中考二次函數(shù)壓軸題1

1、中考二次函數(shù)壓軸題(1)1. （12分）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖12，點a、b、c、d分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，已知點d的坐標(biāo)為（0，3），ab為半圓的直徑，半圓圓心m的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2(1) 請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2) 你能求出經(jīng)過點c的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3) 開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點d的“蛋圓”切線的解析式 aobmdc圖12yx 2. （10分）在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點和點（1）求這條拋物線的解析式

2、（3分）（2）如圖，在邊長一定的矩形中，點在軸右側(cè)沿拋物線滑動，在滑動過程中軸，在的下方當(dāng)點在軸上時，落在軸上求邊的長（2分）當(dāng)矩形在滑動過程中被軸分成兩部分的面積比為，求點的坐標(biāo)（5分）xyo（a）cdb3. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點、將矩形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形設(shè)直線與軸交于點、與軸交于點，拋物線經(jīng)過點、解答下列問題：yxoabncm（1）設(shè)直線表示的函數(shù)解析式為，求；（2）求拋物線表示的二次函數(shù)的解析式；（3）在拋物線上求出使的所有點的坐標(biāo)4. （9分）如圖，拋物線與軸的交點為直線與軸交于，與軸交于若兩點在直線上，且，為線段的中點，為斜邊上的高（1）的長度等

3、于 ； ， （2）是否存在實數(shù)，使得拋物線上有一點，滿足以為頂點的三角形與相似？若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的點（簡要說明理由）；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個點，直線與直線的交點是否總滿足，寫出探索過程dxynompacbh5. （14分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點，（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個函數(shù)的圖像；（5分）（2）若反比例函數(shù)（）的圖像與二次函數(shù)（）的圖像在第一象限內(nèi)交于點，落在兩個相鄰的正整數(shù)之間請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；（4分）yx1o2344321（3）若反比例函數(shù)（）

4、的圖像與二次函數(shù)（）的圖像在第一象限內(nèi)的交點為，點的橫坐標(biāo)滿足，試求實數(shù)的取值范圍（5分）6. （8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點為函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點，點的坐標(biāo)為，直線過且與軸平行，過作軸的平行線分別交軸，于，連結(jié)交軸于，直線交軸于xlqcpaobhry（1）求證：點為線段的中點；（2）求證：四邊形為平行四邊形；平行四邊形為菱形；（3）除點外，直線與拋物線有無其它公共點？并說明理由7. （12分）如圖，直線經(jīng)過點b(，2)，且與x軸交于點a將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為c，其頂點為p（1）求bao的度數(shù)；（2）拋物線c與y軸交于點e，與直線ab交于兩點，其中一個交點為

5、f當(dāng)線段efx軸時，求平移后的拋物線c對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在拋物線平移過程中，將pab沿直線ab翻折得到dab，點d能否落在拋物線c上？如能，求出此時拋物線c頂點p的坐標(biāo)；如不能，說明理由obxyobxy備用圖9. （10分）已知拋物線經(jīng)過點a（5，0）、b（6，-6）和原點.（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過點b的直線與拋物線相交于點c（2，m），請求出obc的面積s的值.（3）過點c作平行于x軸的直線交y軸于點d，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線dc下方的拋物線上，任取一點p，過點p作直線pf平行于y軸交x軸于點f，交直線dc于點e. 直線pf與直線dc及兩坐標(biāo)軸圍成矩形ofed（如圖），是否存在點p，使得ocdxyf-2-4-6acepdb521246g與cpe相似？若存在，求出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 10. (12）如圖，拋物線相交于兩點（1）求值；（2）設(shè)與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明