高三物理第一輪總復(fù)習(xí)課件四：曲線運(yùn)動(dòng)-萬(wàn)有引力定律完整版

1、 第四章第四章 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律 考考 綱綱 下下 載載 內(nèi)容內(nèi)容要求要求 1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解 2.拋體運(yùn)動(dòng)（說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求）拋體運(yùn)動(dòng)（說(shuō)明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求） 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度 4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 5.離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象 6.萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 7.環(huán)繞速度環(huán)繞速度 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)時(shí)空觀經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)時(shí)空觀 章前考綱統(tǒng)覽章前考綱統(tǒng)覽 考考 綱綱 解解 讀讀

2、 1.本章內(nèi)容的命題率極高，特別是平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究本章內(nèi)容的命題率極高，特別是平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究 思想。思想。 2.有關(guān)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)近幾年的高考題也常常涉及，有關(guān)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)近幾年的高考題也常常涉及， 且難度較大，該部分的計(jì)算題，通常是在且難度較大，該部分的計(jì)算題，通常是在“最高點(diǎn)最高點(diǎn)”和和“最最 低點(diǎn)低點(diǎn)”。 3.萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用。近幾年高考以天體問(wèn)題為萬(wàn)有引力定律在天體中的應(yīng)用。近幾年高考以天體問(wèn)題為 背景的信息給予題，備受命題者的青睞，特別是近幾年中國(guó)背景的信息給予題，備受命題者的青睞，特別是近幾年中國(guó) 及世界上空間技術(shù)的飛速發(fā)展，另一方面還可以考查

3、學(xué)生從及世界上空間技術(shù)的飛速發(fā)展，另一方面還可以考查學(xué)生從 材料中獲取材料中獲取“有效信息有效信息”的能力。的能力。 4.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題，雖然考點(diǎn)不多，但需要應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題，雖然考點(diǎn)不多，但需要 利用這個(gè)定律解決的習(xí)題題型多，綜合性強(qiáng)，涉及到的題型利用這個(gè)定律解決的習(xí)題題型多，綜合性強(qiáng)，涉及到的題型 以天體運(yùn)動(dòng)為核心，如變軌問(wèn)題、能量問(wèn)題、估算天體質(zhì)量以天體運(yùn)動(dòng)為核心，如變軌問(wèn)題、能量問(wèn)題、估算天體質(zhì)量 或平均密度問(wèn)題，核心是萬(wàn)有引力提供向心力和常用的黃金或平均密度問(wèn)題，核心是萬(wàn)有引力提供向心力和常用的黃金 代換：代換：GM=gR2。 第一課時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解第一課

4、時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng) 1、曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方、曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方 向，沿著曲線在該點(diǎn)的向，沿著曲線在該點(diǎn)的切線切線方向，因此速度方向時(shí)刻方向，因此速度方向時(shí)刻 在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速變速運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，但變速運(yùn)動(dòng) 不一定是曲線運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng) 2、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：、勻變速曲線運(yùn)動(dòng)和非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度加速度a恒恒 定定的曲線運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，的曲線運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度加速度a變化變化的曲的曲 線運(yùn)動(dòng)為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)為非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

5、3、物體做曲線運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的條件：如果物體所、物體做曲線運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的條件：如果物體所 受受合外力的方向合外力的方向和速度方向不在同一直線上和速度方向不在同一直線上(即加速度即加速度 方向和速度方向不在同一直線上方向和速度方向不在同一直線上)，則物體做曲線運(yùn)，則物體做曲線運(yùn) 動(dòng)反之，則物體做直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)反之，則物體做直線運(yùn)動(dòng) 如果如果合外力合外力的大小和方向都是的大小和方向都是恒定恒定的，即所受的力為的，即所受的力為 恒力，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。如恒力，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。如平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)。 如果合如果合外力大小恒定，方向始終與速度垂直外力大小恒定，方向始終與速度垂直，物體就，物體就

6、 做做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng) 是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)物體受到合外力方向與速度的夾角為當(dāng)物體受到合外力方向與速度的夾角為銳角時(shí)銳角時(shí)，物體，物體 運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的速率將增大速率將增大；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度的；當(dāng)物體受到的合外力方向與速度的 夾角為夾角為鈍角時(shí)鈍角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的，物體運(yùn)動(dòng)的速率將減小速率將減小. 說(shuō)明：說(shuō)明： 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指的方向彎曲其軌跡向合外力所指的方向彎曲， 物體的軌跡一定在合外力方向和速度方向之間物體的軌跡一定在合外力方向和速度方向之間若已知若已知 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出物體物

7、體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出物體 所受合外力的大致方向。若已知合外所受合外力的大致方向。若已知合外 力的方向和速度的方向，可判斷出物力的方向和速度的方向，可判斷出物 體運(yùn)動(dòng)軌跡的大致方向。體運(yùn)動(dòng)軌跡的大致方向。 二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 一個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，我們把這幾一個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，我們把這幾 個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做實(shí)際運(yùn)動(dòng)的個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)，把這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做，把這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫做 這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的這幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng) 2、運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求、運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫運(yùn)的過(guò)程，

