高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)第四篇 平面向量

1、蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅

2、芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿

3、薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄

4、莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁

5、芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅

6、蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿

7、羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃

8、薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈

9、莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂

10、膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆

11、蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃

12、艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇

13、薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂

14、莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆

15、膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀

16、葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄

17、芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁

18、薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆

19、蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀

20、膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄

21、蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈

22、芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃

23、蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀

24、莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄

25、膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈

26、蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂

27、節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇

28、蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈

29、莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅

30、薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)

31、莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆

32、芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁

33、蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃艿蕆袂肆膅蒆羄芁薄蒅螄肄蒀蒄袆莀莆蒃羈膂節(jié)蒂肁羅薀蒁螀膁蒆薁袃羄莂薀羅腿羋蕿蚅羂膄薈袇膇薃薇罿肀葿薆肂芆蒞薅螁肈芁薅襖芄膇蚄羆肇蒅蚃蚆節(jié)莁螞螈肅

34、芇蟻羀芁芃蝕肂膃薂蠆螂羆蒈蠆襖膂莄蚈羇羄芀螇蚆膀膆螆蝿羃蒅螅袁膈蒁螄肅羈莇螃螃芆芃螃裊聿薁螂羈芅蕆螁肀肈莃袀螀芃 第四篇平面向量a第1講平面向量的概念及其線性運(yùn)算最新考綱1了解向量的實(shí)際背景2理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義3理解向量的幾何表示4掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義5掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義6了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.知 識 梳 理1向量的有關(guān)概念名稱定義備注平行向量方向相同或相反的非零向量0與任一向量平行或共線共線向量方向相同或相反的非零向量又叫做共線向量相等向量長度相等且方向相同的向量兩向量只有相等或不等，不能比較大小

35、相反向量長度相等且方向相反的向量0的相反向量為02.向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則(或幾何意義)運(yùn)算律加法求兩個向量和的運(yùn)算三角形法則平行四邊形法則(1)交換律：abba.(2)結(jié)合律：(ab)ca(bc)續(xù)表減法求a與b的相反向量b的和的運(yùn)算叫做a與b的差三角形法則aba(b)數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量a的積的運(yùn)算(1)|a|a|；(2)當(dāng)0時，a的方向與a的方向相同；當(dāng)0時，a的方向與a的方向相反；當(dāng)0時，a0(a)a；()aaa；(ab)ab3.共線向量定理向量a(a0)與b共線的充要條件是存在唯一一個實(shí)數(shù)，使得ba.辨 析 感 悟1對共線向量的理解(1)若向量a，b共線，則向量a，b的方向相同(

36、)(2)若ab，bc，則ac.()(3)(2013鄭州調(diào)研改編)設(shè)a與b是兩個不共線向量，且向量ab與2ab共線，則.()(4)(2013陜西卷改編)設(shè)a，b為向量，則“|ab|a|b|”是“ab”的充分必要條件()2對向量線性運(yùn)算的應(yīng)用(5).()(6)(教材習(xí)題改編)在abc中，d是bc的中點(diǎn)，則()()學(xué)生用書第69頁感悟提升1一個區(qū)別兩個向量共線與兩條線段共線不同，前者的起點(diǎn)可以不同，而后者必須在同一直線上同樣，兩個平行向量與兩條平行直線也是不同的，因?yàn)閮蓚€平行向量可以移到同一直線上2兩個防范一是兩個向量共線，則它們的方向相同或相反；如(1)；二是注重零向量的特殊性，如(2).考點(diǎn)一平

37、面向量的有關(guān)概念【例1】 給出下列命題：若|a|b|，則ab；若a，b，c，d是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；若ab，bc，則ac；ab的充要條件是|a|b|且ab.其中真命題的序號是_解析不正確兩個向量的長度相等，但它們的方向不一定相同正確，|且，又a，b，c，d是不共線的四點(diǎn)，四邊形abcd為平行四邊形；反之，若四邊形abcd為平行四邊形，則且|，因此，.正確ab，a，b的長度相等且方向相同；又bc，b，c的長度相等且方向相同，a，c的長度相等且方向相同，故ac.不正確當(dāng)ab且方向相反時，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要條件，而是必

