小學五年級數(shù)學分數(shù)化成小數(shù)的規(guī)律教案

1、 小學五年級數(shù)學分數(shù)化成小數(shù)的規(guī)律教案 最簡分數(shù)可以化成有限小數(shù)的規(guī)律教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學實驗課本第十冊91-92頁分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律教學目標：1、理解掌握最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律正確地判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)；2、讓學生充分經(jīng)歷“猜想驗證探索再驗證”的過程，使學生初步感受科學研究的一般方法，訓練學生思維的嚴謹性；3、在“猜想探索”的過程中，培養(yǎng)學生的猜想、觀察、分析、概括及表達能力和小組合作精神。教學重點：讓學生充分經(jīng)歷“猜想探索”的過程，使他們得出分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。教學難點：探究、理解一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)。教具學具：多媒體課件教

2、學過程：一、提出問題1、說出下列各數(shù)各有哪些不同的質(zhì)因數(shù)？1035128152140221252、分數(shù)化成小數(shù)，一般用什么方法？3、提出問題。（1）、動手操作同學們，我們已經(jīng)學習了分數(shù)化小數(shù)的方法?？催@里有許多分數(shù)。媒體出示分數(shù)：1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30媒體出示要求：（同桌合作）把分數(shù)化成小數(shù)（借助計算器）根據(jù)計算的結(jié)果分類。（2）、反饋。誰愿意來說一說通過計算，你們把這些分數(shù)分為幾類？又是怎樣分的？在學生回答后，媒體出示分得的結(jié)果。能化成有限小數(shù)不能化成有限小數(shù)1/22/55/81/35/62/97/104/2

3、53/409/148/157/30左邊這些分數(shù)能化成有限小數(shù)，而右邊這些小數(shù)卻不能化成有限小數(shù)。那么你能否一眼就看出怎么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，怎么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)呢？這節(jié)課我們就來研究能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律。（板書課題：能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律）二、大膽猜想：這兩個部分的分數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？提出問題：仔細觀察這些分數(shù)，你覺得一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)與什么有關(guān)？學生可能提出一下三條：（1）一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分子有關(guān)。（2）一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分母有關(guān)。（3）一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分子、分母都有關(guān)。三、探索規(guī)律：第一次探

4、索：1、提出問題：有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子有關(guān)。你們怎樣認為？2、反饋：你們怎樣認為？學生舉例說明：1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6這三組分數(shù)每一組中分子相同，但是有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)，所以一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。根據(jù)學生回答：媒體閃動一下分數(shù)1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6，小結(jié)：我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出：一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。那么我提出的第三條：與分子分母都有關(guān)，正確嗎？第二次探索：1、提出問題：有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分母有關(guān)。那能化成有限

5、小數(shù)的分數(shù)的分母有什么特征？2、小組討論。學生在小組討論中可能出現(xiàn)以下幾種情況：（1）分母個位是0的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。（2）分母是分子倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。（3）分母是2和5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。（4）能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。3、在學生小組討論時，教師巡視并參與，引導學生運用舉例的方法進行推理。（1）7/30分母個位是0的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。（2）有的同學認為：分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。這個想法對嗎？為什么？學生舉例說明：5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數(shù)能化成有限小數(shù)；5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2

6、或5的倍數(shù)不能化成有限小數(shù)。得出結(jié)論：“分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)”是不正確的。（3）剛才有的同學還認為：能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。小組討論：這個結(jié)論對不對？為什么？（4）反饋。a、討論中引導學生把這些分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。反饋時，根據(jù)學生回答板書顯示：5/82225/6237/10259/14274/25558/15353/4022257/30235引導學生得出結(jié)論：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。生自己找?guī)讉€分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分數(shù)，來驗證自己的猜想。出示

7、：b、3/15中分母15分解質(zhì)因數(shù)15=35，分母中有質(zhì)因數(shù)3，但把他化成小數(shù)等于0.2是一個有限小數(shù)。討論：這和我們剛才的結(jié)論不是矛盾了嗎？為什么？通過討論得出：剛才我們討論的分數(shù)都是最簡分數(shù)，3/15不是最簡分數(shù)，但是化簡后等于1/5，分母中不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，所以能化成有限小數(shù)。學生回答：這個分數(shù)必須是最簡分數(shù)才符合這個規(guī)律。（5）這就是能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律，請大家看書，把這個規(guī)律填寫完整，并輕聲地讀兩遍。一個（）分數(shù)，如果分母中除了（）和（）以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成（）小數(shù)；如果分母中含有（）和（）以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成（）小數(shù)。、三、運用規(guī)律1、

8、根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，想一想判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)要先想什么？再想什么？同桌互相說一說。哪位同學愿意來說一說。學生回答：先想這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)？再想分母中是否含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)？2、練一練判別下面各分數(shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)？為什么？3/2027/1815/84/1132/258/97/283/169/4029/1214/5小組討論：通過剛才的判斷，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答：我們只要先看它是不是最簡分數(shù)，再分析分母中質(zhì)因數(shù)的情況3、判斷題。（1）一個分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。（）（2）一個最簡分數(shù)，如果分母中含

9、有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。（）（3）一個最簡分數(shù)，如果分母有約數(shù)3，一定不能化成有限小數(shù)。（）（4）一個最簡分數(shù)，如果分母有約數(shù)7，一定不能化成有限小數(shù)。（）第（1）（2）是錯誤的，要求學生說說是怎樣想的？怎樣說就對了。四、課堂小結(jié)回顧一下，這節(jié)課我們探索了什么？你有那些收獲？五、拓展延伸：剛才我們探索得到了分數(shù)化小數(shù)時的一個規(guī)律。其實在分數(shù)化小數(shù)時，還有許多規(guī)律。觀察下列各式，按規(guī)律填空。1/2=0.5（2）1/5=0.2（5）3/4=0.75（22）4/25=0.16（55）7/8=0.875（222）9/125=0.072（555）5/16能化成（）位小數(shù)8/625能化成（）位小數(shù)（2222）（5555）先獨立思考，再小組討論。學生匯報時說出規(guī)律：分母中只有1個質(zhì)因數(shù)2（或5）化成一位小數(shù)，只有2個質(zhì)因數(shù)（2或5）化成兩位小數(shù)，只有4個質(zhì)因數(shù)2（或5）