8、叫運(yùn) 動(dòng)的合成動(dòng)的合成 3、運(yùn)動(dòng)的分解：已知、運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫運(yùn)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫運(yùn) 動(dòng)的分解動(dòng)的分解 4、運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度和、運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度和 加速度的合成與分解，遵守加速度的合成與分解，遵守平行四邊形定則平行四邊形定則 v01 v02 v0 a1 a2a O 兩分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)或正交分解后的合成：兩分運(yùn)動(dòng)垂直時(shí)或正交分解后的合成： 22 xy aaa 合 22 xy vvv 合 22 xy sss 合 =0，直線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng) 0，曲線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng) 軌跡的走向？軌跡的走向？ 關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻關(guān)于

9、互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻 變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下述說(shuō)法正確的是下述說(shuō)法正確的是( ) A.一定是直線運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) B.一定是拋物線運(yùn)動(dòng)一定是拋物線運(yùn)動(dòng) C.可能是直線運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng),也可能是拋物線運(yùn)動(dòng)也可能是拋物線運(yùn)動(dòng) D.以上說(shuō)法都不對(duì)以上說(shuō)法都不對(duì) 例與練例與練 C 5、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征 運(yùn)動(dòng)的合成與分解符合平行四邊形定則分運(yùn)動(dòng)共運(yùn)動(dòng)的合成與分解符合平行四邊形定則分運(yùn)動(dòng)共 線時(shí)變成了代數(shù)相加減線時(shí)變成了代數(shù)相加減矢量性矢量性 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有時(shí)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有時(shí)間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系同時(shí)性同時(shí)性 每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的

10、，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響 獨(dú)立性獨(dú)立性 合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是由分運(yùn)動(dòng)決定的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是由分運(yùn)動(dòng)決定的相關(guān)性相關(guān)性 實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng) 速度、時(shí)間、位移、加速度要速度、時(shí)間、位移、加速度要一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 運(yùn)動(dòng)的分解要根據(jù)力的作用效果運(yùn)動(dòng)的分解要根據(jù)力的作用效果(或正交分解或正交分解) 注意注意: 一個(gè)速度按矢量運(yùn)算法則分解為兩個(gè)分速度，數(shù)量關(guān)一個(gè)速度按矢量運(yùn)算法則分解為兩個(gè)分速度，數(shù)量關(guān) 系上也許無(wú)誤，但若與實(shí)際情況不符，則所得分速度系上也許無(wú)誤，但若與實(shí)際情況不符，則所得分速度 毫無(wú)物理意義。毫無(wú)物理意義。速度分解的一個(gè)基本原

11、則就是按實(shí)際速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際 效果來(lái)進(jìn)行分解，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的效果來(lái)進(jìn)行分解，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的 方向。方向。 只有物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，才是能供只有物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，才是能供 分解的分解的“合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)”。 如圖所示，貨車正在以如圖所示，貨車正在以a1=0.1 m/s2的加速度啟動(dòng)，同時(shí)，的加速度啟動(dòng)，同時(shí)， 一只壁虎以一只壁虎以v2=0.2 m/s的速度在貨車壁上向上勻速爬行。的速度在貨車壁上向上勻速爬行。 試求：試求： (1)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)2 s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向。時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向。 (2)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)2 s時(shí)壁虎相對(duì)于地

12、面發(fā)生的位移大小。時(shí)壁虎相對(duì)于地面發(fā)生的位移大小。 (3)在地面上觀察壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？在地面上觀察壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？ 答案：答案：(1)0.28 m/s，與水平方向成，與水平方向成45 (2)0.45 m (3)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 例與練例與練 如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑水平面做 曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，其速度方向點(diǎn)時(shí)，其速度方向 恰好改變恰好改變900，則物體在，則物體在A點(diǎn)到點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng) 能將（能將（ ） A、不斷增大、不斷增大 B、不斷減小、不

13、斷減小 C、先減小后增大、先減小后增大 D、先增大后減小、先增大后減小 vA vB A B C 例與練例與練 如圖所示，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從水流湍急的河流兩如圖所示，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從水流湍急的河流兩 岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使兩人岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使兩人 盡快在河中相遇，則應(yīng)選擇的游泳方向是（盡快在河中相遇，則應(yīng)選擇的游泳方向是（ ） A、都沿虛線偏下游方向游、都沿虛線偏下游方向游 B、都沿虛線方向朝對(duì)方游、都沿虛線方向朝對(duì)方游 C、甲沿虛線方向，乙沿虛線偏上游方向游、甲沿虛線方向，乙沿虛線偏上游方向游 D、乙沿虛線方向，甲沿虛線偏上游方向游、乙沿虛線

14、方向，甲沿虛線偏上游方向游 甲甲 乙乙 B 例與練例與練 在同一個(gè)豎直面內(nèi)，以相同的初速度從同一點(diǎn)同時(shí)向在同一個(gè)豎直面內(nèi)，以相同的初速度從同一點(diǎn)同時(shí)向 各個(gè)方向拋出幾個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間各個(gè)方向拋出幾個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t（所有的球都沒(méi)有（所有的球都沒(méi)有 落地），這些小球所處的位置有什么特點(diǎn)？落地），這些小球所處的位置有什么特點(diǎn)？ v0t v0t v0t v0t v0t O v0t v0t v0t v0t v0t O 2 1 2 gt 2 1 2 gt 2 1 2 gt 2 1 2 gt2 1 2 gt 例與練例與練 答案：在同一個(gè)圓周上答案：在同一個(gè)圓周上 解析解析：各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由

