，僅僅增強學生的感官刺激，課件成了一種點綴，不利于學生思維能力培養(yǎng)和理性思考。5“課后反思”“教學反思”有些教師專

29、心課堂教學后記，把教師本人的教學實施過程與教學設計比較，描述課堂中出現(xiàn)的異常與教學目標的狀況差異以及今后需改善之處的一些經(jīng)驗與教訓，把課后體會混同于教學反思，有專家提出“反思就是行為主體對自身、對實踐活動過程及相關的主體認識的再認識”。真正反思，不僅要對我們采取的那些教育或教學行為進行批判性的思考，而且要對支配這些行為的潛在的教學觀念進行重新認識。6教學評價的多樣化與中考指向偏差 新課標指出：“評價的方式應多樣化，可將考試、課題活動、撰寫論文、小組活動、自我評價及日常觀察等多種方法結(jié)合”。數(shù)學學習評價多樣化，評價形式要求通過評分評語形式呈現(xiàn)，而現(xiàn)實的升學壓力和功利性，教師忽視了對學生基本素養(yǎng)的

30、培養(yǎng)，更關注中考命題走向、題型分值，而對全新的中考命題新框架、新思路、新亮點，部分教師只能“摸著石頭過河”，缺泛細致深入的專業(yè)化研究。4.2實驗對比調(diào)查調(diào)查問卷姓名： 年齡： 班級： 職務：你喜歡學數(shù)學嗎？ A非常喜歡 B喜歡 C一般 D不喜歡你的數(shù)學成績好嗎？A 非常好 B很好 C一般 D不好你認為你能學好數(shù)學嗎？A一定能 B能 C 差不多 D不能 E不知道每天的數(shù)學作業(yè)你都能順利完成嗎？A能 B一般時候能 C有時不能 D不能數(shù)學課上講的內(nèi)容你能聽懂嗎？A能 B 還行 C 不能數(shù)學課下你問老師題嗎？A是 B 有時候問 C不問通過問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學生大致可分成這樣幾種情況：有基礎，有興趣，有恒心

31、有基礎，有興趣，無恒心有基礎，無興趣，無恒心無基礎，無興趣，無恒心對比實驗：在對實驗班和普通班的對比實驗中，我們發(fā)現(xiàn)，實驗班的數(shù)學學習興趣逐漸濃厚，學習熱情也非常高，學習的主動性和自覺性逐漸提高，而普通班的學習興趣沒有什么改變，在對學習興趣和學習成績的調(diào)查中，也體現(xiàn)出相同的趨勢。學習興趣調(diào)查表實驗班（32人）普通班（32人）實驗前 興趣實驗后興趣前后很感興趣8人很感興趣14人很感興趣7很感興趣7感興趣15人感興趣16人感興趣10感興趣10一點興趣5人一點興趣2人一點興趣9一點興趣8沒有興趣4人沒有興趣0人沒有興趣6沒有興趣7 學習成績對照表實驗前學習成績實驗后學習成績學習成績學習成績80分以上

32、8人80分以上14人80分以上780分以上770分以上10人70分以上15人70分以上1070分以上1060分以上5人60分以上3人60分以上960分以上8 學習成績百分率對照表實驗前 實驗后 實驗前 實驗后優(yōu)秀率25%優(yōu)秀率44%優(yōu)秀率22%優(yōu)秀率22%及格率72%及格率100%及格率81%及格率78%第五章 在新課改理念背景下的數(shù)學課堂教學中落實“三維目標”的方法與策略5.1創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣在數(shù)學學習中，學生才是學習的主人，數(shù)學新課標的核心理念是：“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”，“不同的人數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，我們越來越關注學生的成功感，關注學生的自主探究與合作交

