五下《圓》知識點

1、五下圓知識點姓名1、 圓是由一條圍成的平面圖形。（而長方形、梯形等都是由幾條 圍成的平面圖形）2、 畫圓時，針尖固定的一點是，通常用字母表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是 ，通常用字母 表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是，通常用字母表示。在同一個圓里，有條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都 ，所有直徑的長度都 。3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫圓時要注 意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。4、 在同一個圓里，半徑是直徑的,直徑是半徑的 。（d=2r, r=d寧2）5、 圓是圖形，有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線是對稱

2、軸。6、決定圓的位置，決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系： 正方形的邊長=直徑畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為 直徑畫圓。8長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系： 長方形的寬=直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為 直徑畫圓。9、同一個圓內的所有線段中， 圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進的路程就是 車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）=車輪的周長x轉數(shù)11、任何一個圓 的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做。用字母n （讀p ci）表示。n是一個 小數(shù)。兀

3、=圓的周長是直徑的n倍，是半徑的 2n倍。我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值。n 12、如果用C表示圓的周長，那么 C=n d或C二2n r13、 求圓的半徑或直徑的方法：d = Cnr= Cn 214、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。15、常用的的倍數(shù)：x 2=x 7=x 8=x 3=x 4=x 9=x 5 =x 12=x 6 =x 14=x 16=x 18=x 24=x 25=16、圓的面積公式：x 36=x 49=x 64=x 81 =S圓=nr圓的面積是半徑的平方的 n倍。17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即 S長方形=S圓）；長

4、方形的寬是圓的半徑（即b= r）；長方形的長是圓周長的一半（即aC=2 =n )。即：S長方形=ax bJS圓n rx r=n r所以：S圓=n r注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了 兩條半徑。C長方形=2 n r+ 2r=C 圓 + d18、 半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=n r2 219、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)2女口：半徑擴大3倍，直徑也擴大3倍，周長也擴大3倍，面積就擴大9倍 半徑擴大5倍，直徑也擴大5倍，周長也擴大5倍，面積就擴大25倍20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)

5、的面積一般是用 外圓的面積 減夫內圓的面積，S圓環(huán)=n R-n r2還可以利用乘法分配律進行簡便計算。=n(R 2 -r2)22、常用的平方數(shù)：112= 121122= 144132 = 169142= 196152 =225162= 256172= 289182 = 324192= 361202 =400計算組合圖形面積1、求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）r=32、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）3、計算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）4、求下面圖形中涂色部分的面積（單位：厘米）85、如下圖示，AB= 4厘米，求涂色部分的面積0（6分）7、如圖，正方形的面積是2平方分米，求圓

6、的面積。8、下面兩個圓中直角等腰三角形的面積都是5平方厘米，求圓的面積。O9.計算下圖中陰影部分的面積. 1盼米H611 求出陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）12、圖中圓與長方形面積相等，長方形長6.28米。陰影部分面積多少平方米一.填空題專項練習題1、圓是平面上的一種（）圖形，圍成圓的（）的長叫做圓的周長。在大大小小的圓中，它們的周長總是各自圓直徑的（）倍多一些，我們把這個固定的數(shù)叫做（），用字母（）表示，它是一個（）小數(shù)，在計算時，一般只取它的近似值（）。2、 圓的周長總是直徑的（）倍多一些，它是一個固定不變的數(shù)，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我國偉大的數(shù)學家（），就精

7、確地計算出它的值在（）和（）之間。3、 （）叫做圓的面積。把一個圓沿半徑平均分成若干份后可以拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于（），寬等于（）。從而得到圓的面積計算公式是（）4、圓的半徑擴大5倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（），面積擴大（）倍5、畫圖時，圓規(guī)兩腳張開的距離是8分米，畫出的圓的直徑是（）分米，周長是（）分米，面積是（）平方分米。6、一根鋼絲長 376.8米，正好在一個圓柱上繞滿20圈。這個圓柱的橫截面的周長是（）米，半徑是（7、如右圖，這個半圓的周長是（ 少需要長（）厘米，寬（）米。）厘米，做這個半圓至）厘米的長方形。8、從一個長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，

8、圓的周長是（）分米，圓的面積是（）平方分米。 剩下的木板是（）平方分米。9、要畫一個周長為厘米的圓，圓規(guī)兩腳間應叉開（10、一個圓的周長大約是半徑的（）倍。）厘米11、一塊圓形花壇，它的半徑是 5 米，花壇的周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。12、當圓規(guī)兩腳間的距離為 4 厘米時，畫出圓的周長是（）厘米。13、一個圓的半徑擴大 2 倍,它的周長擴大 （）倍,面積擴大 （）倍。14、一個圓環(huán)形鐵片，外直徑是 6厘米，內半徑是 2 厘米，這個鐵片的面積是（ ）平 方厘米。15、一根鐵絲剛好圍成一個半徑是 3 分米的圓，如果改圍成一個正方形，這個正方形的邊長 是（ ）分米。16、一個長方形紙的長是

9、 20 厘米，周長是 60 厘米，在這張紙上剪下一個最大的圓，這個圓 的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。17、 一個車輪的直徑為55cm,車輪轉動一周，大約前進（）m。18、 一個圓的直徑 6米，半徑是（），周長是（），面積是（）19、一個圓的直徑擴大 2 倍，它的半徑擴大（）倍，它的周長擴大（）倍。20、 在長 6分米，寬 4分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的面積（）。21、圓心決定圓的（），半徑決定圓的（）。22、 一個圓形花壇的半徑 2.25米，直徑是（）米，周長（）米。23、 用 12.56 米的鐵絲圍成一個正方形，正方形面積是（），如果把它圍成一個圓，圓的面積是（）。24、一