15、落體：各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體 運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 三、運(yùn)動(dòng)合成與分解的兩種模型三、運(yùn)動(dòng)合成與分解的兩種模型 1小船過(guò)河模型分析小船過(guò)河模型分析 (1)把握三種速度：把握三種速度：v1(船在靜水中的速度船在靜水中的速度)、v2(水流速水流速 度度)、v合 合(船的實(shí)際速度即合速度 船的實(shí)際速度即合速度) (2)分清三種情景分清三種情景 過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸如圖過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸如圖(甲甲)所示最短時(shí)所示最短時(shí) 間為間為 (d為河寬為河寬) 過(guò)河位移最短過(guò)河位移最短(v2v1)時(shí)：合速度垂直河岸，船頭偏時(shí)：合速度垂直河岸，船頭偏 向上游如圖向上游如圖(乙乙

16、)所示此情景最短位移所示此情景最短位移sd(d為河寬為河寬) 過(guò)河時(shí)間過(guò)河時(shí)間 . min 1 d t v 1 sin dd t vv 合 過(guò)河路徑最短過(guò)河路徑最短(v2v1)時(shí)：合速度不可能垂直于河岸，時(shí)：合速度不可能垂直于河岸， 無(wú)法垂直渡河確定方法如下：如圖無(wú)法垂直渡河確定方法如下：如圖(丙丙)所示，以所示，以v2矢矢 量末端為圓心，以量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量矢量 的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最 短。短。 由圖可知：由圖可知： 渡河時(shí)間：渡河時(shí)間： 最短航程：最短航程： 船漂

17、下的最短距離：船漂下的最短距離： 1 2 sin v v 2 1 sin vd sd v 短 min21 1 (sin ) cos d svv v 1 cos d t v 小船過(guò)河，河寬為小船過(guò)河，河寬為90 m，船在靜水中航行速度是，船在靜水中航行速度是3 m/s， 水流速度是水流速度是4 m/s，則，則( ) A.船渡過(guò)河的最短時(shí)間為船渡過(guò)河的最短時(shí)間為30 s B.小船渡河的最短路程為小船渡河的最短路程為90 m C.船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過(guò)河船頭偏向上游某一角度可使船以最短路程過(guò)河 D.小船渡河的最短路程為小船渡河的最短路程為150 m AC 例與練例與練 有一小船正在橫

18、渡一條寬為有一小船正在橫渡一條寬為30 m的河流，在正對(duì)岸下的河流，在正對(duì)岸下 游游40 m處有一危險(xiǎn)水域，假若水流速度為處有一危險(xiǎn)水域，假若水流速度為5 m/s，為了，為了 使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸。那么，小船相對(duì)于使小船在危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸。那么，小船相對(duì)于 靜水的最小速度是多少靜水的最小速度是多少? 答案答案:3 m/s 例與練例與練 南風(fēng)速度為南風(fēng)速度為4 m/s，大河中的水流正以，大河中的水流正以3 m/s的速度向的速度向 東流動(dòng)，船上的乘客看見(jiàn)輪船煙囪冒出的煙柱是豎直東流動(dòng)，船上的乘客看見(jiàn)輪船煙囪冒出的煙柱是豎直 的，求輪船相對(duì)于水的航行速度是多大的，求輪船相對(duì)于水的航行速度

19、是多大? 什么方向什么方向? 解析：煙柱豎直，輪船實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)同風(fēng)速相同。解析：煙柱豎直，輪船實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)同風(fēng)速相同。 例與練例與練 22 5/vvvm s 船水合 3 sin0.6 5 v v 水 船 0 37 答案：輪船相對(duì)于水的速度大小為答案：輪船相對(duì)于水的速度大小為5m/s，方向是北，方向是北 偏西偏西370。 v合 合 v水 水 v船 船 2“繩牽物體繩牽物體”或或“物體牽繩物體牽繩”類模型分析類模型分析 (1)合運(yùn)動(dòng)方向：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向就是合運(yùn)動(dòng)的方合運(yùn)動(dòng)方向：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向就是合運(yùn)動(dòng)的方 向向 (2)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向：繩子末端運(yùn)動(dòng)的效果有兩個(gè)，繩子末端運(yùn)動(dòng)的

20、效果有兩個(gè)， 一個(gè)是沿牽引方向的平動(dòng)效果，改變速度的大??；二一個(gè)是沿牽引方向的平動(dòng)效果，改變速度的大??；二 是垂直于牽引方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，改變速度的方向是垂直于牽引方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，改變速度的方向因因 此，此類問(wèn)題中兩分運(yùn)動(dòng)的方向分別為沿繩和垂直于此，此類問(wèn)題中兩分運(yùn)動(dòng)的方向分別為沿繩和垂直于 繩的方向繩的方向 提示：提示： 解答繩、桿類問(wèn)題時(shí)要注意，不可伸長(zhǎng)的繩或解答繩、桿類問(wèn)題時(shí)要注意，不可伸長(zhǎng)的繩或 桿盡管各點(diǎn)的速度不同，但桿盡管各點(diǎn)的速度不同，但各點(diǎn)速度沿繩或桿方向的各點(diǎn)速度沿繩或桿方向的 投影相同投影相同 如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，如圖所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使