33、流，那么能否創(chuàng)設激發(fā)學生認知內(nèi)驅(qū)力、激活其思維的問題情境就顯得尤為重要。數(shù)學課的學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的過程。在教學中，教師要認真創(chuàng)造情境，提供適當?shù)膯栴}，激發(fā)學生去思考，是他們在迫切要求解決問題的欲望之下展開思維，從而以高度的注意力投入教學活動中去。（一）從現(xiàn)實生活出發(fā)數(shù)學課程標準強調(diào)，數(shù)學學習要與實際生活聯(lián)系，讓學生體會生活中處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣，積極主動的學習有價值的數(shù)學。例如，在教學“等腰三角形判定定理”時，教師可創(chuàng)設這樣的問題情境：有一塊等腰三角形玻璃，不慎被打破成兩塊，若要再配一塊同樣的玻璃，是否必須兩塊都帶去？只帶一塊行嗎？為什么？這樣創(chuàng)設了一道

34、聯(lián)系實際的問題情境，激起學生思維的浪花，學生對這一富有生活氣息的問題，倍感親切，饒有興趣，課堂氣氛頓時活躍起來。他們積極動腦思考，動手操作，得出幾種不同的解決方案，由此引入新課。這樣創(chuàng)設問題情境，達到扣人心弦，引人入勝的效果。學生不僅學習了書本上的知識，而且能靈活運用所學的數(shù)學知識，解決生活中的實際問題，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。(二）利用數(shù)學故事創(chuàng)設問題情境數(shù)學故事、數(shù)學典故有時反映了知識形成的過程和知識點的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學的審美能力。例如，在講解坐標系（平面）的過程中，我們可以講述數(shù)學家笛卡兒發(fā)明坐標系的故事

35、，又如，在講解根式的概念時，可以講述無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程。(三)在鋪墊型問題情境中學習在鋪墊型的問題情境下，學生往往從原問題出發(fā)，通過由淺入深、由此及彼等不同方式、不同層次的聯(lián)想，變化發(fā)展出不同類型的新問題，可為學生的聯(lián)想思維提供有效的啟發(fā)，從而為不同層次的學生提供廣闊的思維空間，這對培養(yǎng)學生思維的開放性和合情推理能力有重要作用。例如，在進行“切線長定理”的教學時，可如下創(chuàng)設鋪墊型的問題情境：1、過圓內(nèi)一點能作圓的切線嗎？2、過圓上一點能作幾條圓的切線？為什么？3、過圓外一點又能作幾條圓的切線呢？4、已知O及O外一點P（如圖），怎樣過點P作O的切線？5、觀察探究圖中有哪些相等的量，請證明之。6、如

36、果連AB，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論，并說明理由。學生在老師的引導下自主探究，層層深入，這樣的教學設計改教師教為學生主動學，改教師傳授為學生自主探究，滿足了學生創(chuàng)造的需要，使課堂變得生氣盎然。(四)在認知沖突型問題情境中學習創(chuàng)設認知沖突型問題情境，使學生引起認知沖突，從而激起學生強烈的探究欲望，產(chǎn)生猜想式探究學習。例如，在教學“有理數(shù)乘方”時，教師可先提出問題：像555這樣3個5相乘的算式，請同學們猜一猜，可采用怎樣的方式書寫這個算式？同學們對此問題會進行積極的思考、猜想，甚至爭論。這樣的情境讓學生參與了知識的形成過程，給學生一個多樣化思維的空間以及創(chuàng)新的土壤。(五)在類比型問題情境中學習由于學生認知中

37、最牢靠和最根深蒂固的部分，往往是生活中經(jīng)常接觸和使用的知識，因此，在教學中可以利用學生的這些知識作類比，這樣學生容易接受。例如，在整式同類項的教學中，我們可以用生活中的例子作類比，把一群家畜的圖片用多媒體顯示出來進行分類，這對每個同學都是輕而易舉的事，由此過渡到同類項的分類，非常容易理解。又如，在根式的加減運算中也可以做這樣的類比，這樣不僅降低了問題的難度而且加深了學生對問題的理解，同時讓學生接觸了數(shù)學分類的思想。(六)在聯(lián)想型問題情境中學習在數(shù)學中，一題多解，多題一解的現(xiàn)象是很普遍的。引導學生產(chǎn)生聯(lián)想，創(chuàng)設問題情景，將有利于提高學生的解題能力。例如，有一道題（圖1）：線段AB的中點為C，線段

