通風網(wǎng)絡解算

1、第五章 通風網(wǎng)路中風量的分配第一節(jié) 通風網(wǎng)路及礦井通風網(wǎng)路圖一、通風網(wǎng)路的基本術語和概念分支分支是指表示一段通風井巷的有向線段，線段的方向代表井巷風流的方向。每條分支可有一個編號，稱為分支號。如圖5-1中的每一條線段就代表一條分支。用井巷的通風參數(shù)如風阻、風量和風壓等，可對分支賦權(quán)。不表示實際井巷的分支，如圖5-1中的連接進、回風井口的地面大氣分支8，可用虛線表示。 圖5-1 簡單通風網(wǎng)路圖節(jié)點節(jié)點是指兩條或兩條以上分支的交點。每個節(jié)點有唯一的編號，稱為節(jié)點號。在網(wǎng)路圖中用圓圈加節(jié)點號表示節(jié)點，如圖5-1 中的均為節(jié)點。回路由兩條或兩條以上分支首尾相連形成的閉合線路，稱為回路。單一一個回路（其

2、中沒有分支），該回路又稱網(wǎng)孔。如圖5-1 中，1-2-5-7-8、2-5-6-3和4-5-6等都是回路，其中4-5-6是網(wǎng)孔，而2-5-6-3不是網(wǎng)孔，因為其回路中有分支4。樹由包含通風網(wǎng)路圖的全部節(jié)點且任意兩節(jié)點間至少有一條通路和不形成回路的部分分支構(gòu)成的一類特殊圖，稱為樹；由網(wǎng)路圖余下的分支構(gòu)成的圖，稱為余樹。如圖5-2所示各圖中的實線圖和虛線圖就分別表示圖5-1的樹和余樹。可見，由同一個網(wǎng)路圖生成的樹各不相同。組成樹的分支稱為樹枝，組成余樹的分支稱為余樹枝。一個節(jié)點數(shù)為m，分支數(shù)為n的通風網(wǎng)路的余樹枝數(shù)為nm1。圖5-2 樹和余樹獨立回路由通風網(wǎng)路圖的一棵樹及其余樹中的一條余樹枝形成的回

3、路，稱為獨立回路。如圖5-2（a）中的樹與余樹枝5、2、3可組成的三個獨立回路分別是：5-6-4、2-4-6-7-8-1和3-6-7-8-1。由nm1條余樹枝可形成nm1個獨立回路。二、通風網(wǎng)路圖的繪制不按比例、不反映空間關系的礦井通風網(wǎng)路圖，能清楚地反映風流的方向和分合關系，便于進行通風網(wǎng)路解算和通風系統(tǒng)分析，是礦井通風管理的重要圖件之一。通風網(wǎng)路圖的形狀是可以變化的。為了更清晰地表達通風系統(tǒng)中各井巷間的聯(lián)接關系及其通風特點，通風網(wǎng)路圖的節(jié)點可以移位，分支可以曲直伸縮。通常，習慣上把通風網(wǎng)路圖總的形狀畫成“橢圓”形。繪制礦井通風網(wǎng)路圖，一般可按如下步驟進行：節(jié)點編號 在礦井通風系統(tǒng)圖上，沿風

4、流方向?qū)⒕镲L流的分合點加以編號。編號順序通常是沿風流方向從小到大，亦可按系統(tǒng)、按翼分開編號。節(jié)點編號不能重復且要保持連續(xù)性。分支連線 將有風流連通的節(jié)點用單線條（直線或弧線）連接。圖形整理 通風網(wǎng)路圖的形狀不是唯一的。在正確反映風流分合關系的前提下，把圖形畫得簡明、清晰、美觀。標注 除標出各分支的風向、風量外，還應將進回風井、用風地點、主要漏風地點及主要通風設施等加以標注，并以圖例說明。繪制通風網(wǎng)路圖的一般原則如下：某些距離相近的節(jié)點，其間風阻很小時，可簡化為一個節(jié)點。風壓較小的局部網(wǎng)路，可并為一個節(jié)點。如井底車場等。同標高的各進風井口與回風井口可視為一個節(jié)點。用風地點并排布置在網(wǎng)路圖的中部