21、小船靠岸， 拉繩的速度為拉繩的速度為v，當(dāng)拉船頭的繩索與水平面的夾角為，當(dāng)拉船頭的繩索與水平面的夾角為 時(shí)，船的速度是多少？時(shí)，船的速度是多少？ cos v v 船 例與練例與練 答案：答案： 如圖所示，物體如圖所示，物體A和和B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連，且分別與輕繩連 接跨過(guò)定滑輪接跨過(guò)定滑輪(不計(jì)繩子與滑輪，滑輪與軸之間的摩不計(jì)繩子與滑輪，滑輪與軸之間的摩 擦擦)，當(dāng)用水平拉力，當(dāng)用水平拉力F拉物體拉物體B沿水平向右做勻速直線沿水平向右做勻速直線 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中( ) A物體物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)也做勻速直線運(yùn)動(dòng) B繩子拉力始終大于物體繩子拉力始終大于物體A所受的重

22、力所受的重力 C繩子對(duì)繩子對(duì)A物體的拉力逐漸增大物體的拉力逐漸增大 D繩子對(duì)繩子對(duì)A物體的拉力逐漸減小物體的拉力逐漸減小 BD 例與練例與練 如圖所示，重物如圖所示，重物A、B由剛性繩拴接，跨過(guò)定滑輪處于由剛性繩拴接，跨過(guò)定滑輪處于 圖中實(shí)線位置，此時(shí)繩恰好拉緊，重物靜止在水平面圖中實(shí)線位置，此時(shí)繩恰好拉緊，重物靜止在水平面 上，用外力水平向左推上，用外力水平向左推A，當(dāng)，當(dāng)A的水平速度為的水平速度為vA時(shí)，如時(shí)，如 圖中虛線所示，求此時(shí)圖中虛線所示，求此時(shí)B的速度的速度vB=_. 0 0 30 3 60 BAA cos vvv cos 例與練例與練 如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)如圖所示，套在

23、豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可由跨過(guò)定滑輪的不可 伸長(zhǎng)的輕繩與重物伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。由于相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋的質(zhì)量較大，故在釋 放放B后，后，A將沿桿上升，當(dāng)將沿桿上升，當(dāng)A球上升至與定滑輪的連線球上升至與定滑輪的連線 處于水平位置時(shí)，其上升速度處于水平位置時(shí)，其上升速度v10，若這時(shí)，若這時(shí)B的速度為的速度為 v2，則，則( ) A. v2=v1 B. v2v1 C. v20 D. v2=0 D 例與練例與練 如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提 升重物升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)，長(zhǎng)桿的一端放在地

24、上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn) 軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)處，在桿的中 點(diǎn)點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M，C點(diǎn)與點(diǎn)與 O點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為l。現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速?，F(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平位置緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò) 了了90角角)，此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是，此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是( ) A重物重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng) B重物重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C重物重物M的最大速度是的最大速度是l D重物重

25、物M的速度先減小后增大的速度先減小后增大 C 例與練例與練 第二課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)第二課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng) 一、平拋運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng) 1、定義：將物體以一定的初速度沿、定義：將物體以一定的初速度沿水平水平方向拋出，不方向拋出，不 考慮空氣阻力，物體只在考慮空氣阻力，物體只在重力重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫 做平拋運(yùn)動(dòng)做平拋運(yùn)動(dòng) 2、性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為重力加速度、性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為重力加速度(g)的的勻變速勻變速 曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線 3、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎

26、直運(yùn)動(dòng)和豎直 方向的方向的自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) 1、位移關(guān)系：、位移關(guān)系： 二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 為位移偏角為位移偏角 2、速度關(guān)系：、速度關(guān)系： 為速度偏角為速度偏角 3、平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)、平拋運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn) 飛行時(shí)間：飛行時(shí)間： ，取決于物體下落的高度，取決于物體下落的高度h，與初，與初 速度速度v0無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 2h t g 水平射程：水平射程： ，由平拋初速度，由平拋初速度v0和下落高和下落高 度度h共同決定。共同決定。 00 2h xv tv g 4、平拋運(yùn)動(dòng)速度、位移變化規(guī)律、平拋運(yùn)動(dòng)速度、位移變化規(guī)律 平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化：水平方向平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化：水平方向

27、 分速度保持分速度保持vxv0。豎直方向，加。豎直方向，加 速度恒為速度恒為g，速度，速度vygt，從拋出點(diǎn)，從拋出點(diǎn) 起，每隔起，每隔t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系時(shí)間的速度的矢量關(guān)系 如圖所示。如圖所示。這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特 點(diǎn)：點(diǎn)： 任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0 任意相等時(shí)間間隔任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，內(nèi)的速度改變量均豎直向下， 且且vvygt。因此平拋。因此平拋 運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 平拋運(yùn)動(dòng)位移變化規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)位移變化規(guī)律 任意相等時(shí)間間隔內(nèi)，水平位移相等，即任意相等時(shí)間間