38、AC的中點為D，若線段BD的長度為5厘米，那么線段AB的長度是多少？ （圖1）在完成解答后可給學生提出這樣的問題（圖2）：ACCDB已知AOB的平分線為OC，AOBDCAOC的角平分線為OD，若BOD的度數(shù)為50度，那么AOB的度數(shù)是多少？ （圖2）這兩道題目的形式不同，但方法完全一樣，比較這兩個問題，對于低年級的同學學習幾何是很有好處的。利用聯(lián)想來創(chuàng)設問題情境的關鍵，是要找出問題相似的地方，或“形似”（條件或結(jié)論一樣），或“神似”（方法或解題思路一樣）。這樣，我們就能達到舉一反三，觸類旁通的目的。(七)在失誤型問題情境中學習學生在理解和應用數(shù)學知識的過程中，常常會因各種原因犯一些錯誤，教師可

39、從中選擇一些典型素材，創(chuàng)設失誤型問題情境，引導學生進行反思式探究學習，以加深對知識的理解和掌握，提高對錯誤的認識和警戒，培養(yǎng)思維的批判性和嚴謹性。例如，在“平均數(shù)”一課教學時，教師可出示一題：小紅幫助母親預算家庭6月份電費開支情況，下表是小紅家6月份的連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日 期12345678電表顯示讀數(shù)2124283339424649若每度電收取電費0.42元，估計小紅家6月份（按30天計）的電費是多少元？學生通過獨立思考，計算后出現(xiàn)了兩種截然不同的答案，這時請同學們一起探究其中的是非對錯，進行熱烈的討論，經(jīng)過激烈的辨論，最終使全班達成了共識。學生在這樣的情境中不再是應答的機器，

40、他們積極主動進行觀察、討論和交流，他們的思維在和諧、民主的氛圍中，不時迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。這樣的探究學習讓學生獲得了成功的體驗，情感得到了滿足。(八)在應用型問題情境中學習從社會熱點、市場經(jīng)濟、環(huán)境保護、政策法規(guī)等社會生活和自然現(xiàn)象中獲取材料，創(chuàng)設應用型問題情境，可引導學生進行建模式探究學習，改變應用題教學脫離時代、脫離實際、脫離學生生活的現(xiàn)狀，改變一例一題一練的重技能訓練狀態(tài)，培養(yǎng)學生抽象、概括、建模能力。例如，在“不等式的應用”一節(jié)教學中，可給出一題：某學校計劃購置一批電腦，甲、乙兩公司報價每臺均為a元，甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上，從第11臺開始按報價的70%計算，乙公司的優(yōu)惠條件是每

41、臺均按報價的85%計算，如果甲、乙兩公司電腦的品牌、質(zhì)量和售后服務完全相同，你選擇哪公司購貨？許多學生參與了討論，學生之間的思維不斷發(fā)生碰撞，對選擇向甲公司購貨還是向乙公司購貨進行了深入分析，將問題構建成不同的數(shù)學模型，再通過數(shù)學問題解決了實際問題，培養(yǎng)了學生的應用意識。(九)在游戲中學習針對初中生的心理特點，在課堂上根據(jù)某些需要適當?shù)囊詳?shù)學游戲、數(shù)學實驗的方法來創(chuàng)設問題情境，引導學生進行發(fā)散式的探究學習。這樣讓學生動手動腦，積極的參與到學習中來，既激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，又培養(yǎng)了他們的能力，滿足了他們的求知欲。例如，在進行“有理數(shù)的混合運算”教學時，教師可出示一個思考題：有一種“二十四點”

42、的游戲，其游戲規(guī)則是，任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（四個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24?，F(xiàn)若把數(shù)的范圍擴大到負整數(shù)，試解答下列各題：（1）現(xiàn)有四個有理數(shù)3、4、-6、10，請用三種不同的方法運算使其結(jié)果等于24；（2）另有四個數(shù)3，-5，7，-13設計一種運算使其結(jié)果等于24。問題提出后，讓學生進行幾分鐘的自行探究后，交流各自的探究成果，學生一個接著一個紛紛展示自己的結(jié)果，經(jīng)過討論，探究，再繼續(xù)探究，最后得出了正確的結(jié)論。這樣的問題情境既可提高學生運算能力和速度，又可培養(yǎng)學生的思維敏捷性，對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和樹立探究意識是有幫助的。(十)在拓展中學習解