38、要不充分條件綜上所述，正確命題的序號是.答案規(guī)律方法 對于向量的概念應(yīng)注意以下幾條：(1)向量的兩個特征：有大小和方向，向量既可以用有向線段和字母表示，也可以用坐標(biāo)表示；(2)相等向量不僅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量則未必是相等向量；(3)向量與數(shù)量不同，數(shù)量可以比較大小，向量則不能，但向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，故可以比較大小【訓(xùn)練1】 設(shè)a0為單位向量，若a為平面內(nèi)的某個向量，則a|a|a0；若a與a0平行，則a|a|a0；若a與a0平行且|a|1，則aa0.上述命題中，假命題的個數(shù)是()a0 b1 c2 d3解析向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相等

39、，但方向不一定相同，故是假命題；若a與a0平行，則a與a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時a|a|a0，故也是假命題綜上所述，假命題的個數(shù)是3.答案d考點(diǎn)二平面向量的線性運(yùn)算例2】 如圖，在平行四邊形oadb中，設(shè)a， b，b ， .試用a，b表示， 及.解由題意知，在平行四邊形oadb中， b ( )(ab)ab，則babab. ()(ab)ab，(ab)abab.規(guī)律方法 (1)進(jìn)行向量運(yùn)算時，要盡可能地將它們轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位線及相似三角形對應(yīng)邊成比例等性質(zhì)，把未知向量用已知向量表示出來(2)向量的線性運(yùn)算類似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)

40、算，實(shí)數(shù)運(yùn)算中的去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、提取公因式等變形手段在線性運(yùn)算中同樣適用【訓(xùn)練2】 (1) (2013四川卷)如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac與bd交于點(diǎn)o， ，則_. (2)(2013泉州模擬)已知p，a，b，c是平面內(nèi)四點(diǎn)，且，那么一定有 ()a.2 b.2c.2 d.2解析(1)2，2.(2)，22.答案(1)2(2)d考點(diǎn)三向量共線定理及其應(yīng)用【例3】 (2013鄭州一中月考)設(shè)兩個非零向量a與b不共線(1)若ab，2a8b，3(ab)求證：a，b，d三點(diǎn)共線；(2)試確定實(shí)數(shù)k，使kab和akb共線審題路線(1)由向量的加法，得用a，b表示得到與的關(guān)系式由向量共線定

41、理，得與共線再看是否有公共點(diǎn)得到證明的結(jié)論(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k利用向量共線定理列出方程根據(jù)a，b是兩個不共線的向量得出方程組解得k值(1)證明ab，2a8b，3(ab)2a8b3(ab)5(ab)5.，共線，又它們有公共點(diǎn)b，a，b，d三點(diǎn)共線(2)解假設(shè)kab與akb共線，則存在實(shí)數(shù)，使kab(akb)，即(k)a(k1)b.又a，b是兩不共線的非零向量，kk10.k210.k1.規(guī)律方法 (1)證明三點(diǎn)共線問題，可用向量共線解決，但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時，才能得出三點(diǎn)共線(2)向量a，b共線是指存在不全為零的實(shí)數(shù)1，2，使1a2b0成立，若1a2b0