28、隔內(nèi)，水平位移相等，即xv0t。 連續(xù)相等的時(shí)間間隔連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)，豎直方向上的位移差內(nèi)，豎直方向上的位移差 不變，即不變，即ygt 2。 三、平拋運(yùn)動(dòng)的推論三、平拋運(yùn)動(dòng)的推論 推論推論：做平拋?zhàn)銎綊?或類平拋或類平拋)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的 物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其 末速度方向與水平方向的夾角為末速度方向與水平方向的夾角為， 位移與水平方向的夾角為位移與水平方向的夾角為，則，則tan 2tan . 推論推論：做平拋?zhàn)銎綊?或類平拋或類平拋)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的 物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的 反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移反向延長(zhǎng)線一定

29、通過(guò)此時(shí)水平位移 的中點(diǎn)的中點(diǎn) 推論推論：以不同的初速度，從傾角為以不同的初速度，從傾角為的斜面上沿水的斜面上沿水 平方向拋出的物體，再次平方向拋出的物體，再次落到斜面上落到斜面上時(shí)速度與斜面的時(shí)速度與斜面的 夾角夾角相同，與初速度無(wú)關(guān)相同，與初速度無(wú)關(guān)(飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，飛行的時(shí)間與速度有關(guān)， 速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)速度越大，時(shí)間越長(zhǎng)) 如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的從高度不同的 兩點(diǎn)，分別以初速度兩點(diǎn)，分別以初速度va和和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí) 間間ta和和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相

30、等的P點(diǎn)，若不點(diǎn)，若不 計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是( ) Atatb，vavbBtatb，vavb Ctatb，vavb Dtatb，vavb 例與練例與練 A 人在距地面高人在距地面高 h、離靶面距離、離靶面距離 L處，將質(zhì)量處，將質(zhì)量 m 的飛鏢的飛鏢 以速度以速度 v0 水平投出，落在靶心正下方，如圖所示只水平投出，落在靶心正下方，如圖所示只 改變改變 h、L、m、v0 四個(gè)量中的一個(gè)，可使飛鏢投中靶四個(gè)量中的一個(gè)，可使飛鏢投中靶 心的是心的是( ) A適當(dāng)減小適當(dāng)減小 v0 B適當(dāng)提高適當(dāng)提高 h C適當(dāng)減小適當(dāng)減小 m D適當(dāng)減小適當(dāng)減小 L BD

31、例與練例與練 一小球以初速度一小球以初速度 v0水平拋出，落地時(shí)速度為水平拋出，落地時(shí)速度為 vt，阻力，阻力 不計(jì)求：不計(jì)求： (1)小球在空中飛行時(shí)間小球在空中飛行時(shí)間 (2)拋點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度拋點(diǎn)離落地點(diǎn)的高度 (3)水平射程水平射程 (4)小球的位移小球的位移 解：依題意作平拋的軌跡如圖所示：解：依題意作平拋的軌跡如圖所示： 例與練例與練 22222 0 (1)() txy vvvvgt 22 0 1 t tvv g 22 2 0 1 (2) 22 t vv Hgt g 22 0 00 (3) t v xv tvv g 222244 00 1 (4)23 2 tt sxHv vvv g

32、 22 0/ 0 tan 2 t vvH xv 位移偏角 (2009 年福建卷年福建卷)如圖如圖 所示，射擊槍水平放置，射擊槍所示，射擊槍水平放置，射擊槍 與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍 口與目標(biāo)靶之間的距離口與目標(biāo)靶之間的距離 s100 m，子彈射出的水平速，子彈射出的水平速 度度 v200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止 開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度 g 為為 10 m/s2， 求：求： (1)從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中從子

33、彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中 目標(biāo)靶？目標(biāo)靶？ (2)目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離 h 為多少？為多少？ 例與練例與練 解析：子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)解析：子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)t時(shí)間擊中目標(biāo)靶，時(shí)間擊中目標(biāo)靶， 則：則： 目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則： 100 0.5 200 s tss v 22 11 10 0.51.25 22 hgtmm 如圖所示如圖所示,墻壁上落有兩只飛鏢墻壁上落有兩只飛鏢,它們是從同一位置水平它們是從同一位置水平 射出的射出的,飛鏢飛鏢A與豎直墻壁成與豎直墻壁成53角角,

34、飛鏢飛鏢B與豎直墻壁與豎直墻壁 成成37角角,兩者相距為兩者相距為d,假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng),求求 射出點(diǎn)離墻壁的水平距離射出點(diǎn)離墻壁的水平距離.(sin37=0.6,cos37=0.8) 解析解析:設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為設(shè)射出點(diǎn)離墻壁的水平距離為x,A下下 降的高度為降的高度為h1,B下降的高度為下降的高度為h2,根據(jù)平拋根據(jù)平拋 運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知: 而而h2-h1=d 聯(lián)立解得聯(lián)立解得: 24 7 d x 例與練例與練 0 1 tan37 2 x h 0 2 tan53 2 x h 。 O/ 在研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)在研究平拋物體

35、的運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng) 軌跡上三點(diǎn)軌跡上三點(diǎn)A、B、C，如圖所示，以，如圖所示，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出，求：建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)值已在圖中標(biāo)出，求： 小球平拋初速度大?。恍∏蚱綊伋跛俣却笮?； 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)。小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)。 A B C x/cm y/cm 1020 15 40 解析：豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)解析：豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) 2 sgT 2 (25 15) 10 0.1 10 s Tss g 0 0.1 /1/ 0.1 x vm sm s T 例與練例與練 經(jīng)經(jīng)B點(diǎn)豎直向下的速度為：點(diǎn)豎直向下的速度為：