5、；進風系統(tǒng)和回風系統(tǒng)分別布置在圖的下部和上部；進、回風井口節(jié)點分別位于圖的最下端和最上端。分支方向（除地面大氣分支）基本應由下而上。分支間的交叉盡可能少。節(jié)點間應有一定的間距。例5-1 如圖5-3所示為某礦通風系統(tǒng)示意圖，試繪出該礦的通風網(wǎng)路圖。 圖5-3 礦井通風系統(tǒng)示意圖解：圖中所示礦井兩翼各布置一個采區(qū)，共有6個采煤工作面和4個掘進頭；獨立通風硐室共有7個。礦井漏風主要考慮4處風門漏風。根據(jù)上述繪制網(wǎng)路圖的一般步驟與一般原則，繪制的礦井通風網(wǎng)路圖如圖5-4所示。繪制過程簡述如下：（）在通風系統(tǒng)示意圖上標注節(jié)點。距離較近且無通風設施等處可并為一個節(jié)點，如圖5-3中的5、13、14等處；1和

6、3之間也可不取節(jié)點2；進、回風井口可視為一個節(jié)點。（）確定主要用風地點。在網(wǎng)路圖中可用長方形方框表示用風點，框內(nèi)填寫相應的名稱，如圖5-4中所示的采、掘工作面、獨立通風各硐室等。將它們在網(wǎng)路圖中部“一”字形排開。（）確定進風節(jié)點。根據(jù)用風地點的遠近，布置在用風點的下部并一一標明清楚。（）確定回風節(jié)點。根據(jù)用風地點的遠近，布置在用風點的上部并一一標明清楚。（）節(jié)點連線。連接風流相通的節(jié)點，可先連進風節(jié)點至用風點；再連回風節(jié)點至用風點；然后連各進、回風節(jié)點間的線路。各步連線方向基本一致，總體方向從下向上。（）按（2）（5）繪出網(wǎng)路圖草圖，檢查分合關系無誤后，開始整理圖形。調(diào)整好各節(jié)點與用風地點的位

7、置，使整體布局趨于合理。此步較費力，需耐心反復修改直至滿意為止。（）最后標注主要通風設施。主通風機和局部通風機型號及其它通風參數(shù)等本圖不作標示。圖5-4 礦井通風網(wǎng)路圖 第二節(jié) 簡單通風網(wǎng)路及其性質(zhì)通風網(wǎng)路可分為簡單通風網(wǎng)路和復雜通風網(wǎng)路兩種。僅由串聯(lián)和并聯(lián)組成的網(wǎng)路，稱為簡單通風網(wǎng)路。含有角聯(lián)分支，通常是包含多條角聯(lián)分支的網(wǎng)路，稱為復雜通風網(wǎng)路。通風網(wǎng)路中各分支的基本聯(lián)接形式有串聯(lián)、并聯(lián)和角聯(lián)三種，不同的聯(lián)接形式具有不同的的通風特性和安全效果。一、串聯(lián)通風及其特性兩條或兩條以上風路彼此首尾相連在一起，中間沒有風流分合點時的通風，稱為串聯(lián)通風，如圖5-5所示。串聯(lián)通風也稱為“一條龍”通風，其特

8、性如下：圖5-5 串聯(lián)風路1 串聯(lián)風路的總風量等于各段風路的分風量，即，m3/s （5-1）2 串聯(lián)風路的總風壓等于各段風路的分風壓之和，即，Pa （5-2）3 串聯(lián)風路的總風阻等于各段風路的分風阻之和。根據(jù)通風阻力定律，公式（5-2）可寫成：因為 所以 ，Ns2/m8 （5-3）4 串聯(lián)風路的總等積孔平方的倒數(shù)等于各段風路等積孔平方的倒數(shù)之和。由，得，將其代入公式（5-3）并整理得： （5-4）或 ，m2 （5-5） 二、并聯(lián)通風及其特性兩條或兩條以上的分支在某一節(jié)點分開后，又在另一節(jié)點匯合，其間無交叉分支時的通風，稱為并聯(lián)通風，如圖5-6所示。并聯(lián)網(wǎng)路的特性如下： 圖5-6 并聯(lián)網(wǎng)路1 并