43、決問題的能力和一個人的知識水平、認知結(jié)構等有關，作為教師，應該了解學生 的知識水平，認知結(jié)構，并適當?shù)陌l(fā)展和提高這種認知結(jié)構。例如，七年級幾何中有這樣一道題：（圖5）在等腰三角形ACB中，頂角A = 30，ABCT又CT平分ACB，求ATC的度數(shù)。 （圖5）這是一道考察學生等腰三角形、角平分線以及三角形內(nèi)角和概念的基本題，如果僅僅讓學生解決這道問題，教學就有些平淡了。而在解決這道問題之后，繼續(xù)向深處挖掘，這對于進一步優(yōu)化學生 的認知結(jié)構，將是非常有益的事。若A = x，你能用含x的代數(shù)式表示ATC嗎？這看上去是一小步，僅僅是把30換成了x，數(shù)字換成了字母，實際上卻是一大步，它既鞏固了前面的多項

44、式，也和函數(shù)有了聯(lián)系。當問題解決了，可以再緊追一問：當x等于多少時，ATC = 50？這是一個方程問題，這樣充分利用了前面的問題情境，不僅鞏固了知識，也鍛煉了學生的思維能力。(十)在規(guī)律型問題情境中學習在初中數(shù)學教學中我們常會碰到一些有關規(guī)律性的問題，教師應該積極創(chuàng)設問題情境，引導學生進行發(fā)現(xiàn)式的探究學習，指導學生在獨立思考的基礎上，充分運用歸納、類比、聯(lián)想等方法，特別應提倡“數(shù)學猜想”，讓學生從一定依據(jù)出發(fā)，利用非邏輯的手段，直接獲得猜想性結(jié)論，從而使學生體驗到數(shù)學探究與創(chuàng)造的樂趣。例如，在學習整式的加減時，教師可先讓學生用棋子擺成“小屋子”（圖略），然后問學生第1個圖需要多少枚棋子？第2個

45、圖需要多少枚棋子？第n個圖需要多少枚棋子？學生通過對每個圖形的觀察、分析、比較、概括，逐漸找到正確的結(jié)論?？傊?，創(chuàng)設符合生活實際、符合學生經(jīng)驗、符合數(shù)學內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的問題情境，讓學生在問題情境中學習，不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能，而且可以使學生更好的體驗教學內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學知識變得生動形象、饒有興趣。不同類型的問題情境，可產(chǎn)生不同類型的探究學習。教師創(chuàng)設問題情境應創(chuàng)造性的使用教材，體現(xiàn)教材的基本思路，為教材服務，讓學生在問題情境中主動參與，合作探究，把探索求知的權利真正交給了學生，充分體現(xiàn)了學生是學習的主人，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才打下堅實的基礎，也真正能實現(xiàn)數(shù)學新課程標

46、準所倡導的“人人學有價值的數(shù)學”和“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。5.2滲透數(shù)學思想方法5.2.1數(shù)學思想數(shù)學思想是指現(xiàn)實世界中空間形式的數(shù)量關系，經(jīng)人的思維活動后產(chǎn)生的結(jié)果，是數(shù)學基礎知識及基本技能的本質(zhì)體現(xiàn)，是對數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，是學習數(shù)學和解決具體問題的思維方式，它是數(shù)學思維的結(jié)晶，并直接支配數(shù)學的實踐活動，是解決數(shù)學問題的靈魂。5.2.2數(shù)學方法數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式，是指在數(shù)學思想的指導下，為數(shù)學活動提供的思路和邏輯手段，以及具體的操作原則，是解決數(shù)學問題的根本策略和程序。5.2.3數(shù)學思想方法的分類初中數(shù)學中常用的數(shù)學思想方