36、2 40 10 /2/ 2 0.1 B vm sm s 下 從拋出到從拋出到B點(diǎn)的時(shí)間：點(diǎn)的時(shí)間： 在在A點(diǎn)之前小球已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：點(diǎn)之前小球已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)分別由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo)分別 為：為： 2 0.2 10 B v tss g 下 / 0.1ttTsT 0 0.110 xv Tmcm 2 1 0.055 2 ygTmcm A B C x/cm y/cm 1020 15 40 (2010年全國(guó)卷年全國(guó)卷)一水平拋出的小球落到一傾角為一水平拋出的小球落到一傾角為的的 斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中斜面上時(shí)，其速度

37、方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中 虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向 通過(guò)的距離之比為通過(guò)的距離之比為( ) A. B. C. D. tan2tan 1 tan 1 2tan D 例與練例與練 (2010年北京理綜卷年北京理綜卷)如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑 行后從行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的落到斜坡上的A點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡點(diǎn)是斜坡 的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角37，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m50 kg。 不計(jì)空氣阻力。求：不計(jì)空氣

38、阻力。求：(取取sin3700.60，cos3700.80；g取取10 m/s2) (1)A點(diǎn)與點(diǎn)與O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離L； (2)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；點(diǎn)時(shí)的速度大小； (3)運(yùn)動(dòng)員落到運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。 例與練例與練 解析：解析： 豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng) 水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng) 02 1 sin37 2 Lgt 22 0 10 3 75 2sin372 0.6 gt Lmm 0 0 cos37Lv t 0 0 cos3775 0.8 /20/ 3 L vm sm s t 由機(jī)械能守恒：（取由機(jī)械能守恒：（取A點(diǎn)為重

39、力勢(shì)能零點(diǎn)）點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)） 0 sin3745hLm 2 0 1 32500 2 kA EmghmvJ 如圖所示，如圖所示，A、B兩小球以相同的初速度兩小球以相同的初速度v0左右平拋，左右平拋， 小球均落在斜面上，不計(jì)空氣阻力，兩球在空中運(yùn)動(dòng)小球均落在斜面上，不計(jì)空氣阻力，兩球在空中運(yùn)動(dòng) 時(shí)間之比為多少？時(shí)間之比為多少？ 例與練例與練 530 370 v0v0 A B tanyx 2 0 1 tan 2 gtv t 0 2tanv t g 0 0 tan5316 tan379 A B t t 解析：解析： 如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為b，寬為，寬為a，傾角為，傾角為，一物塊

40、，一物塊 沿斜面左上方頂點(diǎn)沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入而從右下方頂點(diǎn)水平射入而從右下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)離開(kāi) 斜面，求入射初速度斜面，求入射初速度 解析：物塊在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng)解析：物塊在斜面上做類平拋運(yùn)動(dòng) / sinmgmg / singg 0 xav t / 2 1 2 ybg t 0 sin 2 g va b 例與練例與練 如圖所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好無(wú)碰撞地落在鄰近如圖所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好無(wú)碰撞地落在鄰近 平臺(tái)的一傾角為平臺(tái)的一傾角為530 的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下的光滑斜面頂端，并沿光滑斜面下 滑已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差滑已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.8 m

41、，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s2，sin5300.8，cos5300.6，求：，求： (1)小球水平拋出的初速度小球水平拋出的初速度v0是多少？是多少？ (2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少？是多少？ (3)若斜面頂端高若斜面頂端高H20.8 m，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t 到到 達(dá)斜面底端？達(dá)斜面底端？ 例與練例與練 解析：由題意可知，小球落在斜面頂端時(shí)速度方向解析：由題意可知，小球落在斜面頂端時(shí)速度方向 平行于斜面。平行于斜面。 2 2 y vgh 24/ y vghm s 0 0 tan53 y vv 0 0 3

42、/ tan53 y v vm s 設(shè)小球從拋出到落到斜面頂端的時(shí)間為設(shè)小球從拋出到落到斜面頂端的時(shí)間為t1 1y vgt 1 0.4ts 0 1 3 0.41.2xv tmm 小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 02 sin538/agm s 22 0 5/ y vvvm s 2 22 0 1 sin532 H vtat 2 22 45260tt 初速度：初速度： 加速度：加速度： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系得：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系得： 代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得： 解得：解得：t2=2s（舍去一項(xiàng)負(fù)的）（舍去一項(xiàng)負(fù)的） 12 0.422.4tttsss 如圖所示，如圖所示

43、，AB為斜面，為斜面，BC為水平面。從為水平面。從A點(diǎn)以水平點(diǎn)以水平 速度速度v 向右拋出小球時(shí)，其落點(diǎn)與向右拋出小球時(shí)，其落點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為 x1；從；從A點(diǎn)以水平速度點(diǎn)以水平速度2v 向右拋出小球時(shí)。其落點(diǎn)與向右拋出小球時(shí)。其落點(diǎn)與 A點(diǎn)的水平距離為點(diǎn)的水平距離為x2。不計(jì)空氣阻力，則。不計(jì)空氣阻力，則x1:x2可能為可能為 ( ) A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5 ABC 例與練例與練 v A BC 第三課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律第三課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系 定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通