42、，當(dāng)且僅當(dāng)120時成立，則向量a，b不共線.學(xué)生用書第70頁【訓(xùn)練3】 (2014西安模擬)已知向量a，b不共線，且cab，da(21)b，若c與d同向，則實(shí)數(shù)的值為_解析由于c與d同向，所以ckd(k0)，于是abka(21)b，整理得abka(2kk)b.由于a，b不共線，所以有整理得2210，所以1或.又因?yàn)閗0，所以0，故1.答案11向量的加、減法運(yùn)算，要在所表達(dá)的圖形上多思考，多聯(lián)系相關(guān)的幾何圖形，比如平行四邊形、菱形、三角形等，可多記憶一些有關(guān)的結(jié)論2對于向量共線定理及其等價定理，關(guān)鍵要理解為位置(共線或不共線)與向量等式之間所建立的對應(yīng)關(guān)系要證明三點(diǎn)共線或直線平行都是先探索有關(guān)的

43、向量滿足向量等式ba，再結(jié)合條件或圖形有無公共點(diǎn)證明幾何位置方法優(yōu)化3準(zhǔn)確把握平面向量的概念和運(yùn)算【典例】 (2012浙江卷)設(shè)a，b是兩個非零向量()a若|ab|a|b|，則abb若ab，則|ab|a|b|c若|ab|a|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得bad若存在實(shí)數(shù)，使得ba，則|ab|a|b|一般解法 (排除法)選項(xiàng)a，若ba，則等式|ab|a|b|成立，顯然ab不成立；選項(xiàng)b，若ab且|a|b|，則|a|b|0，顯然，|ab|a|0，故|ab|a|b|不成立；選項(xiàng)d，若ba，則|a|b|0，顯然，|ab|2|a|0，故|ab|a|b|不成立綜上，a，b，d都不正確，故選c.優(yōu)美解法 (數(shù)量積法

44、)把等式|ab|a|b|兩邊平方，得(ab)2(|a|b|)2，即2ab2|a|b|，而ab|a|b|cos，所以cos1.又因?yàn)?，所以，即a，b為方向相反的共線向量故c正確反思感悟 部分學(xué)生做錯的主要原因是：題中的條件“|ab|a|b|”在處理過程中誤認(rèn)為“|ab|ab|”，從而得到“ab”這個錯誤的結(jié)論【自主體驗(yàn)】在oab中，a，b，od是ab邊上的高，若，則實(shí)數(shù) ()a. b.c. d.解析由，|.又|a|cos a|a|，|ba|，.故選c.答案c 基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1若o，e，f是不共線的任意三點(diǎn)，則以下各式中成立的是()a. b.c. d.解析由圖可知.

45、答案b2.(2014汕頭二模)如圖，在正六邊形abcdef中，等于()a0 b.c. d.解析因?yàn)閍bcdef是正六邊形，故.答案d3對于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件解析若ab0，則ab，所以ab.若ab，則ab，ab0不一定成立，故前者是后者的充分不必要條件答案a4(2014開封模擬)下列命題中，正確的是()a若|a|b|，則ab或abb若ab0，則a0或b0c若ka0，則k0或a0d若a，b都是非零向量，則|ab|ab|解析對于a，顯然不能得知ab或ab，因此選項(xiàng)a不正確；對于b，易知不正確；對于c，易知

46、正確；對于d，注意到(ab)2(ab)24ab，顯然ab與零的大小關(guān)系不確定，因此選項(xiàng)d不正確綜上所述，選c.答案c5(2014蘭州質(zhì)檢)若點(diǎn)m是abc所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足53，則abm與abc的面積比為()a. b. c. d.解析設(shè)ab的中點(diǎn)為d，由53，得3322，即32.如圖所示，故c，m，d三點(diǎn)共線，且，也就是abm與abc對于邊ab的兩高之比為35，則abm與abc的面積比為，選c.答案c二、填空題6(2014湖州月考)給出下列命題：向量的長度與向量的長度相等；向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；兩個有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；兩個有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線