47、法：數(shù)形結(jié)合，聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，分類討論法，特殊值法，綜合法，換元法，待定系數(shù)法等。5.2.4滲透數(shù)學思想方法的時機教學過程中進行思想方法的滲透時機和分寸：概念的形成過程結(jié)論的推導過程方法的思考過程問題的被發(fā)現(xiàn)過程思路的探索過程規(guī)律被揭示過程5.3教師教學方式的轉(zhuǎn)變5.3.1數(shù)學課堂的建模 “數(shù)學建?！?，是針對某種事物系統(tǒng)的重要特征或主要數(shù)量關系，采用形式化語言，概括地或近似的表述出來的一種數(shù)學結(jié)構，這種數(shù)學結(jié)構首先必須是一種純關系結(jié)構，其次是借用數(shù)學概念和符號刻畫出來的結(jié)構關系。數(shù)學模型是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，是對客觀事物的某些屬性概括的或近似的反映。我們平時所說的數(shù)學模型，只有那些反映特定問題

48、或特定的事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結(jié)構。數(shù)學模型方法是把所考察的實際問題構造成相應的數(shù)學模型，通過對數(shù)學模型的研究，使問題得以解決的一種數(shù)學方法。 中學階段常見的數(shù)學模型有：方程模型不等式模型函數(shù)模型或幾何模型統(tǒng)計模型。 數(shù)學建模教學中要重視數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，重視“數(shù)學源于生活實際，又應用于實際”的思想教育，重視培養(yǎng)和訓練學生的各種數(shù)學能力，如數(shù)學語言、閱讀理解等。要抓好以下幾個方面的教學：培養(yǎng)學生解決實際問題的信心學生自信心的培養(yǎng)是數(shù)學教育的一個基本目標，在平時的教學中，應加強聯(lián)系實際的教學，使學生從自身的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，運用數(shù)學，并在此過程中獲得足夠的信心，并且在教學中注意聯(lián)系身邊的事物，讓學生

49、體驗數(shù)學，嘗到成功的喜悅，對激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。注意閱讀理解能力的培養(yǎng)“數(shù)學教學是數(shù)學語言的教學”。作為數(shù)學教師要重視培養(yǎng)學生的閱讀能力，讓學生認識到閱讀的重要性，注意教給學生科學有效的閱讀方法，使學生學會“數(shù)學地”閱讀材料、理解材料，充分體驗到數(shù)學閱讀的樂趣，從而提高閱讀能力。建模操作的三個步驟實際問題數(shù)學模型數(shù)學模型數(shù)學的解數(shù)學的解實際問題的答案，三個步驟中，第一步是最難的也是最關鍵的。如何由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，學生必須進行識別、理解，弄清數(shù)學問題中的各種語言表達，并能將自己解決數(shù)學問題的觀點、思路方法、過程用恰當?shù)臄?shù)學語言表

50、達出來。5.3.2數(shù)學課堂的有效提問 著名心理學家布魯納曾經(jīng)指出：“教學過程是一種提出問題與解決問題的持續(xù)不斷的活動”。 課堂提問是教師組織課堂教學的重要手段，是激發(fā)學生積極思維的動力，是溝通師生思想認識，產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。在教學過程中，它既能激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)學生深入思考，引導學生扎實訓練，又能檢驗學生的學習的效率。（一）課堂提問應具有預知性設計問題要從學生的實際情況出發(fā)，充分了解學生原有的知識基礎，因材施問。如進行“三角形內(nèi)角和”教學中，由于學生在小學應經(jīng)對三角形內(nèi)角和有一定的了解，直接問：“三角形內(nèi)角和是多少度？”學生答：“180”，再問：“有什么辦法可以得出這個結(jié)論？”學生經(jīng)過