44、過(guò)的弧長(zhǎng)定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)s和所用時(shí)間和所用時(shí)間t的的 比值叫做線速度比值叫做線速度. 對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)都都 相等，即線速度大小不變，方向時(shí)刻改變。相等，即線速度大小不變，方向時(shí)刻改變。 2sr v tT 物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢. 方向：某點(diǎn)線速度的方向即為該點(diǎn)的切線方向方向：某點(diǎn)線速度的方向即為該點(diǎn)的切線方向.（與（與 半徑垂直）半徑垂直） 大?。捍笮。?單位為單位為m/s. 1、線速度、線速度 2、角速度、角速度 定義：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的定義

45、：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的 半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度 跟所用時(shí)間跟所用時(shí)間t的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)的角速度動(dòng)的角速度. 大小：大?。?單位單位:rad/s. 物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢. 2 tT 對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小不變。對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小不變。 說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中有兩個(gè)結(jié)論：說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中有兩個(gè)結(jié)論： 同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤同一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(或物體或物體)上的各點(diǎn)上的各點(diǎn)角速度角速度相同相同 不打滑的不打滑的摩擦摩擦傳動(dòng)和傳動(dòng)和皮帶皮帶( (或齒輪或齒輪) )傳動(dòng)的兩輪邊緣傳動(dòng)的兩輪邊緣 上各點(diǎn)上各點(diǎn)

46、線速度線速度大小相等。大小相等。 如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分上兩輪的半徑分 別為別為3r和和r，從動(dòng)輪，從動(dòng)輪O2的半徑為的半徑為2r，A、B、C分別為輪分別為輪 子邊緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求子邊緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求: (1)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比三點(diǎn)的角速度之比A:B:C=_. (2)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比三點(diǎn)的線速度大小之比vA:vB:vC=_. 2:2:1 3:1:1 例與練例與練 如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互 之間不打滑，其半徑分別為之間不打滑，其

47、半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角。若甲輪的角 速度為速度為 1，則丙輪的角速度為，則丙輪的角速度為( ) A. r1 1/r3 B. r3 1/r1 C. r3 1/r2 D. r1 1/r2 A 例與練例與練 3、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、周期、頻率、轉(zhuǎn)速 周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí) 間叫做周期。用間叫做周期。用T表示，單位為表示，單位為s。 頻率：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在頻率：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)叫做內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)叫做 頻率。用頻率。用f表示，表示，其單位為轉(zhuǎn)其單位為轉(zhuǎn)/秒秒(或赫茲或赫茲)，符號(hào)為，符號(hào)為 r/s(或

48、或Hz)。 轉(zhuǎn)速：工程技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來(lái)描述轉(zhuǎn)動(dòng)物體上質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)速：工程技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來(lái)描述轉(zhuǎn)動(dòng)物體上質(zhì)點(diǎn) 做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)的做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。轉(zhuǎn)速是指物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)的 圈數(shù)，常用符號(hào)圈數(shù)，常用符號(hào)n表示，表示，轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒秒，符號(hào)是，符號(hào)是 r/s，或轉(zhuǎn)，或轉(zhuǎn)/分分(r/min)。 1 f T 2 2f T 2 r T v vr 4、向心加速度、向心加速度 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，指向圓心的加速度稱為定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，指向圓心的加速度稱為 向心加速度向心加速度. 大小：大?。?方向：沿半徑指向圓心方向：沿半徑指向圓心. 意義：向心加速度的大

49、小表示速度方向改變的快慢意義：向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢. 說(shuō)明說(shuō)明: 向心加速度總指向圓心，方向始終與速度方向垂直，向心加速度總指向圓心，方向始終與速度方向垂直， 故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。 向心加速度方向時(shí)刻變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種向心加速度方向時(shí)刻變化，故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種 加速度變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)加速度變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)(或稱非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)或稱非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)). 22 222 2 4 4 v arrf rv rT 向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際

50、加速度。 對(duì)于對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受的，其所受的合外力就是向心力合外力就是向心力，只，只 產(chǎn)生向心加速度，因而產(chǎn)生向心加速度，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是 其實(shí)際加速度其實(shí)際加速度。對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，例如豎直平面。對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，例如豎直平面 內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，小球的合力不指向圓心，內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，小球的合力不指向圓心， 因而其實(shí)際加速度也不指向圓心，此時(shí)的向心加速度因而其實(shí)際加速度也不指向圓心，此時(shí)的向心加速度 只是它的一個(gè)分加速度，其只改變速度的方向。而沿只是它的一個(gè)分加速度，其只改變速度的方向。而沿 切線的分加速度只改變速度的

51、大小。切線的分加速度只改變速度的大小。 5、向心力、向心力 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合外力，定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合外力， 叫向心力。叫向心力。 方向：向心力的方向沿半徑指向圓心，始終和質(zhì)點(diǎn)方向：向心力的方向沿半徑指向圓心，始終和質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)方向垂直，即總與圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向垂直。運(yùn)動(dòng)方向垂直，即總與圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向垂直。 大小大小: 向心力的效果：向心力只改變線速度的方向，不改向心力的效果：向心力只改變線速度的方向，不改 變線速度的大小。變線速度的大小。 22 222 2 4 4 v Fmmrmrmf rmv rT 二、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)二、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)