47、向量；向量與向量是共線向量，則點(diǎn)a，b，c，d必在同一條直線上其中不正確命題的序號是_解析中，向量與為相反向量，它們的長度相等，此命題正確中若a或b為零向量，則滿足a與b平行，但a與b的方向不一定相同或相反，此命題錯誤由相等向量的定義知，若兩向量為相等向量，且起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)也必定相同，該命題正確由共線向量知，若兩個向量僅有相同的終點(diǎn)，則不一定共線，該命題錯誤共線向量是方向相同或相反的向量，若與是共線向量，則a，b，c，d四點(diǎn)不一定在一條直線上，該命題錯誤答案7在abcd中，a，b，3，m為bc的中點(diǎn)，則_(用a，b表示)解析由3，得43 3(ab)，ab，所以(ab)ab.答案ab8(20

48、14泰安模擬)設(shè)a，b是兩個不共線向量，2apb，ab，a2b，若a，b，d三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為_解析2ab，又a，b，d三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使.即p1.答案1三、解答題9在abc中，d，e分別為bc，ac邊上的中點(diǎn)，g為be上一點(diǎn)，且gb2ge，設(shè)a，b，試用a，b表示，.解()ab；()()ab.10若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時，a，tb，(ab)三向量的終點(diǎn)在同一條直線上？解設(shè)a，tb，(ab)，ab，tba.要使a，b，c三點(diǎn)共線，只需.即ab(tba)tba.又a與b為不共線的非零向量，有當(dāng)t時，三向量終點(diǎn)在同一直線上能力提升題組(建議用時：25

49、分鐘)一、選擇題1(2013濟(jì)南一模)已知a，b，c 是平面上不共線的三點(diǎn)，o是abc的重心，動點(diǎn)p滿足，則點(diǎn)p一定為三角形abc的()aab邊中線的中點(diǎn)bab邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)c重心dab邊的中點(diǎn)解析設(shè)ab的中點(diǎn)為m，則，(2)，即32，也就是2，p，m，c三點(diǎn)共線，且p是cm上靠近c(diǎn)點(diǎn)的一個三等分點(diǎn)答案b2在abc中，點(diǎn)o在線段bc的延長線上，且與點(diǎn)c不重合，若x (1x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()a(，0) b(0，)c(1,0) d(0,1)解析設(shè) (1)，則 (1) ，又x (1x)，所以x (1x)(1) .所以1x1，得x0.答案a二、填空題3若點(diǎn)o是abc所在平面內(nèi)的一

50、點(diǎn)，且滿足|2|，則abc的形狀為_解析2，|.故a，b，c為矩形的三個頂點(diǎn)，abc為直角三角形答案直角三角形三、解答題4.在abc中，e，f分別為ac，ab的中點(diǎn)，be與cf相交于g點(diǎn)，設(shè)a，b，試用a，b表示.解()()(1)(1)ab.又m ()(1m)a(1m)b，解得m，ab.學(xué)生用書第70頁第2講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示最新考綱1了解平面向量的基本定理及其意義2掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算4理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.知 識 梳 理1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a

51、，有且只有一對實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2.其中，不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1)向量加法、減法、數(shù)乘向量及向量的模設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab(x1x2，y1y2)，ab(x1x2，y1y2)，a(x1，y1)，|a|.(2)向量坐標(biāo)的求法若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則(x2x1，y2y1)，|.3平面向量共線的坐標(biāo)表示設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1y2x2y10.辨 析 感 悟1對平面向量基本定理的理解(1)平面內(nèi)的任何兩個向量都可以作為一組基底()(2)若a，b不共線，且1a1b2a2b，則12，12. () (3)(2013廣東卷改編)已知a是已知的平面向量且a0.關(guān)于向量a的分解，有下列四個命題，請判斷它們的正誤：給定向量b，總存在向量c，使abc. ()給定向量b和c，總存在實(shí)數(shù)和，使abc；()給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實(shí)數(shù)，使abc； ()給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc. ()2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(4)(教材習(xí)題改編)已知點(diǎn)a(2,1)，b(1,3)，則(3,2)()(5)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件可表示成.()(6)(2013湘潭調(diào)研改編)已