51、討論的出三種辦法,而學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)三種辦法的共性規(guī)律。這樣的提問既概括書本的知識，又鼓勵了學生動手動腦大膽猜想的獨創(chuàng)精神。經(jīng)過長時間的這種訓練，可大大提高學生的創(chuàng)新思維能力。（二）課堂提問應具有激勵性淺顯的問題學生不感興趣，不切實際的問題又使學生摸不著頭腦，只有恰當?shù)木哂屑钚缘奶釂柌拍苁箤W生開動腦筋積極思考，大膽想象，這樣，思維的火花，智慧的靈感就會不斷產(chǎn)生。特別是新課引入時，教師在設置提問時更要通過這一起問答到“問渠那得清如許，為有源頭活水來”的意境，使學生“欲罷不能，躍躍欲試”，例如在進行“隨機事件”的教學時，可以問：“同學們，隨意翻開你的數(shù)學課本，你知道右邊的頁碼是奇數(shù)還是偶數(shù)？”

52、這個問題來自學生的生活，但很多學生又不知道，激起學生強烈的好奇心，使學生急于動手實踐。（三）課堂提問應具有明確性提問要有明確的目的，提問的目的應服從于總的教學目標，提問的內(nèi)容要具體、準確，提問前，必須對提問的目的、范圍、程度、角度、反復推敲，無論提哪一類問題都應當立意鮮明、具有一定的明確性。（四）課堂提問應具有啟發(fā)性啟發(fā)性提問能激起學生強烈的學生興趣和動機，引發(fā)起學生探究知識本質(zhì)的愿望，促進學生思維。啟發(fā)性提問更能促進學生積極思考，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，使學生在掌握知識的同時發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。啟發(fā)學生全身心的體驗、感悟，當學生思維受阻時，不要直截了當?shù)陌呀Y(jié)論告訴學生，教師分辨清楚學生受阻的原因

53、，及時以提問的方式，給予指導，不斷地啟發(fā)、追問、質(zhì)疑、概括、小結(jié)，學生就會比較牢固系統(tǒng)的掌握知識，并啟發(fā)學生取得較好的效果。（五）課堂提問應具有探索性 沒有思維含量的問題，學生根本不用動腦筋，所以教師設計問題的時候要具有探索性。通過問題的設置，引導學生從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，以此開拓思路。 一個經(jīng)過精心設計，恰當而又有吸引力的問題，往往能激發(fā)全體學生的思維。課堂環(huán)境的隨機變化，使實際的課堂提問活動有更多的獨特性和靈活性，只有使所提問題具有激勵性、明確性、啟發(fā)性、探索性，才能學生在數(shù)學課堂中“活”起來。5.3.3數(shù)學課堂的反思教學 荷蘭著名數(shù)學家和數(shù)學教育學家費賴登塔爾指出：“反思是

54、數(shù)學思維活動的核心和動力?！睌?shù)學課程標準也強調(diào)，數(shù)學應當結(jié)合具體的數(shù)學內(nèi)容，讓學生能通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗；在他人的指導下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正；初步形成評價和反思的意識。一、 在知識的形成過程中反思。在學習數(shù)學的過程中，學生都是以自己已有的知識和經(jīng)驗為背景來建構對新知識的理解。只有不斷地反思，才能使自己建構的知識接近數(shù)學的本質(zhì)，最終達到真正理解數(shù)學知識的目的。因此，在課堂教學中，要積極提倡以學生為主體的理念，引導他們由被動接受為主動探索，聽中有思，思中有悟，在聽講中捕捉引起反思的問題或提出具有獨創(chuàng)性的見解。例如，在進行多邊形內(nèi)角和的教學中，引導學生運用已有知識探求內(nèi)角和，把不同的輔助線做法畫在黑板上。此時引導學生反思，為什么要添加這樣的輔助線？目的是什么？學生通過反思，達到知識遷移，體驗數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系。二、 在知識運用過程中反思數(shù)學課程標準指出：“能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能夠有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異?！币虼?，學生學習數(shù)學不僅僅為了掌握知識與技能，還包括思維的過程與方法。例如，在進行形似三角形的教學中，可以結(jié)合實例：測量校園內(nèi)旗桿的高度，學生會從不同的側(cè)面，多角度的探索方法：選用測角儀，運用解直角三角形知識運用標桿和旗桿的共同的影子，運用解直角三角形運用標桿和旗桿的不同的影