52、動(dòng) 1、離心運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng) 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受到的合外力突然定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受到的合外力突然 消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力所需向心力的情況下，就的情況下，就 做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng) 本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有 沿著沿著切線方向切線方向飛出去的傾向飛出去的傾向 受力特點(diǎn)受力特點(diǎn) 當(dāng)當(dāng)Fm2r時(shí)，物體做時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)當(dāng)F0時(shí)，物體沿時(shí)，物體沿切線切線方向方向飛出飛出； 當(dāng)當(dāng)Fm2r，物體逐漸向，物體逐漸向圓心圓心靠近如圖所示靠近如圖所示 三

53、、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析三、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析 1、向心力的來(lái)源、向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈 力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某 個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加 一個(gè)向心力。一個(gè)向心力。 2、向心力的確定、向心力的確定 (1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位 置。置。 (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向分析物體的受力情況，找出所有的

54、力沿半徑方向 指向圓心的合力就是向心力指向圓心的合力就是向心力 3、解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟、解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟 (1)審清題意，確定研究對(duì)象；審清題意，確定研究對(duì)象； (2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、 周期、軌道平面、圓心、半徑等；周期、軌道平面、圓心、半徑等； (3)分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心 力的來(lái)源；力的來(lái)源； (4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程； (5)求解、討論求解、討論 甲甲 乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤

55、做圓周運(yùn)乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn) 動(dòng)的溜冰表演，如圖所示。已知?jiǎng)拥牧锉硌?，如圖所示。已知M甲 甲=80 kg， ，M乙 乙=40 kg，兩人相距，兩人相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為，彈簧秤的示數(shù)為96 N，下列判，下列判 斷中正確的是斷中正確的是( ) A. 兩人的線速度相同，約為兩人的線速度相同，約為40 m/s B. 兩人的角速度相同，為兩人的角速度相同，為2 rad/s C. 兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45 m D. 兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3 m，乙為，乙為0.6 m BD 例與練例與練 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水

56、平圓盤上，沿半徑方向放著如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著 用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和和B，它們與盤間，它們與盤間 的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)到兩個(gè)物體剛好還未發(fā)生的摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)到兩個(gè)物體剛好還未發(fā)生 滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A兩物體沿切向方向滑動(dòng)兩物體沿切向方向滑動(dòng) B兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來(lái)越遠(yuǎn)兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來(lái)越遠(yuǎn) C兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng)兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng) D物體物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周

57、運(yùn)動(dòng)，物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑發(fā)生滑 動(dòng)，離圓盤圓心越來(lái)越遠(yuǎn)動(dòng)，離圓盤圓心越來(lái)越遠(yuǎn) D 例與練例與練 O 如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速為如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放一小木塊，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 r/min時(shí)，木塊離軸時(shí)，木塊離軸8 cm，并恰好與轉(zhuǎn)盤間無(wú)相對(duì)，并恰好與轉(zhuǎn)盤間無(wú)相對(duì) 滑動(dòng)滑動(dòng);當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到120 r/min時(shí)，木塊應(yīng)放在離軸時(shí)，木塊應(yīng)放在離軸 _ cm處才能剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對(duì)靜止。處才能剛好與轉(zhuǎn)盤保持相對(duì)靜止。2 例與練例與練 如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平 面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量

58、相同的小球面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和和B緊緊 貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 則下列說(shuō)法正確的是則下列說(shuō)法正確的是( ) A. 球球A的線速度必定大于球的線速度必定大于球B的線速度的線速度 B. 球球A的角速度必定等于球的角速度必定等于球B的角速度的角速度 C. 球球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期的運(yùn)動(dòng)周期 D. 球球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥谇駼對(duì)筒壁的壓力對(duì)筒壁的壓力 A 例與練例與練 長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的小球，另一端固定于的小球，

59、另一端固定于 O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示， 擺線擺線L與豎直方向的夾角是與豎直方向的夾角是時(shí)，求：時(shí)，求： 線的拉力線的拉力F 小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小 小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期 O L 例與練例與練 解析：解析： O L F mg F合 合 r tanFmg 合 cos mg F 2 tan v mgm r sinrL tansinvgL （2） （1） （3） tansin sincos gLvg rLL 2cos 2 L T g 車輛轉(zhuǎn)彎問(wèn)題分析車輛轉(zhuǎn)彎問(wèn)題分析 1、火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題，、火車

60、轉(zhuǎn)彎問(wèn)題， 如圖所示如圖所示 (1)內(nèi)外軌高度相同時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌道的內(nèi)外軌高度相同時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由外軌道的 彈力提供彈力提供 (2)外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，火外軌高度高于內(nèi)軌，火車按設(shè)計(jì)速度行駛時(shí)，火 車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和支持力車轉(zhuǎn)彎所需的向心力由重力和支持力 的合力提供，如圖所示火車實(shí)際行的合力提供，如圖所示火車實(shí)際行 駛速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，其轉(zhuǎn)彎所需駛速度大于設(shè)計(jì)速度時(shí)，其轉(zhuǎn)彎所需 的向心力由重力、支持力和外軌道的的向心力由重力、支持力和外軌道的 彈力提供彈力提供 mg F N (1)路面水平時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的向心力由靜摩擦力提供，路面水平時(shí)，轉(zhuǎn)彎所需的