9、聯(lián)網(wǎng)路的總風量等于并聯(lián)各分支風量之和，即，m3/s （5-6）2 并聯(lián)網(wǎng)路的總風壓等于任一并聯(lián)分支的風壓，即，Pa （5-7）3 并聯(lián)網(wǎng)路的總風阻平方根的倒數(shù)等于并聯(lián)各分支風阻平方根的倒數(shù)之和。由，得Q，將其代入公式（5-6）得：因為 所以 （5-8）或 ，Ns2/m8 （5-9）當時，則，Ns2/m8 （5-10）4 并聯(lián)網(wǎng)路的總等積孔等于并聯(lián)各分支等積孔之和。由，得，將其代入公式（5-8），得：，m2 （5-11）5 并聯(lián)網(wǎng)路的風量自然分配（1）風量自然分配的概念在并聯(lián)網(wǎng)路中，其總風壓等于各分支風壓，即亦即 由上式可以得出如下各關系式：，m3/s （5-12），m3/s （5-13），m3

10、/s （5-14）上述關系式表明：當并聯(lián)網(wǎng)路的總風量一定時，并聯(lián)網(wǎng)路的某分支所分配得到的風量取決于并聯(lián)網(wǎng)路總風阻與該分支風阻之比。風阻大的分支自然流入的風量小，風阻小的分支自然流入的風量大。這種風量按并聯(lián)各分支風阻值的大小自然分配的性質(zhì)，稱之為風量的自然分配，也是并聯(lián)網(wǎng)路的一種特性。（2）自然分配風量的計算 根據(jù)并聯(lián)網(wǎng)路中各分支的風阻，計算各分支自然分配的風量。可將公式（5-9）依次代入前述關系式（5-12）、（5-13）和（5-14）中，整理后得各分支分配的風量計算公式如下：，m3/s （5-15），m3/s （5-16），m3/s （5-17）當時，則，m3/s （5-18）計算并聯(lián)網(wǎng)路各

11、分支自然分配的風量，也可根據(jù)并聯(lián)網(wǎng)路中各分支的等積孔進行計算。將依次代入前述關系式（5-12）、（5-13）和（5-14）中，整理后可得各分支分配的風量計算公式如下：，m3/s （5-19），m3/s （5-20），m3/s （5-21）綜合上述，在計算并聯(lián)網(wǎng)路中各分支自然分配的風量時，可根據(jù)給定的條件，選擇公式，以方便計算。三、串聯(lián)與并聯(lián)的比較從安全、可靠和經(jīng)濟角度看，并聯(lián)通風與串聯(lián)通風相比，具有明顯優(yōu)點：1 總風阻小，總等積孔大，通風容易，通風動力費用少?，F(xiàn)舉例分析 ：假設有兩條風路1和2，其風阻，通過的風量，故有風壓。現(xiàn)將它們分別組成串聯(lián)風路和并聯(lián)網(wǎng)路，如圖5-7所示。各參數(shù)比較如下：圖

12、5-7 串聯(lián)與并聯(lián)通風比較（1）總風量比較串聯(lián)時： 并聯(lián)時： 故 （2）總風阻比較串聯(lián)時： 并聯(lián)時： 故 （3）總風壓比較串聯(lián)時： 并聯(lián)時： 故 通過上述比較可明顯看出，在兩條風路通風條件完全相同的情況下，并聯(lián)網(wǎng)路的總風阻僅為串聯(lián)風路總風阻的；并聯(lián)網(wǎng)路的總風壓為串聯(lián)風路總風壓的，也就是說并聯(lián)通風比串聯(lián)通風的通風動力要節(jié)省一半，而總風量卻大了一倍。這充分說明：并聯(lián)通風比串聯(lián)通風經(jīng)濟得多。2并聯(lián)各分支獨立通風，風流新鮮，互不干擾，有利于安全生產(chǎn)；而串聯(lián)時，后面風路的入風是前面風路排出的污風，風流不新鮮，空氣質(zhì)量差，不利于安全生產(chǎn)。3并聯(lián)各分支的風量，可根據(jù)生產(chǎn)需要進行調(diào)節(jié)；而串聯(lián)各風路的風量則不能