10、個環(huán)形的外圓直徑是10cm,內圓直徑是8cm它的面積是（ ）cm225、 用一根分米的鐵絲彎成一個圓形鐵環(huán)（接口處不計），鐵環(huán)的直徑是（）分米，面積是（ ）平方分米。26、 用圓規(guī)畫一個周長厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫的圓的面積 是（ ）平方厘米。27、一個圓的直徑擴大 4倍，半徑擴大（ ）倍，周長擴大（）倍。28、 （）叫做圓的面積。把圓沿著它的半徑 r 分成若干等份，剪開后可以拼成一個近似的（），這個圖形的長相當于圓周長的（），用字母表示是（）；寬相當于圓的（），用字母表示是（）。所以圓的面積S= （）x （）=（）。）厘米29、一個時鐘的“時針”長 10厘米，一晝夜這根時

11、針的尖端走了（30、畫圓時固定的一點是圓的（），（）叫做半徑，（）叫做直徑。31、 小華沿著一個半徑是5米的圓形花壇走了 4圈，他一共走了（）米，這個花壇的面積是（）平方米，。32、 一張圓形白紙，直徑是20厘米，把這張白紙平均分成 5份，用去了其中的3份，用去 部分的是這張白紙的（），是（）平方厘米。33、 圓的半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。34、小剛騎自行車走125.6米，車輪正好轉了 50圈，這輛自行車車輪直徑是（）米。35、將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的面積與圓的面積（），長方形的寬是圓的（），長方形的長是圓（）的一半。36、一個

12、圓的半徑2厘米，它的周長是（）；面積是（）。37、 圓的半徑擴大5倍，直徑擴大（）倍；周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。38、用圓規(guī)畫一個周長厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫的圓的面積是（ ）平方厘米。39、 圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（）倍。40、畫出一個圓的周長是厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（）。41、 用一根長4米的繩子畫一個最大的圓，這個圓的半徑（）米，周長（）米,面積（）平方米。42、圓是平面內的一種（）圖形，它有（）條對稱軸。43、一個圓的半徑6分米，如果半徑減少2分米，周長減少（）分米。44、用圓規(guī)畫一個直徑10厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是（）厘米。45、 圓的

13、半徑擴大3倍，直徑擴大（）倍，周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。46、一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（ ）。47、 一根鐵絲正好圍成一個直徑 2米的圓，這根鐵絲長（）米；如果改圍成一個正方形，正方形的邊長是（）米，面積是（）平方米。48、用鐵絲在一個半徑 25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要）厘米長的鐵絲。49、把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的 長相當于圓的（），長方形的寬相當于圓的（ ）。50、圓的周長是分米，它的面積是（）平方分米。51、一個圓的周長總是它半徑的（ ）倍多一些。52、一個

14、圓周長擴大 4 倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（ ）倍，面積擴大（）倍。53、圓的半徑擴大 3 倍，它的面積就擴大（ ）。54、畫一個周長厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米。55、（ ）是圓中最長的線段。56、圓的周長公式是（）或（），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（）。57、在一張長 6厘米，寬 4厘米的長方形紙片上畫一個最大的圓， 這個圓的半徑是 （）厘米；如果畫一個最大的半圓，這個圓的半徑是（ ）厘米。58、圓規(guī)兩腳間距離 5 厘米，畫出圓的周長（）厘米，面積（）平方厘米。59、在一張長 40厘米寬 30 厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，圓的半徑（）厘

15、米，周長（ ）厘米，面積（ ）平方厘米。60、一個圓形水池，直徑為 30 米，沿著池邊每隔 5 米栽一棵樹，最多能栽（ ）棵。61、用圓規(guī)畫一個圓， 如果圓規(guī)兩腳之間的距離是 6 厘米，畫出的這個圓的周長是 （ ） 厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。62、用一根長厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。63、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。64、一根鐵絲正好圍成一個直徑 2 米的圓，這根鐵絲長（ ）米；如果改圍成一個正 方形，正方形的邊長是（ ）米，面積是（ ）平方米。65、在同一個圓中，所有的（）都相等；所有的（

16、 ）都相等。它倆之間的關系可以用（ ）表示；也可以用（ ）表示。66、一個圓的半徑擴大了 3 倍，它的周長擴大了（ ）倍，面積擴大了（ ）倍。67、圓是（）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸。68、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（）倍。69、 周長相等的長方形，正方形，圓。（）的面積最大，（）的面積最小。70、在同一個圓里，直徑和半徑的關系用字母表示是（）。71、 在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（）。72、 要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（）厘米。73、 一個圓的半徑擴大4倍，它的周長擴大（）倍；面積擴大（）倍。74、 在一個長6米，寬4米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方米，周長是（）米。75、把一個圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是dm，周長是。這個圓的周長是（），面積是（）。76、 在一張長32厘米，寬16厘米的長方形內畫半徑是4厘米的圓，這樣的圓最多能畫（）個，這些圓的面積和是（）。77、把周長為厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（）厘米。78、把一個半徑為4厘米的圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。79、 一個半圓，孤長厘米,這個半圓形的