基于汽車租賃調(diào)度的最優(yōu)化問題研究

1、基于汽車租賃調(diào)度的最優(yōu)化問題研究 摘 要文章針對汽車租賃調(diào)度的最優(yōu)化問題，通過構(gòu)建基于線性規(guī)劃的最低轉(zhuǎn)運費模型，使用lingo等軟件進行編程，得出在滿足需求量為前提下最優(yōu)汽車租賃調(diào)度方案，并給出相關(guān)分析與評價。 關(guān)鍵詞汽車租賃；線性規(guī)劃；lingodoi10-13939/j-cnki-zgsc-2015-27-097 1 引 言 汽車租賃行業(yè)早在70余年前就已經(jīng)在美國迅速發(fā)展，時至今日，已經(jīng)培養(yǎng)出赫茲、安飛土等行業(yè)巨頭。其中赫茲旗下用于汽車租賃業(yè)務(wù)的汽車已達150萬輛以上，在全球擁有數(shù)千個網(wǎng)點，分布在150多個國家。 在中國，汽車租賃行業(yè)發(fā)展已經(jīng)近二十年。早期的汽車租賃行業(yè)主要是面向外企、大型

2、國企等企業(yè)用戶。真正大規(guī)模投入個人業(yè)務(wù)的也是近幾年的事情。隨著中國汽車產(chǎn)業(yè)和中國社會經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，人們的消費水平和出行需求也相應(yīng)提升。這為汽車租賃行業(yè)的規(guī)?；l(fā)展創(chuàng)造了優(yōu)越的條件。而隨著汽車租賃行業(yè)的發(fā)展，如何進行汽車的調(diào)度最優(yōu)化問題被提上日程。 某城市有一家汽車租賃公司，此公司年初在全市范圍內(nèi)有379輛可供租賃的汽車，分布于20個代理點中。根據(jù)所給出的相關(guān)問題與實際情況相結(jié)合，對汽車租賃公司汽車調(diào)度最優(yōu)化問題進行研究。 二十個代理點分布 2 分析思路 根據(jù)已知的未來四周各代理點的汽車需求量，設(shè)計最優(yōu)調(diào)運方案使運費最低。應(yīng)建立線性規(guī)劃模型，以轉(zhuǎn)運費最低為目標函數(shù)，求調(diào)運方案的最優(yōu)解。通過初步

3、計算發(fā)現(xiàn)，未來四周每天的汽車需求總量各不相同，有時需求會大于供給，此時應(yīng)設(shè)置虛擬供給地，并依據(jù)差額確定虛擬供給地的供給量；當供給大于需求時，應(yīng)設(shè)置虛擬需求地，根據(jù)供求差額確定需求量。 3 基于線性規(guī)劃的最低轉(zhuǎn)運費模型 3-1 模型的準備 對于給定各代理點坐標，對其歐式距離進行求解： 假設(shè)第i個代理點與第j個代理點的坐標分別為（xi， yi）（xj， yj），那么 dij=1-2kf（xi-xj）2+（yi-yj）2kf） 對一輛車從第i個代理點調(diào)運到第j個代理點的總運費cij求解： cij=1-2kf（xi-xj）2+（yi-yj）2kf）mij 對于中，當i=j時，即同一代理點向自身調(diào)運，顯

4、然cij=0。 3-2 模型的建立 設(shè)xij表示代理點i（供應(yīng)地）向代理點j（需求地）調(diào)運的汽車數(shù)量，其中i=1， 2， 3， ， 20； j=1， 2， 3， ， 20。 為了盡量滿足需求，即使得eik=dik minz=dd（20i=1dd）dd（20j=1dd）xijkcij s-tjb（dd（20j=1dd）xijk=eik i=1， 2， 3， ， 20k=1， 2， 3， ， 28 dd（20i=1dd）xijk=dik i=1， 2， 3， ， 20k=1， 2， 3， ， 28 xijk0 i=1， 2， 3， ， 20k=1， 2， 3， ， 28jb） 其中： eik調(diào)運前

5、第i個代理點第k日擁有的車輛數(shù)； dik未來四周內(nèi)第i個代理點第k日的汽車需求量； xijk第k日第i個代理點向第j個代理點轉(zhuǎn)運的車輛； cij從第i個代理點向第j個代理點調(diào)運需要的總費用。 4 最優(yōu)汽車租賃調(diào)度方案 4-1 最小轉(zhuǎn)運費 根據(jù)模型對未來四周內(nèi)每天調(diào)度費最低的方案進行求解，依據(jù)第一天的調(diào)運方案結(jié)果，作為第2天各調(diào)運點初始車輛，以此類推，依次進行29天的迭代計算。編寫lingo程序，計算結(jié)果如下表，其中由于第1日的需求量和供給量剛好相等，所以不需要調(diào)運。 表1 未來四周每日最小轉(zhuǎn)運費用 在29天的方案中，我們發(fā)現(xiàn)第19日需要調(diào)轉(zhuǎn)的車輛最少，涉及的代理點也最少。第9、10、14、18

6、日調(diào)運涉及的代理點最多，車輛也較多。以第29天為例，調(diào)運方案為從m點調(diào)運到b點8輛汽車，從g點調(diào)運到d點12輛汽車，從k點調(diào)運到d點3輛汽車，從g點調(diào)運到j(luò)點15輛汽車，從e點調(diào)運到j(luò)點4輛汽車，從i點調(diào)運到l點1輛汽車，從n點調(diào)運到l點1輛汽車，從e點調(diào)運到m點5輛汽車，從f點調(diào)運到m點9輛汽車，從n點調(diào)運到m點1輛汽車，從s點調(diào)運到m點8輛汽車，從h點調(diào)運到o點3輛汽車，從s點調(diào)運到o點1輛汽車，從r點調(diào)運到p點7輛汽車，從e點調(diào)運到q點4輛汽車，從t點調(diào)運到r點2輛汽車?？偟恼{(diào)運費為2-23萬元。 參考文獻： 1安徽財經(jīng)大學(xué)-2014年安徽財經(jīng)大學(xué)暑期數(shù)學(xué)建模模擬題eb/ol.2014-09-23.http：/zhujm1973-blog-163-comblogstatic/ 315513552014923288768/. 2張家善-線性規(guī)劃在產(chǎn)銷不平衡運輸問題中的應(yīng)用j.中國市場，2010（19）：19-20. 3楊文忠-運籌優(yōu)化在物資不平衡調(diào)運中的應(yīng)用研究j.物流技術(shù)，2013（15）：150-153- 4