13、進行調(diào)節(jié)，不能有效地利用風量。4并聯(lián)的某一分支風路中發(fā)生事故，易于控制與隔離，不致影響其它分支巷道，事故波及范圍小，安全性好；而串聯(lián)的某一風路發(fā)生事故，容易波及整個風路，安全性差。所以，規(guī)程強調(diào)：井下各個生產(chǎn)水平和各個采區(qū)必須實行分區(qū)通風（并聯(lián)通風）；各個采、掘工作面應實行獨立通風，限制采用串聯(lián)通風。四、角聯(lián)通風及其特性在并聯(lián)的兩條分支之間，還有一條或幾條分支相通的連接形式稱為角聯(lián)網(wǎng)路（通風），如圖5-8所示。連接于并聯(lián)兩條分支之間的分支稱為角聯(lián)分支，如圖5-8中的分支5為角聯(lián)分支。僅有一條角聯(lián)分支的網(wǎng)路稱為簡單角聯(lián)網(wǎng)路；含有兩條或兩條以上角聯(lián)分支的網(wǎng)路稱為復雜角聯(lián)網(wǎng)路，如圖5-9所示。角聯(lián)網(wǎng)

14、路的特性是：角聯(lián)分支的風流方向是不穩(wěn)定的?，F(xiàn)以圖5-8所示的簡單角聯(lián)網(wǎng)路為例，分析其角聯(lián)分支5中的風流方向變化可能出現(xiàn)的三種情況： 圖5-8 簡單角聯(lián)網(wǎng)路 圖5-9 復雜角聯(lián)網(wǎng)路1 角聯(lián)分支5中無風流當分支5中無風時，、兩節(jié)點的總壓力相等，即又、兩節(jié)點的總壓力差等于分支1的風壓，即 、兩節(jié)點的總壓力差等于分支3的風壓，即故 同理可得 則 亦即 又 ，得 所以 （5-22）式（5-22）即為角聯(lián)分支5中無風流通過的判別式。2 角聯(lián)分支5中風向由當分支5中風向由時，節(jié)點的總壓力大于節(jié)點的總壓力，即又知 則 即 同理可得 即 將上述兩不等式相乘，并整理得 又知 ，所以 即 （5-23）式（5-23）

15、即為角聯(lián)分支5中風向由的判別式。3 角聯(lián)分支5中風向由同理可推導出角聯(lián)分支5中風向由的判別式 （5-24）由上述三個判別式可以看出，簡單角聯(lián)網(wǎng)路中角聯(lián)分支的風向完全取決于兩側(cè)各鄰近風路的風阻比，而與其本身的風阻無關。通過改變角聯(lián)分支兩側(cè)各鄰近風路的風阻，就可以改變角聯(lián)分支的風向?？梢姡锹?lián)分支一方面具有容易調(diào)節(jié)風向的優(yōu)點，另一方面又有出現(xiàn)風流不穩(wěn)定的可能性。角聯(lián)分支風流的不穩(wěn)定不僅容易引發(fā)礦井災害事故，而且可能使事故影響范圍擴大。如圖5-8所示，當風門未關上使減小，或分支巷道4中某處發(fā)生冒頂或堆積材料過多使增大，這時因改變了巷道的風阻比，可能會使角聯(lián)分支5中無風或風流，從而導致兩工作面完全串聯(lián)

16、通風或上工作面風量不足而使其瓦斯?jié)舛仍黾釉斐赏咚故鹿?。此外，在發(fā)生火災事故時，由于角聯(lián)分支的風流反向可能使火災煙流蔓延而擴大了災害范圍。因此，保持角聯(lián)分支風流的穩(wěn)定性是安全生產(chǎn)所必須的。角聯(lián)網(wǎng)路中，對角分支風流存在著不穩(wěn)定現(xiàn)象，對簡單角聯(lián)網(wǎng)路來說，角聯(lián)分支的風向可由上述判別式確定；而對于復雜角聯(lián)網(wǎng)路，其角聯(lián)分支的風向的判斷，一般通過通風網(wǎng)路解算確定。在生產(chǎn)礦井，也可以通過測定風量確定。第三節(jié) 風量分配及復雜通風網(wǎng)路解算一、風量分配的基本定律風流在通風網(wǎng)路中流動時，都遵守風量平衡定律、風壓平衡定律和阻力定律。它們反映了通風網(wǎng)路中三個最主要通風參數(shù)風量、風壓和風阻間的相互關系，是復雜通風網(wǎng)路解算的

17、理論基礎。1通風阻力定律井巷中的正常風流一般均為紊流。因此，通風網(wǎng)路中各分支都遵守紊流通風阻力定律，即 （5-25）2風量平衡定律風量平衡定律是指在通風網(wǎng)路中，流入與流出某節(jié)點或閉合回路的各分支的風量的代數(shù)和等于零，即 （5-26）若對流入的風量取正值，則流出的風量取負值。如圖5-10（a）所示，節(jié)點處的風量平衡方程為如圖5-10（b）所示，回路-的風量平衡方程為圖5-10 節(jié)點和閉合回路3風壓平衡定律風壓平衡定律是指在通風網(wǎng)路的任一閉合回路中，各分支的風壓（或阻力）的代數(shù)和等于零，即 （5-27） 若回路中順時針流向的分支風壓取正值，則逆時針流向的分支風壓取負值。如圖5-10（b）中的回路-

18、，有： 當閉合回路中有通風機風壓和自然風壓作用時，各分支的風壓代數(shù)和等于該回路中通風機風壓與自然風壓的代數(shù)和，即 （5-28）式中，和分別為通風機風壓和自然風壓，其正負號取法與分支風壓的正負號取法相同。二、解算復雜通風網(wǎng)路的方法復雜通風網(wǎng)路是由眾多分支組成的包含串、并、角聯(lián)在內(nèi)結(jié)構(gòu)復雜的網(wǎng)路。其各分支風量分配難以直接求解。通過運用風量分配的基本定律建立數(shù)學方程式，然后用不同的數(shù)學手段，可求解出網(wǎng)路內(nèi)各分支自然分配的風量。這種以網(wǎng)路結(jié)構(gòu)和分支風阻為條件，求解網(wǎng)路內(nèi)風量自然分配的過程，稱為通風網(wǎng)路解算，也稱為自然分風計算。目前解算通風網(wǎng)路使用較廣泛的是回路法，即首先根據(jù)風量平衡定律假定初始風量，由

19、回路風壓平衡定律推導出風量修正計算式，逐步對風量進行校正，直至風壓逐漸平衡，風量接近真值。下面主要介紹回路法中使用最多的斯考德恒斯雷法。1 解算通風網(wǎng)路的數(shù)學模型斯考德恒斯雷法是由英國學者斯考德和恒斯雷對美國學者哈蒂克勞斯提出的用于水管網(wǎng)的迭代計算方法進行改進并用于通風網(wǎng)路解算的。對節(jié)點為m、分支為n的通風網(wǎng)路，可選定Nnm1個余樹枝和獨立回路。以余樹枝風量為變量，樹枝風量可用余樹枝風量來表示。根據(jù)風壓平衡定律，每一個獨立回路對應一個方程，這樣建立起一個由N個變量和N個方程組成的方程組，求解該方程組的根即可求出個余樹枝的風量，然后求出樹枝的風量。斯考德恒斯雷法的基本思路是：利用擬定的各分支初始

20、風量，將方程組按泰勒級數(shù)展開，舍去二階以上的高階量，簡化后得出回路風量修正值的一般數(shù)學表達式為： （5-29）式中 獨立回路中各分支風壓（或阻力）的代數(shù)和。分支風向與余樹枝同向時其風壓取正值，反之為負值。 獨立回路中各分支風量與風阻乘積的絕對值之和。 獨立回路中的通風機風壓，其作用的風流方向與余樹枝同向時取負值，反之為正值。 獨立回路中的自然風壓，其作用的風流方向與余樹枝同向時取負值，反之為正值。 按公式（5-29）分別求出各回路的風量修正值，由此對各回路中的分支風量進行修正，求得風量的近似真實值，即 （5-30）式中：分別為修正前后分支風量。的正負按所修正分支的風向與余樹枝同向時取正值，反之

21、取負值。如此經(jīng)過多次反復修正，各分支風量接近真值。當達到預定的精度時計算結(jié)束。此時所得到的近似風量，即可認為是要求的自然分配的風量。上述公式（5-29）和（5-30）即為斯考德恒斯雷法的迭代計算公式，也稱其為哈蒂克勞斯法。 當獨立回路中既無通風機又無自然風壓作用時，公式（5-29）可簡化為 （5-31）為便于理解，下面以并聯(lián)網(wǎng)路來解釋回路風量修正值的計算公式。如圖5-11所示為由兩個分支1和2組成的并聯(lián)網(wǎng)路，其總風量，風阻分別為和。設兩個分支自然分配的真實風量分別為和，擬定的初始風量分別為和，則初擬風量與真實風量的差值即為回路風量修正值。若 ，必有 則 ， 根據(jù) ，得 根據(jù)和，得 圖5-11

22、并聯(lián)網(wǎng)路忽略二次微量，整理得近似式：故將上式寫成一般形式，即可得公式（5-29）與（5-31）：或 修正風量的計算公式，即公式（5-30）：解算步驟使用斯考德恒斯雷法，一般經(jīng)過以下步驟：（） 繪制通風網(wǎng)路圖，標定風流方向。（） 輸入網(wǎng)路結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)。（） 確定獨立回路數(shù)，選擇并確定獨立回路的分支構(gòu)成。（） 擬定初始風量。通常，先給余樹枝賦一組初值，再計算各樹枝初始風量。（） 計算回路風量修正值，及時修正回路中各分支的風量。（） 檢查精度是否滿足要求 每修正完一次網(wǎng)路中所有分支的風量，稱為迭代一次。每次迭代后應判斷是否滿足給定的精度要求，當某次迭代中各獨立回路風量修正值均小于預定精度，迭代計算結(jié)束

23、，即 ，1iN （5-32）精度一般取0.010.001m3/s。（7）計算通風網(wǎng)路總阻力、總風阻。在斯考德恒斯雷法中，其核心是每次迭代中各回路風量修正值的計算。按上述步驟編寫的計算機解算通風網(wǎng)路的應用軟件較多。此外，因該算法的回路修正值可逐個回路獨立計算，簡化了計算，因而也可以手算。手算時要注意：擬定的初始風量應盡量接近真實風量，以加快計算速度；獨立回路中分支的風壓和回路風量修正值的符號也可按順時針流向取正值，逆時針流向取負值確定，通風機風壓和自然風壓的符號按順負逆正確定；某分支風量，如在其它回路和后面的計算中再次出現(xiàn)，其風量的取值和風向應以最末一次漸近風量為準，而不再用初始值或前面的漸近值。例-2 某通風網(wǎng)路圖如圖5-12所示，已知總風量為m3/s，各分支風阻分別為：，單位為Ns2/m8。試用斯考德-恒斯雷法解算該網(wǎng)路的自然分風，并求其總阻力和總風阻。（0.01m3/s） 圖5-12 角聯(lián)通風網(wǎng)路解：（1）判斷角聯(lián)分支3的風流方向因 ，則 故知角聯(lián)分支3的風向。（2）確定獨立回路數(shù) 選定兩個網(wǎng)孔和作為兩個獨立回路。（3）擬定各分支的初始風量可將角聯(lián)分支3的風量初擬為0，即。風路-和-按兩分支并聯(lián)網(wǎng)路的風量自然分配擬定，具體如下：m3/sm3/s（4）迭代計算回路第一次迭代計算：風量修正值 m3/s 風量修正 m3/s m3/s m3/s回路第一次迭代計算：風量修正值m3/s